八年级上册《全等三角形》教材分析

八年级上册《全等三角形》教材分析

八年级上册《全等三角形》教材分析

尊敬的承老师,各位同仁,大家上午好!首先感谢承老师给我锻炼的机会。下面我主要针对八上第一章《全等三角形》，和大家分享一下我的学习体会，不到之处，恳请批评指正。我从以下七个方面谈谈我的理解.

一、本章的地位和作用

全等三角形是初中几何的重要内容之一，全等三角形的学习是几何入门最关键的一步，全等三角形既是研究封闭图形的开端,又是研究相似三角形、四边形的基础，这部分内容学习的好坏直接影响着今后的学习。

二、本章知识结构见PPt

三、课程学习目标

全等三角形的概念和性质、对应元素的识别，全等三角形的5种判定以及尺规作已知角的角平分线、过一点作已知直线的垂线等，

这8个目标中我们最容易落实的是知识目标，最难落实的是第8个目标，要教会学生研究图形的方法：从识图开始到概念到性质到判定，再到应用，让学生建立研究图形的经验，体会合情推理和演绎推理这两种方式, 感悟图形运动变化的思想和说理方法的多样性。将研究图形的方法和表述这两个目标落实到位，学生在学习时便很轻松。

四、本章的重难点

本章重点：三角形全等的判定

本章难点：

1. 学生识图能力的培养.

2.三角形全等的判定和应用，按照规定的格式正确地写出推理过程.

在后面的教法建议中我会和大家分享我的想法。

五、课时安排建议及新旧教材对比

本章教学大约需要13课时，分配如下：见PPt,新教材将探索三角形全等的条件由原来

的5课时增加到现在的8课时.

增加的3课时分别为:

1.增加了SAS的巩固复习（需要经过一些推导得到SAS的条件）

2.旧教材ASA，AAS共1课时,新教材将ASA，AAS各立1节

3.增加了 ASA，AAS的综合应用

后面的教法建议中将和大家一起探讨这8个课时编排的意图。

4. 在SAS判定定理之后增加了阅读材料——图形的运动与“SAS”，用图形运动的方法来确认SAS的正确性.

这是4个增加的内容，另外新教材还将例题、阅读材料的位置、数学活动的内容作了一些变化，另外作图要求也比原来要高。

六、学法指导与教法建议

从学习全等三角形的过程来看，跟学习平行线的过程基本一样，都遵循了这样一个过程：

今后学习其他几何图形，基本都遵照这一顺序.

教法建议：

1.借助媒体，让变换更直观

寻找对应元素时，用变换、运动的观点识别图形，借助于多媒体让图形动起来，变抽象为直观，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态研究几何的意识.

2.重视活动，让感悟更深刻

第一章9-10页操作活动，让学生剪一个三角形，在在白纸上描下来。把这个三角形与描出来的三角形叠合以后再平移开来，翻折过去，再旋转，这个操作活动让学生体会两个重合的三角形怎样通过平移、翻折、旋转改变成不同的位置分开来。

第10页讨论这个活动与刚才的操作互逆，这个是把两个全等的三角形如何重合起来怎样改变两个三角形的位置，使它们重合。前面是合在一起，把它们拉开来；这里是分开来要把它们合起来，这两个活动都是为了感悟图形的运动变化——平移、翻折、旋转。

接下来11页上专门写了个阅读关于图形的运动：平移、翻折、旋转这三种基本变换。上面三个材料：操作、讨论和阅读体现了图形变换的思想，适当加强了图形运动的方法来研究图形的性质。这一系列活动的意图在于帮助学生以后能从较复杂图形中“找

出”2个全等图形，从而为“证明”提供了方向。

像后面阅读材料中几个图形就复杂了，通过前面的研究和铺垫，他就能顺利看出这两个图形是通过平移、旋转还是翻折以后重合的这样他的演绎推理就有一个正确的方向。

这是全等的第一块内容，通过操作、讨论阅读感悟两个图形怎样可以重合。

这一章的第二块内容，就是关于全等的第一个判定定理“SAS”，课标是作为基本事实，教材是如何处理“SAS”这个基本事实的呢通过了一系列的安排。第一：13页上的剪纸，怎样在一个长方形的纸上剪下一个直角三角形，使得剪下的所有直角三角形都能重合

这是一个剪纸活动，这里让学生感悟：因为在长方形纸上剪一个直角三角形，有一个角相等是直角了，所有直角边一样长就可以重合，就能感悟“SAS”的关系了。

接下来是交流：在图1-6中，这些直角三角形能完全重合吗观察角等了，边有什么关系，哪两个三角形可能重合

第三个是作图，根据两边和夹角的已知条件画图，画三角形，每个人画出来的三角形都能重合吗形状、大小一样吗三个层次：剪纸、观察、作图感悟SAS，课本把SAS作为基本事实，在教学中应该让学生自己去实践一下，如果仅仅是告诉学生“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”，这一句话就可以把这些事情全部抹掉，那么这个基本事实就变成了一种硬性的没有由来的规定。

这里我们可以充分利用教材的设计组织探究和学习，当然如果你要创造性使用教材也是未尝不可，只是这里我觉得教材的处理还是恰到好处的。

这种设计是为了让学生认识到数学中的一个基本事实（或者是公理），它必须是有由来的，有实践依据的。进而课本在“读一读”里面又写了一个“图形的运动与SAS”。

这个阅读用图形运动的方法证实了“SAS”定理。它可以不是一个公理。，边等了就可以重合了，∠ ∠ ，BA这条线就落在上了，，所以A点一点落在上，所以△ABC移过去与△ 完全重合，那就说明两边及其夹角对应相等的两个三角形全等的。所以SAS 实际上可以不作为一个公理，按照课标它是基本事实，课本中用图形运动的方法来确认SAS这个结论。教材对SAS这个判定方法的处理是通过剪纸、观察、作图感悟类似于合情推理的方式认可了“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”，得到基本事实，再用理性的方法感悟了SAS真的可以判定全等，这个阅读可以带着学有余力的学生好好看一下，尽管不作为统一要求。

最后一个数学活动课本33页，关于三角形全等的条件，建议老师们认真组织学生开展活动，特别是对数学感兴趣，学得好的学生。将这个数学活动弄清楚，回头再去看前面