西南大学2014级理论力学期末试题A卷
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西南大学课程考核
学号
姓名
班
————————————— ———————————— —————————————— ——————————————
西南大学 物理科学与技术学院
《 理论力学 》课程模拟试题 【A】卷
2015～2016 学年 第 2 学期
期末 考试
考试时间 120 分钟 考核方式 闭卷笔试 学生类别
C. mx mg kx 2 , mx mg kx 2 D. mx mg kx 2 , mx mg kx 2
3、质点相对于运动参照系的动力学方程：m���⃗���` = ���⃗���+���⃗⃗���⃗���⃗��� ，适合于哪种类型的运动参照系(式
z
o
x
a
y 题４．６．１图
第6页 共8页
西南大学课程考核
2、(12 分) 一飞轮有一半径为 r 的杆轴。飞轮及杆轴对于转动轴的总转动惯量为I 。在杆轴上绕有细 而轻的绳子，绳子的另一端挂一质量为m 的重物。
（1）如飞轮受到阻尼力矩G 的作用，求飞轮的角加速度。 （2）若飞轮转过 角后，绳子与杆轴脱离，并再转过 角后，飞轮停止转动，求飞轮所受到的阻
ω
r
为什么叫向轴加速度而不叫向心加速度？
四、计算题：（共 3 小题，共 40 分） 1、（12 分）一光滑细管可在竖直平面内绕通过其一端的水平轴以匀角速 转动，管中有
一质量为 m 的质点。开始时，细管取水平方向，质点距转动轴的距离为 a ，质点相对于 管 的速度为 v0 ，试求质点相对于管的运动规律。
本科
人数 197
适用专业或科类
物理学（师范）
年级
2014 级
密 题号 一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
合计
得分
签名
阅卷须 知：阅卷用红 色墨水笔书写， 得分用阿拉伯 数字写在每小题 题号前，用正 分表示，不得分 则在题号前 写 0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏 评 、 漏 记或总分统计错 误应及时更正；对评定分数或统分记录进行 修改时，修改人必须签名。
尼力矩的量值。
r
m
第3.21题图
第7页 共8页
西南大学课程考核
3、（16 分）已知一辆质量为 M，倾角为α的斜劈小车，放在光滑的水平地面上，斜劈上 放有一端固定在斜劈顶端，一端连有质量为 m 的滑块的弹簧系数为 k 的弹簧。选取水
平面为 x，沿斜面 s 为广义坐标，规定物块在此时固定点为沿斜面的坐标原点。 （1）求出此系统拉格朗日函数； （2）求解此系统的微分方程； （3）求解循环积分，并说明其物理含义； （4）求解能量积分，并说明其物理含义。
顶角为 2 a ，求绳中张力
。
A aa
l aa l
T
T
l
l
C
W
第第35题.3题图图
第 4 题图
第4页 共8页
西南大学课程考核
4 、 如图 三连 杆机 构， 各种 角度 如图 所示 并且 OA 以 角速 度ω 转 动， 其中 已知
O1B=l,AB=32l,AD=BD，求 B 点的速度为
。
5、圆盘以匀角速度 绕竖直轴转动。离盘心为 r 的地方安装着一根竖直管，管中有一物
）
第3页 共8页
西南大学课程考核
A、
1 2
m2 R2
(
m3
m1
)gR
B
R
B、
1 2
m2 R2
(
m1
m3
)gR
C、
1 2
m2
R2
m3 (
g
R
)R
m1 (
g
R
)R
m3
A
m1
C
D、
1 2
m2
R2
m1 (
g
ຫໍສະໝຸດ Baidu
R
)R
m3
(
g
R
)R
二、填空题：（共 10 题，每空 2 分，共 20 分） 1、已知 x r cos , y r sin ，要求据此条件出发，由此推出径向加速度
则该力系的最后合成结果为（ ）。
A、作用在 O 点的一个合力；
B、合力偶；
C、作用在 O 点左边某点的一个合力；
D、作用在 O 点右边某点的一个合力。
5、某瞬时，刚体上任意两点 A、B 的速度分别为 vA, vB ，则下列结论正确的是（
）
A、当 vA vB 时，刚体必作平动 B、当刚体作平动时，必有 vA vB ，但 vA 与 vB 的方向可能不同 C、当刚体作平动时，必有vA vB D、当刚体作平动时， vA 与 vB 的方向必然相同，但可能 vA vB 6、下列关于质点组三大守恒的条件说法正确的是（ ） A、质点组动量守恒的条件是所有外力、内力的合力等于零。 B、质点组对质心动量矩守恒的条件是所有内力对质心的力矩的矢量和等于零。 C、质点组对固定点动量矩守恒的条件是不受外力作用，或所受外力对固定点的力矩
