化工原理第一章第四节讲稿修改.ppt
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化工原理课件第一章
第一章流体流动流体分类：本章重点讨论不可压缩牛顿型流体在管内流动的有关问题。
流动性、无固定形状、流动时产生内摩擦按状态分为气体液体按流变特性分牛顿型流体非牛顿型流体按压缩性可分为不可压缩流体可压缩流体按是否可忽略分子间作用力分为理想流体粘性（实际）流体1 流体流动1 流体流动教学内容：流体静力学管内流体流动的基本方程管内流体流动现象管内流体流动的摩擦阻力损失管路计算流量的测定1.1 流体静力学流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规律。
流体静力学的主要应用液封高度的计算本节主要讨论流体静力学的基本原理及其应用。
1.1 流体静力学主要内容：流体的压力流体的密度与比体积流体静力学基本方程流体静力学基本方程式的应用1.1.1 流体的压力定义与单位垂直作用于流体单位面积上的力称为流体的压强，俗称压力。
以p表示，单位为Pa。
注意其他压力单位，熟练进行换算。
在连续静止的流体内部，压强为位置的连续函数，任一点的压强与作用面垂直，且在各个方向都有相同的数值。
以绝对真空为基准—绝对压强，是流体的真实压强。
压强的基准以大气压强为基准= 绝对压强—大气压强真空度= 大气压强—绝对压强1.1.1 流体的压力绝对压力、表压及真空度的关系如图所示。
1.1.1 流体的压力绝对零压线大气压线AB真空绝对压强绝对强例1-1某设备进出口的表压分别为-12kPa和157kPa，若当地大气压力为101.3kPa，试求此设备进出口的绝对压力及进出口压力差各为多少？出口绝对压力进出口压力差注意：计算压力差时压力采用相同基准！kPa 3.89123=−kPa 3.2581573.1012=+=p kPa 1693.893.25812=−=−=Δp p p 1.1.1 流体的压力(1) 密度定义和单位：单位体积流体所具有的质量称为密度，以ρ表示，单位为kg/m 3。
液体的密度随压力变化不大，常视为不可压缩流体。
理想溶液的密度可由下式估算相对密度：液体密度与4℃水的密度之比值。
化工原理天大修订版第一章流体流动幻灯片PPT
18
比例法计算:
ρ=ρ0 PT0 / P0T
▪ ρ0= M/22.4 kg/m3
▪ (标态下， T0=273 K, P0=101.325×103 Pa, 摩尔体积是 22.4 m3/kmol )
19
混合气体密度计算
ρm= ρAxVA+ ρBxVB +…+ ρnxVn
当P 、T适中, M 用Mm代替，
▪ 液体被视为不可压缩流体，其密度只与 温度有关，即ρ= ρ(T)
15
可压缩性流体(Compressible
fluid)
▪ 它的密度随温度和压强的不同而出现较 大的差别，气体是可压缩流体。
▪ 一般在压强不太高，温度不太低的情况 下，可以按理想气体处理。即 ρ＝ρ(p,T)
16
2.2.1 气体密度的计算
▪2.2.3 相对密度（relative density ）/ 比重
Mm=∑(M yi) , ρm = pMm/RT
or
ρm = ∑(yi·ρi)
yi– 摩尔分数
20
2.2.2 液体混合物密度计算
若混合前后体积变化不大或不变， 则，g 混合液的体积 = 各组分单独存在的 体积之和，
1/ρm=∑(ωi /ρi )
ρi— i组分的密度, ωi—i组分的质量分率,
21
▪ 当压力温度适中，按照理想气体状态方程，
pV=mRT /M → ρ=pM/RT
▪ p— kPa ▪ T—K ▪ M—kg/kmol（摩尔质量） ▪ R—8.31 kJ /kmol·K
17
▪ 标准状态下： ρ=pMT0/22.4Tp0
▪ 质量一定时，温度、压力和体积变化关系： pV/T = p’V’/T’
比例法计算:
ρ=ρ0 PT0 / P0T
▪ ρ0= M/22.4 kg/m3
