人教版八年级数学(上册)教材分析整理

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人教版八年级数学上册说课稿12.3角的平分线的性质

人教版八年级数学上册说课稿12.3角的平分线的性质

人教版八年级数学上册说课稿12.3 角的平分线的性质一. 教材分析人教版八年级数学上册第12.3节“角的平分线的性质”是中学数学中的一个重要知识点。

这部分内容主要让学生掌握角的平分线的性质,包括角平分线上的点到角的两边的距离相等,角平分线垂直于角的对边,以及角的平分线段的长度等于对应角的对边的长度。

这些性质在解决几何问题时具有重要的作用。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时,已经掌握了角的概念、垂线的性质等基础知识,具备了一定的逻辑思维和推理能力。

然而,对于角的平分线的性质,学生可能还比较难以理解和运用,因此,在教学过程中,需要引导学生通过观察、操作、推理等方式,逐步理解和掌握角的平分线的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能:使学生掌握角的平分线的性质,能够运用角的平分线解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、推理等过程,培养学生的几何思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.教学重点:角的平分线的性质。

2.教学难点:角的平分线的性质的证明和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等,引导学生主动探究角的平分线的性质。

2.教学手段:利用多媒体课件、几何模型等辅助教学,帮助学生直观地理解角的平分线的性质。

六. 说教学过程1.导入:通过复习角的概念、垂线的性质等基础知识,引出角的平分线的性质。

2.新课导入:介绍角的平分线的定义,引导学生观察和操作,发现角的平分线的性质。

3.性质证明:引导学生运用已知知识,证明角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

4.性质拓展:引导学生进一步发现角平分线垂直于角的对边,以及角的平分线段的长度等于对应角的对边的长度。

5.运用练习:安排一些具有代表性的练习题,让学生运用角的平分线的性质解决问题。

6.课堂小结:总结本节课的主要内容,强调角的平分线的性质及其应用。

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元教材分析优秀教学案例

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元教材分析优秀教学案例
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.利用实物模型、图片等展示轴对称现象,如剪纸、折叠等,让学生直观感受轴对称的美妙。
2.通过PPT、视频等多媒体手段,展示生活中的轴对称实例,如建筑物的设计、艺术作品等,引导学生关注轴对称在生活中的应用。
3.创设问题情境,如“你能找出周围的轴对称现象吗?”等,让学生在解决实际问题的过程中,自然引入轴对称的概念。
(四)反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思,总结自己在探究过程中的收获和不足。
2.组织学生进行自我评价,鼓励学生树立自信,勇于面对困难和挑战。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价,关注学生的个体差异,给予有针对性的指导和建议。
4.结合学生的反馈,及时调整教学策略,提高教学效果。
在教学过程中,我将注重启发式教学,引导学生主动探究,培养学生的创新意识和思维能力。同时,我会设计具有挑战性的数学题目,激发学生的学习兴趣,提高学生的数学素养。在整个教学过程中,我将注重培养学生的情感态度与价值观,使学生在学习数学的过程中,不仅能获得知识与技能的提升,还能在情感态度与价值观方面得到全面发展。
4.教师引导学生总结本节课的主要内容,加深学生对轴对称知识的理解和记忆。
(五)作业小结
1.布置具有针对性的作业,让学生巩固本节课所学知识,提高学生的实际应用能力。
2.要求学生对自己的作业进行自我评价,发现自己的不足,为下一步学习做好准备。
3.教师及时批改作业,给予学生反馈,帮助学生提高。
4.根据学生作业情况,调整教学策略,为下一节课的教学做好准备。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神,增强学生的自信心。
3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯,提高学生的沟通能力。

初中数学八上说课教案

初中数学八上说课教案

《初中数学八上》说课教案一、教材分析《初中数学八上》是人教版数学课程标准实验教科书,本册教材是在学生掌握了七年级数学知识的基础上进行进一步学习的。

本节课的主要内容是多项式的乘法,这是初中数学中的一个重要概念,也是学生进一步学习函数、不等式等知识的基础。

二、教学目标1. 知识与技能目标:使学生掌握多项式乘法的运算法则,能够熟练地进行多项式的乘法运算。

2. 过程与方法目标:通过自主学习、合作交流的方式,培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学学科的兴趣,培养学生的自主学习能力,使学生感受到数学在生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点:多项式乘法的运算法则。

2. 教学难点:如何引导学生理解并掌握多项式乘法的过程。

四、教学方法采用自主学习、合作交流、讲解演示的教学方法,引导学生主动探究多项式乘法的运算法则,通过师生互动、生生互动,提高学生的学习兴趣和参与度。

五、教学过程1. 导入新课通过复习七年级学习的多项式知识,引导学生回顾并巩固多项式的概念,为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习让学生自主探究多项式乘法的运算法则,引导学生通过观察、分析、归纳总结出多项式乘法的规律。

3. 合作交流在学生自主学习的基础上,组织学生进行合作交流,分享各自的成果和困惑,引导学生通过讨论、互助解决疑难问题。

4. 讲解演示教师对多项式乘法的运算法则进行讲解,通过示例演示,使学生更加直观地理解多项式乘法的过程。

5. 练习巩固设计一些具有针对性的练习题,让学生进行巩固练习,及时发现并纠正学生的错误,提高学生的运算能力。

6. 课堂小结对本节课的学习内容进行总结,使学生明确多项式乘法的运算法则,引导学生体会数学知识之间的联系。

7. 课后作业布置一些课后作业,让学生进一步巩固所学知识,提高学生的自主学习能力。

六、教学反思在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时调整教学策略,使学生能够更好地理解和掌握多项式乘法的知识。

人教版数学八年级上册教学设计12.3《角的平分线的性质》

人教版数学八年级上册教学设计12.3《角的平分线的性质》

人教版数学八年级上册教学设计12.3《角的平分线的性质》一. 教材分析《角的平分线的性质》是人教版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要让学生掌握角的平分线的性质,即角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

