常用方法预测城市人口规模的原理及实例(4章人口预测)
城市规模预测
■城市规模专题讨论城市规模包括了两部分的内容，即人口规模和用地规模。
依据我国的有关规定，在城市规划纲要的编制阶段或总体规划编制前，必需对城市规模进行专题讨论，所完成的讨论报告必需经上一级政府的方案、建设和土地主管部门审批同意后方可进行总体规划的编制。
1.城市人口规模城市人口规模的讨论主要是对城市人口进展进行猜测，依据猜测的结果对规划期限末城市的人口总数作出推断。
我们我国目前常用的城市人口规模的猜测方法有综合平衡法、区域安排法(城市化法)、环境容量法、线性回归分析法等，这些方法都存在肯定的缺陷，不行完全信任，但它们之间可以相互校核。
一般的做法是以一种方法为主，以其它方法进行验算以弥补不足。
(1)综合平衡法一般来说，一个城市在政治经济比较稳定的时期，城市机械人口增长也是比较稳定的，此时城市人口的增长是由前一年人口加上自然人口增长和机械增长，即：Pi=Pi-1+Ni+MlP-总人口N-自然增长人口M-机械增长人口I-年份当人口自然增长率和机械增长率为稳定值时该公式可以简化为：Pj=Po (l+n+m)jPj-规划期末总人口N-人口自然增长率M-人口机械增长率j-规划年数(2)区域安排法(城市化法)此法以区域国民经济为依据，对区域人口增长采纳自然增长规律和机械增长规律进行综合分析。
依据区域经济进展猜测城市化水平，将城市人口依据区域生产力布局安排给各个城镇。
Pa= Pl+ P2+P3+ ...Pi...+ Pn,Pa-区域总人口Pi-各个城市的人口(3)环境容量法依据城市基础设施的支持力量和自然资源的供应力量计算城市的极限人口。
PmaX= mi∏{ Plmax, P2∣nax> ...Pimax, ...}Pmax -城市的极限人口PigX-某项基础设施的支持力量或自然资源的供应力量的最大值。
（4）线性回归分析线性回归分析是依据多年人口资料所建立起来的人口进展规模与年份之间的相互关系，依据数理分析的方法所建立起来的方法。
城市人口规模估算方法
• 根据规划期末城市生态用地总面积，选取适宜的人均生态用地标准预测人 口规模，按下式计算：
• 式中：Pt——预测目标年末人口规模；St——预测目标年生态用地面积； st——预测目标年人均生态用地面积。
• 4.3.4 电力承载力法
• 根据规划期末城市的供电能力，选取适宜的人均用电标准预测人口规模， 按下式计算： 式中：Pt——预测目标年末人口规模；Et——预测目标年可 供电总量；et——预测目标年人均用电量。
29°42’
1.33
1.25
1.19
1.11 1.15 1.20
0.9～1.0 1.1～1.2
——
第三节 居住区的规划设计
住宅间距
1.住宅正面间距 （2）不同方位日照标准间距 L′=L×b L′——不同方位住宅日照间距 L——正南方向住宅日照间距 b——不同方位日照间距折算系数
不同方位日照间距关系
9
大同
40°00’
2.00
1.87
1.75
1.63 1.67 1.74
10
北京
39°57’
1.99
1.86
1.75
1.63 1.67 1.74
11
喀什
39°32’
1.96
1.83
1.72
1.60 1.61 1.71
12
天津
39°06’
1.92
1.80
1.69
1.58 1.61 1.68
13
保定
38°53’
大城市 中小城市
大寒日
冬至日
≥2
≥3
≥1
8-16
底层窗台面
9-15
2024/1/24
人口预测方法范文
人口预测方法范文人口预测是指根据已有的人口数据，运用各种统计方法和模型来估计未来人口的变化趋势和规模。
人口预测对于制定社会经济发展规划、推进公共政策以及资源分配等方面具有重要意义。
以下将介绍几种常见的人口预测方法。
1.线性回归法线性回归法是一种基本的、广泛应用的预测方法，它建立了人口数量与一组解释变量（例如，年份、年龄结构、生育率、死亡率等）之间的线性关系模型。
通过拟合这一模型，可以得到一条直线来预测未来人口的变化趋势。
2.指数平滑法指数平滑法是一种基于历史数据加权的预测方法。
其核心思想是过去的数据对未来的预测具有不同的影响力，越近期的数据权重越大。
指数平滑法通过对历史数据按照一定的权重进行加权平均，得到一个平滑的趋势线，进而预测未来的人口变化。
3.ARIMA模型ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型是一种时间序列预测方法，它考虑到人口数量可能受到前期数据的影响，并结合时间序列的平稳性来建立预测模型。
ARIMA模型包括自回归（AR）、差分（I）和滑动平均（MA）三个阶段。
通过这三个阶段的组合，可以较准确地预测未来人口的变化。
4. Gompertz模型Gompertz模型是一种常用的人口增长模型，它是基于生物学定律的人口模型，认为人口增长率与人口的大小成正比。