▪ (标态下， T0=273 K, P0=101.325×103 Pa, 摩尔体积是 22.4 m3/kmol )
19
混合气体密度计算
ρm= ρAxVA+ ρBxVB +…+ ρnxVn
当P 、T适中, M 用Mm代替，
▪ 液体被视为不可压缩流体，其密度只与 温度有关，即ρ= ρ(T)
15
可压缩性流体(Compressible
fluid)
▪ 它的密度随温度和压强的不同而出现较 大的差别，气体是可压缩流体。
▪ 一般在压强不太高，温度不太低的情况 下，可以按理想气体处理。即 ρ＝ρ(p,T)
16
2.2.1 气体密度的计算
▪2.2.3 相对密度（relative density ）/ 比重
Mm=∑(M yi) , ρm = pMm/RT
or
ρm = ∑(yi·ρi)
yi– 摩尔分数
20
2.2.2 液体混合物密度计算
若混合前后体积变化不大或不变， 则，g 混合液的体积 = 各组分单独存在的 体积之和，
1/ρm=∑(ωi /ρi )
ρi— i组分的密度, ωi—i组分的质量分率,
21
▪ 当压力温度适中，按照理想气体状态方程，
pV=mRT /M → ρ=pM/RT
▪ p— kPa ▪ T—K ▪ M—kg/kmol（摩尔质量） ▪ R—8.31 kJ /kmol·K
17
▪ 标准状态下： ρ=pMT0/22.4Tp0
▪ 质量一定时，温度、压力和体积变化关系： pV/T = p’V’/T’
化工原理ppt-第一章流体流动
其单位为J/kg。
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34
二、流体系统的质量守恒与能量守恒
2. 柏努利方程
(1) 总能量衡算
4）外加能量 流体输送机械（如泵或风机）向流体作功。单位质量流体所获得
的机械能。用We表示，单位J/kg。 5）能量损失
液体流动克服自身粘度而产生摩擦阻力，同时由于管路局部装置 引起的流动干扰、突然变化而产生的阻力。流体流动时必然要消耗 部分机械能来克服这些阻力。单位质量流体克服各种阻力消耗的机 械能称为能量损失。用Σhf ，单位J/kg。
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知识运用
【1-3】某自来水厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择一合 适的管子。
解：水的密度：1000kg/m3， 体积流量：Vs=30000/（3600×1000）=0.0083（m3/s）
查表水流速范围，取u=1.8m3/s
根据d 4Vs
u
d 4Vs 4 30 / 3600 0.077 m 77mm
22
一、流体流量和流速
2.流速
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
（1）平均流速：u=Vs/A （m/s）
关系:G =u
（2）质量流速：G=Ws/A (kg/(m2·s))
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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二、流体压力
2.表压与真空度
表压和真空度
p 当地大气压，
表压强=绝对压强-大气压强
p 当地大气压，
真空度=大气压强-绝对压强
化工原理第1章课件PPT
贾绍义 《化工原理》（下册）授课课件 在本课件制作过程中，得到天津大学化工学院化工系的有关教师的 指导和帮助，在此致以诚挚的感谢！由于制作者水平所限， 本课件不妥之处甚至错误在所难免，恳请用户批评指正。 制作者 2008年12月
1
学时安排
总学时48
绪论 第1章 流体流动 第2章 流体输送机械
1学时 13学时 8学时
m pM V RT
T0 pM 22.4Tp0
24
流体的密度
(2)混合物的密度 液体混合物，混合前后体积不变
1
组分的 质量分 数 组分的体 积分数
m
x wA
A
x wB
B
...