这一性质是几何中的基本概念,对于学生理解和掌握几何知识体系具有重要意义。

教材通过引入角的平分线,引导学生探究角的平分线的性质,从而培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了角的概念、线段的概念以及一些基本的几何性质。

但是,对于角的平分线的性质,学生可能较为陌生。

因此,在教学过程中,教师需要从学生的实际出发,通过引导、探究、实践等方式,帮助学生理解和掌握角的平分线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生理解和掌握角的平分线的性质,能够运用角的平分线的性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、探究等方法,培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习几何的兴趣,培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点:角的平分线的性质。

2.难点:如何运用角的平分线的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法:教师通过提问、设疑等方式,引导学生思考和探究角的平分线的性质。

2.实践操作法:学生通过实际操作,观察和总结角的平分线的性质。

3.合作交流法:学生分组讨论,共同解决问题,培养团队合作意识。

六. 教学准备1.教师准备:教材、PPT、几何模型等教学资源。

2.学生准备:笔记本、尺子、圆规等学习工具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引入本的课题,如:“在平面上有两个点A和B,如何找到一点C,使得AC=BC?”引导学生思考和探讨。

2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示角的平分线的性质,引导学生观察和总结。

同时,教师可以通过实际操作,让学生直观地感受角的平分线的性质。

3.操练(10分钟)学生分组讨论,运用角的平分线的性质解决实际问题。

人教版八年级数学上册说课稿15.2分式的运算

人教版八年级数学上册说课稿15.2分式的运算

人教版八年级数学上册说课稿15.2 分式的运算一. 教材分析本次说课的内容是人教版八年级数学上册的15.2分式的运算。

这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的性质和分式的化简等知识的基础上进行学习的,是进一步培养学生对分式的理解和运用能力的重要环节。

在这部分内容中,学生需要掌握分式的加减乘除运算规则,能够熟练地进行分式的运算。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时,已经具备了分式的基本知识,对分式的概念和性质有一定的理解。

但学生在进行分式的运算时,还存在着对运算规则理解不深,运算步骤不清晰等问题。

因此,在教学过程中,需要引导学生深入理解分式运算的规则,明确运算的步骤,提高学生的运算能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够掌握分式的加减乘除运算规则,能够熟练地进行分式的运算。

2.过程与方法目标:通过学生的自主学习和合作交流,培养学生对分式运算的理解和运用能力。

3.情感态度与价值观目标:培养学生对数学学习的兴趣,提高学生对数学学习的自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点:分式的加减乘除运算规则的掌握和运用。

2.教学难点:分式运算步骤的清晰和运算规则的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

2.教学手段:利用多媒体课件进行教学,引导学生通过观察、思考、讨论和总结,深入理解分式的运算规则。

六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引导学生进入分式的运算学习。

2.自主学习:学生通过自主学习,掌握分式的加减乘除运算规则。

3.合作交流:学生分组进行合作交流,通过讨论和总结,明确分式运算的步骤。

4.案例分析:通过分析典型案例,引导学生理解和掌握分式运算的规则。

5.练习巩固:学生进行练习,巩固所学的内容。

6.总结提升:教师引导学生进行总结提升,明确分式运算的重点和难点。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,能够突出教学的重点和难点。

在板书中,可以将分式的加减乘除运算规则用图示的方式进行展示,让学生一目了然。

人教版八年级上册数学《 分式方程》(优质教案)

人教版八年级上册数学《 分式方程》(优质教案)

人教版八年级上册数学《分式方程》(优质教案)一. 教材分析人教版八年级上册数学《分式方程》这一章节是在学生已经掌握了分式的基础知识,如分式的概念、分式的运算等基础上进行讲解的。

本章主要内容是让学生了解分式方程的定义、解法以及应用。

通过本章的学习,学生应能理解分式方程的概念,掌握解分式方程的基本方法,并能够将分式方程应用于解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前,已经掌握了分式的基本知识,具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但学生在解分式方程时,可能会遇到理解上的困难,如分式方程的转化、求解过程中的运算等。

因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习情况,及时进行引导和帮助。

三. 教学目标1.了解分式方程的定义,理解分式方程与一般方程的区别。

2.掌握解分式方程的基本方法,能够熟练地求解分式方程。

3.能够将分式方程应用于解决实际问题,提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.分式方程的定义及其与一般方程的区别。

2.分式方程的解法及其应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题,引导学生思考和探索,从而掌握分式方程的知识;通过案例分析,让学生了解分式方程在实际问题中的应用;通过小组合作学习,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT:制作有关分式方程的PPT,内容包括:分式方程的定义、解法及应用。

2.案例材料:收集一些实际问题,用于教学过程中的案例分析。

3.练习题:准备一些分式方程的练习题,用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示分式方程的定义,引导学生思考:什么是分式方程?分式方程与一般方程有什么区别?2.呈现(15分钟)通过PPT呈现分式方程的解法,主要包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、化简等步骤。

同时,结合实际问题,让学生了解分式方程在生活中的应用。

3.操练(15分钟)让学生独立完成PPT上的练习题,教师巡回指导,解答学生的疑问。

人教版八年级数学上册教案册5篇

人教版八年级数学上册教案册5篇

人教版八年级数学上册教案全册5篇一、教材分析1、特点与地位:重点中的重点。

本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一,在交通运输、通讯网络等方面具有肯定的有用意义。

2、重点与难点:结合学生现有抽象思维力量水平,已把握根本概念等学情,以及求解最短路径问题的自身特点,确立本课的重点和难点如下: (1)重点:如何将现实问题抽象成求解最短路径问题,以及该问题的解决方案。

(2)难点:求解最短路径算法的程序实现。

3、教学安排:最短路径问题包含两种状况:一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径,另一种是求每一对结点之间的最短路径。

