机械能功率讲解

1．复习本章内容应把重点放在Ⅱ级要求的内容中，即：(1)功和功率概念．(2)动能变化和动能定理．(3)机械能守恒定律与能的转化守恒定律．

2．复习本章内容时应注意：

对本章的复习应抓住功和能的关系这一基本线索，通过“能量转化”把知识联系在一起．

(1)求一个力做功及做功功率，应从恒力做功、变力做功及功能关系、动能定理多角度进行训练，并应进一步使学生明确“功是能量转化的量度”这一说法的内涵(2)机动车启动问题对大多数同学而言是一个难关，关键应让学生通过复习明白公式P＝F·v的意义．学会过程分析方法，对两种启动方式进行详细剖析是非常有必要的．

(3)动能定理的复习，首先使学生明确其物理意义及应用步骤，强调必须具有所有外力做功的总和才等于物体动能变化量，其次要重视对物理过程进行分析．特别是对复杂过程整体使用动能定理．

(4)对机械能守恒定律的三种表达形式，可通过一组相对简单的题目进行比较讲解，使学生真正理解三种形式的实质是相同的，但使用不同的形式解题在文字说明上应有所体现，并注意选择最简解法．

(5)机械能知识有非常强的综合性，大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、动量守恒、电磁学、热学知识相互联系，在指导学生解答这类问题时，一定要让学生养成：首先理清物理情景；其次建立物理模型，然后把复杂的过程问题，分解成几个简单过程；最后列规律方程并求解的好习惯．

——要点深化——

1．功的计算公式W＝Flcosα应用注意要点

(1)W＝Flcosα是恒力做功的计算式，对变力做功的计算不适用．因此，每当使用W＝Flcosα计算功时，要先弄清是恒力做功还是变力做功．

(2)恒力做功多少只与F、l及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时还与有无其他力做功也无关．

(3)公式W＝Flcosα中的l是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移．

2．合力做功的计算

(1)合力做的功等于各力做功的代数和．

即W合＝W1＋W2＋W3＋…

(2)先求出物体受到的合力F合，再由W合＝F合lcosα求解，但应注意α应为合力与位移l的夹角，F合在运动过程中保持不变．

1．起重机以1 m/s2的加速度将质量为1000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是()

A．500 J B．4500 J

C．5000 J D．5500 J

(2)从P＝Fv可见：

①当P一定时，要增加F，必须减小v，故汽车爬坡时，司机常换低挡降低速度来增大牵引力．②当F一定时，v增加(如匀加速运动)，则P也会增加，但这样的过程是有限度的．③当v一定时，P越大F就越大．如功率越大的起重机可吊起的重物的质量越大．

2．机车的两种启动方式

①机车以恒定的功率启动

机车以恒定的功率启动时，若运动过程中其所受阻力F阻不变，其所受的F牵及a、v的变化情况可表示如下：

即机车启动后先做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动．其v－t图象如图1所示．

②机车从静止匀加速启动

机车以恒定的加速度启动时，开始牵引力不变，当其速度增大到一定值v时，其功率达到最大值，下面的过程与上述①一样．在此过程中，其牵引力功率、牵引力、加速度及速度的变化情况可表示如下

即机车启动后先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动．其v－t图象如图2所示．

注意：匀加速结束时机车的速度并不是最后的最大速度．因此时F>F阻，之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vmax.

——基础自测——

1．(2009·辽宁、宁夏卷)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图3，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则()

A．F先减小后增大B．F一直增大

C．F的功率减小 D．F的功率不变

题型一恒力做功的计算

[例1]如图4所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离l，求：

(1)物体所受各力对物体所做的功各为多少？

(2)斜面对物体做的功是多少？

(3)各力对物体所做的总功是多少？

(2)求斜面对物体做的功，即求斜面对物体施的力做的总功

W＝WF＋Wf＝0 J.

(3)求总功是求各力功的代数和

W总＝WF＋Wf＋WG＝0 J.

[答案](1)Wf＝mglsinθcosθ，WF＝－mglsinθcosθ，WG＝0 J

(2)0 J(3)0 J

题后反思

利用公式求恒力做功时应注意

1．位移s为对地位移(严格讲是力的作用点的位移)．

2．合力的功等于分力做功的代数和．

变式1—1在光滑的水平地面上有质量为M的长木板A(如图5所示)，平板上放一质量为m的物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ.今在物体B上加一水平恒力F.B和A发生相对滑动，经过时间t.求：

(1)摩擦力对A所做的功．

(2)摩擦力对B所做的功．

题型二变力做功的计算

[例2]如图6所示，一质量为m＝2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧的A 端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向，g取10 m/s2.

求这一过程中：

(1)拉力F做的功．

(2)重力mg做的功．