广东省汕头市潮阳区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷含解析
2019-2020学年汕头市数学七年级(上)期末考试模拟试题
2019-2020学年汕头市数学七年级(上)期末考试模拟试题一、选择题1．如图，点A 位于点O 的A ．南偏东35°方向上B ．北偏西65°方向上C ．南偏东65°方向上D ．南偏西65°方向上2．已知O 是直线AB 上一点（点O 在点A 、B 之间），OC 是一条射线，则∠AOC 与∠BOC 的大小关系是（）A.∠AOC 一定大于∠BOCB.∠AOC 一定小于∠BOCC.∠AOC 一定等于∠BOCD.∠AOC 可能大于、等于或小于∠BOC3．如图，已知BC ∥DE ，BF 平分∠ABC ，DC 平分∠ADE ，则下列判断：①∠ACB=∠E ；②DF 平分∠ADC ；③∠BFD=∠BDF ；④∠ABF=∠BCD 中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数可表示为（）A.xyB.C.D.5．用“”表示一种运算符号，其意义是2a ba b ，若(13)2x ，则x 等于（）A.1B.12C.32D.26．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是A.x x 1404050B.4x 1404050C.4x 14050D.4x x 14040507．下列各组的两项不是同类项的是（）A.2ax2与 3x2B.－1 和 3C.2x 2y和－2y xD.8xy 和－8xy8．某县正在开展“拆临拆违”工作，某街道产生了m 立方米的“拆临拆违”垃圾需要清理，一个工程队承包了清理工作，计划每天清理80立方米，考虑到还有其它地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（）A.240m 天 B.250m 天 C.260m 天 D.270m 天9．下列说法错误的是（）A ．5y 4是四次单项式B ．5是单项式C ．243a b 的系数是13D ．3a 2+2a 2b ﹣4b 2是二次三项式10．如果a 与－3的和是0，那么a 是（）A.13B.13C.－3D.311．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A ，B 分别对应数 a ，b ，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点12．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b 。
2019-2020年七年级数学上学期期末试卷(含解析)(I)
2019-2020年七年级数学上学期期末试卷（含解析）(I)一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．﹣xx的倒数是（）A．xx B．2016 C． D．2．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．3．如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示的点应在（）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上4．下列选项是无理数的为（）A．﹣B． C．3.1415926 D．﹣π5．28cm接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度6．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．7．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+5（12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（x﹣5）=48 D．5x+（12﹣x）=488．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60° B．120°C．60°或90°D．60°或120°10．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测3xx+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．8二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．﹣|﹣4|= ．12．精确到万位，并用科学记数法表示5 109 500≈．13．化简： = ．14．x与﹣30%x的和是．15．用度、分、秒的形式表示48.32°=．16．在数轴上，点A，O，B分别表示﹣16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为秒．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．已知线段a，b．用直尺和圆规作图：（1）作线段AB=a+2b．（2）作线段MN=a﹣b．（温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位．）18．计算（1）（﹣6）2×（﹣）﹣23（2）2×（+3）+3﹣2×．19．化简（1）﹣（a2﹣2a﹣2）+2（a2﹣1）（2）2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣xy）．20．解方程：（1）5（x﹣5）+2x=﹣4．（2）x﹣．21．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．22．已知，如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，过点O作射线OF，∠AOD=30°，∠FOB=∠EOC．（1）求∠EOC度数；（2）求∠DOF的度数；（3）直接写出图中所有与∠AOD互补的角．23．观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）；第2个等式：a2==（﹣）；第3个等式：a3==（﹣）；第4个等式：a4==（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5= = ．（2）用含n的式子表示第n个等式：a n= = （n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a xx的值．24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的．价目表每月水用量单价不超出6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8元/吨注：水费按月结算．（1）该户居民8月份用水8吨，求该用户8月应交水费；（2）该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量；（3）该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（4）该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a吨，用含a的代数式表示该户居民11月、12月共应交的水费．xx学年浙江省金华市金东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．﹣xx的倒数是（）A．xx B．2016 C． D．【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣xx的倒数是，故选D【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．2．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有： =±3．故选C．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．3．如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示的点应在（）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上【考点】实数与数轴．【分析】估算出的取值范围即可求解．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴表示的点应在线段CD上．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，得出的取值范围是解题的关键．4．下列选项是无理数的为（）A．﹣B． C．3.1415926 D．﹣π【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、﹣是有理数，故A错误；B、=2是有理数，故B错误；C、3.1415926是有理数，故C正确；D、﹣π是无理数，故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（xx•义乌市）28cm接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方运算法则，计算出结果，然后根据生活实际来确定答案．【解答】解：28=24×24=16×16=256（cm）=2.56（m）．A、珠穆朗玛峰峰的高度约8848米，错误；B、三层楼的高度20米左右，错误；C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正确；D、一张纸的厚度只有几毫米，错误．故选C．【点评】解答这样的题目有两个要点需要注意，一是有理数的乘方运算法则要记牢；二是根据生活实际情况来做出选择．6．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+5（12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（x﹣5）=48 D．5x+（12﹣x）=48【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】销售问题．【分析】等量关系为：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48．【解答】解：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12﹣x）张，∴x+5（12﹣x）=48，故选A．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．8．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条【考点】直线、射线、线段．【分析】写出所有的线段，然后再计算条数．【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故选C．【点评】记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键．9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60° B．120°C．60°或90°D．60°或120°【考点】余角和补角．【分析】可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．【解答】解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=60°；②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．故选：D．【点评】此题主要考查了直角、平角的定义，解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解．10．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测3xx+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．8【考点】尾数特征．【分析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、8、2依次循环，再计算即可得出答案．【解答】解：∵xx÷4=504，∴即3xx+1的个位数字与34+1=82的个位数字相同为2．故选：B．【点评】此题主要考查了尾数特征，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现规律是解决问题的关键．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（﹣7）﹣|﹣4|= ﹣11 ．【考点】有理数的减法；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣7﹣4=﹣11，故答案为：﹣11【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．精确到万位，并用科学记数法表示5 109 500≈ 5.11×106．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：5 109 500=5109 500×106≈5.11×106；故答案为：5.11×106．【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．13．化简： = ﹣．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义进行计算即可得解．【解答】解： =﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了利用立方根的定义化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．x与﹣30%x的和是70%x ．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：x与﹣30%x的和是x﹣30%x=70%x；故答案为：70%x；【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．15．用度、分、秒的形式表示48.32°=48°19′12″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：48.32°=48°19′12″，故答案为：48°19′12″．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．16．在数轴上，点A，O，B分别表示﹣16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为、、或秒．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】根据运动的规则找出点P、Q表示的数，分P、O、Q三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设运动的时间为t（t＞0），则点P表示3t﹣16，点Q表示t+14，①当点O在线段AB上时，如图1所示．此时3t﹣16＜0，即t＜．∵点O是线段PQ的三等分点，∴PO=2OQ或2PO=OQ，即16﹣3t=2（t+14）或2（16﹣3t）=t+14，解得：t=﹣（舍去），或t=；②当点P在线段OQ上时，如图2所示．此时0＜3t﹣16＜t+14，即＜t＜15．∵点P是线段OQ的三等分点，∴2OP=PQ或OP=2PQ，即2（3t﹣16）=t+14﹣（3t﹣16）或3t﹣16=2[t+14﹣（3t﹣16）]，解得：t=，或t=；③当点Q在线段OP上时，如图3所示．此时t+14＜3t﹣16，即t＞15．∵点Q是线段OP的三等分点，∴OQ=2QP或2OQ=QP，即t+14=2[3t﹣16﹣（t+14）]或2（t+14）=3t﹣16﹣（t+14），解得：t=，或无解．综上可知：点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为、、或秒．故答案为：、、或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．