多元统计分析介绍及其在一些方面的应用

百科论丛

在某个 NPO 的项目中， 为提高当地艾滋病临床医疗特聘请专家临床指 CD4 值明显上升， 导， 在近一年的多次会诊后， 此病人病情逐渐好转， 体 重稳步上升， 病人情绪稳定并积极配合治疗 。 病人曾脑部水肿情况较 严重， 口齿不清且面部抽筋倍感麻木， 左半身瘫痪， 只能靠拐杖 行走。 经过 NPO 的多方帮助， 病人现已可以伸直左腿， 但左手依然没有知觉。 在和专家亲切的交流中， 通过专家的知道要求病人进行功能性恢复运 动， 并鼓励同伴帮助其做恢复训练 。 这样， 拉近了病人与家属的关系， 给病人树立了自信心， 相信自己能恢复并大大改善了病人的自卑心理， 为抗击艾滋重树信念 。 2. 满足艾滋病病人爱与归属的需要 。 著名的马斯洛需求层次理论 在艾滋病病人的治疗中应用效果显著 。 根据此理论， 人不仅有安全的 需要， 而且有爱与归属的需要 。艾滋病病人大多病程时间较长， 长期在 外就医诊治开销较大， 大多又失去劳动能力， 到病发时期住院经济困难 “四免一关怀 ” 大。因此， 国家对于艾滋病病人及其感染者实施了 的关 怀救助政策， 以提高医疗水平及其效果 。 NPO 也积极地参与到艾滋病的防治及其预防工作中， 它开创了许 多项目来扶助艾滋病病人 。例如， 中澳新疆艾滋病预防与关怀项目， 其 多部门合作的预防和关怀而提高新疆应对艾 目标是通过实施此项目， “多方 滋病疫情的能力 。此项在众多方面取得了可喜的成绩， 在开展的 资助的社会关怀项目 ” 给 450 多名艾滋病病人和艾滋病感染提供了家 。“社区关怀项目 ” 让他们感受到自己被大家所关爱 的 庭关怀小药箱， 80% 符合抗病毒治疗标准的艾滋病 实施有利于工作人员更好的服务， 这样有利于他们对于病情的控 病人和病毒感染者接受了抗病毒治疗， 制从而延长其寿命 。有针对性地进行治疗能最大限度地满足艾滋病病 “中澳 人的需要， 让他们感受到关怀有益于恢复身体处于最佳状态 。 在 新疆艾滋病预防与关怀项目 ” 中， 社会帮教网络想监管场所释放的人员 提供了支持， 树立了他们重新回归社会的信心 。 社会帮教中心还与当 地职业培训机构合作向女性会员组织了缝纫和烘焙训练， 并向男性会 ， “贝利 · 马丁基金会 ” 员组织了汽车和手机培训等 。 另有 向医院无偿 援助资金用于儿童营养支持和交通费， 增加患儿的生活积极性和服药 （下接 349 页）阶测试成绩 = 01764 ， r 总成绩· 立定跳远成绩 = 01630， r 总成绩 · 肺活量体重指数 = 01583 ，r 总成绩 · 握力成绩 = 01231. 其排列顺序为： r 总成绩· 台阶测试成绩 > r 总成绩· 立定跳远成绩 > r 总成绩· 肺活量体重指数 > r 总成绩· 握力成绩 为了进一步确定总成绩与身高 、体重、肺活量总成绩与握力成绩、 立定跳远成绩和台阶测试成绩的相关性 ， 笔者利用灰色系统学中灰色 关联度分析方法 ， 分析了总成绩与上述 6 项指标的灰色关联度. 身高、体重、肺活量分别为子因素 X1 、X2 、X3. 经计算 ， 各子因素分别与母因素的灰色关联度为： R1 = 01723 ， R2 = 01841 ， R3 = 018941 说明总成绩与肺活量的关联程度最大 ， 其次为体重 ， 最后为身高. 以总成绩为母因素 Y， 以握力成绩、立定跳远成绩 、台阶测试成绩为子 因素 X4 、X5 、X6 、X7. 经计算 ， 各子因素与母因素的灰色关联度为： R4 = 0168 ， R5 = 0186 ， R6 = 0189 ， X7 = 0179. 说明总成绩与台阶测试成绩关联最大 ， 其次为立定跳远 ， 再次为 肺活量 ， 最后为握力成绩. 2. 2 距离相关分析结论。 从以上的分析结果我们可以得出相应的 分析结论： 以该群学生体质健康程度而言 ， 对测试的总成绩影响最大的是肺 活量 ， 其次是身高 ， 最后才是体重 . 这说明在总成绩当中占有权重最大
一、多元统计分析方法的理论介绍
