人教版六年级数学上册 圆 知识点归纳

《圆》知识点归纳

知识点一、圆的概念

1、在一个平面内，一个点绕着另一个定点，以一定长度为距离，旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，一般用字母O表示，这段距离叫做圆的半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

2、圆有1个圆心，无数条半径，无数条直径，无数条对称轴。在同一个圆中，半径的长度都相等，直径的长度也都相等，直径的长度是半径的2倍，公式表示为：d=2r 。

3、圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。

4、用圆规画圆时，针尖所在的点就是圆心，圆规两只脚之间的距离就是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段就是直径。

知识点二、圆的性质

1、圆的周长与这个圆的直径之比值，叫做圆周率，记为π。π是一个无理数，约等于3.14，计算的时候如无特殊说明，就取3.14来计算。实际上π大于3.14。

2、圆的周长公式：C=πd=2πr 圆的面积公式：S=πr2

3、周长相等的封闭图形中，圆的面积最大；面积相等的封闭图形，圆的周长最小。

4、如果把一个圆平均分成若干份，再把它们拼成一个近似的长方形，则这个长方形的长等于这个圆的半周长，即πr，宽等于这个圆的半径，即r 。

知识点三、圆的比

1、一个圆，半径扩大为原来的x倍，则直径也会扩大为原来的x倍，周长也会扩大为原来的x倍。而面积会扩大为原来的x2倍。

例、一个圆，半径扩大为原来的3倍，则直径也会扩大为原来的3倍，周长也会扩大为原来的3倍。而面积会扩大为原来的9倍。

2、两个圆，半径比=直径比=周长比。面积比等于这个比的平方。

例、已知两个圆的半径比是2:3，则它们的直径比也是2:3，周长比也是2:3。但面积比是4:9。

知识点四、扇形与圆环

1、一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

2、扇形弧长公式：l=n

360

×2πr

3、扇形面积公式：S=n

360

×πr2

S=1

2

lr

4、圆环面积公式：S=S

大圆-S

小圆

=πR2-πr2=π（R2-r2）