已知线段a，b．用直尺和圆规作图：（1）作线段AB=a+2b．（2）作线段MN=a﹣b．（温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位．）【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）先作射线AM，然后在AM上顺次截取AC=a，CD=DB=b，则AB=a+2b；（2）先作射线MP，再在MP上截取MA=a，然后在线段MA上截取AN=b，MN=a﹣b．【解答】解：（1）如图1，AB为所作；（2）如图2，MN为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．18．计算（1）（﹣6）2×（﹣）﹣23（2）2×（+3）+3﹣2×．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据实数的运算顺序，首先计算乘方和小括号里面的算式，然后从左向右依次计算，求出算式（﹣6）2×（﹣）﹣23的值是多少即可．（2）首先应用乘法分配律，求出2×（+3）的值是多少，然后计算乘法，最后应用加法交换律和加法结合律，求出算式2×（+3）+3﹣2×的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣6）2×（﹣）﹣23=36×﹣8=6﹣8=﹣2（2）2×（+3）+3﹣2×=2+6+3﹣2=2﹣2+6+3=9【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19．化简（1）﹣（a2﹣2a﹣2）+2（a2﹣1）（2）2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣xy）．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣a2+2a+2+2a2﹣2=a2+2a；（2）原式=2x2﹣2xy﹣2x2+3xy=xy．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）5（x﹣5）+2x=﹣4．（2）x﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣25+2x=﹣4，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去括号得：x﹣+=，去分母得：6x﹣9+9﹣3x=2，移项合并得：3x=2，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意可得A=2B+（7a2﹣7ab），由此可得出A的表达式．（2）根据非负性可得出a和b的值，代入可得出A的值．【解答】解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14．（2）根据绝对值及平方的非负性可得：a=﹣1，b=2，故：A=﹣a2+5ab+14=3．【点评】本题考查整式的加减及绝对值、偶次方的非负性，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．22．（10分）（xx秋•金东区期末）已知，如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，过点O作射线OF，∠AOD=30°，∠FOB=∠EOC．（1）求∠EOC度数；（2）求∠DOF的度数；（3）直接写出图中所有与∠AOD互补的角．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据垂直的定义得到∠BOE=90°，由对顶角的性质得到∠BOC=∠AOD=30°，即可得到结论；（2）根据平角的定义即可得到结论；（3）根据补角的定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠BOC=∠AOD=30°，∴∠EOC=60°；（2）∵∠FOB=∠EOC=60°，∴∠DOF=180°﹣∠AOD﹣∠BOF=90°；（3）∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD+∠EOF=180°，∴与∠AOD互补的角是∠AOC；∠BOD；∠EOF．【点评】本题考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，主要利用对顶角相等，邻补角的定义和角平分线的定义求解．23．观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）；第2个等式：a2==（﹣）；第3个等式：a3==（﹣）；第4个等式：a4==（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5= = （﹣）．（2）用含n的式子表示第n个等式：a n= = ×（=）（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a xx的值．【考点】分式的加减法．【专题】规律型．【分析】（1）根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案；（2）根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案；（3）利用（2）中变化规律进而化简求出答案．【解答】解：（1）第5个等式：a5==（﹣）；故答案为：，（﹣）；（2）第n个等式：a n==×（=）；故答案为：，×（=）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a xx=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣）=．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的．价目表每月水用量单价不超出6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8元/吨注：水费按月结算．（1）该户居民8月份用水8吨，求该用户8月应交水费；（2）该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量；（3）该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（4）该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a吨，用含a的代数式表示该户居民11月、12月共应交的水费．【考点】列代数式．【分析】（1）因为用水量为8 吨，所以计算单价分为两段，列式计算即可；（2）先计算用水量为6吨和10吨的总价，与26对比，发现9月份用水量x的取值范围，从而列出方程求解；（3）与（2）类似，由题意得出水费30元，用水量超过了10吨，列方程求未知数即可；（4）设该户居民11月、12月共应交的水费为W元，由题意表示出11月用水量，根据11月用水量比12月用水量少，列不等式求出a的取值；分三种情况进行讨论：当0≤a≤6时，当6＜a≤8时，当8＜a＜9时，列式表示即可．【解答】解：（1）6×2+（8﹣6）×4=20，答：该用户8月应交水费20元；（2）设该用户9月份用水量为x吨，2×6=12，2×6+（10﹣6）×4=28，∵12＜26＜28，∴6＜x＜10，则6×2+4（x﹣6）=26，x=9.5，答：该用户9月份用水量为9.5吨；（3）该用户10月份用水量为y吨，则y＞10，根据题意得：6×2+（10﹣6）×4+8（y﹣10）=30，y=10.25；（4）设该户居民11月、12月共应交的水费为W元，由题意可知：11月用水（18﹣a）吨，a＜18﹣a，a＜9，当0≤a≤6时，18﹣a＞10，W=2a+2×6+4×4+8[（18﹣a）﹣10]=﹣6a+92，当6＜a≤8时，18﹣a≥10，W=2×6+4（a﹣6）+2×6+4×4+8[（18﹣a）﹣10]=﹣4a+80，当8＜a＜9时，9＜18﹣a＜10，W=2×6+4（a﹣6）+2×6+4[（18﹣a）﹣6]=48，∴该户居民11月、12月共应交的水费为：．【点评】本题是居民交水费问题，明确单价、用水量、总价的关系；因为单价分三种，较为麻烦，容易出错，因此计算时要耐心细致；首先要弄清每个单价部分的最大值，这样才能知道某月水费价格与水量之间的关系，尤其是第（4）问，不但要注意11月的用水量的范围，还要注意12月的用水量的范围．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(广东)(全解全析)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析12345678910BCCBDCBCCA1．【答案】B 【解析】2-的相反数是2,2的倒数是12,故选B.2．【答案】C 【解析】从a 的取值范围应是大于等于1，小于10，可以确定B 、D 选项错误；1500是4位数，所以n 应该是4-1=3，故选C.3．【答案】C 【解析】∵侧面展开图为3个三角形，∴该几何体是三棱锥，故选C ．4．【答案】B【解析】∵AD +BC =AC +CD +BD +CD ，∴AD +BC =2CD +AC +BD ，又∵AD +BC =75AB ，∴2CD +AC +BD =75AB ，∵AB =AC +BD +CD ，AC +BD =a ，∴75（a +CD ）=2CD +a ，解得：CD =23a ，故选B ．5．【答案】D 【解析】A.2与x 不是同类项，不能合并，故错误；B.x +x +x =3x ，故选项错误；C.3ab -ab =2ab ，故选项错误；D.222223310.2544=4x x x x x +=+，故选项正确；故选D.6．【答案】C 【解析】∵221x x -+=5，∴22x x -=4，∴2361x x -+=3（22x x -）+1=3×4+1=13．故选：C ．7．【答案】B 【解析】去分母得9(x -1)=1+2x ，去括号得9x -9=1+2x ，故选B.8．【答案】C【解析】A 、32ab 2c 的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B 、多项式2x 2﹣3x ﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C 、多项式3x 2﹣2x 3y +1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D 、2πr 的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C ．9．【答案】C 【解析】∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，∴∠COD =12∠COE ，∠BOC =∠AOB =12∠AOC ，又∵∠AOB =40°，∠COE =60°，∴∠BOC =40°，∠COD =30°，∴∠BOD =∠BOC +∠COD =40°+30°=70°，故选C ．10．【答案】A【解析】设这款服装的进价是每件x 元，由题意，得300×0.8﹣x ＝60．故选：A ．11．【答案】105°【解析】∠1的补角：180°﹣75°=105°．故答案为：105°．12．【答案】8【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，并且x 的绝对值等于3，所以有a +b =0，cd =1，a b cd ++=1，29x =，即原式=23108-+=.13．【答案】1【解析】∵单项式﹣3a 2m +b 3与4a 2b 3n 是同类项，∴2233m n +==，，∴01m n ==，，∴1m n +=，所以答案为1.14．【答案】-2【解析】根据一元一次方程的定义可得：1120k k ⎧-=⎨-≠⎩，解得2k =-.15．【答案】98【解析】()()2(4)(82)482168298-⊕-=---=+=.故答案为98.16．【答案】6cm 或4cm 【解析】①当点C 在线段AB 的延长线上时，此时AC =AB +BC =12，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =6；②当点C 在线段AB 上时，AC =AB -BC =8，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =4．故答案为6或4．17．【解析】（﹣2）3×3﹣4÷（12-）＝（﹣8）×3+8＝﹣24+8＝﹣16．（6分）18．【解析】12226y y y -+-=-去分母得：()()631122y y y --=-+,去括号得：633122y y y -+=--,移项得：631223y y y -+=--,合并得：47y =,系数化为1得：74y =．（6分）.19．【解析】原式＝2a +2a ﹣2b ﹣3a +2b +b ＝a +b ，（3分）当a ＝﹣2，b ＝5时，原式＝﹣2+5＝3.（6分）20．【解析】（1）∵（3×5）2=225，32×52=225，[（-12）×4]2=4，（-12）2×42=4，∴每组两个算式的结果相等；（2分）（2）由（1）可知，（ab ）2=a 2b 2；猜想，当n 为正整数时，（ab ）n =a n •b n ，即（ab ）的n 次方=ab •ab •ab …ab =a •a •a …a •b •b •b …b =a n b n ．（3分）（3）①（-8）2019×（18）2019=（-8×18）2019=-1，（5分）②（-115）2020×（56）2020=202065-56⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=1.（7分）21．【解析】（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：(x 2-5x +1)-3(x -1)＝x 2-5x +1-3x +3＝x 2-8x +4；（3分）（2）当x ＝-3时，x 2-8x +4＝(-3)2-8×(-3)+4＝9+24+4＝37.（7分）22．【解析】（1）∵()215290a b -+-=，∴()215a -=0,29b -=0，∵a 、b 均为非负数，∴a =15，b =4.5.（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15，∴17.52AC AB ==，∵CE =4.5，∴AE =AC +CE =12，∵点D 为线段AE 的中点，∴DE =12AE =6，∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5.（7分）23．【解析】（1）根据题意，设湿地公园x 个，森林公园为（x +4）个，则(4)42x x ++=，解得：19x =，∴湿地公园有19个，∴森林公园有：19+4=23（个）；（4分）（2）①根据题意，设标价为m 元，则0.82000200020%m -=⨯，解得：3000m =，∴该电器的标价为3000元；（7分）②30000.9200027002000700⨯-=-=元，∴获得利润为700元.（9分）24．【解析】（1）∵()324825M a x x x =++-+是关于x 的二次多项式，且二次项系数为b ，∴40,8a b +==，则4a =-，∴A 、B 两点之间的距离为4812-+=，故答案为-4；8；12.（3分）（2）依题意得，4123456720182019--+-+-+-++- 410092019=-+-1041=-，故点P 所对应的有理数的值为1041-.（4分）（3）设点P 对应的有理数的值为x ，①当点P 在点A 的左侧时，PA =-4-x ，PB =8-x ，依题意得，8-x =3（-4-x ），解得x =-10；（5分）②当点P 在点A 和点B 之间时，PA =x -（-4）=x +4,PB =8-x ，依题意得，8-x =3(x +4)，解得x =-1；（7分）③当点P 在点B 的右侧时，PA =x -（-4）=x +4，PB =x -8，依题意得，x -8=3（x +4），解得x =-10,这与点P 在点B 的右侧（即x ＞8）矛盾，故舍去；综上所述，点P 所对应的有理数分别是-10和-1.（9分）25．【解析】（1）由题意得，∠AOB =∠EOD =90°，∵125AOE ∠=︒，∴∠AOD =AOE ∠-∠DOE =125°-90°=35°，∴∠BOD =∠AOB -∠AOD =90°-35°=55°.（3分）（2）设∠BOE =x ，则∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+x,∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-x,∵4AOE BOD ∠=∠，∴90°+x =4（90°-x ），∴x =54°，∴∠BOE =54°.（6分）（3）在图1中，∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-∠BOE,∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°-∠BOE ）+（90°+∠BOE ）=180°,在图2中，∠BOD =∠DOE +∠BOE =90°+∠BOE,∠AOE =∠AOB -∠BOE =90°-∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°+∠BOE ）+（90°-∠BOE ）=180°,在图3中，∠BOD +∠AOE =360°-∠AOB -∠DOE =360°-90°-90°=180°.（9分）。
