湘教版-七年级下册-数学-第一单元测试
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第一章 二元一次方程组单元测试题
(时限:100分钟 总分:100分)
班级 姓名 总分
一、 选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)
1.下列方程组是二元一次方程组的是()
A .21141120 (223130)
x y x y y x x B C D x xy y x y x x y ⎧-=-=-⎧-=--=⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨==+=+⎩⎩⎩⎪+=⎩ 2. 方程组25328.
x y x y -=⎧⎨-=⎩,消去y 后得到的方程是()
A. 01043=--x x
B. 8543=+-x x
C. 8)25(23=--x x
D. 81043=+-x x
3.方程组327,413
x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是()
A .1,3x y =-⎧⎨=⎩
B .3,1x y =⎧⎨=-⎩
C .3,1x y =-⎧⎨=-⎩
D .⎩
⎨⎧-=-=3,1y x 4. 设方程组()1,334ax by a x by -=⎧⎪⎨
--=⎪⎩的解是⎩⎨⎧-==1,1y x 那么b a ,的值分别为() A.2,3- B.3,2- C.2,3- D.3,2-
5.买钢笔和铅笔共30支,其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支.若设买钢笔x 支,铅笔y 支,根据题意,可得方程组()
A .302 3.x y y x +=⎧⎨
=+⎩, B .302 3.x y y x +=⎧⎨=-⎩, C .302 3.x y x y +=⎧⎨=+⎩, D .302 3.
x y x y +=⎧⎨=-⎩,
6. 小刚带了面值为2元和5元的人民币若干,去超市买学习用品,共花了29元,如果正好给收银员29元,则小刚的付款方式有( )
A. 4种
B. 3种
C. 2种
D. 1种
7.已知()45200430
x y z xyz x y z -+=⎧≠⎨+-=⎩,则::x y z 的值为()
A. 1:2:3
B. 3:2:1
C.2: 1:3
D. 不能确定
8. 小明在解关于x y ,的二元一次方程组331x y x y +⊗=⎧⎨-⊗=⎩
,时得到了正确结果 1.x y =⊕⎧⎨=⎩,后来 发现“⊗”“⊕”处被墨水污损了,请你帮他找出⊗⊕处的值分别是()
A.1,1⊗=⊕=
B.2,1⊗=⊕=
C.1,2⊗=⊕=
D.2,2⊗=⊕=
二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)
9.已知二元一次方程231x y -=.当1y =时,x = .
10.对于33=+y x ,用含x 的代数式表示y 得_____.
11.已知⎩⎨⎧==5
3y x 是方程ax -2y =2的一个解,那么a 的值是_____.
12.在ABC ∆中,3,30A B A C ∠=∠∠-∠=︒,则此三角形三个内角的度数分别是_____.
13.若325a b +=,且5a b -=,则()
2014a b +的值是_____. 14.试写出一个有一组解为⎩⎨⎧-==1
1y x ,且x 的系数为5的二元一次方程, .
15.某商品成本价为t 元,商品上架前定价为s 元,按定价的8折销售后获利45元。根据题意,可列方程:_ ____.
16.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为_____只、树为_____ 棵.
三、解答题(本题共5小题,共36分)
17.解方程组:(本小题满分16分)
(1)212316.x y x y -=⎧⎨+=⎩, (2)132 5.
x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩,
(3) 3210.50.5.x y x y +=⎧⎨+=-⎩,
(4)25954 6.x y x y -=⎧⎨+=⎩,
18.(本小题满分5分)
阅读下列问题:解方程组4362 4.x y x y +=⎧⎨+=⎩
①,② 解:2⨯②得44x y +=,L L ③步骤A
-①③得22y =L L 步骤B ,
所以1y =,把1y =代入②中,得214x +=L L 步骤C , 所以32x =,所以这个方程组的解为321
x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩,L L 步骤D 问:上述解方程组的步骤是否正确?若有错误,请指出在哪一个步骤出现错误,并说明错误的原因.
19.(本小题满分5分)
对于x y 、定义一种新运算“*”:x y ax by *=+,其中a b 、为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算. 已知3515*=,4728*=,求11*的值.
20.列方程组解应用题:(本小题满分5分)
某校组织学生前往一个电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女 生带红色安全帽. 休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每位男生看到白色 和红色的安全帽一样多,而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍. 根据这些信息,请 你推测共有学生多少人?
21.列方程组解应用题:(本小题满分5分)
我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为 美国人均淡水资源占有量的15
,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800 m 3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m 3)?
参考答案
(一)二元一次方程组
一、 选择题:
1.B
2.D
3. B
4.A
5.D
6.B
7.A
8.B
二、填空题:
9.2 10. 13
+-=x y 11. 4 12.∠A=90°,∠B=30°,∠C=60° 13.1 14.550x y +=(答案不唯一) 15.80%s -t =45 16.20,5
三、解答题:
17.(1)⎩⎨⎧==.2,5y x (2)1871.7x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
,(3)11.x y =⎧⎨=-⎩,(4)⎩⎨⎧-==.1,2y x 18. 错误在于步骤A ,当②×2时,未把方程②的各项都乘以2,方程③应为428x y +=.
19.由新定义的运算,可得⎩⎨⎧=+=+.2874,1553b a b a 解得⎩
⎨⎧=-=.24,35b a 所以1*1=a +b =-35+24= -11.
20.设男生人数为x 人,女生人数为y 人,根据题意得12(1)x y x y -=⎧⎨=-⎩ 解得43x y =⎧⎨=⎩
. 答:男生人数为4人,女生人数为3人.
21.设中国人均淡水资源占有量为x m 3,美国人均淡水资源占有量为y m 3.
根据题意得5,13800.y x x y =⎧⎨+=⎩ 解得2300,11500.
x y =⎧⎨=⎩ 答:中、美两国人均淡水资源占有量各为2300 m 3,11500 m 3.