结构设计原理课后答案第三版
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3-16.截面尺寸mm mm h b 500200⨯=⨯的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，I 类环境条件，安全等级为二级，最大弯矩组合设计值m kN M d ⋅=145，试分别采用基本公式法和查表法进行截面设计（单筋截面）。
解：基本公式法： 查表可得：
f 13.8MPa
cd =，f 280MPa sd =，γ0=1.0，b 0.56ξ=
（1）求受压区高度x
假设60s a mm =，则050060440h mm =-=，
00()2
d cd x
M f bx h γ=-，
代入数据得：
61.01451013.82004402
x x ⨯⨯=⨯-（） 解之得：
700()x mm =舍去， 01330.56440246.4b x mm h mm mm ξ=<=⨯=。
（2）受拉钢筋面积s A
213.8200180
1311280
cd s sd f bx A mm f ⨯⨯=
== 配2Φ22和2Φ25，27609821742s A mm =+=实际配筋率
min 01472 2.02%0.2%200431
s A bh ρρ=
==>=⨯ (3).截面复核
取混凝土保护层厚度为c=30mm ，钢筋分两排布置，两排钢筋之间净距取30mm 。
7606028.425.1/2982(3028.4/2)
691742
s a mm ⨯+++⨯+=
=（）
0500431s h a mm =-= 02801742
168246.413.8200
b x mm h mm ξ⨯=
=<=⨯
0()2u cd x M f bx h =-168
13.8200168(431)2=⨯⨯⨯-
0158.5145d kN m M kN m γ=>=g g
设计合理。 截面设计如图：
图3-16截面配筋图（尺寸单位：mm ）
查表法
查表可得： 13.8cd f MPa =，280sd f MPa =，γ0=1.0，0.56b ξ=
02
0cd M
A f bh ==621.014510=0.2713.8200440
⨯⨯⨯⨯ 查表得0.410.56b ξξ=<=，00.795ξ=
6
2001451014800.795280440
s sd M A mm f h ξ⨯===⨯⨯
其余配筋过程及截面复核过程同上。
3-17 .截面尺寸mm mm h b 450200⨯=⨯的钢筋混凝土矩形截面梁。采用C20混凝土和HRB335级钢筋（3ɸ16），截面构造如图3-41
，弯矩计算值
m kM M M d ⋅==660γ，复合截面是否安全？
图3-17（mm ）
解：查表得：
13.8cd f MPa =， 1.06td f MPa =，280sd f MPa =，0.56b ξ=，40s a mm =
0410h mm =，2603s A mm =，
保护层厚度c=4018.4
2
-
=30.8mm>30mm 。 钢筋净距 1
(20030218.43)42.42n S mm =-⨯-⨯=>18.430d mm c mm =⎧⎨=⎩
45 1.39450.22280td sd f f =⨯=，min 45
0.22%max 0.22%0.2%
td
sd f f ρ⎧=⎪==⎨⎪⎩ 实际配筋率：
min 0603100%0.74%0.22%200410
s A bh ρρ=
=⨯=>=⨯ 相对受压区高度：
2800.74%0.150.5613.8
sd b cd f f ξρ
ξ==⨯=<= 受压区高度：0x h ξ==0.15×410=61mm
则 061
(-)13.820061(410)22u cd x M f bx h ==⨯⨯⨯-
=63.9kN∙m<66d M kN m =g 故不满足设计要求。
3-18 .如图3-42为一钢筋混凝土悬臂梁，试画出受力主钢筋位置示意图。悬臂板根部截面高度为140mm,C25混凝土和HRB335级钢筋；I 类环境条件。安全等级为二级；悬臂板根部截面最大弯矩设计值m kN M d ⋅-=9.12，试进行截面设计。
解：查表得：
13.8cd f MPa =， 1.23td f MPa =，280sd f MPa =，c=30mm ，0 1.0γ=
设25s a mm =，0-115s h h a mm ==。取单位宽度的板b=1000mm 。 （1）受压区高度x
00()2
d cd x
M f bx h γ=-
代入数据得：
61.012.91013.81000(115)2
x
x ⨯⨯=⨯-
得
0 219.8()8.90.5611564.4b x mm x mm h mm ξ==<=⨯=舍去，
所以取 8.9x mm = （2）受拉钢筋面积s A
213.810008.9
436280
cd s sd f bx A mm f ⨯⨯=
==
取Φ8@110mm ，单位板宽钢筋面积2457s A mm =，混凝土保护层厚度
9.3
2520.25202
c mm mm =-
=>， 实际配筋率：
0457100% 3.97%1000115
s A bh ρ=
=⨯=⨯>min 45
0.22%0.2%td
sd
f f ρ⎧=⎪=⎨⎪⎩
受力主钢筋位置及截面布筋示意图：
题3-18图（mm ）
3-19.截面尺寸mm mm h b 500200⨯=⨯的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C20混凝土和HRB335级钢筋；I 类环境条件，安全等级为一级；最大弯矩组合设计值
,190m kN M d ⋅=试按双筋截面求所需的钢筋截面积并进行截面布置。
解：已知13.8cd f MPa =， 1.39td f MPa =，'
280sd sd f f MPa ==，0 1.1γ=
设 70s a mm =，'40s a mm =，040070330s h h a mm =-=-=， 弯矩设计值： 0 1.1190209d M M kN m γ==⨯=g ， 取0.56b ξξ==，则：
'
''00001(-)(-)2
u cd b b sd s s M M f b h h h f A h a ξξ==+
受压钢筋面积：