2019-2020学年广东潮州七年级上数学期末试题
2019~2020学年度第一学期期末教学质量检查七年级数学科试卷答案一、1．C 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B二、11．2 12．3、36 13．3 14．7 15．1- 16．︒150三、17．解：如图所示（每作对1小题得1分，共4分）18．(1) 解：原式＝1047+--………………3分＝1-………………4分(2) 解：原式＝439434⨯⨯………………2分 ＝94………………4分 (3) 解：原式＝3635-+………………3分＝38………………4分(4) 解：原式＝1621441⨯+⨯-………………2分 ＝81+-………………3分＝7………………4分19．(1) 解：2532+=-x x ………………2分7=-x ………………4分7-=x ………………5分(2) 解：4)23(242=--+x x ………………2分 44642=+-+x x ………………3分 44-=-x ………………4分 1=x ………………5分四、20．解：原式＝a a a a a 6225222+--+………………2分＝a a 442+………………4分当5-=a 时，原式＝80)5(4)5(42=-⨯+-⨯………………6分 21．解：∠EOD=∠EOC -∠DOC=65°-25°=40°…………2分∵OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线∴∠AOD=2∠DOC=2⨯25°=50°…………3分∠BOD=2∠EOD=2⨯40°=80°…………4分∴∠AOB=∠AOD +∠BOD =50°+80°=130°…………6分22．解：设调往甲队x 人，依题意得…………1分)30(40)65(21x x -+=+…………3分解得 25=x …………5分∴52530=-（人）答：应调往甲队25人，乙队5人…………6分五、23．（1） ………………4分 （2）解：33+n ………………6分（3）解：依题意得9933=+n ………………7分解得：32=n ………………8分∴是第32个图形………………9分24．解：（1）14，20………………2分（2）AB BC -的值不会随时间t 的变化而变化………………3分理由如下：t t t BC 4203720+=-+=t t t AB 414314+=++=∴6)414()420(=+-+=-t t AB BC ………………5分 ∴AB BC -的值不会随时间t 的变化而变化………………6分（3）t ，t 242- 或422-t ……………9分。
19-20学年广东省汕头市潮阳区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年广东省汕头市潮阳区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“−80元”表示()A. 支出20元B. 支出80元C. 收入20元D. 收入80元2.据统计，2019年长沙市人口约为8200000人，将8200000用科学记数法表示为()A. 82×105B. 8.2×105C. 8.2×106D. 0.82×1073.下列计算结果等于1的是()A. |(−6)+(−6)|B. (−6)−(−6)C. (−6)×(−6)D. (−6)÷(−6)4.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()．A. B.C. D.5.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()>0A. a+b<0B. a−b<0C. ab>0D. ab6.已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是()A. 55°B. 65°C. 145°D. 165°7.若代数式4y2−2y+5的值为7，则代数式2y2−y+1的值为()A. −2B. 2C. 3D. 48.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.求男生多少人？设男生有x人，则可列方程为()A. 2x +3(20−x)=52B. 3x +2(20−x)=52C. 2x +3(52−x)=20D. 3x +2(52−x)=209. 如图，已知M 是线段AB 的中点，N 是AM 上一点且满足MN =2AN ，P 为BN 的中点，则AB =( )MP ．A. 9B. 10C. 11D. 1210. 下列说法中正确的是( )A. −a 表示负数B. 若|x|=−x ，则x <0C. 绝对值最小的有理数是0D. a 和0不是单项式二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. |1−4|= ______ ． 12. 已知方程(a −2)x |a|−1+4=0是关于x 的一元一次方程．则a 的值为______．13. 若4x 2m y m+n 与−3x 6y 2是同类项，则m +n = ______ ．14. 若|2x −y|+(y −2)2=0，则x +y = ______ ．15. 如图，FE ⊥AB 于点E ，CD 是过点E 的直线，且∠AEC =120∘，则∠DEF = °16. 如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期______．17. 已知关于x 的方程3a +x =−x2−3的解为2，则a 的值是______ ．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）18. 计算：(−1)2017−|−3−7|×(−15)÷(−12)，19.解方程：2x+14−1=x−10x+112．20.化简：(1)(4a2b−2ab2)−3(ab2−2a2b)(2)3x2−[7x−(4x−3)−2x2]四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）21.已知线段AB=6cm，P点在线段AB上，且AP=4BP，M是AB的中点，求PM长．22.如图所示是长方体纸盒的平面展开图，设AB=x cm，若AD=4x cm，AN=3x cm．(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示)；(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8cm，求x的值；(3)在第(2)问的条件下，求原长方体纸盒的容积．23.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元?请列方程求解．24.如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．(1)求∠DOE的度数；(2)写出图中所有互为余角的角．25.如图，点A、B都在数轴上，且AB=6．(1)点B表示的数是______；(2)若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是______；(3)若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么−80表示支出80元．故选B．2.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将8200000用科学记数法表示为：8.2×106．故选C．3.答案：D解析：解：∵|(−6)+(−6)|=|−12|=12，故选项A错误，∵(−6)−(−6)=0，故选项B错误，∵(−6)×(−6)=36，故选项C错误，∵(−6)÷(−6)=1，故选项D正确，根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4.答案：B解析：解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．根据图中符号所处的位置关系作答．此题主要考查了展开图折叠成几何体，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．5.答案：B解析：此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．根据数轴上点的位置得到a 小于0，b大于0，且|a|<|b|，即可作出判断．解：由a，b在数轴上对应点的位置如图，得a<0<b，|a|<|b|，A.a+b<0错误，应该为a+b>0，故本选项不符合题意；B.a−b<0正确，故本选项符合题意；C.ab>0错误，应该为ab<0，故本选项不符合题意；D.ab >0错误，应该为ab<0，故本选项不符合题意．故选B．6.答案：C解析：本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单．根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．解：∠α的补角为：180°−35°=145°．7.答案：B解析：解：∵4y2−2y+5=7，∴4y2−2y=2，∴2y2−y=1，∴2y2−y+1=1+1=2．故选：B．由代数式4y2−2y+5的值为7，可得到4y2−2y=2，两边除以2得到2y2−y=1，然后把2y2−y= 1代入2y2−y+1即可得到答案．本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．8.答案：B解析：本题考查了由实际问题列出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设男生有x人，则女生有(20−x)人，根据植树的总棵数=3×男生人数+2×女生人数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设男生有x人，则女生有(20−x)人，根据题意得：3x+2(20−x)=52．故选B．9.答案：D解析：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．设AN=x，MN=2x，于是得到AM=3x，由M是线段AB的中点，得到AB=2AM=6x，求得BN=5x，根BN=2.5x，求得PM=PN−MN=0.5x，于是得到结论．据P为BN的中点，得到PN=12解：∵MN=2AN，设AN=x，MN=2x，∴AM=3x，∵M是线段AB的中点，∴AB=2AM=6x，∴BN=5x，∵P为BN的中点，BN=2.5x，∴PN=12∴PM=PN−MN=0.5x，∴AB=12MP．故选D．10.答案：C解析：解：A、−a表示负数，错误；B、若|x|=−x，则x≤0，故此选项错误；C、绝对值最小的有理数是0，正确；D、a和0是单项式，故此选项错误；故选：C．直接利用绝对值的性质以及单项式的定义分别分析得出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及单项式的定义，正确把握相关定义是解题关键．11.答案：3解析：本题考查了有理数的减法和绝对值，比较简单，明确一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它相反数，0的绝对值是0．先计算1−4=−3，再计算绝对值．解：|1−4|=|−3|=3，故答案为3．12.答案：−2解析：解：由一元一次方程的特点得，{a −2≠0|a|−1=1， 解得：a =−2．故答案为：−2．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax +b =0(a,b 是常数且a ≠0)，高于一次的项系数是0.据此可得出关于a 的方程，继而可求出a 的值． 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．13.答案：2解析：解：∵4x 2m y m+n 与−3x 6y 2是同类项，∴2m =6，m +n =2．故答案为：2．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14.答案：3解析：解：∵|2x −y|+(y −2)2=0，∴2x −y =0，y −2=0，∴x =1，y =2，∴x +y =3，故答案为：3．根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15.答案：30解析：本题主要考查了邻补角的性质，以及垂直的定义，利用邻补角的数量关系、互余关系，将已知角与所求角联系起来求解．解：∵∠AED 与∠AEC 是邻补角，∠AEC =120°，∴∠AED =180°−120°=60°，∵FE ⊥AB ，∴∠AEF =90°，∴∠DEF =90°−∠AED =30°．故答案为30．16.答案：三解析：解：设第一个星期六为x 号，依题意得：x +x +7+x +14+x +21=70，解得x =7，因此这个月的18日是星期三．故答案为：三．做此题首先要明白每两个相邻的星期六相隔几天，即7天，然后设未知数，根据它们的日期之和为70，列方程计算即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：有4个星期六，它们的日期之和为70，列出方程，再求解．17.答案：−2解析：解：依题意得：3a +2=−22−3，即3a +2=−4，解得a =−2．故答案是：−2．把x =2代入已知方程得到关于a 的新方程，通过解该方程来求a 的值．本题考查了一元一次方程的解定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 18.答案：解：(−1)2017−|−3−7|×(−15)÷(−12)=−1−10×(−15)÷(−12) =−1−4=−5．解析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．依此即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.答案：解：去分母得：6x+3−12=12x−10x−1，移项合并得：4x=8，解得：x=2．解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．20.答案：解：(1)原式=4a2b−2ab2−3ab2+6a2b=10a2b−5ab2；(2)原式=3x2−7x+(4x−3)+2x2=3x2−7x+4x−3+2x2=5x2−3x−3．解析：(1)先去括号，再合并同类项即可得；(2)先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．21.答案：解：∵AB=6cm，AP=4BP，∴AP=41+4×6=4.8cm，∵M是AB的中点，∴AM=12AB=12×6=3cm，∴PM=AP−AM=4.8−3=1.8cm．∴PM的长为1.8cm．解析：先求出AP的长度，再根据中点定义求出AM，然后根据PM=AP−AM代入数据计算即可得解．本题考查了两点间的距离，主要利用了中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．22.答案：解：(1)∵AB=x cm，AD=4x cm，AN=3x cm，∴长方形DEFG的周长为2(x+2x)=6x cm，长方形ABMN的周长为2(x+3x)=8x cm；(2)依题意，8x−6x=8，解得：x=4．