第一章 振动的基本理论

1.1 振动激励函数
连续函数与离散函数
在连续时间范围内（－∞＜t ＜∞）有定义的函数称 为连续时间函数，简称连续函数。
Mechanical and Structural Vibration
工程振动与测试
引言
振动问题的分类
按系统特性或运动微分方程类型划分：
线性振动－系统的运动微分方程为线性方程的
振动。
my ky 0
meq keq＝F0sin( t)
非线性振动－系统的刚度呈非线性特性时， 将得到非线性运动微分方程，这种系统的振动 称为非线性振动。
按激励特性划分： 随机振动－系统在非确定性的随机激励下所作的振
动。另外，物理参数具有随机性质的系统发生的振 动也属于随机振动。
参激振动－激励因素以系统本身的参数随时间变 化的形式出现的振动。秋千在初始小摆角下被越荡 越高就是参数振动的例子。
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Theory of Vibration with Applications
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工程振动与测试
引言
振动问题的共同特点
所考察的系统既有惯性又有弹性。 运动微分方程中，既有等效质量，又有等效刚度。
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工程振动与测试
引言
振动问题的研究方法： 选择合适的广义坐标； 分析运动； 分析受力； 选择合适的动力学定理； 建立运动微分方程； 求解运动微分方程，利用初始条件确定积分常数。
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引言
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引言
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实验目的和要求 实验原理
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工程振动与测试
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引言
振动问题的分类
按系统的自由度划分：
单自由度振动－一个自由度系统的振动。 多自由度振动－两个或两个以上自由度系统的 振动。 连续系统振动－连续弹性体的振动。这种系统 具有无穷多个自由度。
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现在的石英钟利用晶振进行更准确的计时。 利用振动机理发明了振动机械，如振动压路机、
混凝土导振器、振动沉桩机等。
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引言
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引言
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引言
振动问题的分类
按激励特性划分： 自由振动－没有外部激励，或者外部激励除去后，
系统自身的振动。 受迫振动－系统在作为时间函数的外部激励下发
生的振动，这种外部激励不受系统运动的影响。
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引言
振动问题的分类
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模型
简化成二个自由度
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模型
简化成四个自由度
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引言
汽 车 振 动 系 统 模 型
第1章 振动的基本理论
目录
1.1 振动激励函数 1.2 简谐振动 1.3 周期振动的谐波分析 1.4 非周期函数的连续频谱
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第1章 振动的基本理论
1.1 振动激励函数
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引言
振动的危害 地震、交通工具车、船、飞机在运行工程中的振动、
振动会产生噪声。 在大多数机器、机械结构和动态系统中都不希望发
生振动。振动会降低机床的精度、降低仪器仪表的 准确性及其工作寿命。
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工程振动与测试
引言
利用振动为人类服务 19世纪瑞士人发明了钟表，利用摆振计时，而
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引言
振动问题的分类
按激励特性划分： 自激振动－系统受到由其自身运动诱发出来的激励
作用而产生和维持的振动，这时系统包含有补充能 量的能源。演奏提琴所发出的乐声，就是琴弦作自 激振动所致。车床切削加工时在某种切削用量下所 发生的激励的高频振动，架空电缆在风作用下所发 生的与风向垂直的上下振动以及飞机机翼的颤振等， 都属于自激振动。
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引言
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引言
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工程振动与测试
第1章 振动的基本理论 主讲 贾启芬
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模型
一个振动系统究竟简化成几个自由度系统的振 动模型，要根据系统的结构特点和所研究的问题 来决定。
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模型
简 化 成 一 个 自 由 度
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简化成二个自由度
模型
c1
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引言
线性振动：相应的系统称为线性系统。 线性振动的一个重要特性是线性叠加原理成立。 非线性振动：相应的系统称为非线性系统。 非线性振动的叠加原理不成立。
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引言
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振动理论与应用
引言
振动是一种运动形态，是指物体在平衡位置 附近作往复运动。
物理学知识的深化和扩展－物理学中研究质 点的振动；工程力学研究系统的振动，以及工程 构件和工程结构的振动。
振动属于动力学第二类问题－已知主动力求 运动。