第28章《圆》好题集(14)：28.3 圆中的计算问题

A．
B．
C．
D．
33．如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以 AB 边所在的直线为轴， 将△ABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）
A． π
B．24π
C． π
D．12π
34．如图，小红同学要用纸板制作一个高 4cm，底面周长是 6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不 计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
39．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，AC＝2a，BC＝b，以直线 AB 为轴，将△ABC 旋转一
周得到一个几何体，这个几何体的表面积是（ ）
A．πa（a+ b） B．2πa（2a+b）
C．πa（2a+b）
D．πa（3a+b）
40．已知圆锥的侧面展开图的圆心角为 120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ）
么一个桶所需材料的面积为（ ）
A．3000cm2
B．6000cm2
C．3000πcm2
D．6000πcm2
54．如图是一个圆柱形木块，四边形 ABB1A1 是经边它的轴的剖面，设四边形 ABB1A1 的面
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积为 S，圆柱的侧面积为 S 侧，则 S 与 S 侧的关系是（ ）
A．S＝ S 侧
计损耗），则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是（ ）
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A．1：1
B．2：1
C．1：2
D．1：4
47．边长为 4 的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ）
A．16
B．16π
C．32π
D．64π
48．如图，正方形 ABCD 边长为 3，以直线 AB 为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的侧面
）cm2．
A．240
B．240π
C．480
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D．480π
52．圆柱的高为 6cm，它的底面半径为 4cm，则这个圆柱的侧面积是（ ）
A．48πcm2
B．24πcm2
C．48cm2
D．24cm2
53．某杂技团要订做一批无底无盖的圆柱形桶作道具（如图所示），为使小演员表演顺利并
且有观赏效果，需圆柱的底面直径为 50cm，高为 60cm．如果接缝处材料忽略不计，那
A．12πcm2
B．15πcm2
C．18πcm2
D．24πcm2
35．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为 120°，半径为 6cm，则此圆锥的表面
积为（ ）
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A．4πcm2
B．12πcm2
C．16πcm2
D．28πcm2
36．△BAC 中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以 AC 所在的直线为轴将△ABC 旋转一周得一
厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是（ ）
A．0.25 厘米
B．2 厘米
C．1 厘米
D．0.5 厘米
45．已知圆柱的底面半径为 4，高为 6，则这个圆柱的侧面积为（ ）
A．24
B．24π
C．48
D．48π
46．有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等．现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆（不
A．10cm2
B．10πcm2
C．20cm2
D．20πcm2
59．图 1 是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将
它们拼成如图 2 的新几何体，则该新几何体的体积为（ ）
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A．48πcm3
B．60πcm3
C．72πcm3
D．84πcm3
60．已知，圆柱的底面半径是 4，高是 6，则圆柱的轴截面的对角线长等于（ ）
高度比原先甲的水位高度低了 8cm，求甲的容积为何（ ）
A．1280cm3
B．2560cm3
C．3200cm3
D．4000cm3
43．如图，将一个底面直径为 2cm，高为 2cm 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧
面展开图的面积为（ ）
A．2cm2
B．3πcm2
C．4πcm2
D．5πcm2
44．德鑫轧钢厂要把一种底面直径 6 厘米，长 1 米的圆柱形钢锭，轧制成长 4.5 米，外径 3
积是（ ）
A．36л
B．18л
C．12л
D．9л
49．如果圆柱的底面半径为 4cm，母线长为 5cm，那么它的侧面积等于（ ）
A．20πcm2
B．40πcm2
C．20cm2
D．40cm2
50．已知圆柱的侧面积为 10π，则它的轴截面面积为（ ）
A．5
B．10
C．12
D．20
51．如图，圆柱的高线长为 10cm，轴截面的面积为 240cm2，则圆柱的侧面积是（
B．0.78πm2
C．0.69πm2
D．0.6πm2
57．一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 ，如图，放在桌面上，对桌面的压强是 200
帕，翻过来放，对桌面的压强是（ ）
A．50 帕
B．80 帕
C．600 帕
D．800 帕
58．如果圆柱的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，那么这个圆柱的侧面积是（ ）
第 28 章《圆》好题集（14）：28.3 圆中的计算问题
选择题
31．已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
A．2.5
B．5
C．10
D．15
32．如图，从一个直径为 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 60°的扇形 ABC，将剪下来的
扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（ ）
A．8
B．7
C．10
D．5
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第 28 章《圆》好题集（14）：28.3 圆中的计算问题
参考答案
选择题 31．C； 32．B； 33．C； 34．B； 35．C； 36．A； 37．B； 38．B； 39．C； 40．B； 41．A； 42．C； 43．C； 44．C； 45．D； 46．C； 47．C； 48．B； 49．B； 50．B； 51．B； 52．A； 53．C； 54．C； 55．C； 56．B； 57．D； 58．D； 59．B； 60．C；
个几何体，这个几何体的表面积是（ ）
A．90π
B．65π
C．156π
D．300π
37．如图，是一个半径为 6cm，面积为 12πcm2 的扇形纸片，现需要一个半径为 R 的圆形纸
片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则 R 等于（ ）
A．1.5cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm
38．下列六个结论：
①有理数和数轴上的点一一对应；
②带根号的数不一定是无理数；
③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；
④在数据 1，3，3，0，2 中，众数是 3，中位数是 3
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；
⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为 4π 平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长 L 和底
面半径 R 之间的函数关系是正比例函数．其中正确的结论的个数是（ ）
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A．2 倍
B．3 倍
C．
D．
41．如图，是一个几何体的三视图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于（ ）
A．2π
B．π
C．4
D．2
42．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 80cm2、
100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位
B．S＝
C．
D．不能确定
55．如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是 20cm，底面圆的半径为 5cm，那么笔筒的侧 面积为（ ）
A．200cm2
B．100πcm2
C．200πcm2
D．500πcm2
56．如图，圆柱形油桶的底面直径是 0.6m，母线长 1m，这个油桶的表面积是（ ）
A．1.92πm2