(3)原长方体的容积为x·2x·3x=6x3，将x=4代入，可得容积6x3=6×43=384cm3解析：本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，几何体的展开图．(1)根据AB=xcm，AD=4xcm，AN=3xcm，即可得到长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长；(2)根据长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，得到方程，即可得到x的值；(3)根据原长方体的容积为x⋅2x⋅3x=6x 3，代入x的值即可得到原长方体的容积．23.答案：解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500−x)元，根据题意得：[1.5x+1.4(500−x)]×0.9−500=157，解得：x=300，500−x=500−300=200．答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元．解析：本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500−x)元，根据定价×0.9−成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．24.答案：(1)90°;(2)互为余角的角有：∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE．解析：(1)根据邻补角定义得∠AOC+∠BOC=180°，由角平分线定义得∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，所以∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=90°.即∠DOE=90°．(2)根据(1)的结论，可以得到互余的角．【详解】解：(1)∵点A，O，B在同一条直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC∴∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=90°，∴∠DOE=90°；(2)互为余角的角有：∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE．本题考查知识点：补角、余角、角平分线等.解题关键点：理解补角、余角、角平分线等定义．25.答案：解：(1)−4；(2)0；(3)由题意可知：点B可表示为−4+2t，点A表示为2+2t，分情况讨论：①O为BA的中点，(−4+2t)+(2+2t)=0，解得t=12；②B为OA的中点，2+2t=2(−4+2t)，解得t=5．∴t=1或5．2解析：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同得出等式方程求出是解题关键．(1)根据数轴即可求解；(2)先根据路程=速度×时间求出点B运动2秒的路程，再加上−4即可求解；(3)分两种情况：①O为BA的中点；②B为OA的中点；进行讨论即可求解．解：(1)点B表示的数是−4；故答案为−4；(2)−4+2×2=−4+4=0．故答案为0；(3)见答案．。
2019-2020学年广东省潮州市潮安区七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2019—2020学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学科试卷说明：全卷共8页，考试时间为90分钟，满分120分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内。
1．﹣3的倒数是（ ）.A ．3B ．C ．﹣3D ．﹣2. 在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（ ）.A ．0B ．1C ．﹣3D ．|﹣3| 3. 单项式﹣的系数与次数分别是（ ）. A ．﹣3，3 B ．，3 C ．﹣，2 D ．﹣，34. 已知关于x 的方程2x +a ﹣9=0的解是x =2，则a 的值为（ ）.A ．5B ．4C ．3D ．25．阿里巴巴数据显示，2019年天猫商城“双11”全球狂欢交易额为2684亿元，数据268400000000用科学记数法表示为（ ）.A ．2684×108B ．268.4×109C ．26.84×1010D ．2.684×1011学校 班级 姓名 座号 ―――――――――密――――――――――――――――封―――――――――――――――――线――――――――――――6. 下列说法中，正确的有（ ）.①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7. 植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x 人种树，则方程为（ ）.A ．10x ﹣6=12x +6B ．10x +6=12x ﹣6C ．+6=﹣6D ．﹣6=+68.当前我市正在创建文明城市，将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（ ）.A ．文B ．明C ．城D ．市9.如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O 点，已知 ∠AOB =160°，则∠COD 的度数为（ ）. A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°10．如图，电子蚂蚁P 、Q 在边长为1个单位长度的正方形ABCD 的边上运动，电子蚂蚁P 从点A 出发，以23个单位长度/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q 从点A 以21个单位长度/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2019次相遇在（ ）.A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D（第8题） （第9题） （第10题）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解析
2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米4．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=25．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．x+1=06．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则=﹣1；②πxy的系数是；③若=，则x=y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．47．已知∠α=37°28′，则∠α的补角是（）A．142°32′B．54°81′C．144°81′D．52°32′8．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．9．若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．10 B．1 C．﹣4 D．﹣810．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100°D．70°11．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏12．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）13．人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是．14．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为．15．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是，其依据是．16．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=．17．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是．18．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．19．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2016cm时，它停在点．三、解答题（共56分）20．计算：（1）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）（2）（﹣﹣+）÷．21．解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1（2）﹣=1．22．已知M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，求M﹣2N，并求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N 的值．23．双十一当天，某天猫商家举行促销活动，某件商品标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，求这种商品每件的进价．24．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．解：因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠．因为，所以∠=∠COA，所以∠EOD=∠+∠=（∠+∠）=∠，因为∠AOB是直角，所以∠EOD=．25．（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC 的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．26．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．（1）若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？参考答案与试题解析一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【考点】正数和负数；绝对值．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，故本选项错误；B、（﹣3）2=9＞0，故本选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，故本选项正确；D、|﹣32|=9＞0，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则、相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键．3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得．【解答】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．x+1=0【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入选项中的方程进行一一验证．【解答】解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=2×2=4，左边=右边，即x=2是该方程的解．故本选项正确；C、当x=2时，左边=4﹣2（2﹣1）=2≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；D、x+1不是方程．故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．6．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则=﹣1；②πxy的系数是；③若=，则x=y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】两点间的距离；相反数；单项式；等式的性质．【分析】根据相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义进行解答即可．【解答】解：a，b互为相反数，当a=0时，b=0，无意义，①错误；πxy的系数是π，②错误；若=，则x=y，③正确；A，B两点之间的距离是线段AB的长度，④错误．故选：A．【点评】本题考查的是相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义，掌握相关的概念和性质是解题的关键．7．已知∠α=37°28′，则∠α的补角是（）A．142°32′B．54°81′C．144°81′D．52°32′【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据补角的定义回答即可．【解答】解：∠α的补角=180°﹣∠α=180°﹣37°28′=142°32′．故选：A．【点评】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．8．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D．【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．9．若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．10 B．1 C．﹣4 D．﹣8【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x2+3x=5，∴原式=2（2x2+3x）﹣9=10﹣9=1．故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100°D．70°【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质和平角的定义计算．【解答】解：因为将顶点A折叠落在A′处，所以∠ABC=∠A′BC，又因为BD为∠A′BE的平分线，所以∠A′BD=∠DBE，因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，所以∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=90°．故选B．【点评】本题是角平分线性质及平角的性质的应用．11．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏【考点】一元一次方程的应用．【专题】优选方案问题．【分析】可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．【解答】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x﹣1）=36×，70x=3850，x=55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意根据实际问题采取进1的近似数．12．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．【解答】解：根据题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）13．人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是两点间线段最短．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程．【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，其中隐含着数学道理的是：两点间线段最短．故答案为：两点间线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．