依据教学大纲安排,重点讲解第一种状况问题的解决。

安排一个课时讲授。

教材直接分析算法,考虑实际应用需要,补充旅游景点线路选择的实例,实例中问题解决与算法分析相结合,逐步推动教学过程。

二、教学目标分析1、学问目标:把握最短路径概念、能够求解最短路径。

2、力量目标:(1)通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题,培育学生的数据抽象力量。

(2)通过旅游景点线路选择问题的解决,培育学生的独立思索、分析问题、解决问题的力量。

3、素养目标:培育学生讲究工作方法、与他人合作,提高效率。

三、教法分析课前充分预备,研读教材,查阅相关资料,制作多媒体课件。

教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外,主要采纳“案例教学法”,同时辅以多媒体课件,以启发的方式绽开教学。

由于本节课的内容属于图这一章的难点,考虑学生的承受力量,留意与学生沟通,依据学生的反响掌握好教学进度是本节课胜利的关键。

四、学法指导1、课前上次课结课时给学生布置任务,使其有针对性的预习。

2、课中指导学生争论任务解决方法,引导学生分析本节课学问点。

3、课后给学生布置同类型任务,加强练习。

五、教学过程分析(一)课前复习(3~5分钟)回忆“路径”的概念,为引出“最短路径”做铺垫。

教学方法及留意事项:(1)采纳提问方式,留意准时小结,提问的目的是帮忙学生回忆概念。

人教版八年级数学上册教材分析

人教版八年级数学上册教材分析

人教版八年级数学上册教材分析一、教材简介人教版八年级数学上册教材是根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》编写的,旨在培养初中生的数学基础知识和基本技能,提高其数学素养和思维能力。

本教材内容丰富,结构清晰,注重实际应用和问题解决,适合初中生学习使用。

二、教学目标通过本册教材的学习,学生将达到以下目标:1.掌握实数、三角形、四边形等基本概念和性质,能够进行简单的推理和证明。

2.掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图像和性质,能够进行简单的应用。

3.经历观察、实验、推理等过程,培养初步的推理能力和解决问题的能力。

4.体验数学与日常生活的密切联系,培养数学学习的兴趣和自信心。

三、教学内容本册教材主要包括以下内容:实数、全等三角形、轴对称与坐标变换、一次函数、反比例函数、二次函数等。

这些内容涵盖了初中数学的主要知识点,旨在帮助学生掌握数学基础知识和基本技能。

四、教材结构与特点本册教材结构清晰,知识点安排合理,遵循由易到难、由浅入深的原则。

教材中穿插了大量的实例和情境,使得抽象的数学知识更加生动有趣,易于学生理解。

同时,教材中还安排了丰富的实践活动和探究活动,旨在让学生在轻松愉快的氛围中学习和掌握数学知识。

五、教学方法建议教师在教学过程中应注重以下几个方面:1.启发式教学:通过启发式问题引导学生自主思考,培养其数学思维能力。

2.情境教学:创设与实际生活相关的情境,帮助学生理解数学知识在实际中的应用。

3.互动式教学:加强师生互动,鼓励学生参与课堂讨论,提高其学习积极性和主动性。

4.类比教学:利用类比教学法帮助学生理解相似概念和性质,加深对数学知识的理解。

5.练习与反馈:加强练习与反馈,及时纠正学生的错误和不足之处,促进学生更好地掌握知识和技能。

六、评价与反馈评价是教学过程中不可或缺的环节。

教师可以通过多种方式了解学生的学习情况,如课堂观察、作业批改、测验等。

同时,教师应给予学生积极的反馈,肯定其优点和进步,指出其不足之处,激励学生不断提高学习效果。

人教版八年级数学上册 第12章 全等三角形 教材分析 文字讲稿

人教版八年级数学上册 第12章 全等三角形 教材分析 文字讲稿

《全等三角形》教材分析一、学习本章的原因(一)在研究几何图形的过程中起到了承上启下的作用全等三角形,是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分,前面分别为图形认识初步、相交线和平行线、三角形,在全等三角形后,将继续学习轴对称,勾股定理、四边形等知识。

可以说,全等三角形的知识是承前启后的。

(二)在研究“三角形”这个模块的过程中功不可没我们知道,“相等”是数学中的基本关系。

定义相等关系的目的在于说明在所讨论的事物中什么是自己最关心的,两个三角形全等就是它们能够完全重合,这表明,对于三角形,我们只关心形状和大小,而它的位置则不是我们感兴趣的,由此还可以得到“确定一个三角形所需的条件”,给出三角形稳定性的理论解释。

同时这也是“尺规作图”的理论基础。

(三)学生在解题技能上又多了一个“重量级的武器”二、本章的内容和蕴含的思想中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似,本章以三角形为例研究全等。

对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路,而且全等是一种特殊的相似,全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。

本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力,主要包括用分析法分析条件与结论的关系,用综合法书写证明格式,以及掌握证明几何命题的一般过程。

三、学习本章的方法 (一)课时安排学习概念和性质 第一节 全等三角形1课时 全等三角形掌握判定方法第二节 三角形全等的判定 6课时 利用全等三角形证明 第三节 角平分线的性质 2课时 复习与小结共2课时.(二)本章的重点和难点:【重点】 (1)三角形全等的性质和判定以及角平分线的性质.(2)使学生理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式;【难点】 (1)掌握用综合法证明的格式;(2)选用合适的判定证明两个三角形全等;(3)初步理解图形的全等变换,从而恰当添加辅助线.(三)学习目标 判定 性质1.用研究几何图形的基本思想和方法贯穿本章的教学学生在前面的几何学习中研究了相交线与平行线、三角形等几何图形,对于研究几何图形的基本问题、思路和方法形成了一定的认识,本章在教学中要充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法,用几何思想贯穿全章的教学。