Gompertz模型假设人口增长率在恒定的出生率和死亡率条件下呈指数衰减的趋势。
通过拟合Gompertz模型，可以预测未来人口的增长速度和规模。
5.人口脉冲响应模型人口脉冲响应模型是一种基于协方差函数的人口预测方法，它通过分析人口数量与其他社会经济因素之间的关系，利用协方差函数来描述它们之间的时滞效应。
通过测量不同因素对人口的影响，可以预测未来人口的变化情况。
除了上述方法，还有许多其他的人口预测方法，如人口动态模型、时间序列分析、人口合理预测模型等。
每种方法都有其适用的场景和条件，可以根据具体情况选择合适的方法进行人口预测。
人口预测方法(总结)
1. 人口总量预测(1)人口总量趋势外推模型180,000190,000200,000210,000220,0001985198719891991199319951997199920012003年份人图 1 永康市1985年以来历年的人口变化(2)人口增长率预测模型人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。
数学公式表示为：P k P P n ∆++=)1(0（3-2）式中: P 表示规划期总人口(人)，P 0表示规划基期总人口(人)，ΔP 表示规划期间人口机械增长数(人)，n 表示规划年期，k 表示规划期间人口自然增长率。
人口自然增长率k 可用出生率b 和死亡率d 表示：d b k -=（3-3）‰出生率死亡率自然增长率1412108642198819901992199419961998200020022004年份图 2 永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率‰20001500100050019881990199219941996199820002002-500年份图 3 永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量(3)人口离散预测模型人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。
该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表达如下：1,...,2,1,0)()()](1[)1()()()()()](1[)(100021-=+⋅-=+⋅⋅⋅⋅-=+∑m i t f t X t t X t X t k t h t t t X i i i i r r i i i μβμ （3-6）式中：X 0(t)为t 年代0岁出生婴儿数，X i (t)为t 年代之年龄组人口数，μ00(t)为t 年出生婴儿当年死亡率，β(t)为妇女总和生育率，即社会人中平均意义下一个妇女在整个育龄时期的生育总数（r 2，r 1即为生育年龄的上下限），h i (t)为生育模式，反映某一地区某一个育龄妇女生育状态分布，k i (t)为t 年代之年龄组女性性别比，μi (t)为t 年代之年龄组人口死亡率，f i (t)为t 年代之年龄组净迁移数。
城市人口预测方法
城市人口预测方法城市人口预测方法人口预测就是指以人口现状为基础,对未来人口的发展趋势提出合理的控制要求与假定条件,即参数条件来获得对未来人口数据提出预报的技术或方法。
城市人口预测就是城市总体规划的首要工作,它既就是城市规划的目标,又就是确定总体规划中的具体技术指标与城市合理布局的前提与依据,因此合理预测城市人口对城市的总体规划与城市的可持续发展有着十分重要的意义。
1、含义城市人口预测(urban population forecast)就是对未来一定时期内城市人口数量与人口构成的发展趋势所进行的测算。
2、传统人口预测方法传统的人口预测方法包括平均增长率法、带眷系数法、剩余劳动力转化法与劳动平衡法等。
1)平均增长率法在城市进行总体规划时,对人口规模预测的常见方法之一为平均增长率法,计算时应分析近年来人口的变化情况,确定每年的人口增长率。
人口规模预测公式为: P = P0 (1 + K1 + K2)n。
式中, P为规划期末城市人口规模, P0 为城市现状人口规模, K1 为城市年平均自然增长率, K2 为城市年平均机械增长率, n 为规划年限。
这种方法适合初步经济发展稳定的城市,人口增长会逐步增加,人口增长率变化不大。
但就是随着人口基数的增大,人口结构逐步趋于老龄化,人口增长的速度将会越来越慢,不可能都以平均的速度增长。
若要考虑到未来社会经济发展等因素对人口变动的影响,则可按预见的趋势改变人口增长率进行测算。
该方法具有普遍的适用性,但它对人口增长率的精度要求较高。
2)带眷系数法带眷系数法就是根据新建工业项目的职工数及带眷情况计算的。
当建设项目已经落实,规划期内人口机械增长稳定的情况下,宜按带眷系数法计算人口发展规模。