14．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为100b+a．【考点】列代数式．【分析】b原来最高位是个位，现在最高位是百位，扩大了100倍，a不变．【解答】解：在一个两位数的左边加上一个数字b变成一个三位数，b就扩大了100倍，所以这个三位数为100b+a．故答案为：100b+a．【点评】此题考查列代数式，掌握数字的计数方法是解决问题的关键．15．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是∠BAD=∠C，其依据是同角的余角相等．【考点】余角和补角．【分析】首先根据∠BAC=90°，判断出∠DAC+∠BAD=90°；然后根据∠DAC+∠C=90°，可得∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，再根据同角的余角相等，判断出∠BAD=∠C即可．【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAD=90°，又∵∠DAC+∠C=90°，∴∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，∴∠BAD=∠C，其依据是：同角的余角相等．故答案为：∠BAD=∠C，同角的余角相等．【点评】此题主要考查了余角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的余角相等．16．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=﹣3b．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，a+b+c＜0，则|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣b﹣c+c﹣b=﹣3b．故答案为：﹣3b【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．17．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是3．【考点】代数式求值；有理数；绝对值．【分析】根据最小的正整数，可得a，根据绝对值的意义，可得b、c，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，得a=1，b=0，c=或c=﹣．当a=1，b=0，c=时，原式=2﹣0+4×（）2=3；当a=1，b=0，c=﹣时，原式=2﹣0+4×（﹣）2=3，故答案为：3．【点评】本题考查了代数式求值，利用最小的正整数得出a，绝对值的意义得出b、c是解题关键．18．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2．【考点】多项式．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．【点评】本题解答时容易忽略条件﹣（m+2）≠0，从而误解为m=±2．19．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2016cm时，它停在A 点．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形不难发现，每移动8cm为一个循环组依次循环，用2014除以8，根据商的情况确定最后停的位置所在的点即可．【解答】解：∵两个正方形的边长都为1cm，∴从A开始移动8cm后回到点A，∵2016÷8=252，∴移动2016cm为回到点A处．故答案为：A．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到每移动8cm为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（共56分）20．计算：（1）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）（2）（﹣﹣+）÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣9×﹣8×=﹣12﹣2=﹣14；（2）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3x+1=1，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，求M﹣2N，并求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入M﹣2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，∴M﹣2N=2x2﹣5xy+6y2﹣6y2+8xy﹣4x2=﹣2x2+3xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣2﹣6=﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．双十一当天，某天猫商家举行促销活动，某件商品标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，求这种商品每件的进价．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，330×0.8﹣x=20%x，解得：x=220，答：这种商品每件的进价为220元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．24．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．解：因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOC．因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COA，所以∠EOD=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，因为∠AOB是直角，所以∠EOD=45°．【考点】角平分线的定义．【分析】直接利用角平分线的性质得出∠DOC=∠BOC，∠COE=∠COA，进而得出答案．【解答】解：因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOC．因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COA，所以∠EOD=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，因为∠AOB是直角，所以∠EOD=45°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．25．（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC 的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，根据线段中点的性质，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，根据线段中点的性质，可得答案；【解答】解：（1）由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=×（12+4）=8；（2）由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a．规律是：线段上的点把线段分成两条线段，这两条线段中点间的距离是原线段长的一半．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC的长，NC的长是解题关键，又利用了线段的和差．26．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．（1）若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）分类讨论：当a≤140时，则这个用户四月份应电费为0.45a元；当a＞140时，这个用户四月份应电费为两部分，即140度的电费和超过140度的部分的电费；（2）由于140＜200，所以五月份应交电费按第二个式子计算．【解答】解：（1）当a≤140时，这个用户四月份应电费为0.45a元；当a＞140时，这个用户四月份应电费为[0.45×140+（a﹣140）•0.6]元；（2）∵140＜200，∴五月份应交电费为0.45×140+•0.6=99（元）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．注意讨论a的范围．2016年2月26日。
2020-2021学年汕头市潮阳区七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年汕头市潮阳区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法：①−2.5既是负数、分数，也是有理数；②−22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非正数．其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.网上购物已成为现在的主要购物方式之一，根据阿里巴巴公布的数据显示，“2016天猫双11全球狂欢节”当天总交易额超120700000000元，将120700000000用科学记数法表示应为()A. 1207×108B. 12.07×1010C. 1.207×1011D. 1.207×10123.一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别为5，6，m，这个三位数为()A. 5+6+mB. 100m+65C. m+56D. 560+m4.下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是()A. B.C. D.5.已知数轴上两点A、B表示的数分别为−3、1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是()A. −4B. 2C. 4D. −4或26.已知∠A与∠B互余，若tan∠A=43，则cos∠B的值为()A. 35B. 45C. 34D. √757.已知p、q是方程x2−3x−1=0的两个不相等的实数根，则代数式3p2−8p+q的值是()A. 6B. −1C. 3D. 08.甲乙两地相距400千米，A车从甲地开出前往乙地，速度为60km/ℎ，B车从乙地开出前往甲地，速度为90km/ℎ.设两车相遇的地点离甲地x千米，则可列方程为()A. x60=400−x90B. 60x+90x=400C. 400−x60=x90D. x60=400−x909.下列说法中，正确的个数有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC =2∠BOC ，则OB 是∠AOC 的平分线．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10. 如果|x|−2x 2−2x−8=0，则x 等于( )A. ±2B. −2C. 2D. 0二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. |−35|= ______ ；−|−8|= ______ ；|5−312|= ______ ；|−5|+|+3|= ______ ．12. 已知为一元一次方程，则________． 13. 写出一个与−2xy 2是同类项的单项式______．14. 已知实数x ，y 满足|3+x|+√y −2=0，则代数式(x +y)2020的值为______．15. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=26°，则∠2=______．16. 如图，延长线段AB 到点C ，使BC =12AB ，点D 是线段AC 的中点，若线段BD =2cm ，则线段AC 的长为______cm ．17. 已知x =2是方程10−2x =ax 的解，则a =______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）18. 用简便方法计算下列各题(1)(16−23+37)×(−42) (2)(−3)×295619. 解方程：;．20. (每小题6分，共12分)计算与化简：(1) (2)四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）21. 在图中按所给的语句画图．(不写结论)①联结线段AC．②过B、D作直线BD．③延长线段AC．④反向延长线段BC至R，使BR=1cm．⑤在射线BA上，截取AE=BA．⑥在线段AD的反向延长线上截取AF=2AD．22. 一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：(1)圆锥的母线与底面半径之比；(2)圆锥的表面积．23. 某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，商家在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．方案一：按定价买一件夹克就送一件T恤；方案二：夹克和T恤均按定价的80%付款；现有顾客要到该商场购买夹克30件，T恤x件(x>30)．(1)分别独立用两方案购买，用含x的代数式表示两种方案的付款金额；(2)分别独立用两方案购买，购买多少件时，两种方案付款一样多？(3)当x=40时，你能依据商家的优惠方案，给出一种更省钱的新方案吗？24. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD=110°，求∠AOE的度数．25. 甲乙两人沿运动场的跑道散步，甲每分钟行80米，乙每分钟行120米，跑道一圈长400米．(1)若甲乙两人同时同地同向出发，多少分钟后他们第一次相遇？(2)若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相遇？(3)若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相距100米？(4)若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第二次相距100米？解：参考答案及解析1.答案：C解析：[分析]根据正数、负数、有理数、非正数、自然数等的定义即可作出判断．注意0的性质．本题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解答本题的关键．[详解]解：①−2.5既是负数、又是分数，也是有理数，故①正确；②−22既是负数、又是整数，但不是自然数，故②错误；③0既不是正数，也不是负数，但是整数，故③正确；④0是非正数，故④正确；故选C．2.答案：C解析：解：120700000000=1.207×1011．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：B解析：解：5+6×10+100m=100m+65．故选：B．4.答案：C解析：解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．5.答案：D解析：根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可．本题考查了数轴和一元一次方程的应用，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．解：∵AB=|1−(−3)|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，−3−x+1−x=6，解得：x=−4，点P在点B的右边时，x−1+x−(−3)=6，解得：x=2，综上所述，x=−4或2；故选：D．6.答案：B解析：本题考查了互余两角三角函数的关系：在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：sinA=cosB或sinB=cosA．把∠A、∠B可看作Rt△ABC的两锐角，利用正切的定义得到tan∠A=43=BCAC，设BC=4x，AC=3x，则AB=5x，然后根据余弦的定义求解．