x wn
n
气体混合物，混合前后质量不变
m A x VA B xVB ... n x Vn
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一、牛顿黏性定律
牛顿型流体(Newtonian fluid)
遵循牛顿黏性定律的流体为牛顿型流体。
所有气体和大多数低分子量液体均属牛顿 型流体，如水、空气等。
30
一、牛顿黏性定律
非牛顿型流体(non-Newtonian fluid)
凡不遵循牛顿黏性定律的流体为非牛顿型 流体(non-Newtonian fluid)。
13
三、课程的学习要求
①单元操作设备的选择能力。 ②工程设计能力。
③操作和调节生产过程的能力。
④过程开发或科学研究能力。
14
绪 论
0.1 化工原理课程的性质和基本内容 0.2 单位制和单位换算
15
一、 物理量的单位
1.基本单位和导出单位 基本单位：质量、长度、时间和温度。 导出单位：速度、密度、加速度。 2.绝对单位制和重力单位制 绝对单位制：长度、质量、时间。 重力单位制：长度、时间和力。
《化工原理第一讲》ppt课件
•单元操作特点： •1〕.都是物理操作。 •2〕.都是化工消费过程中共有的操作。 •3〕.用于不同化工消费过程的同一单元操作，其原理一 样，所用设备亦通用。
化工单元操作的目的是：
①物料的保送；
②物料物理形状的改动；
③混合物料的分别。
三传实际：动量；热量；质量
一反：化学反响
2 单位制与单位换算
•1〕 单位制
结晶器
II
I
P kg/h
96％KNO3
R kg/h 37.5％KNO3
• 4.列算式： • 方框I：总物料：1000=W+P • KNO3组
方分框:1I0I0：0×总0物.2料=W：×S=0+PP+×R 0.96
KNO3组分:S×0.5=P×0.96+R×0.375
W=791.7 kg/h P=208.3 kg/h S=974.8 kg/h R=766.5 kg/h
解：1.绘简图 0.095kg/s
25℃溶液 1.0kg/s
换热器
80℃溶液 1.0kg/s
2.定基准：1s，0℃，液体 3.划范围：以换热器为衡算范围
120℃饱和水 0.095kg/s
120℃饱和水蒸汽 0.095kg/s
25℃溶液 1.0kg/s
换热器
80℃溶液 1.0kg/s
120℃饱和水 0.095kg/s
• 阅历公式的单位换算，也可采用换算因数将规定单位换 算成所要求单位。
• 例0-2:水蒸汽在空气中分散系数为：
1.46104
5
T2
D
P T441
式中：D－分散系数，ft2/h；
P－压强，atm；
T－兰氏温度，oR。
试将式中各符号单位换算成 D:m2/s；P:Pa；T:K
化工原理总结(第一章)ppt课件
)hf
u2
.
（3）de4 润 流 湿 通 周 截 边 面 长 积、uqAv A A： 真 4 1实 d面 e2 积
圆形套管的环隙：de d2d1
.
l le)u2
d
2
le d
（ 1 ） 管 管 进 出 口 口 ： ： 外 外 侧 侧 1 0 .5 u 2 u 1 0 、 0 、 内 内 侧 侧 0 0 u u 1 2 u u
Re2000层流=6R4ehf u
（2）Re
du
Re4000湍流一 完般 全湍 湍流 流 =fRd(ed
③有效功率: Pe、 轴功率: P
pf hf gHf
WgH、Pe
qmW、
.
Pe P
④应用要点: •确定上、下游截面及截面的选取； •位能基准面的选取； •单位的选取：即压力应同为绝压或表压； •外加能量（泵）：W（J/kg）、Pe=qmW、η=Pe/P；
.
6、阻力损失
h fhf h ， f (
第一章 流体流动
1、流体定义: 由无数流体质点所组成的连续介质
2、流体参数
① 流体的静压强
p P A
单位：N/m2或Pa、atm、mmHg、mH2O或
以流体柱高度表示 p gh
基准：P表 = P绝 －P大、P真=P大－P绝 = - P表
.
② 密度
（1）流体的密度： m f (p,T)
V
（2）气体的密度：
A A1 2 dd1 22
.