人教版八年级数学上册教材分析

人教版八年级数学上册教材分析

人教版八年级数学上册教材分析简介本文对人教版八年级数学上册教材进行了细致分析,旨在了解该教材的特点、结构和教学内容。

通过对教材的分析,可以更好地帮助教师和学生有效地运用教材,提高教学质量。

特点人教版八年级数学上册教材具有以下特点:1. 综合性强:教材内容涵盖了数学的各个方面,包括代数、几何、函数等。

通过全面而系统的研究,学生可以全面提高数学综合能力。

2. 知识点明确:教材中的知识点分布清晰,每个知识点都有相应的研究目标和练题。

这有助于学生理解和掌握数学知识。

3. 理论与实践结合:教材注重将数学理论与实际问题相结合,通过实际应用场景的引入,激发学生研究数学的兴趣。

4. 强调问题解决能力:教材中提供了丰富的问题解决方法和策略,培养学生的问题解决能力和创新思维。

结构人教版八年级数学上册教材按照不同的章节和单元进行组织,每个章节的内容紧密相连,逐步展开。

教材的整体结构如下:1. 第一章:有理数2. 第二章:代数中的计算3. 第三章:图形与位置4. 第四章:数据的处理5. 第五章:函数与方程6. 第六章:平面与立体图形7. 第七章:测量8. 第八章:统计每个章节包含多个单元,单元内又分为不同的研究内容。

每个单元都有引导性的例题和练题,以及相应的知识点和思考题。

教学内容人教版八年级数学上册教材的教学内容涵盖了数学的各个方面,包括但不限于以下内容:1. 有理数的表示与运算:整数、分数、小数的概念、运算法则和应用。

2. 代数中的计算:字母运算、同类项合并、分配律等。

3. 图形与位置:平面图形的性质、坐标系的引入和使用。

4. 数据的处理:数据的收集、整理、分析和表示方法。

5. 函数与方程:函数的概念、函数关系、方程的解法等。

6. 平面与立体图形:图形的分类、性质、展开与折叠等。

7. 测量:长度、面积、容量、质量等的单位换算与测量方法。

8. 统计:调查与统计、频率与概率等。

总结人教版八年级数学上册教材是一本综合性强、内容丰富的教材。

人教版八年级上册数学说课稿(全册)

人教版八年级上册数学说课稿(全册)

人教版数学八年级上册说课稿八年级(上)目录第11章三角形311.1.1 三角形的边说课稿(模版一)311.1.1 三角形有关的边说课稿设计(模版二)911.1.2《三角形的高、中线、角平分线》说课稿(模版一)1211.1.2 三角形的高、中线与角平分线说课稿(模版二)2011.1.3三角形的稳定性说课(模版一)25“三角形的稳定性”说课稿(模版二)2911.2.1《多边形的内角》说课稿3511.2.2《三角形的外角》说课稿(模版一)3911.2.2《三角形的外角》----说课稿(模版二)4111.3 多边形及其内角和(2)4511.3.1 多边形说课稿4511.3.2多边形的内角和说课稿(模版一)49《多边形的内角和》说课稿(模版二)55第12章全等三角形(11)6312.1 全等三角形说课稿6312.1 全等三角形说课稿(模版二)6612.2 三角形全等的判定说课稿(模版一)6812.2三角形全等的判定说课稿68《全等三角形的判定》说课稿(模版二)7112.3 角的平分线的性质(2)说课稿(模版二)77第13章轴对称(14)8613.1.1 轴对称说课稿(模版一)8613.1.1《轴对称》说课稿(模版二)9213.2 画轴对称图形(2)说课稿(模版一)9613.3 等腰三角形(5)100《等腰三角形》说课稿10013.3.2等边三角形说课稿107第14章整式的乘法与因式分解(14)11114.1.1同底数幂的乘法说课稿111同底数幂的乘法说课稿116同底数幂的乘法说课稿120积的乘方--说课稿(模版一)123整式的乘法(3)说课稿12714.1.2 《幂的乘方》说课稿(一)12914.1.2 《幂的乘方》说课稿(二)132《积的乘方》说课稿(一)13514.1.3整式的乘法----积的乘方说课稿(二)14014.2.1平方差公式说课稿(一)144《14.2.1 平方差公式》说课稿(二)14914.2.2完全平方公式说课稿(一)156《完全平方公式》说课稿(二)16414.3.1提公因式说课稿(一)169§14.3.1 提公因式法说课稿(二)17314.3.2公式法说课稿(一)177§14.3.2公式法说课稿(二)181第十五章:分式18515.1.1从分数到分式说课稿(一)185改了的15.1.1 从分数到分式说课稿(一)188改了的16.1.2《分式的基本性质》说课稿(一)193 15.2.1分式的乘除说课稿(一)19915.2.1分式的乘除说课稿(二)20215.2.2分式的加减说课稿(一)20415.2.2分式的加减说课稿(二)206改了的整数指数幂说课稿(一)20915.3分式方程(3)说课稿(一)21415.3.1《分式方程》说课稿(二)21915.3.1《分式方程》说课稿(三)222第11章三角形11.1.1 三角形的边说课稿(模版一)下面我将从教材的分析,教学方法的选择,教法指导,教学程序设计等几个方面进行说课。

