电路分析课件第3章

例：电路如右图，电阻的单位为 ，求I5。
5
解题要点：
+ 18 6 I5 4 12 Us=165V -
1）设I5=1V,反 过来求相应的 电源电压us； 2）根据线性电 路的比例性， 求出Us=165v 时对应的I5。
四、叠加定理
线性电路中， 线性电路中，几个独立电源共同作用产生的 响应， 响应，是各个独立电源分别作用时产生响应的代 数叠加。 数叠加。 其实质是将多电源电路化为单电源电路来分 析计算。 析计算。
已知： 为一无独立源的线性电路 并知： 为一无独立源的线性电路， 已知：N为一无独立源的线性电路，并知： 当Us = 1V, Is = 1A时，U2 = 0V 时 思考 Us = 10V, Is = 0A时，U2 = 1V 时 求: 当Us = 0V, Is = 10A时， U2 = ? 时 I
s
8k1 + 12k 2 + k3 I s 3 = 80 − 8k1 + 4k 2 + k3 I s 3 = 0 0 × k1 + 0 × k 2 + k3 I s 3 = −40
k1 = 0, k 2 = 10, k3 I s 3 = −40
=20A时 当Is1=Is2=20A时：
U x = 20k1 + 20k 2 − 40 = 20 × 0 + 20 ×10 = 240V
u = u ' + u " = 6V + 9V = 15V
例3 用叠加定理求 I1 。
4Ω I1 10V 2I1
说明：电路中受控源不能单独作 受控源不能单独作用 说明：电路中受控源不能单独作用， 受控源应始终保留在电路中。 受控源应始终保留在电路中。
4Ω 2A
如下图， 为线性纯电阻网络。（1） 为线性纯电阻网络。（ 例4 ：如下图，N为线性纯电阻网络。（ ）若 Is1=8A, Is2=12A, Ux=80V; Is1=-8A, Is2=4A, Ux=0V。 。 问当Is1=Is2=20A时，Ux=？ 问当 时 ？ +
三、线性电路的性质
比例性(齐次性) 1、比例性(齐次性)
u s = R1i1 + R2i1 us i1 = = Ku s R1 + R2
i1 + us -
R1 + u2 -
R2
为常数，所以激励u 放大A 响应i R1、R2和K为常数，所以激励us放大A倍，响应i1也 随之放大A 这就是线性电路的“比例性” 随之放大A倍，这就是线性电路的“比例性”。
+
Us
N
U2
_
1 = uS R1 + R 2
i = i1 u
" 1
S =0
− R2 = iS R1 + R 2
对单一激励的线性、时不变电路， 对单一激励的线性、时不变电路，指定 响应对激励之比为网络函数 记为H 网络函数， 响应对激励之比为网络函数，记为H。 H=响应/ H=响应/激励 响应 对任何线性电阻电路，网络函数都是实 对任何线性电阻电路， 数，响应与激励的关系可以用方框图表 示。P109 图3-2
内含有一个电源， （2）若N内含有一个电源，当Is1=Is2=0A时， ） 内含有一个电源 时 Ux=-40V，所有（1）中的数据仍有效。问当 ，所有（ ）中的数据仍有效。 Is1=Is2=20A时，Ux=？ 时 ？
解： 根据线性电路的叠加定理，有： U x = k1 I s1 + k 2 I s 2 + k3 I s 3 把已知条件代入上式，有： 解得：
例1：求U
4Ω 9V 4Ω 2A 6Ω
3Ω
+ _
U
电路如图（ ）所示，已知r Ω 例2 ：电路如图（a）所示，已知 =2Ω， 试用叠加定理求电流 i 和电压 u。 。
解：1）12V独立电压源单独作用的电路图 独立电压源单独作用的电路图(b) ） 独立电压源单独作用的电路图
2i ' + i ' + 12 V + 3i ' = 0
Ux
解： 根据线性电路的叠加定理， 有：
Is1 N Is2
U x = k1 I s1 + k 2 I s 2
把已知条件代入上式，有： =20A时 当Is1=Is2=20A时：
8k1 + 12k 2 = 80 − 8k1 + 4k 2 = 0
解得：
k1 = 2.5 k2 = 5
U x = 20k1 + 20k 2 = 20 × 2.5 + 20 × 5 = 150V
2i + i + 3(i − 6A ) = 0
" " ''
i ' = ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 A
u ' = −3i ' = 6 V
2）6A独立电流源单独作用电路图 ） 独立电流源单独作用电路图 独立电流源单独作用电路图(c)
i '' = 3A u '' = 3(6A − i '' ) = 9V
3）叠加得：i = i ' + i '' = −2A + 3A = 1A ）叠加得：
2、叠加性 、
考察双输入电路（ ）， ），i 考察双输入电路（a）， 1为：
( R 1 + R 2 ) i1 + R 2 i 3 = u S i 3 = i S
1 − R2 iS i1 = uS + R1 + R 2 R1 + R 2 = i +i
' 1 " 1
i = i1 i
' 1
S =0
第三章 线性电路和叠加定理 一、线性电路的定义 由独立电源和线性元件组成的电路。 由独立电源和线性元件组成的电路。 二、激励与响应的概念 激励：电路电源的电压或电流， 激励：电路电源的电压或电流，是电路的 输入信号。 输入信号。 响应： 响应：由激励在电路各部分产生的电压或 电流，是电路的输出信号。 电流，是电路的输出信号。
注意： 注意：
仅适用于线性电路。 1、仅适用于线性电路。 叠加时只将独立电源分别考虑， 2、叠加时只将独立电源分别考虑，电路的 其它结构和参数不变。 其它结构和参数不变。 电压源不作用， 相当于短路； 电压源不作用，即Us=0，相当于短路； 电流源不作用， 相当于开路。 电流源不作用，即Is=0, 相当于开路。 只能计算电压、电流，不能计算功率。 3、只能计算电压、电流，不能计算功率。 叠加时，当某电源单独作用时， 4、叠加时，当某电源单独作用时，所得的电压或 电流分量方向与所求原电路电压或电流的方向相同 取正值，相反取负值。 时，取正值，相反取负值。