解：如图，∵∠A与∠B互余，∴∠A、∠B可看作Rt△ABC的两锐角，∵tan∠A=43=BCAC，∴设BC=4x，AC=3x，∴AB=5x，∴cos∠B=BCAB =4x5x=45．故选：B．7.答案：A解析：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系，也考查了一元二次方程的解和代数式求值．理解p，q是方程的两个实数根及将代数式进行变形是解题的关键．根据p是方程的一个实数根得到p2−3p−1=0，即p2−3p=1，则3p2−8p+q=3(p2−3p)+p+q，再根据根与系数的关系得到p+q=3，然后利用整体代入思想计算即可．解：∵p是方程x2−3x−1=0的一个实数根，∴p2−3p−1=0，即p2−3p=1，∴3p2−8p+q=3(p2−3p)+p+q=p+q+3，∵p、q是方程x2−3x−1=0的两个不相等的实数根，∴p+q=3，∴3p2−8p+q=p+q+3=3+3=6．故选A．8.答案：A解析：解：由题意可得，x 60=400−x90，故选：A．根据题意，可知两车从开始到相遇，行驶的时间相同，从而可以列出相应的方程，本题得以解决． 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 9.答案：B解析：解：①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；④若OB 在∠AOC 内部，∠AOC =2∠BOC ，OB 是∠AOC 的平分线，若OB 在∠AOC 外部则不是，故错误． 故选：B ．根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质，角平分线的定义进行分析．本题考查了直线、线段，角平分线的定义．解题的关键是掌握直线、线段的定义和性质，角平分线的定义．属于基础题．10.答案：C解析：解：由题意得，|x|−2=0，解得x =±2，当x =−2时，x 2−2x −8=0，∴x =2．故选：C ．根据分子为0可得x =±2，再根据分母不为0可得答案．本题考查分式值为零的条件，明确分式的值为零时，分子为零，分母不为零是解题关键． 11.答案：35；−8；112；8解析：根据绝对值的性质、有理数的加减混合运算法则计算即可．本题考查的是有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．解：|−35|=35，−|−8|=−8，|5−312|=112，|−5|+|+3|=5+3=8，故答案为：35；−8；112；8．12.答案：2或0．解析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于n的方程，继而可求出n的值．解：由题意得：3x|n−1|+5=0为一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|n−1|=1，解得：n=2或0．故填：2或0．13.答案：xy2(不唯一)解析：根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可得答案．本题考查了同类项，改变系数就得到该项的同类项．解：写出一个与−2xy2是同类项的单项式xy2，故答案为：xy2(不唯一)．14.答案：1解析：解：∵|3+x|+√y−2=0，∴x=−3，y=2，∴x+y=−1，∴(x+y)2020的值1，故答案为1．由已知可求x=−3，y=2，则有x+y=−1，即可求解．本题考查实数；熟练掌握绝对值和算术平方根的性质是解题的关键．15.答案：26°解析：解：∵直线AB、CD相交于点O，∠1=26°，∴∠2=∠1=26°，故答案为：26°．根据对顶角相等得出即可．本题考查了对顶角，能熟记对顶角相等是解此题的关键．16.答案：12解析：解：设BC=xcm．∵BC=12AB，∴AB=2xcm．∴AC=AB+BC=3xcm．∵D是AC的中点，∴DC=12AC=1.5xcm．∵DC−BC=DB，∴1.5x−x=2．解得：x=4cm．∴AC=3x=3×4=12cm．故答案为：12．设BC=x，则AB=2x，由中点的定义可知DC=1.5x，然后由DC−BC=DB列方程可求得x的值，从而得到AC的长．本题主要考查的是两点间的距离，一元一次方程，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关键．17.答案：3解析：解：∵x=2是关于x的方程10−2x=ax的解，∴10−2×2=2a，解得a=3．故答案是：3．把x=2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．18.答案：解：(1)(16−23+37)×(−42)=−16×42+23×42−37×42=−7+28−18=−25+28=3；(2)(−3)×295 6=(−3)×(30−1 6 )=−3×30+3×1 6=−90+1 2=−8912．解析：(1)根据乘法分配律简便计算；(2)变形为(−3)×(30−16)，再根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.答案：【小题1】无解【小题2】x=0.5解析：【小题1】解：两边同乘以(x−2)，得：x−1−3x+6=1解之，得：x=2，经检验，x=2是原方程的增根．∴原方程无解．【小题2】两边同时乘以x(x−1)，得：3x−x−1=0解之，得：x=0.5经检验，x=0.5是原方程的根．20.答案：解：(1)==9−8+5=6；(2)=4xy−8。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷B卷(广东)(全解全析)
2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷七年级数学·全解全析12345678910CDBBCBBCAA1．【答案】C 【解析】∵多于标准重量0.5kg 的面粉记作＋0.5kg ，∴低于标准重量0.2kg 的面粉记作−0.2kg ．故选：C ．2．【答案】D【解析】9500000000000＝9.5×1012，故选：D.3．【答案】B 【解析】因为()125m m x --=是一元一次方程，根据一元一次方程可得︱m ︱−1=1,但m −2≠0,所以，m =−2，故选B.4．【答案】B【解析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征:在这个正方体中，与“你”字相对的字是“试”.故选：B ．5．【答案】C 【解析】根据数轴可知，a <0，b >0，原式=−a +b .故选C.6．【答案】B【解析】当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为6，即8a ＋2b ＋1＝6，∴8a ＋2b ＝5①当x ＝－2时，ax 3＋bx ＋1＝－8a －2b ＋1＝－（8a ＋2b ）＋1②把①代入②得：ax 3＋bx ＋1＝－5＋1＝－4．故选B ．7．【答案】B【解析】A 、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；B 、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；C 、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；D 、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意．8．【答案】C 【解析】依题意得：22﹣a ＝2+2，解得a ＝﹣3，则a 2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选C ．9．【答案】A【解析】由题意得：一支水笔的价格是6x 元，一个笔记本的价格是4x 元，则方程为：6x ＝4x﹣1．故选：A ．10．【答案】A 【解析】∵a ＞0，b ＜0，|a |＜|b |，∴﹣a ＜0，﹣b ＞0，﹣a ＜b ，∴b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ．故选：A ．11．【答案】7-【解析】223-4-3=-7--=故答案为：-7.12．【答案】7【解析】∵123m a bc -和3222n a b c --是同类项，∴m ﹣1=3，n ﹣2=1，∴m =4，n =3，则m +n =7．故答案为7．13．【答案】112°45′【解析】∠a 的补角＝180°−67°15′＝112°45′，故答案为：112°45′．14．【答案】4030a b +【解析】∵男生每人搬了40块，共有a 名男生，∴男生共搬运的砖数是：40a ，女生每人搬了30块，共有b 名女生，∴女生共搬运的砖数是：30b ，∴男女生共搬运的砖数是：40a +30b ．故答案为40a +30b ．15．【答案】0【解析】∵点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，∴由中点公式得：c =2a b+，∴a +b -2c =0．故答案为：0．16．【答案】1935【解析】根据题中的新定义得：2⊕1＝121++32x ⨯＝53，去分母得：2+x ＝10，即x ＝8，则3⊕4＝134++45x ⨯＝1275+＝1935.故答案为：1935.17．【解析】原式=118962-+-⨯---（）（）=1496-+--=-12.（6分）18．【解析】3157146y y ---=，()()33112257y y --=-，93121014y y --=-，9101415y y -=-+，1y -=，1y =-.（6分）19．【解析】原式=222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--++-⎣⎦2222=32233x y xy xy x y xy xy -+-+-2=xy +xy .（4分）把133x y ==-，代入，原式=313⨯-（2+133⨯-（）=12133-=-.（6分）20．【解析】由22325x x -+=可得2233x x -=，（3分）()221315235244x x x x --=--1173544=⨯-=-.（7分）21．【解析】∵OE 平分∠AOB ，∴∠AOE＝∠BOE＝12×90°＝45°，（2分）又∵∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE，＝70°﹣45°＝25°，OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOD＝2×25°＝50°．（7分）22．【解析】（1）如图所示，线段AB即为所求．（2分）（2）你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；（2分）（3）当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3；当点C在线段AB延长线上时，AC＝AB+BC＝7．综上，AC的长为3或7．（7分）23．【解析】（1）根据题意得：在甲商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×10+2×0.7（x-10）=1.4x+6（元），在乙商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×0.8x=1.6x（元）．（4分）（2）根据题意得：1.4x+6=1.6x，解得：x=30．答：买30本时两家商店付款相同．（9分）24．【解析】（1）①若∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠BOC；（2分）②∵∠COD＝40°，∴∠AOD＝50°，∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝140°；若∠AOB＝150°，则∠AOD＝∠AOB﹣90°＝60°，∴∠COD＝90°﹣∠AOD＝30°．（4分）③∠AOB+∠DOC＝180°，理由：∠AOB +∠DOC ＝90°+∠AOD +∠DOC ＝90°+90°＝180°；（7分）（2）∠AOB +∠DOC ＝110°，理由：若∠AOC ＝60°，∠BOD ＝50°，则∠AOB +∠DOC ＝∠AOD +∠DOC +∠BOC +∠DOC ＝∠AOC +∠BOD ＝110°．（9分）25．【解析】（1）由题意得：40a +=，110b -=，解得：4a =-，11b =，∴=4AO ,=11BO ，∴=4+3PO t ,=114QO t -，根据题意得：4+3=114t t -，（2分）∴当114t ≤时，4+3=114t t -，解得：1t =，当114t >时，4+3=411t t -，解得：15t =；（4分）（2）①当P 在OA 之间且未碰到挡板时，01t ≤≤，AP =4t ，QB =3t ，PQ =15-4t -3t =15-7t ，∴4t +3t =2（15-7t ），解得：107t =（舍去）；②当P 碰到挡板反弹后在OA 之间时，12t <<，AP =8-4t ，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7∴8-4t +3t =2（t +7），解得：t =-2（舍去），③当P 碰到挡板反弹后过了A 点，且Q 还未碰到挡板时，1123t ≤≤，AP =4t -8，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7，∴4t -8+3t =2（t +7），解得：225t =（舍去）；④当Q 碰到挡板反弹后在OB 之间时，112233t <<，AP =4t -8，QB =22-3t ，PQ =3t -11+4t -4=7t -15，∴4t -8+22-3t =2（7t -15），解得：4413t=（舍去）；⑤当Q碰到挡板反弹后过了B点时，223t≤，AP=4t-8，QB=3t-22，PQ=3t-11+4t-4=7t-15，∴4t-8+3t-22=2（7t-15），该方程无解.综上所述：不存在时间t，使得AP+BQ=2PQ.。
广东省汕头市2019-2020学年数学七上期末调研测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC 的度数是 ( )A.120°B.135°C.145°D.150°2．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）A. B.C. D.3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )A ．28°70′69″B ．28°30′29″C ．29°30′29″D ．28°29′29″4．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( )A ．x·40%×80%=240B ．x （1+40%）×80%=240C ．240×40%×80%=xD ．x·40%=240×80%5．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( )A ．0B ．1-C ．2或2-D ．66．化简()()523432x x -+-的结果为（ ）A.2x-3B.2x+9C.11x-3D.18x-37．下列计算正确的是( ）A.x 3·x 2＝x 6B.(2x)2＝2x 2C.()23x ＝x 6D.5x －x ＝4 8．解方程1﹣362x x -=，去分母，得（ ） A.1﹣x ﹣3=3x B.6﹣x ﹣3=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x9．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( )A ．()13x 12x 1060=++B ．()12x 1013x 60+=+C ．x x 60101312+-=D ．x 60x 101213+-= 10．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.2×104B ．22×103C ．2.2×103D ．0.22×105 11．计算(-2)100+(-2)99的结果是( ) A ．2 B ．2- C ．992-D ．992 12．已知实数a 、b 在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A ．ab ＞0B ．|a|＞|b|C ．a ﹣b ＞0D ．a+b ＞0二、填空题13．已知∠A=55°，则∠A 的余角等于 ________度．14．如图，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，∠AOC=3∠COE ，则∠AOF 等于___________．15．已知12x =是方程()6232x m m +=+的解，则m 为__________． 16．若x=1是关于x 的方程2x+3m-5=0的解，则m 的值为______．17．去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x ）=________．18．请写出单项式-31a 2b 的系数为______，次数为______． 19．若|-m|=2018，则m=_____.20．12010-的相反数是_________；若5a =，则a = __________。