及横向加速度
。
2、已知保守力 F 满足 Fx 6abz3 y 20bx3 y2 ， Fy 6abxz3 10bx4 y ， Fz 18abxyz2 ，
求势能 V= 3、长度同为 L 的轻棒四根，光滑地联成一菱形 ABCD 。 AB 、 AD 两边支于同一水平线
上相距为 2 a 的两根钉上， BD 间则用一轻绳联结，C 点上系一重物W 。设 A 点上的
的矢量和等于零。
第2页 共8页
西南大学课程考核
D、质点组机械能守恒的条件是所有外力都是保守力，或若存在非保守力，但非保守力 不作功。
7、下列关于质点组内力的特点说法错误的是（ ） A、质点组的动量定理中内力不起作用； B、质点组的动量矩定理中内力不起作用； C、质点组的动能定理中内力不起作用； D、质点组中各质点所受内力的特点是所有内力的矢量和等于零，所有内力对任一点力 矩的矢量和等于零。
B、循环坐标能使拉格朗日方程求解简单；
C、循环坐标可以是线坐标，也可以是其它物理量；
D、系统确定，循环坐标数目就一定确定。
10、图示一绳索跨过均质的定滑轮 B，绳的一端悬挂一质量为 m1 的重物 A；另一端悬
挂一质量为 m3 的重物 C。滑轮 B 的质量为 m2，半径为 R，其角加速度设为顺时针
向。绳索的质量忽略不计，则滑轮 B 的转动微分方程为（
体沿管下落，求此物体受到的惯性力大小为
。
6、半径为 a ，质量为 M 的薄圆片，绕垂直于圆片并通过圆心的竖直轴以匀角速 转动
求绕此轴的动量矩
。
7、边长为 a 的均质立方体，质量为 m，绕其对角线 OA 以角速度 ω 转动，以如图所示的
方式建立坐标系。求：
（1）对立方体坐标原点 O 的惯量矩阵为
（2）绕对角线的回转半径为
中 m 为质点质量, ���⃗���`为相对加速度, ���⃗���为外力, ���⃗⃗���⃗���⃗��� 为惯性力)（ ）
A.只适用于平动参照系；
B.适用于任何类型的运动参照系；
C.只适用于平面转动参照系； D.只适用于空间转动参照系
4、某平面任意力系向 O 点简化，得到如图所示的一个力 R 和一个力偶矩为 Mo 的力偶，
（3）立方体绕 O 点的转动动能为
第 7 题图 三、简答题：（共 2 题，每题 5 分，共 10 分）
1、惯性力是如何引入的？离心惯性力又是如何引入的？科里奥利加速度是如何产生的，
科里奥利力又是如何产生的？
第5页 共8页
西南大学课程考核
2、刚体绕固定点转动时，
dω dt
r
为什么叫转动加速度而不叫切向加速度？又ω
特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。
封
一、选择题：（共 10 题，每题 3 分，共 30 分）
选择题答题栏
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案
得分 1、在平面极坐标系中，质点运动的横向加速度分量产生的原因是由于( ) 线 A.横向速度大小的变化和径向速度方向的变化而引起的； B.横向速度方向的变化和径向速度方向的变化而引起的； C.横向速度方向的变化和径向速度大小的变化而引起的； D.横向速度大小的变化和径向速度大小的变化而引起的。
8、图示各系统中，哪一种情况的系统所受的约束不是理想约束（即其约束力所作的功的 代数和不为零）（ ）
轮子作纯滚
光滑轴
弹簧约束
光滑面
地面有滑动摩 擦无滚动摩阻
各处摩擦忽略不计
不可伸长的绳索
(A)
(B)
(C)
(D)
9、分析力学中的循环坐标，下列描述中错误的有：（ ）
A、循环坐标是指拉格朗日函数中不显含的广义坐标；
2、竖直上抛一质量为 m 的小球。小球运动时，除受重力外，还受一个大小与速率 的平方成正比的介质阻力。设 ox 轴竖直向上，则其上升及下降阶段的运动微分方 程分别为（ ）
命题教师：张文品
教研室或系负责人：
主管院长：
第 1 页 共 12 页
2016 年 6 月 18 日
年级
专业
学院
西南大学课程考核
A. mx mg kx 2 , mx mg kx 2 B. mx mg kx 2 , mx mg kx 2
第8页 共8页
学号
姓名
班
————————————— ———————————— —————————————— ——————————————
西南大学 物理科学与技术学院
《 理论力学 》课程模拟试题 【A】卷
