第十一章 蜗杆传动

第11章蜗杆传动

（一）教学要求

能根据已知条件，合理地确定普通圆柱蜗杆和蜗轮的材料、主要参数、尺寸、结构、正确啮合条件、强度计算、热平衡计算等。

（二）教学的重点与难点

重点：普通圆柱蜗杆传动的啮合特点、几何参数计算、正确啮合条件、强度计算。

难点：蜗杆传动的受力分析。

（三）教学内容

11.1 蜗杆传动的类型和特点

11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算

11.3 蜗杆传动的失效形式和计算准则

11.4 蜗杆传动的材料和结构

11.5 蜗杆传动的强度计算

11.6 蜗杆传动的润滑及热平衡计算

（学习内容）

本章主要介绍普通圆柱蜗杆传动的主要参数、几何尺寸计算、强度计算以及热平衡计算。由于齿面间相对滑动速度大，蜗杆传动在设计计算方面有很多特点，在学习时应充分注意这些特点。

11.1 蜗杆传动的类型和特点

11.1.1 蜗杆传动的类型

圆柱面蜗杆传动圆柱面蜗杆传动

圆弧面蜗杆传动锥面蜗杆传动

11.1.2 蜗杆传动的特点

1.传动比大。i=10--40,最大可达80。若只传递运动，传动比可达1000。

2.传动平稳、噪声小。

3.可制成具有自锁性的蜗杆。

4.效率较低。η=0.7——0.8。

5.蜗轮造价较高。

11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算

11.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择

蜗杆蜗轮机构是由交错轴斜齿圆柱齿轮机构演变而来的，如图所示交错角=90°、螺旋角旋向相同，小齿轮螺旋角很大，分度圆柱直径较小、轴向长度较长、齿数很少，外形像一根螺杆，称为蜗杆。蜗轮实际上是一个斜齿轮。

规定通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面。 1.蜗杆的头数Z 1和蜗轮的齿数Z 2和传动比i （1）蜗杆头数：z 1=1-4：

●单头：i 大，易自锁，效率低，精度高。 ●多头：η↑，但加工困难，精度降低。 （2） 蜗轮齿数：z 2=27-80

Z2过大，m 过小，轮齿弯曲强度↓

m 不变，Z2过大，d2过大，蜗杆支承跨距↑，蜗杆弯曲赐度↓

（3）、传动比和齿数比u —— 齿数比——大齿轮齿数比小齿轮齿数；

传动比——从动轮齿数比主动轮齿数

u Z Z n n i ===1

2

2

1

2.模数和压力角

蜗杆传动的设计计算都是以中间平面内的参数和几何关系为标准。

在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。 （中间轴）主平面内蜗杆蜗轮传动相当于——齿条与渐开线齿轮（阿基米德蜗杆）

主平面：蜗杆——轴面1a m ,1a α；蜗轮——端面2t m ，2t α

12122a t a t m m m αααλβ

==⎧⎪

==⎨⎪=⎩

——正确合条件 3.蜗杆分度圆螺旋导程角λ

将蜗杆分度圆上的螺旋线展开，如图所示，则蜗杆的导程角λ为

111111

a Z

Z P P Z m Z tg q d d d πλπππ=

===

Z 1、q 已知时，导程角即为定值

4.蜗杆分度圆直径d 1及蜗杆直径系数q

由于加工蜗轮须用与之啮合的蜗杆参数相同的滚刀来加工，所以对于同一尺寸的蜗杆必须一把对应的蜗轮滚刀，即对同一模数不同直径的蜗杆，必须配相应数量的滚刀。∴为了限制蜗轮滚刀的数量，取蜗杆直径d 1为标准值，并引入直径系数q.

（1）蜗杆的分度圆直径d 1 1

1tan z d m

λ= （2）直径系数q 1

tan z q λ

= d 1

=mq

5.蜗杆传动的中心距a

)(2

1

)(2)(2121221Z Z m Z q m d d a +≠+=+=

11.2.2 蜗杆传动的几何尺寸计算

标准圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算公式见表11.3。

名

称 符号

蜗杆

蜗轮

齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径

齿根圆直径

蜗杆导程角

蜗轮螺旋角

节圆直径

中心距

11.3 蜗杆传动的失效形式和计算准则

11.3.1 蜗杆传动的失效形式

主要有点蚀、齿根折断、齿面胶合和磨损。最常见失效是齿面胶合和过度磨损。

11.3.2设计准则:

●开式传动：主要失效是齿面磨损和轮齿折断。

设计准则：按齿根弯曲疲劳强度为设计准则。

●闭式传动：主要失效是胶合和点蚀。

设计准则：按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度，另

11.4蜗杆传动的材料和结构

11.4.1蜗杆传动常用材料

1、要求：1）足够的强度；2）良好的减摩、耐磨性；3）良好的抗胶合性

2、蜗杆材料

40、45，调质HBS220~300——低速，不太重要

40、45、40Cr ，表面淬火，HRC45~55——一般传动

15Cr 、20Cr 、12CrNiA 、18CrMnT1、O20CrK 渗碳淬火、HRC 58~63——高速重载

3、蜗轮

铸铸青铜（ZCuSn10P 1，ZCuSn5P65Zn5）——V S ≥3m/s 时，减摩性好，抗胶合性好，价贵，强度稍低。

铸铝铁青铜（ZcuAl10Fe3）——V S ≤4m/s ，减摩性、抗胶合性稍差，但强度高，价兼

铸铁：灰铁；球墨铁。——V S ≤2m/s ，要进行时效处理、防止变形。

11.5蜗杆传动的强度计算

一、蜗杆传动的受力分析 1、力大小

1

121

2t a T F F d =

=- 22122t a T F F d ==-

122tan r r t F F F α=-= 21121T T i η=⋅ 22

22cos cos cos cos t n n n F T F d αλαλ

=

=