2019-2020学年广东省汕头市数学七年级(上)期末检测模拟试题
2019-2020学年广东省汕头市数学七年级(上)期末检测模拟试题一、选择题1．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（）A.64°29' B.64°69'C.154°29'D.154°69'2．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x 的方程21803x x 的解为（）A.76°46'B.76°86'C.86°56'D.166°46'3．下列各式计算正确的是（）A.12°=118″ B.38゜15′=38.15゜ C.24.8゜×2=49.6゜D.90゜﹣85゜45′=4゜65′4．如果1x 是方程250x m 的解，那么m 的值是（）A.-4B.2C.-2D.45．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为()A ．851060860x x B ．851060860x x C ．851060860x x D ．85108x x 6．给出如下结论：①单项式－232x y 的系数为－32，次数为2；②当x ＝5，y ＝4时，代数式x 2－y 2的值为1；③化简(x ＋14)－2（x －14）的结果是－x ＋34；④若单项式57ax 2yn ＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m ＋n ＝5.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7．若A 和B 都是五次多项式，则（）A.A+B 一定是多项式B.A ﹣B 一定是单项式C.A ﹣B 是次数不高于5的整式D.A+B 是次数不低于5的整式8．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A ．4x+1﹣10x+1=1B ．4x+2﹣10x ﹣1=1C ．4x+2﹣10x ﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=69．数轴A 、B 两点相距4个单位长度，且A ，B 两点表示的数的绝对值相等，那么A 、B 两点表示的数是（）A ．-4，4B ．-2，2C ．2，2 D．4，010．下面的计算正确的是（）A.22541a aB.235a b abC.33a b a bD.a b a b11．下列计算结果中等于3的数是（）A.74 B.74C.74D.7312．2018的相反数是（）A.12018B.2018C.-2018D.12018二、填空题13．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.14．如图，在∠AOB 内部作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD ，OE ．若∠AOB ＝120°，则∠DOE 的度数＝_____．15．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要 40h 完成．现在该小组全体同学一起先做 8h 后，有 2 名同学因故离开，剩下的同学再做 4h ，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有 x 名同学，根据题意可列方程为___________．16．长为2，宽为a 的长方形纸片（12a），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第一次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当3n 时，a 的值为__________．17．312132n mx y xym n若与是同类项，则____________。
2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级上学期期末考试数学试题(图片版 含答案)
潮阳区2019-2020学年度第一学期教学质量监测七年级数学试卷评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D B A D A B D C二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 12、 -1 13、 2714、1 15、 110º 16、 1517、（1）（2） (每小题2分)三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.计算：解：原式 =…………………… ( 3分) =……………………( 5分)=-20 ……………………( 6分)19.解方程：解：去分母，得……………………( 3分)去括号，得移项，得合并同类项，得……………………( 5分)系数化为1，得……………………( 6分) 20.如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4，求线段AB的长。
解：∵AC=AD，CD=4，又∵ AD-AC=CD∴AD-AD=CD∴AD=6 ……………………( 3分)∵D是线段AB的中点，∴AB=2AD=12；答：线段AB的长为12。
……………………( 6分)四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．解：（1）B＝2A﹣（3a2+2ab）＝2（﹣a2+2ab﹣3）﹣3a2﹣2ab ……...……...……....( 2分)＝﹣2a2+4ab﹣6﹣3a2﹣2ab ……...……...……...……...( 3分)＝﹣5a2+2ab﹣6；……...……...……...……...( 4分)（2）A﹣B＝（﹣a2+2ab﹣3）﹣（﹣5a2+2ab﹣6）＝﹣a2+2ab﹣3+5a2﹣2ab+6 ……...……...……...…….. ( 6分)＝4a2+3＞0，……...……...……...……...( 7分)∴A＞B．……...……...……...……...( 8分)22.如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积。
广东省汕头市潮阳区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷含解析
2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元2．（3分）我区人口约为273 000人，用科学记数法可表示为（）A．273×1000人B．273×103人C．2.73×105人D．0.273×106人3．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣5+3＝8B．（﹣3 ）2＝﹣9C．﹣|﹣2|＝2D．（﹣1）2013×1＝﹣14．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．5．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+c＝0C．b﹣a＞0D．bc＜06．（3分）如果∠α＝36°，那么∠α的补角等于（）A．36°B．54°C．144°D．154°7．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．48．（3分）某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中正确的是（）A．2 （x+2）+x＝47B．2 （x﹣2）+x＝47C．x﹣2+2x＝47D．x+2+2x＝479．（3分）如图B是线段AD的中点，C是线段BD上的一点，下列结论中错误的是（）A．BC＝AB﹣CD B．BC＝AD﹣CDC．BC＝AC﹣BD D．BC＝（AD﹣CD）10．（3分）下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式πx2y 的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣1|＝．12．（4分）若关于x的方程（n﹣1）x|n|+1＝3是一元一次方程，则n的值是．13．（4分）已知﹣2x m y6与x3y2n是同类项，则m n＝．14．（4分）如果|y﹣3|+（2x﹣4）2＝0，那么2x﹣y＝．15．（4分）如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC＝20°，那么∠BOD＝°．16．（4分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为．17．（4分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程“．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，则a的值为；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，并且它的解是x＝b，则a+b的值为．三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）﹣|﹣3|19．（6分）解方程：＝x﹣．20．（6分）如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC＝AD，CD＝4，求线段AB的长．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．22．（8分）如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积．23．（8分）某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过200元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分打八折．小丽挑选了几本喜爱的书，计算定价后，准备支付144元，遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价后，小丽对小芳说：我们独自付款，都只能享受九折，合在一起付款，按今天的活动一共可优惠48元．请根据以上内容解答下列问题：（1）小丽购书的定价是元．（2）列方程求解小芳购书的定价．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）已知：如图，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°，求∠AOD的度数．（2）在（1）的条件下（图2），射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB＝∠COF＝90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，求∠POQ的度数．25．（10分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时，OM＝ON．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．2．【解答】解：273 000人＝2.73×105人．故选：C．3．【解答】解：∵﹣5+3＝﹣2，故选项A错误；∵（﹣3 ）2＝9，故选项B错误；∵﹣|﹣2|＝﹣2，故选项C错误；∵（﹣1）2013×1＝﹣1×1＝﹣1，故选项D正确；故选：D．4．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．5．【解答】解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，则a+b＞0、a+c＜0、b﹣a＜0、bc＞0，故选：A．6．【解答】解：∵∠α＝36°，∴∠α的补角＝180°﹣36°＝144°．故选：C．7．【解答】解：根据题意知4y2﹣2y+5＝1，则4y2﹣2y＝﹣4，∴2y2﹣y＝﹣2，∴2y2﹣y+1＝﹣2+1＝﹣1，故选：A．8．【解答】解：设该班有男生x人，则女生有2（x﹣2）人，依题意，得：2（x﹣2）+x＝47．故选：B．9．【解答】解：∵B是线段AD的中点，∴AB＝BD＝AD，A、BC＝BD﹣CD＝AB﹣CD，正确，不符合题意；B、BC＝BD﹣CD＝AD﹣CD，正确，不符合题意．C、BC＝AC﹣AB＝AC﹣BD，正确，不符合题意；D、BC＝BD﹣CD＝AD﹣CD、错误，故符合题意；故选：D．10．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②射线比直线少一半，两种图形都没有长度，故错误；③单项式πx2y的系数是π，故此选项错误；④绝对值不大于3的整数有7个，正确；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解，正确．故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．【解答】解：|﹣1|＝|﹣|＝．故答案为：．12．【解答】解：根据题意，知，解得n＝﹣1；故答案为：﹣1．13．【解答】解：∵﹣2x m y6与x3y2n是同类项，∴m＝3，2n＝6，解得：m＝3，n＝3，则m n＝33＝27．故答案为：27．14．【解答】解：根据题意得：，解得：，则2x﹣y＝4﹣3＝1．故答案是：1．15．【解答】解：∵OB⊥OA，∴∠BOA＝90°．∵∠AOC＝20°，∴∠BOC＝70°．∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110°．16．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n ﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n＝135，9n＝135，解得：n＝15．故答案为：1517．【解答】解：（1）解方程3x＝a得x＝，∵关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，∴＝3+a，解得a＝﹣；（2）∵方程﹣2x＝ab+b的解是x＝b，∴﹣2b＝ab+b，∵方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，∴b＝ab+b﹣2，即b＝﹣2b﹣2，解得b＝﹣，∴a＝﹣3，∴a+b＝﹣3﹣＝﹣．故答案为﹣，﹣．三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．【解答】解：（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）﹣|﹣3|＝16×（﹣）﹣5﹣3＝﹣12﹣5﹣3＝﹣20．19．【解答】解：去分母得：2x﹣6＝6x﹣3x+1，移项合并得：﹣x＝7，解得：x＝﹣7．20．【解答】解：∵AC＝AD，CD＝4，∴CD＝AD﹣AC＝AD﹣AD＝AD，∴AD＝CD＝6，∵D是线段AB的中点，∴AB＝2AD＝12；四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．【解答】解：（1）B＝2A﹣（3a2+2ab）＝2（﹣a2+2ab﹣3）﹣3a2﹣2ab＝﹣2a2+4ab﹣6﹣3a2﹣2ab＝﹣5a2+2ab﹣6；（2）A﹣B＝（﹣a2+2ab﹣3）﹣（﹣5a2+2ab﹣6）＝﹣a2+2ab﹣3+5a2﹣2ab+6＝4a2+3＞0，∴A＞B．22．