计算时应分析从业人员的来源、婚育、落户等状况以及城镇的生活环境与建设条件等因素,确定增加的从业人员及其带眷系数。
具体预测公式为: P =P1 (1 + a) + P2 + P3。
式中, P为规划期末城镇人口规模,P1 为带眷职工人数,a 为带眷系数, P2 为单身职工人数, P3 为规划期末城镇其她人口数。
城市人口规模预测规程PPT参考幻灯片
关键是科学合理的确定Z、P1、b！
Pn-规划末期人口规模； P0-规划基年人口规模；
预测步骤
1、收集整理城市、农村人口及农村 耕地面积数据（P0、P1、s）;
K-城市人口自然增长率； Z-农村剩余劳动力进城比例； V-农村转移劳动力带眷系数； F-农业劳动力人口占农村总人口比例；
2、确定其他参数（k、m、Z、V、f、b）；P1-城市周围现状农村总人口；
拟合度接近1.0则相关性高，反之则低；
5、求出a、b待定系数后，再预测规划年的人口规模。
实例（略）
10
6、GM（1，1）灰色模型法 ★
适应范围
通过4～12年的历史人口数据，预测未来5～10年人口规模较为准确。
基本原理
11
6、GM（1，1）灰色模型法 ★
基本原理
12
6、GM（1，1）灰色模型法 ★
关键是科学合理的确定a、带眷比！
预测步骤
1、根据职工需求P1、P2及P3; 2、确定带眷系数； 3、将值带入上述公式计算即可。
Pn-规划末期人口规模； P1-带眷职工人数； a-带眷系数； P1-单身职工人数； P1-城市其他人口数。
4
2、带眷系数法
实例
某一工业新镇，规划末期需要职工10000人，单身职工6000人，带 眷职工4000人，带眷系数2.5，城市其他人口2000人，预测规划末期工 业新镇的人口规模。
基本原理
yabx
关键是科学合理的确定 ！
预测步骤
y-人口规模； x-回归变量； a、b-待定系数。
1、确定回归的变量（年份、GDP）；
2、收集相关资料（GDP）至少连续5年的城市人口和GDP历史数据；
3、将历史数据和GDP做数据散点图，判定其是否具有相关性，不具
人口预测和城市化水平
人口预测预测目的：预测兰州市2035年的人口数预测方法：趋势外推法和人口自然增长法方法一：趋势外推法原理：通过一定年期(本实验中采用2000年—2020年的人口数)的人口数，按照一定的规律预测2035年的兰州市人口数经收集2000—2020年兰州市人口数如下表所示：图所示：正态分布图标准差为：0.975，回归方程为：y=5.646X-11003.953根据回归方程，则2035年兰州市的常住人口：5.646*2035-11003.953=485.95(万人);方法一：趋势外推法原理：通过一定年期(本实验中采用2000年—2020年的人口数)的人口数，按照一定的规律预测2035年的北京市人口数经收集2000—2020年北京市人口数如下表所示：北京市人口数据散点图正态分布图标准差为：0.975，回归方程为：y=50.07x-98772.4根据回归方程，则2035年北京市的常住人口为50.07*2035-98772.4=3120.21(万人);方法二：人口自然增长法原理：根据基期年的人口数直接推算未来人口数。
首先根据历年的人口自然增长率预测年期的自然增长率，然后根据公式Pt =Pt0(1+r)(t-t)+ (c-d),以2020年为基年，直接预测2035年的人口数，其中公式中：c-d的意思是净迁移量。
兰州市2000—2020年人口自然增长率趋势图，从图中可以看出历年的人口自然增长率分布没有一定的规律，因此，取历年的平均增长率作为预测年期的人口自然增长率。
则r=0.00538净迁移量值的散点图通过图可以分析出一下信息(1)2000年到2009年，兰州市的净迁移量波动较大(2)2010年到2019年，兰州市的净迁移量总体波动不大，在一个值上下波动(3)2020年的波动较大，但是总体的趋势是上下波动，因此取c-d的平均数作为净迁移量的值，即：c-d=23.81万人，以2000年为基数，预测2035年的人口数，预测期为35年，则r=0.00538，c-d=23.81根据Pt=Pt(1+r)(t-t0)+ (c-d)=293.44*(1+0.00538)(2035-2000)+23.814=377.87(万人)方法二：北京市自然增长法原理：根据基期年的人口数直接推算未来人口数。
城市人口预测
天津人口规模预测采取水资源和土地资源承载力法天津人口规模预测采取水资源和土地资源承载力法劳动力需求法综合增劳动力需求法综合增4人口预测采用多种方法校核根据城市类型和人口资料的完备程度可以某种方法为主辅以其他方法进行校核特别要强调社会经济发展是城市人口扩大的根本动力
城市规模
• 城市人口规模预测方法
city size
城市规模
city size
