第七章机械动力学

二、机械中作用的力 按力对机械的影响分类 驱动力(driving force)—驱使机械运动，力作用线与构 件运动速度方向夹角为锐角。与构件角速度方向一致的力矩 称为驱动力矩(driving moment)。 考虑构件惯性力的重要性 驱动力类型举例 常数 重力FdC 位移的函数 弹簧力FdFd(s)、内燃机驱动力矩MdMd(s) 速度的函数 电动机驱动力矩Md Md()
当螺母顺着力Q的方向等速向下运动时，即放松螺母， 则应在螺旋中径处施加的维持螺母等速下滑的圆周力为 PQtan()。松开螺母时的维持力矩为 考虑构件惯性力的重要性)d/2 MdPd/2Qtan( Q/2 1 R12 n Q/2

2 v21
2
P
1

Q n d

l
d1 d d2
N
N
(三)转动副中的摩擦 速度波动的有害影响 (1)径向轴颈中的摩擦
(三)转动副中的摩擦 速度波动的有害影响 (2)止推轴颈中的摩擦
(四)高副中的摩擦 速度波动的有害影响
速度波动的有害影响 (五)考虑摩擦的机构静力分析 对机构进行静力分析考虑摩擦时，转动副中的反力不是 通过回转中心，而是切于摩擦圆；移动副中的反力不是与移 动方向垂直，而是与接触面的法向偏斜一个摩擦角。对于受 力比较简单的平面连杆机构，掌握了转动副、移动副中总反 力的确定方法，就不难对平面连杆机构作计及摩擦时的静力 分析。
14
4
R32
14

R43
R23
(4)列力平衡矢量方程
d
R41 R21 R41 Fb0 Fb 大小 √ ？ ？ 考虑运动副摩擦的静力学分析例题2 c R21 方向 √ √ √ R43 R23 Fb= F da a b Fr Fb Fb R12 R21 21 v34 B B R41 23 2 C C 1 1 Fr Fr A A 3 3
当<时， Md为负值，意味着要想使滑块下滑，必须 施加一个反向力矩Md，此时的Md称为拧松力矩。
考虑构件惯性力的重要性
Q/2 1 R12 n Q/2

2 v21
2
P
1

Q n d

l
d1 d d2
2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦 研究三角形螺纹的摩擦时，可把螺母在螺杆上的运动近 似地认为是楔形滑块沿斜槽面的运动，斜槽面的夹角为 2考虑构件惯性力的重要性 (90，称为牙型半角)。 当量摩擦系数 fvf/sin(90)f/cos 当量摩擦角 arctanfvarctan(f/cos)
23 C
R12 B Md 1 A 4 2
21

G
R32 3
14
D
例1 已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩 擦系数fv、作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置，求作 用在曲柄1上的驱动力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。 考虑运动副摩擦的静力学分析例题1 解 (3)分析其它构件的受力状况
23 C
R12 B Md 1 A 4 2
C
R32 3 Md D
21

G
B 1 A
R41
R21 R23 3
14
14
G
D
R43
(4)列力平衡矢量方程 R23 G R23 R430 c 大小 √ ？ ？ R43 考虑运动副摩擦的静力学分析例题1 方向 √ √ √ G
选力比例尺F(Nmm)作图
第六章机械动力学 第七章 机械动力学 第一节 概述
一、机械动力学的研究内容及意义 机构在传递和转换运动的同时必然伴随着力的传递和转 换。机械在工作过程中受到不同性质的力的作用，这些力影 响着机械的运动状态。同时，机械的运动也影响着机械的受 力。机械系统中力和运动的相互作用决定了机械的工作状 态。 机械动力学(dynamics of machinery)研究机械在运动中 的力以及在各种力作用下的机械运动，分析和评价机械的动 力学性能，研究提高机械动力学性能的措施。这是机械系统 分析与设计的一个十分重要的内容。
1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦 tanl/dzp/d 拧紧螺母时应在螺旋中径处施 考虑构件惯性力的重要性 加的圆周力为PQtan()。拧紧 螺母所需的驱动力矩为 Q/2 MdPd/2Qtan()d/2 1 R12 n
Q/2

