【八年级】八年级数学下册51认识分式第2课时学案无答案新版北师大版

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认识分式

课题：第五章分式与分式方程第1节认识分式（第2课时）

学习目标1、熟练掌握分式的基本性质和最简分式的概念。

2、利用分式的基本性质对分式进行恒等变形。

3、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。

重点1、分式的基本性质

2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。难点利用分式的基本性质对分式进行约分。

教学流程学校年级组

二备教师课前备课

自主学习，尝试解决一、预习析知：

1、分数的基本性质：分数的分子与分母都

，分数的值不变。

表示为：

m

a

m

b

a

b

•

•

=，)0

(≠

÷

÷

=m

m

a

m

b

a

b

2、分式基本性质：

（1）

2

1

6

3

=的依据是什么？答：

（2）你认为

2a

a

2

1

与相等吗？

mn

n2

与

m

n

呢？为什么？

解：因为0

≠

a，

a

a

⨯

⨯

=

2

1

2

1

= 。所以

2a

a

2

1

与

（填“相等”或“不相等”）。

因为0

≠

n，=

÷

÷

=

n

mn

n

n

mn

n2

2

。所以

mn

n2

与

m

n

（填“相等”或“不相等”）。

（3）分式的基本性质：

分式的和都同时乘以（或除以）同一

．．

个不等于零的整式

．．．．．．．．，分式的值不变。

用字母表示为：，

m

a

m

b

a

b

•

•

=，

m

a

m

b

a

b

÷

÷

=（m是整式，

且m≠0）。

3．叫做约分.

4．叫做最简分式.

5、想一想：

（1）.

y

x

-

-

与

y

x

有什么关系？

（2）.

y

x

-

，

y

x

-

与

y

x

-有什么关系？

二、预习检测：

1、填空：

()ab

a =1， ()162=a a ， ()bc a

b =， ()y x xy

xy x +=+2

。 2．下列等式不正确的是（ ）

A.x x y y

-=- B. x x y y -=- C.

x x y y -=- D. x x y y -=-- 3．根据分式的基本性质，分式

a a

b --可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b

+ C ．-a a b - D ．a a b

+ 4．下列公式中是最简分式的是（ ）

A ．2

1227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22

x y x y

-- 合作学习，

信息交流 三、探究提升： 1、化简下列各式：

（1）5

3

2164xyz yz x - （2）x x x 3222+ （3）9

6922++-x x x （4）y x y xy x 33612622-+- 2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不

含负号：

（1）a b 2- （2）d

abc -- （3）q p 43-- 3、化简下列各式：

（1）11--a a （2）4

4--+m m （3）2224x x x --

（4）2)2(2m m m -- （5）x

y y x --3)(2 4、化简求值：1

222+--m m m m ，其中m=3。 课堂达标训

练（5至8分

钟）（要求起

点低、分层

次达到课标

要求）。 四、课堂达标： 1、下列分式中是最简分式的是（ ） A.2222n m n m +- B.9322-+m m m C.32

2)

(y x y x +- D.222)(n m n m -- 2、下列约分正确的是（ ）

A.1-=+--y x y x

B.022=--y

x y x C.

b a b x a x =++ D.33=+m m 4、下列各式中，正确的是（ ）

A ．x y x y -+--=x y x y -+

B ．x y x y -+-=x y x y

--- C ．x y x y -+--=x y x y +- D ．x y x y -+-=x y x y

-+ 5、化简下列分式：

6、化简求值：

（1）.xy

x y x 844222--，其中41,21==y x （2）.25

102522++-x x x ，其中x=6。 学习小结,

引导学生整

理归纳 五、归纳提升： 1、分式的基本性质： 。 2、把一个分式的 和 的 约

去，这种变形称为分式的约分。

3、分式的 和 没有 ，这样的

分式称为 。化简分式时，通常要使结果成

为最简分式或整式。