坐标变换说课讲解

αβ0坐标系统
αβ0坐标系统
❖ αβ0坐标系统
αβ0坐标系统来自百度文库
αβ0坐标系统
❖ αβ0坐标系统到abc系统的转换
αβ0坐标系统
αβ0坐标系统
❖ abc坐标系统到αβ0系统的转换
+-0坐标系统
+-0坐标系统
❖ +-0坐标系统 –以综合矢量的一半作为一个变量称为正序分 量
❖ –以其共轭作为另一个变量称为负序分量。
❖ 单时标多矢量表示法 –三相对称系统 –三个旋转矢量 –一个时间轴
二、综合矢量
综合矢量
❖ 三时标单矢量表示法 –三相对称系统 –一个旋转矢量：综合 矢量 –三个时间轴
二、综合矢量
综合矢量
❖ 综合矢量的性质 –与某相轴线重合，该相 达最大 –长度等于其幅值 –转向为逆时针 –转速为其角频率
二、综合矢量
dq0坐标系统
dq0坐标系统
❖ dq0坐标系统 –坐标轴线放在转子上，q轴超前d轴900，用 在dq两轴上的投影来表示abc三轴上的投影
dq0坐标系统
dq0坐标系统
❖ dq0坐标系统
dq0坐标系统
dq0坐标系统
❖ dq0坐标系统与综合矢量 –综合矢量在abc三轴上分量为
–不同于投影
dq0坐标系统
+-0坐标系统
+-0坐标系统
❖ +-0坐标系统
+-0坐标系统
+-0坐标系统
❖ abc 坐标系统到+-0系统的转换
+-0坐标系统
+-0坐标系统
❖ +-0 坐标系统到abc系统的转换
+-0坐标系统
+-0坐标系统
❖ +-0系统与αβ0系统的关系 – i +、 i –是复数 – i α 、 i β是实数
综合矢量的优点
❖ 三相同时考虑 –除零序分量
❖ 在任意轴线上的投影 –表示与该轴线圈有关变量的瞬时值
三、坐标转换
各坐标系统间的转换
❖ 旋转电机的坐标变换：两大类 –坐标轴线放在定子上的静止坐标系统，如 abc,αβ0,+-0坐标系统 –坐标轴线放在转子上的旋转坐标系统，如 dq0,fb0坐标系统。
综合矢量的计算
❖ 综合矢量的计算 –设有正序电流
二、综合矢量
综合矢量的计算
–正序电流综合矢量为
–其中， a为旋转算子
二、综合矢量
综合矢量的计算
❖ 图解
二、综合矢量
综合矢量的计算
–设有负序电流
–负序电流综合矢量为
二、综合矢量
综合矢量的计算
❖ 图解
二、综合矢量
综合矢量的计算
❖ 三相不对称电流（不含零序）
综合矢量与零序无关
二、综合矢量
有零序电流的综合矢量
❖ 三相电流含有零序电流 –电流的瞬时值为综合 矢量在各相轴上投影＋ 零序分量
二、综合矢量
有零序电流的综合矢量
❖ 图解
二、综合矢量
综合矢量的推广
❖ 上述综合矢量可以推广应用于三相电压、磁 链等
❖ 还可推广到m相系统 –旋转算子改为
二、综合矢量
二、综合矢量
综合矢量的性质
❖ 三相不对称电流 –其综合矢量为长度不等、旋转方向相反的矢 量的合成 –类似于旋转磁场，其末端轨迹为椭圆
二、综合矢量
综合矢量的投影
❖ 在任意方向S上的投影
二、综合矢量
综合矢量的投影
❖ 三相电流瞬时值为综合矢量在三个时轴上的 投影
二、综合矢量
有零序电流的综合矢量
❖ 三相电流含有零序电流
+-0坐标系统
❖ +-0、dq0系统与综合矢量
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统 –复数坐标轴放在转子上，以d轴为实轴，q为 虚轴，随转子一同旋转 –并以Ix 表示新坐标系统的综合矢量 。
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统
❖ –以
作为一个变量，称为前进分量
❖ –以其共轭 变量
坐标变换小结
坐标系统小结
❖ dq0坐标系统的坐标轴是放在转子上的，从abc到 dq0的变换是实数到实数的变换
–同步电机对称运行时，定子方面的电磁量的综合矢量都以 定长恒速旋转，由于dq 轴也和转子一起旋转，所以综合矢 量在dq 轴上的投影也是恒定的
作为另一个变量，称为后退
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统到abc系统的转换
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ abc坐标系统到fb0系统的转换
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统与+-0系统的关系
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ 令 Y CX ❖ C为变换系数，既可取常数，也可取时间的
函数。在线性变换中，系数与变量无关。
❖ 若要原变量和新变量间存在单值关系，转 换矩阵C须满秩。
二、综合矢量
二、综合矢量
❖ 时间矢量 –随时间作正弦变化的量 –可以用沿逆时针旋转的矢 量在y轴的投影表示 – y轴称为时间轴
二、综合矢量
单时标多矢量法
❖ fb0坐标系统与dq0系统的关系
坐标变换小结
坐标系统小结
❖ αβ0坐标系统的坐标轴是放在定子上的，从 abc到αβ0的变换是实数到实数的变换，它的 实质是用两相等效绕组来代替三相绕组。
坐标变换小结
坐标系统小结
❖ +-0坐标系统的坐标轴也是放在定子上的，从 abc到+-0的变换是实数到复数的变换 –相量的对称分量法只能用来求解电路或电机 的稳态问题 – +-0的变换的瞬时值对称分量法可用来解暂 态问题
坐标变换 coordinate transformation
一、变换系数 二、综合矢量 三、各坐标系统间的转换
一、变换系数
一、变换系数
原变量用新变量替代，问题在新的 变量系统中得到解决后，再把原来的变 量求出来。
目的：简化变量间关系
一、变换系数
一、变换系数
❖ 假定在原坐标系统中变量为x1 、x2 、 … xn
dq0坐标系统
❖ dq0坐标系统到abc系统的转换
dq0坐标系统
dq0坐标系统
❖ dq0坐标系统到abc系统的转换
dq0坐标系统
dq0坐标系统
❖ dq0到abc
dq0坐标系统
dq0坐标系统
❖ abc坐标系统到dq0系统的转换
αβ0坐标系统
αβ0坐标系统
❖ αβ0坐标系统 –坐标轴线放在定子上，使α与a轴重合，β轴 超前900，它与θ＝0时的dq0坐标相同
+-0坐标系统
+-0坐标系统
❖ αβ0 系统到+-0系统的转换
❖ +-0系统到αβ0 系统的转换
+-0坐标系统
+-0坐标系统
❖ dq0 系统到 +-0系统的转换
❖ +-0系统到 dq0 系统的转换
+-0坐标系统
+-0坐标系统
❖ +-0、dq0系统与综合矢量 – dq轴以角速度ω旋转
+-0坐标系统