2 v21
2
P
1

Q n d

l
d1 d d2
例1 已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩 擦系数fv、作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置，求作 用在曲柄1上的驱动力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。 考虑运动副摩擦的静力学分析例题1 解 (1)根据已知条件作摩擦圆
C B Md 1 G A 4 D 2 3
例1 已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩 擦系数fv、作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置，求作 用在曲柄1上的驱动力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。 考虑运动副摩擦的静力学分析例题1 解 (2)作二力杆反力的作用线
14
4
R32
14

R43
R23
机构力分析图解法解题步骤小结 (1)准确画出机构运动简图及各基本杆组图； 力分析图解法解题步骤 (2)从二力构件入手，判断其受力状况； (3)判断构件之间的相对速度、相对角速度； (4)根据考虑摩擦时运动副总反力的判定准则，确定构 件之间的作用力方向；利用三力平衡条件或力偶平衡条件， 确定相关构件的受力方向； (5)选择合适的力比例尺 F(Nmm)，列出力平衡矢量方 程，并根据该方程作构件受力的力封闭多边形，确定未知力 的大小和方向。
b
a C
R21 R23 3
23 C
G
R12 B Md 1 A
2
R32 3 Md D 4
B 1 A
R41
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G
D
R43
R23 F bc，R21 R23 MdF bcl c
R23
b
考虑运动副摩擦的静力学分析例题1 G
a
R43
23 C
R12 B Md 1 A 4 2
R12
B 21 2
R21
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B
v34 C Fr
A
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14

4
C
R41
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Fr R32
A
1
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3
R43
R23
(4)列力平衡矢量方程 Fr R43 R23 0 大小 √ ？ ？ 考虑运动副摩擦的静力学分析例题2 c 方向 √ √ √ R43 R23 选力比例尺F(Nmm)作图 a b Fr Fb Fb R12 R21 21 v34 B B R41 23 2 C C 1 1 Fr Fr A A 3 3
23
A
1
14

4
C
3
Fr R32
例2 已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩 擦系数fv以及摩擦角 ，作用在构件3上的工作阻力为Fr ，求 作用在曲柄1上的平衡力Fb (不计各构件的重力和惯性力)。 考虑运动副摩擦的静力学分析例题2 解 (3)分析其它构件的受力状况 Fb Fb
作用在运动副中的力 约束反力(constrained force)—作用在运动副元素上的 力。对机构而言，约束反力是内力(internal force)；对构件 而言，约束反力是外力(external force)。 附加动压力(additional kinetic 考虑构件惯性力的重要性pressure)—仅由惯性力 (矩)引起的约束反力。 约束反力类型 法向力(normal component force)—垂直于运动副元素 表面的不作功的约束反力。 切向力(tangential component force)—切于运动副元素 表面的摩擦力。 总反力(total reaction force)—计入摩擦力的约束反力。
第六章机械动力学 机械在运动中始终存在摩擦，其运动副中的摩擦力是一 种有害阻力，它不仅造成动力的浪费，降低机械效率，而且 使运动副元素受到磨损，削弱零件的强度，导致机械运动精 度和工作可靠性降低，缩短机械的寿命。 研究机械中的摩擦及其对机械运行和效率的影响，通过 合理设计，改善机械运转性能，提高机械效率，是机械动力 学分析的重要内容。
本章讨论的问题 ● 机构的摩擦(friction)与效率(efficiency) ● 机械的平衡(balancing of machinery) ● 机械的真实运动(actual motion)规律分析与速度波动调 考虑构件惯性力的重要性 节(speed fluctuation regulation)
用瞬时功率表示机械效率 速度波动的有害影响
第二节 机械中的摩擦与效率
一、机构中的摩擦 在构成运动副的两个构件中，摩擦力阻止两构件的相对 运动。摩擦力是运动副反力的组成部分。
考虑构件惯性力的重要性
(一)移动副中的摩擦
考虑构件惯性力的重要性
(一)移动副中的摩擦 斜面摩擦 1. 滑块等速上升 总反力R21 Q R21 P 0 考虑构件惯性力的重要性 水平驱动力 P Qrce)—力作用线与构件运动速度方向 夹角为钝角。与构件角速度方向相反的力矩称为阻力矩 (resistance moment)。 工作阻力类型举例 常数 起重机、车床的工作阻力 考虑构件惯性力的重要性 执行构件位置的函数 曲柄压力机、活塞式压缩机的工作 阻力 执行构件速度的函数 鼓风机、离心泵的工作阻力 时间的函数 揉面机、球磨机的工作阻力
B 2
A 1 4 C Fr
3
例2 已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩 擦系数fv以及摩擦角 ，作用在构件3上的工作阻力为Fr ，求 作用在曲柄1上的平衡力Fb (不计各构件的重力和惯性力)。 考虑运动副摩擦的静力学分析例题2 解 (2)作二力杆反力的作用线 Fb
R12
B 21 2