人教版数学八年级上册13.1《轴对称》教材分析

人教版数学八年级上册13.1《轴对称》教材分析

教材分析1.本节主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本概念、线段的垂直平分线的性质等内容.通过本节的教学,要求学生通过丰富的实例认识轴对称,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的文化价值,能够识别简单的轴对称图形及其对称轴,探索发现轴对称的基本性质,并能够做出轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴.2.对称现象在现实生活中广泛存在,教科书首先提供建筑倒影、天安门、立交桥、京剧脸谱、分子结构雕塑、斑马、日常用品等例子,让学生认识到对称现象的广泛性,同时也要求学生通过观察这样的图片,通过空间想象,归纳它们的共同特征.要注意,这里举出的是一些广泛意义上的对称的例子,包括静面对称、立体图形的对称等,并不仅仅是平面上的轴对称图形.接下来,教科书设置了一个观察栏目,通过观察剪窗花的过程,结合观察图14.1-1中的图片,让学生归纳出这些图片的共同特征,并引出轴对称图形的概念.教学时应鼓励学生充分观察、操作,运用自己的语言概括出这些图形的特征,有条件的地方可以采用多媒体技术展示它们的轴对称性,帮助学生建立轴对称图形的概念.3.接下来,教科书又通过一个观察栏目,让学生归纳出这三组图形的共同特征,教学时,除了观察以外,还可以结合动手操作,通过把它们沿虚线折叠,观察这两个图形之间的关系,引出两个图形成轴对称的概念.4.教科书在学生了解了轴对称图形和两个图形成轴对称的概念后,都安排了一组练习,要求学生判断所给出的图形是否轴对称,并要求指出其对称轴或对称点.要注意,由于这时学生还没有学习轴对称的基本性质,因此这时只是要求学生进行直观判断,想象出它们的对称轴,并能用折叠等方法进行验证即可.对于一些具有多条对称轴的轴对称图形,学生能指出一些即可,不要做严格的要求.5.为了讨论问题的方便,教科书先介绍了轴对称图形,又介绍了两个图形成轴对称的概念,二者的本质实际上是一致的.轴对称图形和两个图形轴对称是紧密联系的,可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形,也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形.学习了轴对称变换后还可以看到,成轴对称的两个图形的任何一个可以看做由另一个图形经过轴对称变换得到,一个轴对称图形由它的一部分为基础,经过轴对称变换拓展而成.但同时二者也是有区别的,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合,而轴对称指的是两个图形之间的位置关系,这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.6.接下来,教科书通过一个观察栏目,直接从轴对称的定义出发,利用两个图形沿某一条直线折叠后能完全重合这一特点,推出了两个图形成轴对称的一条基本性质:“如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”,这条性质比较直观,学生容易理解.对于其他性质,教科书也有所涉及,如“关于某条直线对称的两个图形是全等的”是在120页思考栏目中体现的,“两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上”的性质在本节习题第10题有所体现.这里主要要求学生掌握“对称轴是对应点所连线段的垂直平分线”的性质.7.关于线段垂直平分线的概念,教科书是结合探究关于某条直线对称的图形的特征给出的,接下来教科书讨论了线段垂直平分线的性质.对于线段垂直平分线的定理和逆定理,教科书都是先安排一个探究栏目,让学生自己通过测量、猜想得到这两个性质.另外,得出这两个性质的图形,就是一个轴对称图形,因此可以结合轴对称的性质,在后面学习了等腰三角形后,就可以更清楚的看到这一点.在学生探究得到这两个性质之后,还可以要求学生利用三角形的全等证明这个结论,体现观察、探究、猜想、证明的过程,感受证明的必要性.8.线段垂直平分线的两个性质是定理及逆定理的关系,由于教科书还没有出现定理以及逆定理的概念,这里不必要向学生强调,能让学生从它们得出的过程和性质本身字面上体会二者之间具有一个互逆(相反)的关系即可.同时,线段的垂直平分线是一条重要的轨迹,线段垂直平分线上的点和线段两个端点的距离相等,和线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,这就从纯粹性和完备性两个方面证明了一条轨迹:和线段两个端点距离相等的点是这条线段的垂直平分线.由于学生没有轨迹的概念,理解这些还是有困难,现在不要向学生说明这些问题.在这里,只要求结合图形说明线段垂直平分线是到两个端点距离相等的点的集合,同时说明,这条线上实际包含了满足条件的所有点,这也为学生今后进一步的学习打下了基础.线段的垂直平分线,在今后的学习中经常要用到,要注意让学生理解和掌握.。

人教版八年级上册数学教材分析

人教版八年级上册数学教材分析

人教版八年级上册数学教材分析教材分析是在八年级数学教学活动之前或在教学活动过程中教师对教材的内容进行分析和解读,为大家整理了,欢迎大家阅读!一、八年级数学上主要章节第11章全等三角形第12章轴对称第13章实数第14章一次函数第15章整式的乘除与因式分解第11章和12章为几何内容主要让学生通过动手操作探究全等和对称。

第14章一次函数是难点,抽象应注重建模思想。

第15章整式的乘除与因式分解非常重要,特别是灵活分解因式。

根据去年的经验,本学期有到半程的实践活动,课程显得更紧张,所以前两章较为简单又预习过进度应紧凑些。

把重点放在15章难点放在14章。

第11章全等三角形在“三角形全等的条件”一节设计了8个探究,让学生经历三角形全等条件的探索过程,突出体现新教材的设计思想。

首先让学生探索两个三角形满足三条边对应相等,三个角对应相等这六个条件中的一个或两个,两个三角形是否一定全等。

然后让学生探索两个三角形满足上述六个条件中的三个,两个三角形是否一定全等,并按如下的顺序展开:1SSS;2SAS;3SSA;4ASA;5AAS;6AAA总的发展脉络是三边,两边一角包括2,3两种情况,一边两角包括4,5两种情况,三个角,这样学生容易把握探索的过程。

这样的处理也与先给出可判定全等的情况,再给出不一定能判定全等的情况的处理不同,尽量排除人为安排的因素,呈现更为自然。

最后让学生将三角形全等的条件运用于直角三角形,讨论得出直角三角形全等的条件。

其中,斜边和一条直角边对应相等不能运用三角形全等的条件,又需要学生进一步加以实验探索。

第12章轴对称在“轴对称”一章,与轴对称有关的性质是让学生通过观察、探究得到的。

对于关于坐标轴对称的点的坐标的关系,课本是通过让学生画出一些已知点及其对称点,确定对称点的坐标,比较每对对称点的坐标得到的。

对于等腰三角形的性质,则是让学生把等腰三角形适当对折,找出其中重合的线段和角,自己去发现有关的结论。

人教版数学八年级上册教学设计《15-2分式的运算》

人教版数学八年级上册教学设计《15-2分式的运算》

人教版数学八年级上册教学设计《15-2分式的运算》一. 教材分析《15-2分式的运算》是人教版数学八年级上册的教学内容,这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的乘除法等基础知识后的进一步拓展。

本节课主要让学生掌握分式的加减法运算,以及分式运算的基本规律。

通过这部分的学习,培养学生解决实际问题的能力,提高学生的数学思维水平。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了分式的基本概念,对分式的乘除法有一定的了解。