• （3）区域分配法（城市化法） • 此法以区域国民经济为依据，对区域人口增长采用自然增长规律 和机械增长规律进行综合分析。根据区域经济发展预测城市化水 平，将城市人口根据区域生产力布局分配给各个城镇。 • Pa= P1+ P2+P3+ …Pi…+ Pn, • Pa - 区域总人口 • Pi - 各个城市的人口
城市规模
city size
• （2）比例法
•
根据某一类关键人口总数乘系数得出人口总数。常用的有劳动平 衡法和带眷系数法。主要是分析城市劳动力，包括劳动力的需要量， 劳动力的充分利用和合理安排，以及劳动力的再生产。其中，对城 市规模有决定作用的是劳动力需要量；而劳动力需要量就要受“按 一定比例分配社会劳动”这个客观规律所支配。社会经济发展的速 度和规模，就为计算人口发展提供了可靠的依据。 • 劳动平衡法是我国城市规划中较多采用的一种方法。它主要是建 立在“按一定比例分配社会劳动”的基本原理，社会经济发展计划 以及相互平衡的原则基础上，以社会经济发展计划的基本人口数和 劳动构成比例的平衡关系来确定的。
城市规划人口规模预测(案例分析)
•
• 预测方法 （1）综合分析法 根据现状数据统计，2000-2005年间太和县域人口的年均增长率为 10.05‰,并且以自然增长为主；机械增长整体上呈现出流入态势，但是年均增 长率仅为0.7‰，并且历年波动较大，有增有减。综合考虑国家人口增长政策 的稳定性，以及太和县目前的人口自然增长率，推断规划期内县域人口自然 增长率将会呈现略微下降趋势；但同时，随着太和县经济的发展，未来太和 县的机械人口增长情况将有明显起色。 公式 pn=p0(1+k1+k2)n p0 基准年人口数，本预测采用2005年底人口数158.1万人； k1 机械增长率，2005－2010年取1.5‰，2011－2020年取2.5‰； k2 自然增长率，参考太和县历年人口自然增长变动情况，2005－2010年 取8‰，2011－2020年取5‰。 由此推测规划期内县域人口的近、远期的综合增长率分别为9.5‰和7.5‰， 则计算得到： 2010年太和县域户籍总人口数为165.75万人； 2020年太和县域户籍总人口数为178.61万人。
2002
2003
2004
2005
② 根据乘幂回归模型：
80000 75280 70000 67870
Y=AeB*t
61080 60000 式中，t为时间， 54970 50000 49470 Y为县域总人口， 人口 40000 指数 (人口) A、 B为系数。 y = 44553e 30000 R = 1 取2001-2005年县域暂住 20000 人口作为建模原始数据， 10000 得到：A=44553； 0 2001 2002 2003 2004 2005 B=0.1051； 模型中，相关系数R2=1，符合预测精度要求，可以进行预测。得到指数回归公式： Y=44553e0.1051t 根据2001-2005年外来暂住人口变动曲线，规划采取线性回归和指数回归进行趋 势预测，得到的预测结果为:
预测城市人口规模方法
（1）以建成区的非农业人口和农业人口作为基数计算其自然增长率。
（2）以建成区内的非农业人口为基数计算其机械增长率。
（3）暂住人口：各地确定暂住人口时，对暂住时间的规定并不一致，有的是3个月以上，有的是半年以上，有的是1年以上。我们通过调查了解到，暂住3个月以上的和半年以上的往往还要继续住下去。好多人是到时间后再续办手续。根据人口普查的统计口径，在某一城市居住1年以上即视为常住人口，所以统计暂住人口应以居住1年以上为标准。
（二）微观系列
1、中心城现状人口
首先要确定中心城建成区的范围，这在具体做某一城市总体规划时是很容易划定的，因为城市建设总是相对集中于一定的地域范围之内。其次调查这一范围之内的人口，这要在公安机关的配合下，逐个村委会（如果建成区内含有农村）进行调查，就可以获得这一范围内的人口数字。所统计的人口包括非农业人口、农业人口和暂住人口。
1.42
55.75
64.34
吉林
40.13
41.07
41.58
41.81
1.68
47.09
55.34
黑龙江
40.39
41.22
41.43
41.98
1.59
61.06
58.65
上海
66.14
67.68
69.34
70.00
3.86
江苏
21.69
22.60
23.55
24.37
2.68
38.99
47.92
浙江
17.07
17.62
18.12
18.63
1.56
42.25
55.49
安徽
15.52
15.64
常用方法预测城市人口规模的原理和实例(4章人口预测)
Pn
642331 1
0.1 0.1 0.7
1.10
万人
75.5万人
Pn
757532 1
0.1 0.2 0.7
1.00
万人
92.34万人
2010年城市人口规模75.75万人，2020年城市人口规模92.34万人！
城市A 城市B 城市C 城市D 城市E 城市F 城市G
人口 209 134 63
48
37
35
22
规模
位序 1