2015～2016 学年 第 2 学期
期末 考试
考试时间 120 分钟 考核方式 闭卷笔试 学生类别
C. mx mg kx 2 , mx mg kx 2 D. mx mg kx 2 , mx mg kx 2
3、质点相对于运动参照系的动力学方程：m���⃗���` = ���⃗���+���⃗⃗���⃗���⃗��� ，适合于哪种类型的运动参照系(式
z
o
x
a
y 题４．６．１图
第6页 共8页
西南大学课程考核
2、(12 分) 一飞轮有一半径为 r 的杆轴。飞轮及杆轴对于转动轴的总转动惯量为I 。在杆轴上绕有细 而轻的绳子，绳子的另一端挂一质量为m 的重物。
（1）如飞轮受到阻尼力矩G 的作用，求飞轮的角加速度。 （2）若飞轮转过 角后，绳子与杆轴脱离，并再转过 角后，飞轮停止转动，求飞轮所受到的阻
ω
r
为什么叫向轴加速度而不叫向心加速度？
四、计算题：（共 3 小题，共 40 分） 1、（12 分）一光滑细管可在竖直平面内绕通过其一端的水平轴以匀角速 转动，管中有
一质量为 m 的质点。开始时，细管取水平方向，质点距转动轴的距离为 a ，质点相对于 管 的速度为 v0 ，试求质点相对于管的运动规律。
本科
人数 197
适用专业或科类
物理学（师范）
年级
2014 级
密 题号 一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
合计
得分
签名
阅卷须 知：阅卷用红 色墨水笔书写， 得分用阿拉伯 数字写在每小题 题号前，用正 分表示，不得分 则在题号前 写 0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏 评 、 漏 记或总分统计错 误应及时更正；对评定分数或统分记录进行 修改时，修改人必须签名。
尼力矩的量值。
r
m
第3.21题图
第7页 共8页
西南大学课程考核
3、（16 分）已知一辆质量为 M，倾角为α的斜劈小车，放在光滑的水平地面上，斜劈上 放有一端固定在斜劈顶端，一端连有质量为 m 的滑块的弹簧系数为 k 的弹簧。选取水
平面为 x，沿斜面 s 为广义坐标，规定物块在此时固定点为沿斜面的坐标原点。 （1）求出此系统拉格朗日函数； （2）求解此系统的微分方程； （3）求解循环积分，并说明其物理含义； （4）求解能量积分，并说明其物理含义。
顶角为 2 a ，求绳中张力
。
A aa
l aa l
T
T
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C
W
第第35题.3题图图
第 4 题图
第4页 共8页
西南大学课程考核
4 、 如图 三连 杆机 构， 各种 角度 如图 所示 并且 OA 以 角速 度ω 转 动， 其中 已知
O1B=l,AB=32l,AD=BD，求 B 点的速度为
。
5、圆盘以匀角速度 绕竖直轴转动。离盘心为 r 的地方安装着一根竖直管，管中有一物
）
第3页 共8页
西南大学课程考核
A、
1 2
m2 R2
(
m3
m1
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B
R
B、
1 2
m2 R2
(
m1
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C、
1 2
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C
D、
1 2
m2
R2
m1 (
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
R
)R
m3
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二、填空题：（共 10 题，每空 2 分，共 20 分） 1、已知 x r cos , y r sin ，要求据此条件出发，由此推出径向加速度
则该力系的最后合成结果为（ ）。
A、作用在 O 点的一个合力；
B、合力偶；
C、作用在 O 点左边某点的一个合力；
D、作用在 O 点右边某点的一个合力。
5、某瞬时，刚体上任意两点 A、B 的速度分别为 vA, vB ，则下列结论正确的是（
）