但学生在进行分式运算时,仍存在对运算规则理解不深,运算过程繁琐等问题。

因此,在教学过程中,需要教师引导学生深入理解分式运算的规则,优化运算过程,提高运算效率。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握分式的加减法运算规则,能熟练进行分式的加减法运算。

2.过程与方法:通过实例讲解,让学生理解并掌握分式运算的基本方法,提高解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点:分式的加减法运算规则。

2.难点:分式运算过程中的规律把握,以及解决实际问题的能力。

五. 教学方法采用实例教学法、分组讨论法、引导发现法等教学方法。

通过实例讲解,引导学生发现分式运算的规律,分组讨论,培养学生的合作交流能力,最后通过解决实际问题,提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教师准备:对本节课的内容进行深入研究,准备相应的教学实例,设计好教学过程。

2.学生准备:掌握分式的基本概念,了解分式的乘除法运算。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引入本节课的主题,如:“某商品的原价是100元,现在进行打折促销,打8折后的价格是多少?”让学生思考并解答。

2.呈现(10分钟)教师呈现分式的加减法运算实例,如:(+) 和 (-)。

引导学生观察和分析,让学生发现分式运算的规律。

3.操练(10分钟)教师学生进行分式的加减法运算练习,让学生在练习中发现问题、解决问题。

初中数学八年级上册第十四章《一次函数》教材分析

初中数学八年级上册第十四章《一次函数》教材分析

新课标人教版初中数学八年级上册第十四章《一次函数》教
材分析
一、课程学习目标及达成度分析
1.以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景,经历“找出常量和变量,建立并表示函数模型,讨论函数模型,解决实际问题”的过程,体会函数是刻画现实世界中变化规
律的重要数学模型;
2.结合实例,了解常量、变量和函数的概念,体会“变化与对应”的思想,了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图象法),能利用图象数形结合地分析简单的函数关系;
3.理解正比例函数和一次函数的概念,会画它们的图象,能结合图象讨论这些函数的基本性质,能利用这些函数分析和
解决简单实际问题;
4.通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学习过的方程(组)及不等式等内容的认识,构建和发展相互联系的知识体系。

二重点难点
1. “变化与对应”的思想
2.一次函数与方程,一次不等式的关系
3.树形结合的思想的理解
三本章课时安排
1.变量与函数
2. 一次函数(与上一课共一课时)
3.用函数观点看方程(组)与不等式(一课时)四教材特色及教学建议
1、反映函数概念的实际背景,渗透“变化与对应”的思想;
2、从特殊到一般地认识一次函数;
3、注重联系实际问题,体现数学建模的作用;
4、重视数形结合的研究方法;
5、加强对知识之间内在联系的认识,体会函数观点的统领作用;
6、注重对于基础知识和基本技能的掌握,提高基本能力。

人教版数学八年级上册13.4课题学习最短路径问题将军饮马说课稿

人教版数学八年级上册13.4课题学习最短路径问题将军饮马说课稿
(三)互动方式
在教学过程中,我将设计多样化的师生互动和生生互动环节,以促进学生的参与和合作。在师生互动环节,我将通过提问、回答和讨论等方式,与学生进行实时互动,了解学生的学习情况,并及时给予引导和反馈。在生生互动环节,我将组织小组讨论、合作探究等活动,让学生相互交流、分享想法和解决问题,培养他们的团队合作能力和沟通能力。此外,我还将鼓励学生积极参与课堂讨论,提出问题和建议,激发他们的学习兴趣和主动性。通过这些互动方式,我将创造积极的学习氛围,促进学生的参与和合作,提高他们的学习效果。
(二)学习障碍
在学习本节课之前,学生需要具备平面几何的基本知识,如点、线、面的基本概念,图形的性质和运算能力。他们还需要具备一定的问题解决能力和逻辑思维能力,能够理解和运用几何图形的性质来解决问题。然而,部分学生可能对将军饮马问题的背景和意义不够了解,可能会对其解决方法感到困惑。此外,对于一些复杂的最短路径问题,学生可能存在理解上的困难和解决上的挑战。
(二)新知讲授
在新知讲授阶段,我将逐步呈现知识点,引导学生深入理解。首先,我会介绍将军饮马问题的定义和特点,让学生明确问题的实质。接着,我会通过图形的直观演示和几何绘图软件的应用,向学生展示将军饮马问题的解决方法。我会引导学生观察图形的变化,解释和证明解决方法的合理性。在这个过程中,我会鼓励学生积极参与,提出问题和想法,并与同学们进行交流和讨论。通过这种方式,学生能够深入理解知识点,并培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
(五)作业布置
课后作业的布置目的是帮助学生巩固所学知识,并培养他们的自主学习能力。我计划布置一道将军饮马问题的综合练习题,要求学生在课后解决并提交。此外,我还会布置一些相关的阅读材料,让学生进一步了解将军饮马问题的背景和应用。通过这些作业,学生能够在课后继续巩固和运用所学知识,提高他们的学习效果。

人教版八年级上册数学说课稿《13.4课题学习最短路径问题》

人教版八年级上册数学说课稿《13.4课题学习最短路径问题》

人教版八年级上册数学说课稿《13.4 课题学习最短路径问题》一. 教材分析《13.4 课题学习最短路径问题》是人教版八年级上册数学的一章内容。

本章主要介绍了最短路径问题的相关知识和方法。

通过本章的学习,学生能够理解最短路径问题的意义,掌握解决最短路径问题的方法,并能够应用到实际问题中。

在教材中,首先介绍了最短路径问题的定义和意义,然后通过图的表示方法引出最短路径问题的解决方法。

接着,教材介绍了两种常用的最短路径算法:迪杰斯特拉算法和贝尔曼-福特算法。

最后,教材通过一些实际问题,让学生应用所学的知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前,已经学习了图的概念和相关性质,对图的基本操作有一定的了解。

