三角形内角和 讲课一等奖
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北师大版 八年级上册 第六章 第五节
一起来回顾
1、平行线的判定 2、平行线的性质 3、证明文字命题的步骤
• 我们知道三角形三个内角的和 等于180°，你还记得这个结论的 探索过程吗？
拼 折 量
如何来证明“三角形三个内 角的和等于180°”呢？
A B
E
1 A B2 C
已知：△ABC, 求证： ∠A+∠B+∠C=180°.
D
这里CE和CD称为辅助 线
通常画为虚线
议一议P206
在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个
角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),
他的想法可以吗?
P
A
Q
请你帮小明把想法化为实际 行动.
1
2
3
B
C
还有其他方法来证明“三角形 内角和为180°”吗？
E
1
A
2
B 图1
S
N
P
Q
C
A R
M
求证： ∠ADE=50°.
结论: 直角三角形的两个锐角互余. 以后可以直接运用.
1、通过添加辅助线证明三角形内角和定理 2、一题多解，拓宽思路 3、严谨性与准确性
作
习题6.6(必做) 第1、2、3题
业
习题6.6(选做) 第4题
B
C
T
图3
A
S
N
P
Q
R
B
M
T
C
图2
方法： 1、平角 2、同旁内角互补
三角形内角和定理：
三角形三个内角的和 等于180°
☞ 随堂练习P239
1.直角三角形的两锐角之和是多少度?等边三角形的一个
内角是多少度?请证明你的结论.
A
A B
Baidu Nhomakorabea
D
E
C
A B
C
B
C
(第1题)
(第2题)
2、已知:如图在△ABC中，DE∥BC,∠A=60°, ∠C=70°.
一起来回顾
1、平行线的判定 2、平行线的性质 3、证明文字命题的步骤
• 我们知道三角形三个内角的和 等于180°，你还记得这个结论的 探索过程吗？
拼 折 量
如何来证明“三角形三个内 角的和等于180°”呢？
A B
E
1 A B2 C
已知：△ABC, 求证： ∠A+∠B+∠C=180°.
D
这里CE和CD称为辅助 线
通常画为虚线
议一议P206
在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个
角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),
他的想法可以吗?
P
A
Q
请你帮小明把想法化为实际 行动.
1
2
3
B
C
还有其他方法来证明“三角形 内角和为180°”吗？
E
1
A
2
B 图1
S
N
P
Q
C
A R
M
求证： ∠ADE=50°.
结论: 直角三角形的两个锐角互余. 以后可以直接运用.
1、通过添加辅助线证明三角形内角和定理 2、一题多解，拓宽思路 3、严谨性与准确性
作
习题6.6(必做) 第1、2、3题
业
习题6.6(选做) 第4题
B
C
T
图3
A
S
N
P
Q
R
B
M
T
C
图2
方法： 1、平角 2、同旁内角互补
三角形内角和定理：
三角形三个内角的和 等于180°
☞ 随堂练习P239
1.直角三角形的两锐角之和是多少度?等边三角形的一个
内角是多少度?请证明你的结论.
A
A B
Baidu Nhomakorabea
D
E
C
A B
C
B
C
(第1题)
(第2题)
2、已知:如图在△ABC中，DE∥BC,∠A=60°, ∠C=70°.