5、流体的机械能衡算式：
z1g12u12
p1
Wz2g12u22
p2
hf
（J/kg）
z121gu12 pg1 Hz221gu22pg2 Hf （J/N=m）
化工原理第一章第四节流体流动现象-PPT
p2
gz3
u32 2
p3
gz4
u42 2
p4
gz5
u52 2
p5
gz6
u62 2
p6
4
4' 3 3'
1
1' 5 5'
6 6' 2 2'
【例6】水经变径管从上向下流动，粗细管径分别为d2=184mm,
d1=100mm，水在粗管内的流速为u2=2m/s，两测压口垂直距离
h=1.5m，由1-1 至 2-2 截面间能量损失hf1-2=11.38J/kg,问：U
第四节 流体在管内的流动阻力
流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力. ——流动阻力产生的根源
直管阻力 ：流体流经一定管径的直管时由
管路中的阻力
hf
于流体的内摩擦而产生的阻力
hf
局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门及
hf 管截面的突然扩大及缩小等局部
32
h f h f hf 地方所引起的阻力。
h f : 单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。
14
即Pa。
F u
S y
du
dy
——牛顿粘性定律
式中：
du ：速度梯度 dy
：比例系数，它的值随流体的不同而不同，流
体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简
称粘度。
15
2、流体的粘度
1)物理意义
du dy
促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来
P2= 6.15×104Pa(表压) hf1-2= 160J/kg
u2
Vs
d2
34.5 0.072 3600
化工原理第一章第四节讲稿修改.
gZ1
u12 2
p1
We
gZ2
u22 2
p2
hf
式中：
Z1 0 Z2 10m p1 p2 0(表）
u1 u2 0
We 9.8110 hf 98.1 hf
（1）吸入管路上的能量损失 hf , a
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hf
,
a
ML1t 2 K M e f L abc3e f g t c f
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e f 1 a b c 3e f g 1
c f 2
以b，f，g表示a，c，e，则有：
a b c g c2 f e 1 f
适用范围为Re=3×103～1×105
7. 非圆形管内的摩擦损失
对于圆形管道，流体流径的管道截面为:
d2 4
流体润湿的周边长度为: πd
de=4×流道截面积/润湿周边长度
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令rH 水利半径 流道截面积 润湿周边长度
de 4rH
对于长宽分别为a与b的矩形管道：
de
绝对粗糙度 壁面凸出部分的平均高度，
管壁粗糙度
以ε表示 。
相对粗糙度 绝对粗糙度与管道直径的比值
即ε /d 。
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4. 滞流时的摩擦损失
umax
P
4l
R2
R
d 2
umax 2u
2u P ( d )2 u d 2 Pf
4l 2
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化工原理ppt课件汇总全套ppt完整版课件最全教学教程整套课件全书电子教案全套电子讲义完整版ppt
二、压力、流速和流量的测量
为了了解和控制生产过程，需要测定管路或设备内的 压力、流速及流量等参数，以便合理地选用和安装测量仪 表。而这些测量仪表的工作原理又多以流体的静止或流动 规律为依据。
第二节 流体静力学
一、流体的压缩性
流体的特征是分子之间的内聚力极小，几乎有无限的 流动性，而且可以几乎毫无阻力地将其形状改变。当流速 低于声速时，气体和液体的流动具有相同的规律。
热力学基本方程式是以液体为例推导出来的，也适用 于气体。因在化工容器中，气体的密度也可认为是常数。 值得注意的是，静力学基本方程式只能用于静止的连通着 的同一种流体内部，因为他们是根据静止的同一种连续的 液柱导出的。
3、静力学基本方程的应用 流体静力学基本方程在化工生产过程中应用广泛，通 常用于测量流体的压力或压差、液体的液位高度等。
2、静力学基本方程的讨论
（1）在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密度 和其深度有关。液体密度越大，深度越大，则该点的压力 越大。
（2）在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面 上各点的压力均相等。此压力相等的截面称为等压面。
第二节 流体静力学
(3) 当液体上方的压力或液体内部任一点的压p1 力 有变化时，液体内部各点的压力p2 也发生同样大小的变 化。
气压强为基准测得的流体 表压=绝对压强－（外界）大气压强
③真空度 当被测流体内的绝对压强小于当地（外界）大气压强 时，使用真空表进行测量时真空表上的读数称为真空度。即