Q


N
N
拧紧力矩 MdPd/2Qtan(v)d/2 MdPd/2Qtan(v)d/2 由于v>，故三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹的大， 宜用于连接紧固，而矩形螺纹摩擦力矩较小，效率较高，宜 用于传递动力的场合。
考虑构件惯性力的重要性
拧松力矩

Q


机械系统通常由原动机、传动系统、执行系统等组成。 第六章机械动力学 一般来说，原动件的运动不是匀速的，其运动规律取决于各 运动构件的质量、转动惯量以及作用在机械上的各种外力。 假定原动件匀速运动进行分析的局限性 分析结果与真实情况有差异。这种假定对于低速、轻载 的机械是允许的。对于高速、重载、大质量的机械，这种分 析误差可能直接影响到设计的安全性和可靠性。 实际工况 机械运转时，绝大多数机械系统主轴(main shaft)的速 度都是波动变化的。过大的速度波动会影响机器的正常工 作，增大运动副中的动负荷，加剧运动副的磨损，降低机器 的工作精度和传动效率，缩短机器的使用寿命，激发机器振 动，产生噪音等。
二、机械的效率 速度波动的有害影响 (一)机械效率与自锁的概念 工程中把克服工作阻力所做的功与输入功的比值称为机 械效率(mechanical efficiency)。这是衡量机械对输入功的有 效利用程度的一个重要的性能指标。 质量不变的机械系统稳定运转时期 Ad=Ar+Af 机械效率
Ar Af 1 Ad Ad
C
R32 3 Md D
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G
B
R21 R23 3
1 l A
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14
R41
G
D
R43
例2 已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩 擦系数fv以及摩擦角 ，作用在构件3上的工作阻力为Fr ，求 作用在曲柄1上的平衡力Fb (不计各构件的重力和惯性力)。 考虑运动副摩擦的静力学分析例题2 解 (1)根据已知条件作摩擦圆 Fb
n
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N21
F21
v12 P

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Ｑ
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Q
(一)移动副中的摩擦 斜面摩擦 2. 滑块等速下降 总反力R21 Q R21 P 0 考虑构件惯性力的重要性 水平阻力 P Qtan()
n R21

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P n
2

R21
Q
(二)螺旋副中的摩擦 螺旋副为一种空间运动副，其接触面为螺旋面。当螺杆 和螺母的螺纹之间作用有轴向载荷Q时，拧动螺杆或螺母， 考虑构件惯性力的重要性 螺旋面之间将产生摩擦力。 可以将螺旋副的摩擦分析简化为斜面摩擦来分析。