高三一轮复习等比数列

an= a1·qn-1 .
na1(q1),
(2)前n项和Sn公式:Sn＝a1(1qn)
1q
a1 anq(q1). 1q
3.活用三种形式 （1）等比中项若G2=a·b ，那么G叫做a与b的等比
中项. （2）通项公式的推广：an=am· qn-m,(n，m∈N*). （ 3 ） 若 {an} 为 等 比 数 列 ， 且 p+q=m+n ， （ p ， q ， m ，
n∈N*），则ap·aq=am·an .
合作探究
探1究 ：等比 an数 中列 a， 3a63,6a4a71,8
（ 1）求通a项 n; 公式 （ 2）a若 n1 2,求 n.
探2 ： 究在 等 an中 比 a 3， 2 3数 ,s39 2列 ,求 an.
探究提高 （1）等比数列{an}中，an=a1qn-1, Sn= a1(1 qn ) 1 q
高三一轮复习
等比数列
高考说明中关于数列的要求
等差数列、等比数列 ①理解等差数列、等比数列的概念. ②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式， ③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，
并能用有关知识解决相应的问题。 ④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。,
学习目标
2．若等比数列的首项为 4，末项为 128，公比为 2，则这个数列的项数为 ( C )
A．4
B．8
C．6
D．32
3．已知等比数列{an}满足 a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则 a7 等于
(A )
A．64
B．81
C．128
4．45 和 80 的等比中项为__－__6_0_或___6_0_．
D．243
能灵活地运用等比数列的定义、性质、通项公式、 前n项和公式解题；
等比数列及其前n项和
要点梳理
1.把握一个定义 如果一个数列 从第二项起，每一项与它的前一项的比
都等于同一个非零常数
，那么这个数
列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 公比， 通常用字母 q 表示.
2.牢记两组公式
(1)通项公式：
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则它的通项
小结：
1.要熟练应用通项公式及其变形公式,比如等比数列中,am=an·qm-n等. 2.注意分类讨论。 3.注意等比数列题目条件。 4.加强计算的能力，细心运算，不要轻易放弃
中来自百度文库五个量，可以知三求二；（2）注意分 类讨论的应用.
探究 3 有四个数，前三个数成等比数列，后三个 数成等差数列，首末两项和为 21，中间两项和为 18， 求这四个数．
当堂检测
1．在等比数列{an}中，a1＝8，a4＝64，则 a3 等于
( C)
A．16
B．16 或－16
C．32
D．32 或－32