福建省教师招聘考试小学数学真题试卷

2014年福建省中小学新任教师公开招聘考试

小学数学试卷

（课程代码09202）

1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2. 本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。

3. 请把所有答案涂、写在答题卡上。不要错位、越界答题.

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）

1.以下说法正确的是（ ）

A ．一件商品先提价10%，再降价10%，价格不变

B ．圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍 C. 侧面积相等的两个圆柱，他们的体积也相等 D. 两个合数可能是互质数 2. 以下说法正确的是（ ）

A.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形

B.分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变

C.在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项互为倒数

D.把一根钢管截成5段，每段是全长的

5

1 3.一个面积为9

的圆锥和一个棱长为3cm 的正方体的体积相等，圆锥的高是（ ）

A.3cm

B.6cm

C.9cm

D.18cm

4.李师傅加工一个零件，原来所需要时间为5分钟，后随着技术的提高，只需要4分钟就可以完成，其工作效率提高了（ ）

A.20%

B.25%

C.80%

D.125%

5.已知集合M=｛x|x<1｝，N={x|-1≤x ≤2}，那么M N 为（ ）

2cm

A.-1≤ x ≤1 B -1≤x ≤2 C x ≤2 D x ≥-1 6.椭圆k y x

=+22

4上任意两点间最大的距离是4，那么k=（ ）

A.4

B.16

C.32

D.64

7．以下是反比例函数x

k y =

的函数图像，那么以下正确的选项是（ ）

A.k ≤1

B.函数

x

k

y =

随着x 的增大而减小 C 若点（-1，n ）和点（2，m ）在反比例函数

x

k y =

上，那么n ＜m

D 函数关于直线y=x 对称

8.已知一个学校三个年级的学生共有2700人，一年级有学生900人，二年级有学生1200人，三年级有学生600人，现为了进行调查而进行分层抽样抽取135年学生，则三个年级的学生分别抽取（ ）人.

A.45,75,15

B.45,45,45

C.30,90,15

D.45,60,30 9. C 是线段AB 的中点，那么BC AC +=( )

A .

B

C

D 0

10. 已知

1y

4

x 1=+，那么xy 有（ ） A 最小值

161 B 最小值16 C 最大值161 D 最大值16 11 .若直线

与直线x+

y a

)1(1

+-2=0平行，那么参数的值为（ ）

A B C -2或1 D -1或2

12. 格尼斯堡七桥问题是将问题看成了一笔画的问题，其中运用的思维方式是（ ） A 定向 B 形象 C 抽象 D 逻辑

13. 将整数分为正整数和负整数，违背了概念分类的（ ）规则 A 分类必须相应对称 B 分类所得的子项应相互排斥

210ax y +-=

a

C 每次分类应按同一标准进行

D 分类不能越级进行 14.以下属于同一关系的是（ ）

A 百分数与百分比

B 长方形和平行四边形

C 正方形与长方形

D 自然数和正整数 15．列方程式解题是应用什么数学思想方法（ ） A 分类与整合 ，或然与必然 B 一般与特殊，符号化 C 或然与必然 ，数学模型 D 符号化，数学模型

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

16.把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，已知宽比长少10.7cm ，这个圆的面积是__

。（π取3.14）

17.函数y=(x+1)2

(x-1)在x=1处的导数等于 。

18.义务教育阶段的数学课程内容要反映社会的需要，数学特点要符合学生的认知规律，它不仅包括数学的结果，也要包括数学结果的 和蕴含的______。 19.数感主要是指关于数与数量、__ ____、__ _等方面的感悟。

20.培养运算能力有助于学生理解运算的__ ___,寻求合理__ __的运算途径解决问题。 一、 简答题（12分）

21.学生在学习化简的过程中，其做法如下： （1）10.5：3.5=105：35=3 （2）10.5：3.5=105：35=3：1 （3）10.5：3.5=105：35=

问题：哪一种做法哪些是错误的？请分析导致错误的原因，并给出教学建议以避免发生类似的错误。 二、 解答题

22.客车与货车同时从A 、B 两地相向而行，第一次相遇时距离A 地140千米，然后各自按原来速 度继续行驶，分别到达对方出发地后立即沿原路返回。第二次相遇时离A 地的距离为A 、B 两地 距离的60%，A 、B 两地的距离为多少千米。

23.已知等差数列

中，，Sn 是它的前n 项和，其中S 7

=S 15

，

2cm {}n a 121a =

（1）求Sn ；

（2）这个数列的前多少项和最大，求出其最大值。

24.将52名志愿者分为甲、乙两组参加义务植树活动，甲组种植150捆杨树苗，乙组种植200捆松树苗。假设甲、乙两组同时开始种植。

（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆杨树苗用时

52小时，种植一捆松树苗用时2

1

小时。 应如何分配甲、乙两组的人数，才能使植树活动持续时间最短。

（2）在按（1）分配的人数植树1小时后发现，每名志愿者种植一捆杨树苗所需要的时间仍未为

5

2

小时，而每名志愿者种植一捆松树苗实际用时3

2

小时，于是从甲组抽调6名志愿者加入乙组继续植树，求本次植树活动所持续的时间。

25.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB 为90°，AC=15,BC=20,M 是AB 边上的动点（不与A 、B 重合）， N 是BC 边上的动点（不与B 、C 重合）。 （1）当AC//MN ，且BM 为12.5，求MN 的长度。

（2）若AC 与MN 不平行时，△CMN 可能成为直角三角形吗？若可能， 请写出线段CN 长的取值范围，若不可能，请说明理由。

五．综合应用题

26以下是义务教育小学教科书（人教版）六年级上册关于“分数除以整数”的教学内容，请阅读并据此回答后面的问题。