真空度=（外界）大气压强－绝对压强
第二节 流体静力学
在这种条件下，真空度值相当于负的表压值。 图1-1 绝对压强、表压和真空度的关系 因此，由压力表或真空表上得出的读数必须根据当时、 当地的大气压强进行校正，才能得到测点的绝对压。 绝对压强、表压强与真空度之间的关系，可以用图11表示。 为了避免绝对压强、表压与真空度三者关系混淆，在 以后的讨论中规定，对表压和真空度均加以标注，如 2000Pa（表压）、600mmHg（真空度）。如果没有注明， 即为绝压。
为了了解和控制生产过程，需要测定管路或设备内的 压力、流速及流量等参数，以便合理地选用和安装测量仪 表。而这些测量仪表的工作原理又多以流体的静止或流动 规律为依据。
第二节 流体静力学
一、流体的压缩性
流体的特征是分子之间的内聚力极小，几乎有无限的 流动性，而且可以几乎毫无阻力地将其形状改变。当流速 低于声速时，气体和液体的流动具有相同的规律。
热力学基本方程式是以液体为例推导出来的，也适用 于气体。因在化工容器中，气体的密度也可认为是常数。 值得注意的是，静力学基本方程式只能用于静止的连通着 的同一种流体内部，因为他们是根据静止的同一种连续的 液柱导出的。
3、静力学基本方程的应用 流体静力学基本方程在化工生产过程中应用广泛，通 常用于测量流体的压力或压差、液体的液位高度等。
2、静力学基本方程的讨论
（1）在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密度 和其深度有关。液体密度越大，深度越大，则该点的压力 越大。
（2）在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面 上各点的压力均相等。此压力相等的截面称为等压面。
第二节 流体静力学
(3) 当液体上方的压力或液体内部任一点的压p1 力 有变化时，液体内部各点的压力p2 也发生同样大小的变 化。
气压强为基准测得的流体 表压=绝对压强－（外界）大气压强
③真空度 当被测流体内的绝对压强小于当地（外界）大气压强 时，使用真空表进行测量时真空表上的读数称为真空度。即
真空度=（外界）大气压强－绝对压强
第二节 流体静力学
在这种条件下，真空度值相当于负的表压值。 图1-1 绝对压强、表压和真空度的关系 因此，由压力表或真空表上得出的读数必须根据当时、 当地的大气压强进行校正，才能得到测点的绝对压。 绝对压强、表压强与真空度之间的关系，可以用图11表示。 为了避免绝对压强、表压与真空度三者关系混淆，在 以后的讨论中规定，对表压和真空度均加以标注，如 2000Pa（表压）、600mmHg（真空度）。如果没有注明， 即为绝压。
化工原理第一章 流体流动-PPT课件
§1-1 流体静力学基本方程
p (p dx )dydz Xdxdydz 0 ➢ X方向受力 pdydz x p 化简： X 0 x
p ➢ Y方向受力 同理得： Y 0 y
➢ Z方向受力
欧拉平衡方程
p p p Xdx Ydy Zdz ( dx dy dz ) 0 x y z
四、讨论 ➢等压面：静止的、连续的、同一液体的同一水平面上 ➢压力可传递——巴斯噶定理、 ➢ h=(p1-p2)/(ρ g) ➢化工设备中可压缩流体内各点压强相等
§1-1-4流体静力学基本方程式的应用
一、压差或压强测量 液柱式压差计
化工原理 流体流动 材料与化学工程学院 化学工程与工艺教研室 10
§1-1 流体静力学基本方程
X
二、定态流动
0
X
化工原理 流体流动
0
材料与化学工程学院 化学工程与工艺教研室
18
§1-2 流体在管内的流动
§1-2-3连续性方程 一、管路系统 简单管路 串联管路
管路系统
复杂管路
二、连续性方程
3 2 3 2
分支管路
Ws Ws Ws 1 2 3 当 1 2 i
gdz dp
C
gz p gz p 1 1 2 2
P1 1 P2
2 Z
2
p p g ( z z ) 2 1 1 2
Z
1
p p 2 1 (z 1 z 2) g g
化工原理 流体流动 材料与化学工程学院 化学工程与工艺教研室 9
§1-1 流体静力学基本方程
流体类别 水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的 低压气体
化工原理教材ppt 第一章 流体力学与应用
du 与法向速度梯度 dy 成正比，此即牛顿粘度定律。
单位面积上的切向力-----剪应力， N m 2
作业：下周课前上交，请勿抄袭
考核方式：平时与期末比例同时参照教务办相关要求。 网上学习：
绪 论
《化工原理》是化工及其相关专业学生必 修的一门技术基础课，是《高等数学》、 《大学物理》、《基础化学》、《物理化 学》等课程的后继课程，为反应工程、传 递过程、工艺过程开发等专业课程的先行 课程，是自然科学领域的基础课向工程科 学的专业课过渡的入门课程。
量的名称
度
转每分 吨
(°)
r/min t
1°=60'(π/180)rad
1r/min=(1/60)s-1 1t=103kg
原子质量单位
升
u
L,(l)
1u≈1.6605655×10-27kg
1L=1dm3=10-3m3
因目前常用的物理、化学数据和工程用数、表、列线图仍 有许多是用物理制（CGS制）单位和工程单位，尚未换算 过来，CGS与工程单位制中的基本单位如表6所示。工程 单位制中以“力”为基本量，用符号kgf表示。
第二个问题是，若水塔高度确定了，需要选用什么类型的泵？即图 中泵的有效功率 Ne ?