1. 多元统计分析的基本方法 。 多元统计分析是数理统计学 30 多 各种统计软件不断 年来迅速发展起来的一个分支随着计算机的普及， 推出， 多元统计分析方法已广泛应用到教育管理的各个领域 。 多元统 计分析是运用数理统计的方法来研究多变量问题的理论和方法， 它是 一元统计学的推广在许多教育问题中， 教育现象涉及到的变量不是一 而是多个变量， 且这些变量间又存在一定的联系， 需要处理多个变 个， 量的观测数据， 如果用一元统计方法就要对多方面分别进行分析， 而一 同时忽视了各方面之间存在的相关性， 这样会丢失很 次分析一个方面， 多信息， 分析的结果不能客观全面地反映情况 。 2. 多元统计分析的主要内容 。 2. 1 多元回归分析。根据相关性的大小把变量分组， 使得同组内的 但不同组的变量相关性较低各个因子间互不 变量之间的相关性较高， 相关， 所有变量都可以表示成公因子的线性组合 。 因子分析的目的就 用少数因子代替所有变量去分析整个问题 。 是减少变量的数目， 主成分分析和因子分析都是用于将多个相关变量简化为少数几个 综合指标的多元统计分析方法 . 主成分分析法可以看作是对原始数据 不要求数据矩阵有特定的结构形式。 的协方差阵或相关阵变换而来， 而因子分析假定数据阵有特定的模型， 且满足特定的条件， 否则因 子分析就可能是虚假的对于每一个原始数据矩阵而言， 其主成分系数 矩阵是唯一的， 也不要求各主成分具有实际含义 。 因子分析可以看作 是主成分分析法的扩展， 但因子载荷中包含特殊因子的影响， 同时因子 载荷不是唯一的， 这种不唯一有利于对因子载荷进一步简化， 使得各公 因子具有明确的实际意义 。 为了探求客观过程的数量规律， 把所要研究的对象用数学方程表 达， 即建立计量模型， 这是定量分析中最常用的方法 。 计量经济模型实 质上是回归分析应用的发展， 特别是建立预测模型， 即建立起因变量与 自变量之间的数量关系， 然后利用此模型对所研究的经济问题进行预 测和控制， 一个因变量、多个自变量是最常见的多元回归分析 。 2. 2 主成分分析。主成分分析是将多指标化为少数几个综合指标 使 的一种统计方法主成分分析是从原始变量中导出少数几个主分量， 他们尽可能多地保留原始变量的信息， 且彼此互不相关主成分分析的 应用目的是数据的压缩、数据的解释. 它常被用来寻找判断某种事物或 现象的综合指标， 并且给综合指标所包含的信息以适当的解释 . 从而更 加深刻地揭示事物的内在规律 。 2. 3 因子分析。因子分析在某种程度上可以被看成是主成分分析 的推广和发展， 它对问题的研究更加深入， 研究相关阵或协方差阵的内 它将多个变量综合为少数几个因子， 以再现原始变量与因 部依赖关系， 子之间的相关关系， 也是多元统计分析中降维的一种方法。 因子分析 找出能综合所 是通过研究多个变量间相关系数矩阵的内部依赖关系， 有变量的少数几个随机变量， 这几个随机变量是不可测量的， 通常称为 因子。然它们在性质上的亲疏程度加以分类 . 实质是按照距离的远近
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多元统计分析介绍及其在一些方面的应用
◆乌 冉 沈阳师范大学数学与系统科学学院
【 摘 要】 本文讲了多元统计分析方法的主要内容 ， 然后在后面介绍了多元统计分析方法在经济生活等方面的应用。 【 关键词】 多元统计分析方法 经济 生活 应用 多元统计分析是统计方法中很重要， 应用很广泛的一种。 统计方 法作为科学研究的一种重要工具 ， 其应用颇为广泛。在工业、农业、 经 济、生物和医学等领域的实际问题中 ， 常常需要处理多个变量的观测 因此对多个变量进行综合处理的多元统计分析方法显得尤为重 数据 ， 要。随着电子计算机技术的普及， 以及社会、经济和科学技术的发展 ， 过去被认为具有数学难度的多元统计分析方法 ， 已越来越广泛地应用 于实际。本文主要针对一些实例介绍多元统计分析并得到结论 。 将数据分为若干个类别， 以使得类别内数据的差异尽可能小， 类别间的 “差异” 尽可能大。 2. 4 聚类分析。聚类分析是研究事物分类的一种方法， 是将一批样 本或变量按照它们在性质上的亲疏程度加以分类. 实质是按照距离的 以使得类别内数据的差异尽可能小， 类别 远近将数据分为若干个类别， “差异” 间的 尽可能大。 聚类分析中包括：层次聚类法， 费层次聚类法， 智能聚类法等多种 详细的方法。
