三角形的分类 (1)

《三角形的分类》

一、教学内容：

人教版小学数学四年级下第63页、64页。

二、教学目标：

（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。

（2）通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。

（3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

三、教学重难点：

重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。

四、教具、学具准备

教师：PPT课件

学生：人人准备三角板、量角器、剪刀、一张正方形纸、两张平行四边形纸，另外每小组按要求做8个三角形并编号，然后用小袋装好。

（一）、做3个有两边相等的三角形（1、有一个角是钝角、2、有一个角是直角、3、三个角都是锐角）

（二）、做3个三边都不相等的三角形（4、有一个角是钝角，5、有一个角是直角，6、三个角都是锐角）

（三）、做两个三边都相等的三角形（7、8、大小不同）

五、教学过程

（一）、情景导入：

1、首先在上课之前我们一个游戏——猜一猜：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）

2、如果让你把我们班的同学分成两组，你准备怎么分呢？（可能会按年龄、性别、高矮、胖瘦、头发的长短等）

教师对每种方法都要予以肯定、引导。

（二）、探究活动

师：同学们,你们喜欢玩拼图的游戏吗?今天,老师这也有一幅拼图,我们一起来看看是什么图案呢?（课件出示）

观察这只小船,你发现了什么?（是由许多不同的三角形拼成的）谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？再仔细看看各个三角形的形状、

大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的

大小、边的长短各异造成的。指着船图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（相机引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。（板书：角边）

这节课我们根据就三角形各自的特点给它们分分类.（板书：三角形分类）

出示自探提示：

1、仔细研读课本例5，把你认为重点的画一画、记一记。

2、小组动手实践解决：

①观察信封一中每个三角形，并填写记录表。

②量出信封中每个三角形三条边的长度，并填写记录表。

要求：

1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。

2、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快。

3、填好记录单，推举汇报人。

4、完成了就坐好。

（1）表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）

观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。

我们把号三角形放在一起，因为它

们，命名为：角形，

我们把号三角形放在一起，因为它

们，命名为：三角形，我们把号三角形放在一起，因为它

们，命名为：三角形，我们发现所有的三角形都有个锐角，我们还发现了按角分类最简单的办法是：。我们组最快完成是因为。

（2）出示集合图：让学生看一看,在这个三角形的大家庭时,包含几个小家庭?每一个小家庭各有什么特点?

表二：按边分类

我们将号三角形放在一起，因为它

们，命名为：三角形。

我们将号三角形放在一起，因为它

们，命名为：三角形。

我们将号三角形放在一起，因为它

们，命名为：三角形。出示集合图：(3)出示集合图：让学生看一看,在这个三角形的大家庭时,包含几个小家庭?每一个小家庭各有什么特点?

（三）、展示成果

1、现在哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？展示表格，边展示边讲述。老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

同学们真聪明，简直就成数学家了！老师非常高兴，咱们一起来做个游戏。

2、（课件）从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?每次都要说出理由。

A、露一个直角——直角三角形

B、露一个钝角——钝角三角形

C、露一个锐角现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗？为什么？

我可以回答你提出的一个问题，然后你猜是什么三角形，要记住哟，是从角的大小来看，三角形有几个角？看见了1个，还有几个看不见？

3、这会哪一组同学愿意为大家展示一下按边分类的成果呢？展示表格，边展示边讲述。老师根据学生的讲述板书任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

认识等腰三角形：课件出示图形和概念。

像这样三边都不相等的三角形我们就叫它不等边三角形，也叫任意三角形，当三角形有两条边相等的时候，我们把这两条相等的边就叫做腰，另一边叫做底，给他起个名字吧！等腰三角形两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？同学们手中有等腰三角形，请用自己喜欢的方式（折、量）去发现吧！发现了什么？等腰三角形两底角相等。

当三角形的三条边都相等了，我们就把它叫作等边三角形

猜想一下等边三角形的三个角有什么关系？谁愿意把你的猜想告诉大家？他的猜想究竟对不对？请用自己喜欢的方式（折、量）去验证吧！发现了什么？（等边三角形的三个角相等）

认识了等腰三角形和等边三角形的各自特征，你觉得它们相似吗?哪里相似呢?（相邻的两边相等）

你们觉得等边三角形是不是等腰三角形？（等边三角形是特殊的等腰三角形）

三角形按边可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

为了检验大家的学习效果，请大家看题。下列说法正确吗？（用手势表示）

1、判断下面说法正确吗？

（1）一个三角形里有两个锐角，一定是锐角三角形。（）

（2）一个三角形里至少有两个锐角。（）

（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）

（4）等腰三角形都是等边三角形。（）

（5）所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。（）（6）由三条直线围成的图形叫做三角形。（）

（7）在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。（）（8）在一个三角形中，只能有一个角是钝角。（）

（9）一个三角形中，至少有两个角是钝角。（）

（四）、思维训练