2
3
4
5
6
7
预计2020年城市A的人口规模为430万人，预测2020年城市F的人口规 模？
P7
P1 R
430 6
71.7万人
预测城市F在2020年的城市人口规模为71.7万人！
9、帕克曼定律
2、确定其他参数（k、m、Z、V、f、b）；m-城市周围农村人口的自然增长率；
s-农村耕地面积；
3、将值带入上述公式计算即可。
b-每个劳动力额定担负的耕地面积；
n-规划年限。
3、剩余劳动力转移法
实例
已知某城市2000年的城镇人口P0为142.52万人，人口增长率k为 5‰，农村人口P1为411.06万人，人口增长率m为4‰，综合考虑规划末 期农业人口的劳动力比例f为60%，规划末期综合考虑其农村耕地总面积 s为533333公顷，人均负担耕地b为0.5公顷，预计2020年农村剩余劳 动力转移比例Z为40%，其带眷系数为2.5,预测该城市2020年的人口规 模。
4、劳动力需求法
实例
人口和城市化水平预测模型
五、区位法
根据城市在区域中的位置、地位和作用来对城市人口规模 进行分析预测。
“位序—规模”法则（Rank-Size Rule）：从城市的规模和城市规模位
序的关系考察一个城市体系的规模分布。
P P R P P R q，作对数转换：lg lg q lg
i
1i
i
1
i
Pi 是第i位城市的人口；
生态足迹分析方法可以由两个部分组成，生 态足迹分析和生态承载力分析。
15 15
生态足迹是指在一定技术条件下，为维持某一物质消费水平 下的某一人口、某一区域的持续生存所必需的生态生产性土 地的面积总和，即为每个人提供可支配的食品营养物质、水、 能源、资源、住房、交通工具、各类消费品以及处理废弃物 所需占有的土地及海洋面积。
第五章
人口和城市化水平预测模型
1
第一节 人口规模预测
回归分析法 增长率推算法 劳动平衡法 环境容量法 区位法 类比法 百岁图法 生态足迹法
2 2
一、回归分析法
1、年份与人口规模的一元线性回归模型
y b0 b1 x
x为年份；y为人口规模
b0 ,b1为待定系数。
该方法要求人口有较长的时间序列统计数据，而且人 口数据没有大的起伏。
基本/非基本比率（B/N）：城市经济活动的基本部 分与非基本部分的比例关系。
7 7
城市经济活动类型划分与城市 发展
城市经济基础理论：
一个城市，如果其经济生活中基本活动部分的内 容和规模日趋发展，该城市则势不可挡的要发展；
如果城市的基本活动部分由于某种原因而衰落， 同时没有新的基本活动发展起来，则该城市无可 挽回地要趋向衰落；
一是划分消费项目。一般将消费项目划分为生物生态足迹和能 源生态足迹。
城市人口规模预测
电力承载力法
根据规划期末城市的供电能力，选取适宜的人均用电标准
： 预测人口规模，按下式计算
Pt Et /et
Pt——预测目标年末人口规模； Et——预测目标年可供电总量； et——预测目标年人均用电量。
经济承载力法
根据规划期末的GDP总量和人均GDP目标值预测人口 规模，按下式计算：
Pt Yt /Ut
。 dt——预测目标年人均道路用地面积
教育设施承载力法
根据规划期末中小学学位总数和人均中小学学位数的目标 值预测人口规模，公式如下：
Pt St /st
Pt——预测目标年末人口规模； St——预测目标年末中小学学位总数； st——预测目标年末人均中小学学位数。
医疗设施承载力法
根据规划期末医疗设施的病床总数和人均病床数的目标值 预测人口规模，公式如下：
人口数据应按以下规定进行必要的口径核准： 1. 当现有人口数据的统计口径与前面定义的“常住人口”
的口径不一致时，应将基准年及历史系列数据进行口径校 核，核准到前面定义的“常住人口”的统计口径； 2. 口径校核可采用比例法，鉴于2000年第五次人口普查 数据基本符合“常住人口”口径，可通过假设某年现有口 径人口与“常住人口”口径的人口之比与2000年相同两 口径人口的比值相等，推算出该年的“常住人口”规模。 当历史系列数据不连续、缺乏其中某些年份的数据时，可 根据需要进行推导和插补，数据插补可采用比例法或数据 内插法。
逻辑斯蒂（Logistic）增长模型
人口的增长不是呈指数型增长的， 这是由于环境的限制、有限的资源 和人为的影响，最终人口的增长将 减慢下来。实际上，人口增长规律
满足逻辑斯蒂方程。
Pm
rn
1)e
P0
常用方法预测城市人口规模的原理及实例
常用方法预测城市人口规模的原理及实例方法一：线性回归模型常用方法之一是线性回归模型。
线性回归模型基于统计学原理，通过分析城市人口规模与其它相关因素的关系来预测城市人口规模。
线性回归模型的基本原理是假设人口规模与一些自变量（如城市面积、GDP、人口密度等）之间存在线性关系，然后通过拟合这些自变量的数值来预测人口规模。
例如，我们可以收集一组城市的数据，包括城市的面积、GDP、人口密度等自变量，以及对应的城市人口规模。