同时,学生也学习了算法的基本概念和方法,具备一定的编程能力。

然而,学生对于最短路径问题的理解和应用可能还存在一些困难。

因此,在教学过程中,需要引导学生理解最短路径问题的意义,并通过实际问题激发学生的学习兴趣。

此外,学生需要通过实践活动,掌握解决最短路径问题的方法,并能够应用到实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解最短路径问题的定义和意义,掌握解决最短路径问题的方法,并能够应用到实际问题中。

2.过程与方法目标:学生能够通过实践活动,培养解决问题的能力和团队合作的能力。

3.情感态度与价值观目标:学生能够培养对数学的兴趣和好奇心,培养积极的学习态度和团队合作的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解最短路径问题的定义和意义,掌握解决最短路径问题的方法。

2.教学难点:学生能够理解和应用迪杰斯特拉算法和贝尔曼-福特算法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动的教学方法,通过实际问题引导学生学习最短路径问题的解决方法。

2.教学手段:利用多媒体课件和网络资源,展示实际问题和算法流程,帮助学生理解和应用知识。

六. 说教学过程1.引入新课:通过一个实际问题,引出最短路径问题的定义和意义。

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《义务教育课程标准实验教科书· 数学》八年级上册简介《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册包括一次函数,数据的描述,全等三角形,轴对称,整式五章容,学习容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)的四个领域:“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”。

本书供义务教育八年级上学期使用,全书需约62课时,具体分配如下:第11章一次函数约15课时第12章数据的描述约12课时第13章全等三角形约10课时第14章轴对称约12课时第15章整式约13课时一、教科书容安排我们生活在变化的世界中,时间推移、人口增长、财富积累,都是变化的例子。

函数就是描述这些变化的一种数学工具。

通过分析实际问题中的变量关系,就得到了实际问题的一种新的数学模型,并能利用它解决非常广泛的问题。

对于函数的容,本套教科书是分散安排的,本册安排一次函数一章,八年级下册安排反比例函数,九年级下册安排二次函数、锐角三角函数。

这样安排可以使学生不断加深对函数思想的理解。

在本册“一次函数”一章,首先让学生探索具体问题中的数量关系和变化规律,了解常量,变量的意义,了解函数的概念和三种表示方法。

在此基础上,再来学习一次函数的容。

在“一次函数”一章,专门安排“用函数观点看方程(组)与不等式”一节,分别探讨一次函数与一元一次方程,一次函数与一元一次不等式,一次函数与二元一次方程(组)之间的关系。

由此可以看出本章在全套教科书中承上启下的作用。

在七年级上册,学生已经学过“数据的收集和整理”,对收集来的数据如何加以描述,就是需要学生在本册继续学习的容。

在“数据的描述”一章,首先让学生认识几种常见的统计图,包括条形图,扇形图,折线图,直方图,然后使他们学会用统计图更直观、更清楚地描述数据,最后安排课题学习,进一步让学生体会用统计图描述数据的作用。

“全等三角形”一章首先让学生认识形状、大小相同的图形,给出全等三角形的概念,然后让学生探索两个三角形全等的条件,并运用有关结论进行证明,最后掌握角的平分线的性质。

“轴对称”一章首先让学生认识轴对称,探索它的性质。

然后让学生能够按要求作出简单图形经过轴对称后的图形,从而能利用轴对称进行图案设计。

在此基础上,学习等腰三角形的有关概念和性质。

这样,学生就可以从轴对称的角度把握等腰三角形的有关容。

学生已经知道,可以用字母表示数,用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

对整式的进一步讨论,将使学生能够解决更多与数量关系有关的问题,加深对“从数到式”这个由具体到抽象的过程的认识。

在这一章,首先让学生了解整式的概念,然后让学生学会简单的整式加减乘除运算。

在此基础上,让学生了解因式分解的概念,会用提公因式法,公式法分解因式。

这些容为以后容,特别是下一章分式的学习作好了准备。

二、本书编写特点(一)加强与实际的联系1、从实际出发引入有关容在“一次函数”一章,教科书通过匀速行驶的汽车的行驶里程随时间的变化而变化,电影院的票房收入随售出票数的变化而变化,弹簧的长度随悬挂重物的质量的变化而变化等实例引入变量、常量以及函数的概念。

用列表法、图象法表示函数也是结合中国人口统计表、心电图说明的。

正比例函数、一次函数则分别由燕鸥飞行、气温变化等问题引入。

这样安排的目的是使学生通过简单实例了解变量、常量的意义,结合实例了解函数的概念和三种表示方法,结合具体情境体会一次函数的意义。

统计中常见的条形图,扇形图,折线图和直方图各有特点,它们可以清楚,有效地表述数据。

在“在数据的描述”一章,这些统计图都是结合实际问题说明的:从空气质量问题引入条形图与扇形图,从国生产总值问题引入折线图,从测脉搏问题引入直方图。

这样就使学生认识到统计与现实生活联系紧密。

在“全等三角形”一章,教科书从实际例子引入全等形的概念,并让学生举出一些例子。

在我们的周围,经常可以看到形状,大小相同的图形,这样做既可以使学生易于理解相关概念,也可以调动他们学习的积极性。

又如,从分析平分角的仪器的原理引入角的平分线的画法。

再如,通过确定集贸市场的位置的问题引出“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”的结论,使学生看到理论来自实际的需要。

从自然景观到微型模型,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,都可以找到轴对称的例子,在“轴对称”一章,教科书从实际出发引入轴对称、轴对称变换,使学生具体感受。

又如,从海上救生问题引入“等角对等边”的结论。

再如,借助将两个含30°角的三角尺摆放在一起的图形,找到直角三角形中30°角所对的直角边与斜边之间的数量关系。

一些简单问题的数量关系可以用整式表示,因而在“整式”一章,单项式、多项式的概念是结合实际例子引入的。

整式的运算也是类似处理的,例如,由计算机处理运算问题引入同底数幂的乘法,由连锁店销售收入的计算问题引出单项式与多项式的乘法,由计算机存储问题引入同底数幂的除法,由木星的质量与地球质量的比较引入单项式的除法等等。

