广东省汕头市潮阳区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷含解析

2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）

A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元2．（3分）我区人口约为273 000人，用科学记数法可表示为（）

A．273×1000人B．273×103人

C．2.73×105人D．0.273×106人

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．﹣5+3＝8B．（﹣3 ）2＝﹣9

C．﹣|﹣2|＝2D．（﹣1）2013×1＝﹣1

4．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）

A．B．

C．D．

5．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0B．a+c＝0C．b﹣a＞0D．bc＜0

6．（3分）如果∠α＝36°，那么∠α的补角等于（）

A．36°B．54°C．144°D．154°

7．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．4

8．（3分）某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中正确的是（）

A．2 （x+2）+x＝47B．2 （x﹣2）+x＝47

C．x﹣2+2x＝47D．x+2+2x＝47

9．（3分）如图B是线段AD的中点，C是线段BD上的一点，下列结论中错误的是（）

A．BC＝AB﹣CD B．BC＝AD﹣CD

C．BC＝AC﹣BD D．BC＝（AD﹣CD）

10．（3分）下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式πx2y 的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解．其中正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．（4分）计算：|﹣1|＝．

12．（4分）若关于x的方程（n﹣1）x|n|+1＝3是一元一次方程，则n的值是．13．（4分）已知﹣2x m y6与x3y2n是同类项，则m n＝．

14．（4分）如果|y﹣3|+（2x﹣4）2＝0，那么2x﹣y＝．

15．（4分）如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC＝20°，那么∠BOD＝°．

16．（4分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为．

17．（4分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程“．

例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，则a的值为；

（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，并且它的解是x＝b，则a+b的值为．

三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．（6分）计算：（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）﹣|﹣3|

19．（6分）解方程：＝x﹣．

20．（6分）如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC＝AD，CD＝4，求线段AB的长．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．（8分）已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．

（1）求B；（用含a、b的代数式表示）

（2）比较A与B的大小．

22．（8分）如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；

（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积．

23．（8分）某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过200元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分打八折．小丽挑选了几本喜爱的书，计算定价后，准备支付144元，遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价后，小丽对小芳说：我们独自付款，都只能享受九折，合在一起付款，按今天的活动一共可优惠48元．请根据以上内容解答下列问题：

（1）小丽购书的定价是元．

（2）列方程求解小芳购书的定价．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．（10分）已知：如图，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，

（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°，求∠AOD的度数．

（2）在（1）的条件下（图2），射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．

（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB＝∠COF＝90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，求∠POQ的度数．

25．（10分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单

位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为12．

（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时，OM＝ON．

（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．