然后，我们可以使用线性回归模型来拟合这些数据，并得到一个线性方程，例如：人口规模=a*面积+b*GDP+c*人口密度。
最后，我们可以使用这个线性方程来预测其他城市的人口规模。
方法二：人口增长模型另一种常用方法是人口增长模型，这些模型基于城市人口增长的趋势和模式来预测城市人口规模。
人口增长模型可以分为几种类型，例如指数增长模型、递减增长模型、饱和增长模型等。
以指数增长模型为例，这种模型假设城市的人口增长速度与当前的人口规模呈正比。
根据这个假设，我们可以使用历史数据来预测未来的人口规模。
例如，如果一个城市的人口规模在过去几年里呈指数增长，我们可以使用这个增长趋势来预测未来的人口规模。
方法三：地理信息系统（GIS）另一个常用方法是使用地理信息系统（GIS）来预测城市人口规模。
GIS是一种将地理数据和空间分析技术相结合的工具，可以帮助我们分析城市的空间分布和人口规模。
使用GIS方法预测城市人口规模的一种实例是基于空间插值技术。
这种方法通过收集已知地理位置和人口规模的点数据，然后使用插值算法来推断其他地区的人口规模。
插值算法可以基于点数据的空间分布规律来推测未知地区的人口规模。
例如，我们可以使用GIS收集一组城市的地理位置和人口规模的数据。
然后，我们可以使用空间插值技术来推断未知地区的人口规模，例如使用反距离加权法或克里金插值法来预测其他地区的人口规模。
综上所述，常用方法预测城市人口规模的原理可以是基于线性回归模型、人口增长模型或地理信息系统等。
人口预测模型及其应用研究
人口预测模型及其应用研究随着人口数量的增长以及人口结构的变化，人口因素已经成为影响社会经济发展的重要因素。
随着人口老龄化问题越来越严重，如何准确预测未来的人口数量和人口结构成为重要的研究方向。
这就需要建立人口预测模型，以便更好地引导经济和社会的发展。
一、人口预测模型的基础理论人口预测可以理解为根据过去的人口变化规律和现有的人口状况，通过一定的数学模型来推算人口的未来变化趋势。
其基本的理论框架可以归结于人口平衡和人口动态两个方面。
其中人口平衡是指在一定时间内，人口的出生、死亡和迁移等因素之和相互平衡的状态。
而人口动态则是指在时间上短于人口平衡间隔期的情况下，人口的出生和死亡等因素始终存在一定的不平衡状态。
而后者则是导致人口变动和人口结构变化发生的主要原因。
二、常用人口预测模型类型1.线性模型线性模型是最简单也是最常用的人口预测模型。
它通过对历史数据的线性回归分析来推算未来的人口数量和变化趋势，具有预测效果好、计算方法简便等特点。
但其缺点也很明显，它只能适用于数据符合线性关系的场景，对非线性的变化趋势无法很好地预测。
2.指数模型人口指数模型是基于指数增长理论构建的一种预测模型。
这种模型假设人口数量或人口增速以指数方式增长，其预测精度相对线性模型更高，可以预测长期人口增长趋势。
但一旦当前数据中出现异常情况，指数模型就会失效，因此需要在实际应用中加以极度小心。
3.人口平衡模型人口平衡模型将人口死亡率、出生率、人口迁移等因素结合在一起，通过计算这些因素相互影响导致人口数量变化的情况，预测未来人口数量和人口结构的变化趋势。
三、人口预测模型的应用研究随着人工智能和大数据技术的发展，人口预测模型已经广泛应用于经济、社会、人口学、医疗等领域。
其中以下几个方面是典型应用案例：1.城市规划在城市规划中，人口预测模型可以用来预测未来的人口数量和人口结构。
通过根据预测结果制定城市人口和土地规划，以便更好地促进城市社会的发展。
城镇总体规划人口及用地规模预测实例
城镇总体规划人口及用地规模预测实例一、人口与城镇化现状分析（一）镇域现状人口1、户籍人口数截至2012年底，XX镇户籍人口总数共31059人，其中户籍农业人口28761人，户籍非农业人口2298人，户籍户数共8321户，户均人口3.73人。
2、登记暂住人口截至2012年底，全镇登记外来暂住人口共154人。
3、镇域人口总数截至2012年底，XX镇域总人口共31213人，其中户籍人口31059人，全镇登记外来暂住人口数共154人。
XX镇历年人口变动情况一览表（单位：人）资料来源：XX派出所（二）镇区现状人口至2012年底，XX规划镇区范围内共有人口约0.6万人。
其中：1、XX居委人口2298人。
2、登记外来暂住人口154人。
3、镇区周边与镇区呈连片发展、联系紧密的部分自然村人口（包括XX村、^），约3500人。
二、镇域人口规模预测（一）镇域户籍人口增长预测XX镇户籍人口数据具有较好连续性，假定户籍迁入迁出制度以及计划生育政策等影响户籍人口增长外部环境不发生较大变化，我们采用多种数学方法对2003-2012年的户籍人口数据进行建模分析，并将结果进行比较，综合确定户籍人口预测结果。