总之,本册教科书各章都关注从具体的问题情境中抽象出数学问题,以有利于学生理解相关的数学容。

2、运用有关容解决实际问题在“一次函数”一章,让学生用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系,例如,运用函数分析耗油量与行驶里程的关系,水位随时间的变化,以及运费、上网费。

在这一章,还注重从图象分析有关信息,例如,教科书第11页的观察以及第12页的例2。

在“在数据的描述”一章,用统计图对实际问题加以描述,例如,用扇形图表示各种受教育人口在总人口中所占的百分比,利用与直方图有关的图、表解决根据身高挑选参赛选手的问题。

这一章还专设课题学习,从数据谈论节水问题,为学生提供利用图表描述数据的实践机会。

在“全等三角形”一章,用三角形全等说明实际测量方法的道理,例如,测量池塘两端的距离,测量河两岸相对两点的距离,用卡钳测量工件的槽宽。

还安排了利用三角形全等测量旗杆高度的数学活动。

在“轴对称”一章,则在学完轴对称的有关知识以后,让学生利用轴对称设计图案。

在这一章,还运用特殊三角形的性质解决实际问题,例如,用等腰三角形解决求绳长问题,用等边三角形解决测量中的问题。

在“整式”一章,则让学生用整式运算解决纸盒用料等实际问题。

总之,各章都注重让学生运用所学知识解决实际问题,加深对所学容的理解。

(二)留给学生思考、探索的空间本册容与七年级两册相比有所加深,各章都注重让学生经历探索知识的过程。

在“一次函数”一章,先让学生思考反映不同事物变化过程的一些问题,再给出变量,常量的概念。

不仅让学生通过式子体会变量之间的联系,而且让学生观察中国人口统计表、心电图认识这种联系,再给出函数的概念。

对于函数的三种表示方法的比较,教科书没有直接给出,而是提出一个问题,让学生结合例子自己思考。

而一次函数的概念和性质则分别通过列出一些函数的解析式,画出一些一次函数的图象归纳得出。

在“数据的描述”一章,相关的容都是围绕统计问题展开的,例如,分别围绕空气质量问题,国生产总值问题,测脉搏问题让学生认识条形图与扇形图,折线图,直方图,围绕表示各种受教育人口在总人口中所占的百分比的问题,让学生探究扇形图的画法等等。

这样在问题的提出、解决的过程中,师生共同思考,体会和掌握用统计图描述数据的方法。

编写“全等三角形”一章时,在“三角形全等的条件”一节设计了8个探究,让学生经历三角形全等条件的探索过程,突出体现新教材的设计思想。

首先让学生探索两个三角形满足三条边对应相等,三个角对应相等这六个条件中的一个或两个,两个三角形是否一定全等。

然后让学生探索两个三角形满足上述六个条件中的三个,两个三角形是否一定全等,并按如下的顺序展开:(1)三边对应相等;(2)两边及其夹角对应相等;3)两边及其中一边所对的角对应相等;(4)两角和它们的夹边对应相等;(5)两角和其中一个角的对边对应相等;(6)三个角对应相等。

总的发展脉络是三边,两边一角(包括(2),(3)两种情况),一边两角(包括(4),(5)两种情况),三个角,这样学生容易把握探索的过程。

这样的处理也与先给出可判定全等的情况,再给出不一定能判定全等的情况的处理不同,尽量排除人为安排的因素,呈现更为自然。

最后让学生将三角形全等的条件运用于直角三角形,讨论得出直角三角形全等的条件。

其中,斜边和一条直角边对应相等不能运用三角形全等的条件,又需要学生进一步加以实验探索。

在“轴对称”一章,与轴对称有关的性质是让学生通过观察、探究得到的。

对于关于坐标轴对称的点的坐标的关系,教科书是通过让学生画出一些已知点及其对称点,确定对称点的坐标,比较每对对称点的坐标得到的。

对于等腰三角形的性质,则是让学生把等腰三角形适当对折,找出其中重合的线段和角,自己去发现有关的结论。

在“整式”一章,同底数幂的乘法都是通过一些具体计算进而发现规律的。

教科书让学生将多项式的乘法法则运用到某些特殊形式的多项式相乘,自己发现规律。

反过来,让学生利用乘法公式分解某些特殊形式的多项式,又可以得出分解因式的公式法。

总之,教科书的各章都力图讲清知识的来龙去脉,将知识的形成和应用过程呈现给学生。

(三)加强知识间的联系在“一次函数”一章,专门安排“用函数观点看方程(组)与不等式”一节,分别探讨一次函数与一元一次方程,一次函数与一元一次不等式,一次函数与二元一次方程(组)之间的关系。

这样就可以让学生发现一次函数,一元一次方程,一元一次不等式之间的联系,用函数的观点把互相联系的方程(组)、不等式、函数统一起来。

在“数据的描述”一章,统计图也是数与形联系的例子。

这样,对于收集到的数据加以整理,并用统计图表示出来,就可以使我们直观地了解数据的分布特征和规律,帮助我们从数据中获得信息,得出结论。

在“全等三角形”一章,三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合,也就是说,三角形全等条件不是直接给出的,而是让学生画出与已知三角形某些元素对应相等的三角形,画完以后,再剪剪量量,在这个基础上启发学生想一想,判定两个三角形全等需要什么条件。

这样让学生自己动手画图实验,就会对相关结论印象深刻。

将三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合,也比单独讲三角形的画法效果好,单讲容易单调枯燥。

在“轴对称”一章,图形的变换与图形的认识相结合,本册书先安排轴对称的容,再安排等腰三角形的容。

这样就可以从变换的角度认识等腰三角形,从而加强两者之间的联系。

另外,在本章中安排“用坐标表示轴对称”的容,也是为了数形结合,加强知识之间的联系。

在“整式”一章,将整式的乘法与因式分解安排在同一章,也是加强它们之间的联系。

另外,让学生用面积说明乘法公式,可以使学生从数与形的角度把握有关容,例如,从图形的角度,学生很容易避免的错误。

(四)培养推理能力在“全等三角形”一章,正式出现证明及证明的格式。

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