生物统计学课后习题解答 李春喜

第一章概论

解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。

第二章试验资料的整理与特征数的计算习题

2.1 某地 100 例 30 ～ 40 岁健康男子血清总胆固醇 (mol · L -1 ) 测定结果如下：

4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71

5.69 4.12

4.56 4.37

5.39

6.30 5.21

7.22 5.54 3.93 5.21 6.51

5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69

4.38 4.89 6.25

5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25

4.03

5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97

5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77

6.36 6.38

4.88

5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09

4.52 4.38 4.31 4.58

5.72

6.55 4.76 4.61 4.17 4.03

4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09

5.96 5.48 4.40 4.55

5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18

6.14 3.24 4.90

计算平均数、标准差和变异系数。

【答案】=4.7398, s=0.866, CV =18.27 ％

2.2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。

24 号： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ；

金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。

【答案】 1 =20, s 1 =1.247, CV 1 =6.235% ； 2 =20, s 2 =3.400, CV 2 =17.0% 。

2.3 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取 50 绳测其毛重

(kg) ，结果分别如下：

单养 50 绳重量数据： 45 ， 45 ， 33 ， 53 ， 36 ， 45 ， 42 ， 43 ， 29 ， 25 ， 47 ， 50 ，43 ， 49 ， 36 ， 30 ， 39 ， 44 ， 35 ， 38 ， 46 ， 51 ， 42 ， 38 ， 51 ， 45 ， 41 ， 51 ，

50 ， 47 ， 44 ， 43 ， 46 ， 55 ， 42 ， 27 ， 42 ， 35 ， 46 ， 53 ， 32 ， 41 ， 48 ， 50 ，

51 ， 46 ， 41 ， 34 ， 44 ， 46 ；

混养 50 绳重量数据： 51 ， 48 ， 58 ， 42 ， 55 ， 48 ， 48 ， 54 ， 39 ， 58 ， 50 ， 54 ，53 ， 44 ， 45 ， 50 ， 51 ， 57 ， 43 ， 67 ， 48 ， 44 ， 58 ， 57 ， 46 ， 57 ， 50 ， 48 ，41 ， 62 ， 51 ， 58 ， 48 ， 53 ， 47 ， 57 ， 51 ， 53 ， 48 ， 64 ， 52 ， 59 ， 55 ， 57 ，48 ， 69 ， 52 ， 54 ， 53 ， 50 。

试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果，并给出分析结论。【答案】

1 =4

2 . 7, R=30, s 1 =7 . 078, CV 1 =16 . 58% ； 2 =52.1,R=30 ， s 2 =6.335, CV 2 =12.16% 。

第三章概率与概率分布

3.1 解释下列概念：互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率 ? 频率如何转化为概率 ?

3.2 什么是正态分布 ? 什么是标准正态分布 ? 正态分布曲线有什么特点 ? μ和σ对正态分布曲线有何

影响 ?

3.3 已知 u 服从标准正态分布 N(0 ， 1) ，试查表计算下列各小题的概率值：

(1)P (0.3 ＜ u ≤ 1.8) ；

(2)P (-1 ＜ u ≤ 1) ；

(3)P (-2 ＜ u ≤ 2) ；

(4)P(-1.96 ＜ u ≤ 1.96 ；

(5)P(-2.58 ＜ u ≤ 2.58) 。

【答案】 (1)0.34617 ； (2)0.6826 ； (3)0.9545 ； (4)0.95 ； (5)0.9901 。

3.4 设 x 服从正态分布 N(4 ， 16) ，试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值：

(1)P(-3 ＜ x ≤ 4) ；

(2)P(x ＜ 2.44) ；

(3)P(x ＞ -1.5) ；

(4)P(x ≥ -1) 。

【答案】 (1)0.4599 ； (2)0.3483 ； (3)0.9162 ； (4)0.8944 。

3.5 水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为 ww ，非糯纯合体为 WW ，两个纯合亲本杂交后，其 F 1 为非糯杂合体 Ww 。

(1) 现以 F 1 回交于糯稻亲本，在后代 200 株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻 ? 试列出

糯稻和非糯稻的概率；

(2 ) 当 F 1 代自交， F 2 代性状分离，其中 3/4 为非糯， 1/4 为糯稻。假定 F 2 代播种了 2000 株，试问糯稻株有多少 ? 非糯株有多少 ?

【答案】 (1) 糯稻 100 株，非糯 100 株，概率均为 0.5 ； (2) 糯稻 500 株，非糯 1500 株。

3.6 大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在 F 2 代出现纯合正

常抗锈植株的概率仅 0.0036 。试计算：

(1) 在 F 2 代种植 200 株时，正常抗锈植株的概率；

(2) 若希望有 0.99 的概率保证获得 1 株以上纯合正常抗锈植株，则 F 2 代至少应种植多少株 ? 【答案】 (1)P(0)=0.4867,P(1)=0.3504 ； P(2)=0.1262, P(3)=0.0303,P(4)=0.0055,

P(5)=0.0008,P(6)=0.0001 ； (2)1279 。

3.7 设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为 0.425 ，若 5 只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大 ?

【答案】 0.094 。

3.8 有一正态分布的平均数为 16 ，方差为 4 ，试计算：

(1) 落于 10 到 20 之间的数据的百分数；

(2) 小于 12 或大于 20 的数据的百分数。

【答案】 (1)97.59% ； (2)4.55% 。

3.9 查表计算：

(1) df=5 时， P(t ≤ -2.571)=? P(t ＞ 4.032)=?

(2) df=2 时， P( ２≤ 0.05)=? P( ２＞ 5.99)=? P(0.05 ＜２＜ 7.38 ＝ =?

(3) df 1= 3,df ２ =10 时， P(F ＞ 3.71)=? P(F ＞ 6.55)=?

【答案】 (1)P(t ≤ -2.571)=0.05 ， P(t ＞ 4.032)=0.99 ；

(2)P( ２≤ 0.05)=0.975 ， P( ２＞ 5.99)=0.95 ， P(0.05 ＜２＜ 7.38 ＝ =0.95 ；

(3)P(F ＞ 3.71)=0.95 ， P(F ＞ 6.55)=0.99 。

第四章统计推断

4.1 什么是统计推断 ? 统计推断有哪两种 ?