1、线性回归模型P t = a + bt 式中 P t:第t年末的人口 t:年份将2003-2012年的户籍人口资料输入EXCEL软件，通过软件的趋势分析功能，建立人口与时间变化之关的线性回归公式：P t ＝ 321.43t -614695.73根据线性回归公式，预测XX镇户籍人口2020年为3.46万人，2030年为3.78万人。
2、对数回归模型P t = a*Ln(t) + b 式中 P t:第t年末的人口 t:年份将2003-2012年的户籍人口资料输入EXCEL软件，通过软件的趋势分析功能，建立人口与时间变化之关的对数回归公式：P t ＝ 645305.51*Ln(t)–4876743.35根据对数回归公式，预测XX镇户籍人口2020年为3.46万人，2030年为3.78万人。
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实例（略）
6、GM（1，1）灰色模型法 ★
适应范围
通过4～12年的历史人口数据，预测未来5～10年人口规模较为准确。
基本原理
6、GM（1，1）灰色模型法 ★
基本原理
6、GM（1，1）灰色模型法 ★
预测步骤
1、历史数据收集，5～15年连续的历史数据； 2、将数据整理运算成相关数列； 3、将数列参数带入上述公式进行运算，求出参数u、a； 4、残差检验； 5、确定模型后，预测规划年的城市人口规模。
ν′-规划期内的人口增长平均速 度； V′-规划期内的经济增长平均速 度； K-经济增长的人口弹性系数。
7、经济弹性系数法
实例
现已收到某城市在1991-2000的人口和GDP数据，预测未来该城市 2020年的城市人口规模。
年份 GDP 亿元 人口 万人 91 163 527 92 208 530 93 270 533 94 372 537 95 473 542 96 580 543 97 710 550 98 802 553 99 881 557 00 950 562
5、回归分析法
适应范围
城市人口数据变动平稳，直线趋势较为明显。
基本原理
y a bx
y-人口规模； x-回归变量； a、b-待定系数。
关键是科学合理的确定 ！
预测步骤
1、确定回归的变量（年份、GDP）； 2、收集相关资料（GDP）至少连续5年的城市人口和GDP历史数据； 3、将历史数据和GDP做数据散点图，判定其是否具有相关性，不具 相关性则另取参数； 4、具有相关性前提下，做两则数据见的相关分析，并用拟合度判定 拟合度接近1.0则相关性高，反之则低； 5、求出a、b待定系数后，再预测规划年的人口规模。
4、劳动力需求法
实例
已知某城市2003年，城市人口64.23万人，国内生产总值669348 万元。经济增长率Y综合考虑在人口预算经济增长率中近期取10%，远期 取7%，劳动力弹性系数取建议值0.7，；劳动贡献率近期预测为10%， 远期预测为20%，根据人口普查的年龄结构推测K0 / Kn 在近期取1.10， 远期取1.00。 预测该城市在2010、2020年的城市人口规模。
3、剩余劳动力转移法
实例
已知某城市2000年的城镇人口P0为142.52万人，人口增长率k为 5‰，农村人口P1为411.06万人，人口增长率m为4‰，综合考虑规划末 期农业人口的劳动力比例f为60%，规划末期综合考虑其农村耕地总面积 s为533333公顷，人均负担耕地b为0.5公顷，预计2020年农村剩余劳 动力转移比例Z为40%，其带眷系数为2.5,预测该城市2020年的人口规 模。
20 20 P2020 142.52 1 0.005 0.4 2.5 0.6 411.06 1 0.004 53.3 / 0.5 万人
P2020 305万人
2020年城市人口规模为305万人！
4、劳动力需求法
基本原理
E Y K0 Pn P0 1 L K n 关键是科学合理的确定Y、β、 EL、 K0 / Kn ！
Pn-规划末年的人口数； Po-规划基年的人口数； n-规划年限； m-年平均自然增长率； K-年平均机械增长率； m+k-年平均综合增长率。
实例（略）
2、带眷系数法
适应范围
建设项目已经落实，人口机械增长稳定，去估算新建工业企业和小城 市人口的发展规模。
基本原理
Pn P1 1 a P2 P3
城市规划编制过程中的采用办法
城市人口规模一般预测方法
城市人口规模一般预测方法
1、综合增长率法√ 2、带眷系数法√ 3、剩余劳动力转移法 4、劳动力需求法 5、回归分析法√ 6、GM（1，1）灰色模型法★ 7、经济弹性系数法 8、城市等级—规模法 9、帕克曼定律
1、综合增长率法
20 P2020 562 1 0.0044 万人 613.58万人
19.28 29.66 0.65
2020年该城市人口规模为613.58万人！
8、城市等级—规模法
适应范围
在已知城市体系中其他城市的人规模及其排列位序。
基本原理
PR i i K（常数）
P末 4000 1 2.5 6000 2000 人 22000人
工业新镇规划末期人口规模22000人！
