分析误差及数据处理

准确度与误差
从上面2个例子可以看出：绝对误差相同，但 相对误差相差较大，因此，常用相对误差表示或 比较各种情况下测定结果的准确度。
但一般来说，为了说明仪器的测量准确度， 用绝对误差表示更为直观，比如千分之一天平上 上标有的称量误差为±0.001，常量滴定管的误差 为±0.01，都是用绝对误差表示的。
第二节 分析误差及数据处理
一、基础概念 • 1、准确度与误差 • 2、精密度与误差 • 3、误差的种类和来源 • 4、准确度与精密度的关系
准确度与误差
• 准确度是指测定结果与真实值之间的符合程度， 用误差表示。 • 误差常用绝对误差和相对误差来表示。绝对误差 表示测定结果与真实值之差，相对误差则表示绝对 误差在真实值里所占的百分率。
第一章 绪论
目
化学分析技术概论及基础知识
录
分析误差及数据处理
第二节 分析误差及数据处理
•在任何一项分析工作中，用同一个分析方法， 测定同一个样品，虽然经过多次测定，测定结 果并不是完全一致的，这说明在测定过程汇总 有误差。作为分析员，最基本的素质就是要了 解产生误差的原因及表示方法，尽可能将误差 减小到最小，提高分析的准确度。
误差来源与消除方法
误差来源
进行样品分析的目的是获得准确可靠的结果 ，但在实际操作中，即使用最可靠的分析方法 ，最精密的仪器，熟练细致的操作，所测得的 数据也不可能完全一致，这说明误差是客观存 在的。所以通过了解误差的基本规律，将误差 减小到允许范围内。
误差分为系统误差和偶然误差。
误差来源与消除方法
由试剂、器皿、水及环境造成的系统误差，可作空 白试验加以校正。具体做法：在不加试样的情况下，按 试样分析方法进行测定，所得的结果为空白值。从试样 的分析结果中扣除空白值，即可得到更接近于真实值的 含量。
误差来源与消除方法
误差消除方法
3、校正仪器 在准确度较高的分析中，滴定管、移液管、容量瓶 、砝码都需要校正，以消除由仪器带来的误差。 4、方法校正 各种分析方法的准确度是不同的。化学分析法对高 含量组分的测定，能获得准确和较满意的结果，误差一 般在千分之几。而对低含量组分，采用化学分析法会达 不到要求。而采用仪器法，虽然误差大，但灵敏度高， 可测出低含量组分。在选择分析方法时，要根据含量及 准确度，选择合适的分析方法。
从图1-2及计算结果可以看出，?的分析 结果具有较高的精密度，但相对误差较 大，测量准确度较低；?的分析结果精 密度与准确度均较低；?的分析结果两 者均好。
由此可知，可靠的分析结果，必然精密度、准确度均高。精 密度高是保证准确度高的前提条件。精密度差，表示所得结 果不可靠。但精密度高，不一定能保证准确度高，即仅凭高 的精密度不能断定结果必优。
概念：是由于某些无法控制的因素的随机波动而形成的 。 特点：误差的大小、正负是随机的，不固定，即有时大 ，有时小，有时正，有时负。
来源：来源于环境温度、湿度的变化，气压的变化，仪 器性能的微小波动，电压的变化，大地的震动，以及操 作者处理试样的微小差别等。
误差来源与消除方法
误差消除方法
1、对照试验 （1）用组成与待测试样相近，已知准确含量的标准样 品，按所选方法测定，将测定结果与已知含量相比，比 值为校正系数。 校正系数=标准试样标准含量/试验测得含量 （2）不同单位化验人员对同一试样进行分析。 2、空白试验
为了说明一组分析结果的精密度，常用平均偏差 来表示分析结果之间的离散程度。
精密度与偏差
平均偏差：单次测定结果与平均值之差的绝对值之和，除以测量次 数。
平均偏差
相对平均偏差是指平均偏差在平均值中所占的百分率。
平均偏差
相对平均偏差=
平均值
注意：平均偏差和相对平均Fra Baidu bibliotek差没有正负之分。
准确度与精密度的关系
• 由此例可以看出，记录的两个数字大小没有差 别，但末尾的“0”对相对误差的影响很大。实 际测量所得到的数字，其最末一位是估计的， 是“0”也要记上。
有效数字及其运算规则
有效数字中“0”的意义
• “0”在有效数字中有两种意义：一种是作为数字定值， 另一种是有效数字．
• 例如在分析天平上称量物质，得到如下质量：
5、进行多次平行测定
有效数字及其运算规则
有效数字及其位数
• 为了得到准确的分析结果，不仅要准确测定， 而且要准确记录。记录的数字不仅表示数量的 大小，而且要正确反映的精确程度。 例如：分别计算0.3280与0.328的相对误差的大 小。 （1） 0.3280的相对误差 =(±0.0001/0.3280)*100%=±0.03% （2）0.328的相对误差 =(±0.001/0.328)*100%=±0.3%
物质
称量瓶
质量（ｇ）
１０．１４３ ０
有效数字位数
６位
Ｎａ2ＣＯ３ ２.１０４５
5位
H2C2O4·2H2O 0.2104 4位
注意：因为测定值可以高于或低于真实值，因此 绝对误差和相对误差是有正负之分的。
准确度与误差
例1：如果测定值为57.30，真实值为57.34， 计算绝对误差和相对误差。
绝对误差= 57.30—57.34=-0.04 相对误差=（-0.04/ 57.34）*100%=-0.07% 例2：如果测定值为80.35，真实值为80.39， 计算绝对误差和相对误差。 绝对误差= 80.35—80.39=-0.04 相对误差=（-0.04/ 80.39）*100%=-0.05%
精密度与偏差
精密度：是指在相同的条件下，对同一试样进行 多次重复测定时，各平行测定结果之间的吻合程度。 精密度可用偏差来表示。
偏差：是指个别测定值与平均值之间的差值，用d 表示。偏差小，表示各平行测定结果之间相差小，精 密度高；反之，精密度低。
偏差常用绝对偏差和相对偏差来表示。绝对偏差 表示测定结果与平均值之差，相对误差则表示绝对偏 差在平均值里所占的百分率。
误差来源
（一）系统误差
概念：系统误差也叫可测误差。它是由于分析过程中某 些经常出现的、固定的原因造成的。 特点：在一定条件下，对测定结果的影响是固定的，误 差的正负具有单向性，大小具有规律性，重复测定时重 复出现。 来源：方法误差 、仪器与试剂误差 、操作误差。
误差来源与消除方法
误差来源
（二）随机误差