苏科版九下解直角三角形同步测试题

苏科九下《7.5解直角三角形》同步练习

一选择题

1、如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，

点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′等于（ ） (A)．1

(B)．2 (C)．

2

2

(D)．22 2、如果α是锐角，且5

4

cos =

α，那么αsin 的值是（ ）． （A ）259 （B ） 54 （C ）53 （D ）25

16

3、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm ，那么底角的余弦等于（ ）． （A ）

513 （B ）1213 （C ）1013 （D ）512

4、. 以下不能构成三角形三边长的数组是 ( )

（A ）（1，3，2） （B ）（3，4，5） （C ）（3，4，5） （D ）

（32

，42

，52

）

5、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列式子中正确的是（ ）． （A ）B A sin sin = （B ）B A cos sin = （C ）B A tan tan = （D ）B A cot cot =

6、在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且5

3

cos =

α, AB = 4, 则AD 的长为（ ）． （A ）3 （B ）

316 （C ）320 （D ）5

16

7、某市在“旧城改造”中计划在一

块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美

化环境，已知这种草皮每平方米a 元，则购买这种草皮至少要（ ）．

（A ）450a 元 （B ）225a 元 （C ）150a 元 （D ）300a 元 8、已知α为锐角，tan （90°－α）=3，则α的度数为（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75°

9、在△ABC 中，∠C =90°，BC =5，AB =13，则sin A 的值是( )

A B

C

D

E

︒

15020米

30米

C

B

A

A

B

C D 跨度

中柱

（A ）

13

5 （B ）1312 （C ）125 （D ）512

10、如果∠a 是等边三角形的一个内角，那么cos a 的值等于（ ）． （A ）

2

1 （B ）22

（C ）23 （D ）1

二填空题

1、如图，在△ABC 中，若∠A ＝30°，∠B ＝45°，AC ＝

2

2

，则BC ＝ 2、如图，沿倾斜角为30︒的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC 为2m ，

那么相邻两棵树的斜坡距离AB 为 m 。(精确到0.1m) 3、离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α， 如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高为 米 （用含α的三角函数表示）．

4、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高

8米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至 少要飞__________米。

5、某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形， D 是AB 的中点，中柱CD = 1米，∠A=27°， 则跨度AB 的长为 (精确到0.01米)。

6已知:31

=3, 32

=9, 33

=27, 34

=81, 35

=243, 36

=729, 37

=2187, 38=6561……

根据以上规律观察,试问329

的个位数是 . 三解答题

1求值：sin 2

45°- cos60°+ tan60°·cos 2

30° 2、已知：如图，在ΔABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ， 垂足为D ，若∠B ＝30°，CD ＝6，求AB 的长．

3、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为60°，

路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）.

C

A

D

B

10m C

D

M

E N

C A

4、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵

树AB ，在地面上事先划定以B 为圆心，半径与AB 等长的圆形危险区，现在某工人站在离

B 点3米远的D 处，从

C 点测得树的顶端A 点的仰角为60°，树的底部B

点的俯角为30°.

问：距离B 点8米远的保护物是否在危险区内？

5、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶宽CD ＝5米，斜坡AD ＝16

米，坝高 6米，斜坡BC 的坡度3:1=i .求斜坡AD 的坡角∠A （精确到1分）和坝底宽AB ． （精确到0.1米）

6. 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度， 他们设计了如下的方案（如图1所示）：

（1） 在测点A 处安置测倾器，测得旗杆顶部M 的仰角∠MCE ＝α ； （2） 量出测点A 到旗杆底部N 的水平距离AN ＝m; （3） 量出测倾器的高度AC ＝h 。

根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN 。

如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度 （如图2）

1） 在图2中，画出你测量小山高度MN 的示意图 （标上适当的字母）

2）写出你的设计方案。 图一

图

二

7.一船以每小时16mile 的速度向正南方向航行,中午12时到A,测得灯塔D 在正西,1h 后

航行到B,见灯塔在正西北方向,求下午2时船与灯塔的距离

8.如图,D 是△ABC 的边AC 上一点,CD=2AD,AE ⊥BC 于点E ,若BD=8,sin ∠

︒

60︒

30B

D

C A

D

C

B

A