3、剩余劳动力转移法
适应范围
具有剩余劳动力的小城镇人口规模。
基本原理 n n Pn P0 1 k Z V f P1 1 m s / b 预测步骤
关键是科学合理的确定a、带眷比！
Pn-规划末期人口规模； P1-带眷职工人数； a-带眷系数； P1-单身职工人数； P1-城市其他人口数。
预测步骤
1、根据职工需求P1、P2及P3; 2、确定带眷系数； 3、将值带入上述公式计算即可。
2、带眷系数法
实例
某一工业新镇，规划末期需要职工10000人，单身职工6000人，带 眷职工4000人，带眷系数2.5，城市其他人口2000人，预测规划末期工 业新镇的人口规模。
1、收集近期至少5年连续的人口 国内生产总值； 2、确定其他参数（Y、β、EL、K0、Kn）； 3、将值带入上述公式计算即可。
预测步骤
Pn-规划末期人口规模； P0-规划基年人口规模； n-规划年限； EL-劳动贡献率； Y-经济增长率； β-劳动力产出弹性系数； K0-规划基年劳动力系数； Kn-规划末期劳动力系数。
实例
已知某城市都市圈包含了7个城市，2001年都市圈各个城市的人口规 模如下表。 城市A 人口 规模 位序 209 1 城市B 134 2 城市C 63 3 城市D 48 4 城市E 37 5 城市F 35 6 城市G 22 7
预计2020年城市A的人口规模为430万人，预测2020年城市F的人口规 模？ P 430 P7 1 71.7万人 预测城市F在2020年的城市人口规模为71.7万人！ R 6
1991-2000年的GDP的年均增长率： V′ 10 1991-2000年的人口年均增长率：
950 19.28% 163 562 ν ′ 10 0.65% 527
7、经济弹性系数法
实例
经济增长的人口弹性系数： K=
根据该城市国门经济发展 规划推算该城市2001-2020 年的经济增长平均速度为10%， ′ V 10% ′ 所以同期人口增长平均速度为：ν 0.44% K 22.66 所以该城市的人口规模为：
Pr
预测步骤
P1 R
1、确定预测城市在地区（国家）城市体系 中的规模位序（R）； 2、收集其他城市人口规模（预测首位城市， 应收集2、3、4位的城市人口规模；预测非首位 城市，一般收集首位城市的城市人口规模）。
Pc-城市人口数量； Pr-区域总人口； k-服务系数（0<k<1）。
8、城市等级—规模法
0.1 0.1 Pn 642331 1 1.10 万人 75.5万人 0.7 0.1 0.2 Pn 757532 1 1.00 万人 92.34万人 0.7
2010年城市人口规模75.75万人，2020年城市人口规模92.34万人！
实例
6、GM（1，1）灰色模型法 ★
7、经济弹性系数法
基本原理
Pn P0 1 ν ′ ′ ′ V 其中：ν K
n
Pn-规划期城市人口规模； P0-基准期城市人口规模； n-规划期； ν′-规划期内的人口增长 平均速度。
Байду номын сангаас
预测步骤
1、收集至少连续5年内的人口和GDP 数据，并确定其平均增长速度； 2、根据人口和经济平均增长速度，确定K值； 3、确定规划期内的经济增长平均速度，得到规划期内的人口增长平均 速度； 4、按上述公司将值代入，预测城市人口规模。
Pn-规划末期人口规模； 关键是科学合理的确定Z、P1、b！ P0-规划基年人口规模； K-城市人口自然增长率； Z-农村剩余劳动力进城比例； V-农村转移劳动力带眷系数； 1、收集整理城市、农村人口及农村 F-农业劳动力人口占农村总人口比例； 耕地面积数据（P0、P1、s）; P1-城市周围现状农村总人口； m-城市周围农村人口的自然增长率； 2、确定其他参数（k、m、Z、V、f、b）； s-农村耕地面积； 3、将值带入上述公式计算即可。 b-每个劳动力额定担负的耕地面积； n-规划年限。
9、帕克曼定律
适应范围
适用市区（城区）人口预测！
基本原理
Pc k *Pr
预测步骤
1、确定区域总人口数； 2、确定服务系数。
Pc-城市人口数量； Pr-区域总人口； k-服务系数（0<k<1）。
9、帕克曼定律
实例
根据某城市的人口发展战略研究，得知该城市在2020年该城市区域 人口将9792万人，参照一般发达国家城市区域人口的服务系数1/20左右， 考虑到城市自身的发展取区域人口服务系数为1/22。预测该城市2020年 的城市人口规模。 1 P2020 9792万人 445.09万人 22 2020年该城市人口规模为445.09万人！
适应范围
经济发展稳定，人口增长率变化不大的城市（注意人口基数的增大和 年龄结构的老龄化对增长率的影响）。
基本原理
Pn Po 1 m k
n
关键是科学合理的确定m、k！
预测步骤
1、确定该城市近几年的m、k； 2、确定该城市规划期内的m、k； 3、利用m、k带入上述公式计算即可。