【解答】解：（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）＝6x，长方形ABMN的周长为2（x+3x）＝8x；（2）依题意得8x﹣6x＝8，解得：x＝4，原长方体的容积为x•2x•3x＝6x3，将x＝4代入，可得体积6x3＝384．故原长方体的体积是384．23．【解答】解：（1）144÷0.9＝160（元）．故答案为：160．（2）设小芳购书的定价为x元，根据题意得：（x+160﹣200）×0.8+200×0.9＝x+160﹣48，解得：x＝180．答：小芳购书的定价为180元．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．【解答】解：（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∵∠AOC+∠BOD＝100°，∴∠AOC+∠COD+∠BOC＝100°∠AOD+∠BOC＝100°①∵∠AOB+∠COD＝40°，∴∠AOD﹣∠BOC＝40°②①+②得2∠AOD＝140°∴∠AOD＝70°．∴∠BOC＝30°答：∠AOD的度数为70°．（2）在（1）的条件下（图2），∵射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON＝COD，∠BOM＝AOB∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝（∠AOB+∠COD）+∠BOC＝×40°+30°＝50°．答：∠MON的度数为50°．（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB＝∠COF＝90°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠POD＝EOD∠AOQ＝AOF∴∠POQ＝∠AOD+∠POD+∠AOQ＝70°+（∠EOD+∠AOF）＝70°+（∠EOB﹣∠BOD+∠COF﹣∠AOC）＝70°+[（90°+90°﹣（∠BOD+∠AOC）]＝70°+90°﹣100°＝110°．答：∠POQ的度数为110°．25．【解答】解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示∴点H在数轴上表示的数是5+8＝13∵E、D两点之间的距离为12点D表示的数为5﹣12＝﹣7∵长方形ABCD的长AD是4个单位长∴点A在数轴上表示的数是﹣7﹣4＝﹣11故答案为：13，﹣11；（2）由题意知，线段AD的中点为M，则M表示的数为﹣9，线段EH上一点N且EN＝EH，则N表示的数为7；由M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣9，N点表示的数为7﹣3x，∵OM＝ON，∴|4x﹣9|＝|7﹣3x|，∴4x﹣9＝7﹣3x，或4x﹣9＝3x﹣7，∴x＝，或x＝2，∴x＝秒或x＝2秒时，OM＝ON；（3）∵在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，两个长方形重叠部分的面积为6，∴重叠部分的的长方形的长为3，∴①当点D运动到E点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（DE+3）÷2＝（12+3）÷2＝（秒），②当点A运动到H点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（AD+DE+EH﹣3）÷2＝（4+12+8﹣3）÷2＝（秒），综上，长方形ABCD运动的时间为秒或秒．。
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2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元2．（3分）我区人口约为273 000人，用科学记数法可表示为（）A．273×1000人B．273×103人C．2.73×105人D．0.273×106人3．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣5+3＝8B．（﹣3 ）2＝﹣9C．﹣|﹣2|＝2D．（﹣1）2013×1＝﹣14．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．5．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+c＝0C．b﹣a＞0D．bc＜06．（3分）如果∠α＝36°，那么∠α的补角等于（）A．36°B．54°C．144°D．154°7．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．48．（3分）某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中正确的是（）A．2 （x+2）+x＝47B．2 （x﹣2）+x＝47C．x﹣2+2x＝47D．x+2+2x＝479．（3分）如图B是线段AD的中点，C是线段BD上的一点，下列结论中错误的是（）A．BC＝AB﹣CD B．BC＝AD﹣CDC．BC＝AC﹣BD D．BC＝（AD﹣CD）10．（3分）下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式πx2y 的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣1|＝．12．（4分）若关于x的方程（n﹣1）x|n|+1＝3是一元一次方程，则n的值是．13．（4分）已知﹣2x m y6与x3y2n是同类项，则m n＝．14．（4分）如果|y﹣3|+（2x﹣4）2＝0，那么2x﹣y＝．15．（4分）如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC＝20°，那么∠BOD＝°．16．（4分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为．17．（4分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程“．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，则a的值为；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，并且它的解是x＝b，则a+b的值为．三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）﹣|﹣3|19．（6分）解方程：＝x﹣．20．（6分）如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC＝AD，CD＝4，求线段AB的长．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．22．（8分）如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积．23．（8分）某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过200元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分打八折．小丽挑选了几本喜爱的书，计算定价后，准备支付144元，遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价后，小丽对小芳说：我们独自付款，都只能享受九折，合在一起付款，按今天的活动一共可优惠48元．请根据以上内容解答下列问题：（1）小丽购书的定价是元．（2）列方程求解小芳购书的定价．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）已知：如图，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°，求∠AOD的度数．（2）在（1）的条件下（图2），射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB＝∠COF＝90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，求∠POQ的度数．25．（10分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时，OM＝ON．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．2．【解答】解：273 000人＝2.73×105人．故选：C．3．【解答】解：∵﹣5+3＝﹣2，故选项A错误；∵（﹣3 ）2＝9，故选项B错误；∵﹣|﹣2|＝﹣2，故选项C错误；∵（﹣1）2013×1＝﹣1×1＝﹣1，故选项D正确；故选：D．4．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．5．【解答】解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，则a+b＞0、a+c＜0、b﹣a＜0、bc＞0，故选：A．6．【解答】解：∵∠α＝36°，∴∠α的补角＝180°﹣36°＝144°．故选：C．7．【解答】解：根据题意知4y2﹣2y+5＝1，则4y2﹣2y＝﹣4，∴2y2﹣y＝﹣2，∴2y2﹣y+1＝﹣2+1＝﹣1，故选：A．8．【解答】解：设该班有男生x人，则女生有2（x﹣2）人，依题意，得：2（x﹣2）+x＝47．故选：B．9．【解答】解：∵B是线段AD的中点，∴AB＝BD＝AD，A、BC＝BD﹣CD＝AB﹣CD，正确，不符合题意；B、BC＝BD﹣CD＝AD﹣CD，正确，不符合题意．C、BC＝AC﹣AB＝AC﹣BD，正确，不符合题意；D、BC＝BD﹣CD＝AD﹣CD、错误，故符合题意；故选：D．10．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②射线比直线少一半，两种图形都没有长度，故错误；③单项式πx2y的系数是π，故此选项错误；④绝对值不大于3的整数有7个，正确；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解，正确．故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．【解答】解：|﹣1|＝|﹣|＝．故答案为：．12．【解答】解：根据题意，知，解得n＝﹣1；故答案为：﹣1．13．【解答】解：∵﹣2x m y6与x3y2n是同类项，∴m＝3，2n＝6，解得：m＝3，n＝3，则m n＝33＝27．故答案为：27．14．【解答】解：根据题意得：，解得：，则2x﹣y＝4﹣3＝1．故答案是：1．15．【解答】解：∵OB⊥OA，∴∠BOA＝90°．∵∠AOC＝20°，∴∠BOC＝70°．∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110°．16．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n ﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n＝135，9n＝135，解得：n＝15．故答案为：1517．【解答】解：（1）解方程3x＝a得x＝，∵关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，∴＝3+a，解得a＝﹣；（2）∵方程﹣2x＝ab+b的解是x＝b，∴﹣2b＝ab+b，∵方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，∴b＝ab+b﹣2，即b＝﹣2b﹣2，解得b＝﹣，∴a＝﹣3，∴a+b＝﹣3﹣＝﹣．故答案为﹣，﹣．三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．【解答】解：（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）﹣|﹣3|＝16×（﹣）﹣5﹣3＝﹣12﹣5﹣3＝﹣20．19．【解答】解：去分母得：2x﹣6＝6x﹣3x+1，移项合并得：﹣x＝7，解得：x＝﹣7．20．【解答】解：∵AC＝AD，CD＝4，∴CD＝AD﹣AC＝AD﹣AD＝AD，∴AD＝CD＝6，∵D是线段AB的中点，∴AB＝2AD＝12；四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．【解答】解：（1）B＝2A﹣（3a2+2ab）＝2（﹣a2+2ab﹣3）﹣3a2﹣2ab＝﹣2a2+4ab﹣6﹣3a2﹣2ab＝﹣5a2+2ab﹣6；（2）A﹣B＝（﹣a2+2ab﹣3）﹣（﹣5a2+2ab﹣6）＝﹣a2+2ab﹣3+5a2﹣2ab+6＝4a2+3＞0，∴A＞B．22．【解答】解：（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）＝6x，长方形ABMN的周长为2（x+3x）＝8x；（2）依题意得8x﹣6x＝8，解得：x＝4，原长方体的容积为x•2x•3x＝6x3，将x＝4代入，可得体积6x3＝384．故原长方体的体积是384．23．【解答】解：（1）144÷0.9＝160（元）．故答案为：160．（2）设小芳购书的定价为x元，根据题意得：（x+160﹣200）×0.8+200×0.9＝x+160﹣48，解得：x＝180．答：小芳购书的定价为180元．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．【解答】解：（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∵∠AOC+∠BOD＝100°，∴∠AOC+∠COD+∠BOC＝100°∠AOD+∠BOC＝100°①∵∠AOB+∠COD＝40°，∴∠AOD﹣∠BOC＝40°②①+②得2∠AOD＝140°∴∠AOD＝70°．∴∠BOC＝30°答：∠AOD的度数为70°．（2）在（1）的条件下（图2），∵射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON＝COD，∠BOM＝AOB∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝（∠AOB+∠COD）+∠BOC＝×40°+30°＝50°．答：∠MON的度数为50°．（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB＝∠COF＝90°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠POD＝EOD∠AOQ＝AOF∴∠POQ＝∠AOD+∠POD+∠AOQ＝70°+（∠EOD+∠AOF）＝70°+（∠EOB﹣∠BOD+∠COF﹣∠AOC）＝70°+[（90°+90°﹣（∠BOD+∠AOC）]＝70°+90°﹣100°＝110°．答：∠POQ的度数为110°．25．【解答】解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示∴点H在数轴上表示的数是5+8＝13∵E、D两点之间的距离为12点D表示的数为5﹣12＝﹣7∵长方形ABCD的长AD是4个单位长∴点A在数轴上表示的数是﹣7﹣4＝﹣11故答案为：13，﹣11；（2）由题意知，线段AD的中点为M，则M表示的数为﹣9，线段EH上一点N且EN＝EH，则N表示的数为7；由M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣9，N点表示的数为7﹣3x，∵OM＝ON，∴|4x﹣9|＝|7﹣3x|，∴4x﹣9＝7﹣3x，或4x﹣9＝3x﹣7，∴x＝，或x＝2，∴x＝秒或x＝2秒时，OM＝ON；（3）∵在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，两个长方形重叠部分的面积为6，∴重叠部分的的长方形的长为3，∴①当点D运动到E点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（DE+3）÷2＝（12+3）÷2＝（秒），②当点A运动到H点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（AD+DE+EH﹣3）÷2＝（4+12+8﹣3）÷2＝（秒），综上，长方形ABCD运动的时间为秒或秒．。