的主动性。 3. 推动社会公益、 实现公平。NPO 作为公益事业重要的组成部分， 是公益事业迅速发展的内在推动力。 NPO 提供扶助艾滋病病人的服 务， 以帮助艾滋病病人定期的复查和定时的服药已延长他们的寿命， 进 而推动公益事业的发展。NPO 推动和开展公益活动主要体现在社会教 育、 社会扶助、 扶贫等领域。NPO 在扶助艾滋病病人的过程中发挥了积 “中澳新疆艾滋病预防与关怀项目” 极的作用， 以 为例， 此项目大大提高 新疆艾滋病病人约 20000 例， 属 了社会公益事业的发展。截止 2008 年， 于中国个省份中的艾滋病疫情高发区， 超过 77% 的感染者有静脉吸毒 的经历。此项目针对艾滋病疫情较严重的地区开展工作以满足当地日 益迫切的疫情应对需求， 进而促进高危人群、 一般人群和职业暴露者的 。“中澳新疆艾滋病预防与关怀 行为方式的改变并提高疫情应对能力 项目” 通过各种干预获得了较显著的成绩， 为我国的公益事业增砖添 瓦。 NPO 在艾滋病病人的扶助工作中起到了拾漏补遗的作用， 公益事 社会中的弱势群体更需要大家的 业的发展需要社会各界的共同努力， ， “不是大家不人道， 。 艾滋 帮助。正如一位学者所说 而是大家不知道 ” NPO 扶助艾滋病 病病人作为社会的弱势群体需要社会的关爱和扶助， 病人能进一步减轻社会、 家庭和个人的压力， 同时通过宣传和引导更是 提高了民众对艾滋病的知晓率， 使民众逐渐转变了对艾滋病病人的观 NPO 更是要做好持久地宣传和教育工作为公益事业做更 念。基于此， 多的贡献， 更好的服务于社会， 为人类造福。 参考文献： ［ 1］ ［ . 北京： 美］ 詹姆斯·P·盖拉特：21 世纪非营利组织管理［M ］ 2003. 中国人民大学出版社， ［ 2］ M］ . 北京：中国人民大学出版社， 2003. 王名：非营利组织概论［ ［ 3］ M］ . 北京：时事出版社， 2004. 王名， 刘培峰：民间组织通论［ ［ 4］ M］ . 北京：时事出版社， 2004. 王名， 刘培峰：民间组织通论［ ［ 5］ 中国性病艾滋病防治协会： 咀嚼食物喂婴儿可能传染艾滋病 ［ M］ . 的应为与肺活量关系非常大的测试项目 ， 即台阶测试、立定跳远和肺 活量 3 项。 以单项测试成绩而言 ， 对总成绩影响最大的是台阶测试成绩 ， 第 二是跳远成绩 ， 第三是肺活量体重指数 ， 最后是握力成绩；这个结论与 上面的结论不谋而合 ， 在对总成绩影响最大的前 3 项项目当中就有两 项与肺活量有关（ 台阶测试） ， 也是对上面结论的进一步说明. 所以在 ， 实际的体育教学过程当中 我们应当对此加以重视。
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二、多元统计分析在各个方面的应用
1. 多元统计分析在经济中的应用。 ［ 1］ 例 1 ：沿用上例 1 ，2006 年 6 月 1 日， 公司办理了相关过户手 此时该股票的市场价格是每股 6 . 5 元。会计处理为： 续， 100000 借：生产成本 管理费用 资本公积 贷：股本 资本公积 － 股本溢价 25000 1500000 250000 1375000
临近矩阵 2
这个结果是一个相似性矩阵， 即皮尔逊相关系数矩阵. 其数值越大 。 者距离越近 从邻近矩阵 1 结果可看出：相关系数 r 总成绩 · 身高 = 01163 ，r 总成绩·体重 － 01379 ，r 总成绩·肺活量 = 01305. 其排列顺序为： r 总成绩·肺活量 > r 总成绩·身高 > r 总成绩· 体重 . 从邻近矩阵 2 结果可看出：相关系数 r 总成绩· 台（ 上转 343 页） 349
企业在年末实现利润， 并按股东大会或类似机构审议批准的利润 “利润分配 ”科目， “应 分配方案中应分配给股东的现金股利， 借记 贷记 付股利”科目。 2. 于多元统计分析方法对大学生身体素质的动态分析 。 本例的数 据处理是从所研究的对象中随机抽取 100 名男同学， 整理 3 年来按照 新标准对他们所进行的各项测试的数据 ， 将他们的身高、体重、肺活 量、 测试总成绩、台阶测试成绩、立定跳远成绩、肺活量体重指数成绩 及握力成绩作为统计分析的数据源 ， 运用 SPSS 统计软件对测试结果进 行相关分析与回归分析。 2. 1 应用多元统计分析方法中的相关分析对此例进行分析 。 根据 数据 ， 利用相关分析的方法对总成绩与体重、肺活量和身高 总成绩与 各分项测试成绩之间的相关程度进行了分析. 得到结果如下： 临近矩阵 1