人教版2018年七年级数学上册 期末复习专题 ：找规律

人教版2018年七年级数学上册期末复习专题：找

规律

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 观察图中的“品”字形中个数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为

A．75 B．89 C．103 D．139

2. 数学家把4，10，16，22，28…叫做等差数列数，根据它的规律，则第100等差数列数为（）

A．600 B．2017 C．602 D．598

3. 若a

1=，a

2

=，a

3

=，a

4

=…，按此规律：a

8

=（）

A．B．C．D．

4. 礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则第n排座位个数是（）

A．a + (n-1) B．n+1 C．a + n D．a + (n+1)

5. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示59的有序数对是（）

A．（11，4）B．（4，11）C．（11，8）D．（8，11）

6. 将全体自然数按下面的方式进行排列：

按照这样的排列规律，2014应位于（）

A．位B．位C．位D．位

7. 将连续正整数按如下规律排列：

若正整数567位于第a行，第b列，则a与b的和是（）

A．256 B．239 C．159 D．145

8. 已知下列一组数：1,,,,,…，则第n个数为（）A．B．C．D．

9. 如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图．图中填入的所有数的总和等于（）

A．126 B．127 C．128 D．129

10. 如果有2003名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，l，2，3，4，3，2，…的规律报数，那么第2003名学生所报的数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11. 王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、7、9、8、6．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去，那么当王老师数完2 008后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是（）

A．9、6、8、7、10 B．7、9、6、10、8

C．6、8、10、9、7 D．8、10、7、6、9

12. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如

23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）

A．43 B．44 C．45 D．46

13. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A

=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，

m

3），则A2015=（）

A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）

14. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+28

15. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在（）

A．第252个正方形的左上角B．第252个正方形的右下角

C．第251个正方形的左上角D．第521个正方形的右下角

16. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是

A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)

二、填空题

17. 已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是_____．

18. 观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是

___．

19. 已知==3，==10， ==15，…观察以上计算过程，寻找规律计算=_____．

20. 观察下列各式：

猜想__________.

21. 将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为_____．

22. 观察下列等式：

第1个等式：a

1

==﹣；

第2个等式：a

2

==﹣；

第3个等式：a

3

==﹣；

第4个等式：a

4

==﹣．

按上述规律，回答以下问题：

（1）用含n的代数式表示第n个等式：a

n

=_____=_____；

（2）式子a

1+a

2

+a

3

+…+a

20

=_____．

23. 已知：；；计算：

__；

猜想：=__．

三、解答题

24. 观察下列关于自然数的等式：

32-4×12=5 ①

52-4×22=9 ②

72-4×32=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92—4×（）2=（）；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.