六年级上册奥数——余数问题练习题

1.小东在计算除法时，把除法87写成78，结果得到的商是54，余数是8，求正确的商和余数。

2.智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多名同学，老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五人一行排队，结果多了二人，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们年级的人数应该是多少人。

你知道小明的年级有多少人吗
3.幼儿园有糖115糖，饼干148块，橘子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，橘子多出2人。

问这个大班的小朋友最多有多少人
4.试求一个四位数，它被131除的余数是112，被132除的余数是98.
5.如果69、90、125被自然数N （N 不等于1）除，所得余数相同，求81被N 除的余数。

6.1×2×3×4×5×6×7×8×9×10除以11的余数是 。

7.自然数A 被1981除的余数是35，被1982除的余数也是35，它被14除的余数是多少
8.现有一堆糖果，它们不能被12个儿童平分，也不能被16个儿童或28个儿童平分。

如果这堆糖块增加5块，则这堆糖块就能被以上三群儿童平分。

求这堆糖至少有多少块
9.从和为55的10个不同的非零自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的11
7，则取出的三个数的积最大等于（ ）
10. 20062008200620062006个⨯⋯⨯⨯除以2007的余数是多少
11.从401到1000的所有整数中，被8除余数是1的数有多少个
12.有一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成4小片，以后每一次都将其中的一小张撕成更小的4小片，请问：
（1）撕了五次后，一共得到多少张纸片
（2）能否撕成1994张纸片
13.圆周上有83个空盒，顺时针依次编号为0,1,2,3，…，82，小明沿顺时针方向按如下规则向盒中放球：第一次在1号盒中放一个；第二次隔一个盒子，在3号盒中放一个；第三次隔两个盒子，在6号盒中放一个；……；第k 次向前隔k —1个盒子，在下一个盒子中放入一个球。

如此共放了2005个球。

问：有球的盒子中哪个盒子中球数最少它里面有多少个球
14.1¹+2²+3³+4⁴+55+66+77+88+99除以3的余数是几为什么
20位于哪个字母下面
15.把自然数如下图排列，问20
A B C D E F G H I
1 2 3 4 5
9 8 7 6
10 11 12 13 14
18 17 16 15
19 20 …
16.某商场向顾客发放9999张购物券，每张购物券上印有一个四位数的号码，从0001到9999号。

如果号码的前两位数之和等于后两位数之和，则称这张购物券为“幸运券”，例如号码0734，因为0+7=3+4，所以这个号码的购物券是幸运券，试说明，这个商场所发的购物券中，所有幸运券的号码之和能被101整除。