2017-2018年广东省汕头市潮阳区铜盂镇九年级(上)期末数学试卷和参考答案

2017-2018学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇九年级（上）期末数

学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）方程x2=4的解是（）

A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=4 D．x1=2，x2=﹣2

3．（3分）有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小明参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小明抽到好人牌的概率是（）

A．B．C．D．

4．（3分）将抛物线y=﹣x2向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（）

A．（2，3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）

5．（3分）如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）

A．35°B．55°C．145° D．70°

6．（3分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则▱ABCD的周长为（）

A．4+2B．12+6C．2+2D．2+或12+6

7．（3分）下列说法中，正确的是（）

A．不可能事件发生的概率是0

B．打开电视机正在播放动画片，是必然事件

C．随机事件发生的概率是

D．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查

8．（3分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2．则下列说法正确的是（）

A．A 1的坐标为（3，1）B．=3

C．B2C=2D．∠AC2O=45°

9．（3分）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）

A． B．C．D．

10．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）

A．2 B．4 C．4 D．8

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=．12．（4分）如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为．

13．（4分）如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为．

14．（4分）公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行m才能停下来．

15．（4分）如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为．

16．（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0；

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；

⑤当x＜0时，y随x增大而增大；

其中结论正确有．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）先化简，再求值：•，其中x满足x2﹣3x+2=0．

18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；

（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．

19．（6分）如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA上的一点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．求证：BC是⊙O的切线．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣2）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；

（2）若x1+x2=1﹣x1x2，求k的值．

21．（7分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

22．（7分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件；（可能，必然，不可能）

（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x