球赛积分问题课件

4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
进一步探究
问题5：某队的胜场总积分能等于 它的负场总积分吗？
想一想，y表示什么量？它可以是
分数吗？由此你能得出什么结论？
进一步探究
上面问题说明，用方程解决实际 问题时，不仅要注意解方程的过程 是否正确，还要检验方程的解是否 符合问题的实际意义。
利用方程不仅能求未知数的值， 还能进行推理判断。
探究2：反思升华
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 队名14比赛场1次0 胜场4 负2场4 积分
东方 14
10 4 24
光明
前进
14
14 9
105
243 24
蓝天
光明
14
14 9
95
253 23
雄鹰
雄鹰
14
14 7
77
271 21
远大
卫星
14
14 7
47
1201 18
观察这个卫星表格，14你还能4求出1胜0 一1场8 和负一场的积分吗？
钢铁 14
0 14 14
练习反馈 考点链接
1.在中超联赛的前11场比赛中，某队 保持不败，共积23分。按比赛规则， 胜一场得3分，平一场得1分，那么该 队胜的场数是（C ） A. 4 B. 5 C. 6 D.7
解题思路：3x+（11-x)=23
变式
2.在中超联赛的前11场比赛中，某队 只输了2场，共积23分。按比赛规则， 胜一场得3分，平一场得1分，输一场 得0分。那么该队胜几场？
解：设该队胜x场，则平了（11-2-x)场，根据题意列方程 3x+（11-2-x）×1+2 ×0=23
即：3x+ （11-2-x）=23
胜场总积分表示为（ 3x ）分； 负场总积分表示为（ 6-x ）分；
总积分表示为 3x+(6-x) 分。
总积分是怎么计算出来的？
探究2：某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 东方 14 光明 14 蓝天 14 雄鹰 14 远大 14 卫星 14 钢铁 14
10 4 24
10 4 24
9
5 23
9
5 23
7
7 21
7
7 21
4 10 18
0 14 14
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
初步探究
队名
比赛 场次
前进 14
东方 14
光明 14
蓝天 14
胜 负 积 问题2：你能
场
1
2 4 2 4
从表格中看出 负一场积多少 分吗？
答：观察积
9
5
2 3
分榜中的最 后一行,可以
A.3 B.7 C.4 D.8
解题思路：2x+3(x-4)=23
解得x=7
小结 :
1.一个等量关系： 胜场积分+平场积分+负场积分=总积分 2.由表格形式提供给我们解题的重要信息， 值得同学们注意
3.利用方程解决实际问题时，不仅可以 求解，还要看解是否符合实际意义；由此， 可以利用方程对一些问题进行推理判断。
练习反馈 考点链接
3.一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4 分，选错一题倒扣2分，小明同学做了15题，得 42分，设他做对了x道题，则可列方程为 ：
4x-2(15-x)=42
练习反馈 考点链接
4.郑毅是学校的篮球明星，在一场篮球 比赛中，他一人得了23分，如果他投 进的2分球比3分球多4个，那么他一共 投了（ B ）个2分球。
3.4 实际问题与一元一次方程（3）
（21）若规定胜一场积 35分，负一场积 21 分： 甲队胜4场，负2场，总积分是（1244分分 ） 乙队胜5场，负1场，总积分是（2176分 ）
由此看出，总积分与（积胜分、规负则场数 ）有关
思考
若规定胜一场积3分，负一场积1分： 某队共比赛6场，其中胜x场，那么负( 6-x )场；
谢谢大家，再见！
补充练习 观察CBA篮球联赛积分榜,将表格补充完整.
队名 场次 胜场 负场 积分
上海东方 22 18 4 40
北京首钢 22 16 6 38 辽宁盼盼 22 14 8 36
前卫奥神 22 11 11 33
江苏南钢 22 8 14 30
浙江万马 22 7 15 29
补充练习
下表是某校七~九年级某月课外兴趣活动时间统计表， 其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同。
课外小组活 文艺小组 科技小组 动总时间/h 活动次数 活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
3
九年级
7
请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表。
练习反馈
2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场 总积分
八一双鹿
22
北京首钢
22
浙江万马
22
沈部雄狮
22
18
4
40
14
8
36
7
15
29
0
22
22
(1)列式表示总积分与胜、负场数之间的 数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗?
四、巩固应用
解： 观察积分榜得出:负一场积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分 为2m,负场积分为22－m,总积分为
2m＋(22－m)＝m＋22.
9
5
2 3
知道负一场 得１分.
初步探究
队名
比赛 场次
前进 14
东方 14
光明 14
蓝天 14
问题3：你能
胜 场
负 场
积 分
算出胜一场积
1 0
4
2 多少分吗？ 4 设胜一场积 x
1 0
4
2 分，依题意,得 4 10x＋1×4＝24
9
5
2 3
解得：x＝2
所以，胜一场积
9
5
2 3
2分.
进一步探究
队名
比赛 场次
前进
14
东方
14
光明
14
蓝天
14
雄鹰
14
远大
14
卫星
14
钢铁
14
胜
负
积
场
场
分
10
4
24
10
4
24
9
5
23
9
5
23
7
7
21
7
7
21
4
10
18
0
14
14
问题4：用式子表示总积分与胜、负 场数之间的数量关系.
进一步探究
问题5：某队的胜场总积分能等于
它的负场总积分吗？
队名
比赛 场次
胜
负
积
场
场
分
前进
14
10
四、巩固应用
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果 这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
2 x－(22－x )＝0．
x＝ 22 . 3
其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 x＝ 22 不 3
符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积 分等于负场总积分.