A、当 vA vB 时，刚体必作平动 B、当刚体作平动时，必有 vA vB ，但 vA 与 vB 的方向可能不同 C、当刚体作平动时，必有vA vB D、当刚体作平动时， vA 与 vB 的方向必然相同，但可能 vA vB 6、下列关于质点组三大守恒的条件说法正确的是（ ） A、质点组动量守恒的条件是所有外力、内力的合力等于零。 B、质点组对质心动量矩守恒的条件是所有内力对质心的力矩的矢量和等于零。 C、质点组对固定点动量矩守恒的条件是不受外力作用，或所受外力对固定点的力矩
及横向加速度
。
2、已知保守力 F 满足 Fx 6abz3 y 20bx3 y2 ， Fy 6abxz3 10bx4 y ， Fz 18abxyz2 ，
求势能 V= 3、长度同为 L 的轻棒四根，光滑地联成一菱形 ABCD 。 AB 、 AD 两边支于同一水平线
上相距为 2 a 的两根钉上， BD 间则用一轻绳联结，C 点上系一重物W 。设 A 点上的
的矢量和等于零。
第2页 共8页
西南大学课程考核
D、质点组机械能守恒的条件是所有外力都是保守力，或若存在非保守力，但非保守力 不作功。
7、下列关于质点组内力的特点说法错误的是（ ） A、质点组的动量定理中内力不起作用； B、质点组的动量矩定理中内力不起作用； C、质点组的动能定理中内力不起作用； D、质点组中各质点所受内力的特点是所有内力的矢量和等于零，所有内力对任一点力 矩的矢量和等于零。
B、循环坐标能使拉格朗日方程求解简单；
C、循环坐标可以是线坐标，也可以是其它物理量；
D、系统确定，循环坐标数目就一定确定。
10、图示一绳索跨过均质的定滑轮 B，绳的一端悬挂一质量为 m1 的重物 A；另一端悬
挂一质量为 m3 的重物 C。滑轮 B 的质量为 m2，半径为 R，其角加速度设为顺时针
向。绳索的质量忽略不计，则滑轮 B 的转动微分方程为（
体沿管下落，求此物体受到的惯性力大小为
。
6、半径为 a ，质量为 M 的薄圆片，绕垂直于圆片并通过圆心的竖直轴以匀角速 转动
求绕此轴的动量矩
。
7、边长为 a 的均质立方体，质量为 m，绕其对角线 OA 以角速度 ω 转动，以如图所示的
方式建立坐标系。求：
（1）对立方体坐标原点 O 的惯量矩阵为
（2）绕对角线的回转半径为
中 m 为质点质量, ���⃗���`为相对加速度, ���⃗���为外力, ���⃗⃗���⃗���⃗��� 为惯性力)（ ）
A.只适用于平动参照系；
B.适用于任何类型的运动参照系；
C.只适用于平面转动参照系； D.只适用于空间转动参照系
4、某平面任意力系向 O 点简化，得到如图所示的一个力 R 和一个力偶矩为 Mo 的力偶，
（3）立方体绕 O 点的转动动能为
第 7 题图 三、简答题：（共 2 题，每题 5 分，共 10 分）
1、惯性力是如何引入的？离心惯性力又是如何引入的？科里奥利加速度是如何产生的，
科里奥利力又是如何产生的？
第5页 共8页
西南大学课程考核
2、刚体绕固定点转动时，
dω dt
r
为什么叫转动加速度而不叫切向加速度？又ω
特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。
封
一、选择题：（共 10 题，每题 3 分，共 30 分）
选择题答题栏
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案
得分 1、在平面极坐标系中，质点运动的横向加速度分量产生的原因是由于( ) 线 A.横向速度大小的变化和径向速度方向的变化而引起的； B.横向速度方向的变化和径向速度方向的变化而引起的； C.横向速度方向的变化和径向速度大小的变化而引起的； D.横向速度大小的变化和径向速度大小的变化而引起的。
8、图示各系统中，哪一种情况的系统所受的约束不是理想约束（即其约束力所作的功的 代数和不为零）（ ）
轮子作纯滚
光滑轴
弹簧约束
光滑面
地面有滑动摩 擦无滚动摩阻
各处摩擦忽略不计
不可伸长的绳索
(A)
(B)
(C)
(D)
9、分析力学中的循环坐标，下列描述中错误的有：（ ）
A、循环坐标是指拉格朗日函数中不显含的广义坐标；
2、竖直上抛一质量为 m 的小球。小球运动时，除受重力外，还受一个大小与速率 的平方成正比的介质阻力。设 ox 轴竖直向上，则其上升及下降阶段的运动微分方 程分别为（ ）
命题教师：张文品
教研室或系负责人：
主管院长：
第 1 页 共 12 页
2016 年 6 月 18 日
年级
专业
学院
西南大学课程考核
A. mx mg kx 2 , mx mg kx 2 B. mx mg kx 2 , mx mg kx 2
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