第三个问题是，保持楼底水压为表压，那么一、二、三楼出水是均等 的吗？即图中 V1 : V2 : V3 ?
物质的三种形态：
物质的三种常规聚集状态：固体、液体和气体 物质外在宏观性质由物质内部微观结构和分子间力所决定 分子的随机热运 动和相互碰撞 分子间相互作用 力的约束 给分子以动能 使之趋于飞散 以势能的作用 使之趋于团聚
表6 CGS制与工程制的基本单位
CGS制 量的名称 单位符号 长度 质量 时间 温度 长度 cm g s ℃ m 工程制 力 kgf 时间 s 温度 ℃
单位面积上的切向力-----剪应力， N m 2
作业：下周课前上交，请勿抄袭
考核方式：平时与期末比例同时参照教务办相关要求。 网上学习：
绪 论
《化工原理》是化工及其相关专业学生必 修的一门技术基础课，是《高等数学》、 《大学物理》、《基础化学》、《物理化 学》等课程的后继课程，为反应工程、传 递过程、工艺过程开发等专业课程的先行 课程，是自然科学领域的基础课向工程科 学的专业课过渡的入门课程。
量的名称
度
转每分 吨
(°)
r/min t
1°=60'(π/180)rad
1r/min=(1/60)s-1 1t=103kg
原子质量单位
升
u
L,(l)
1u≈1.6605655×10-27kg
1L=1dm3=10-3m3
因目前常用的物理、化学数据和工程用数、表、列线图仍 有许多是用物理制（CGS制）单位和工程单位，尚未换算 过来，CGS与工程单位制中的基本单位如表6所示。工程 单位制中以“力”为基本量，用符号kgf表示。
第二个问题是，若水塔高度确定了，需要选用什么类型的泵？即图 中泵的有效功率 Ne ?
第三个问题是，保持楼底水压为表压，那么一、二、三楼出水是均等 的吗？即图中 V1 : V2 : V3 ?
物质的三种形态：
物质的三种常规聚集状态：固体、液体和气体 物质外在宏观性质由物质内部微观结构和分子间力所决定 分子的随机热运 动和相互碰撞 分子间相互作用 力的约束 给分子以动能 使之趋于飞散 以势能的作用 使之趋于团聚
表6 CGS制与工程制的基本单位
CGS制 量的名称 单位符号 长度 质量 时间 温度 长度 cm g s ℃ m 工程制 力 kgf 时间 s 温度 ℃
化工原理第1章第4节讲稿
3
1.005 10
3
Pa.s
1.005 10
3
1000
P 1.005 10
2
g /( cm s)
100
u 2m / s 200cm / s d 5cm
Re 5 200 0.9982 1.005 10
2
99320
2012-9-9
二、滞流与湍流的比较
在平板前缘处，x=0，则δ=0。随着流动路程的增长，边界 层逐渐增厚；随着流体的粘度减小，边界层逐渐减薄。
2012-9-9
2）流体在圆形直管进口段内的流动
流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离称
作进口段长度，或稳定段长度。
一般滞流时通常取稳定段长度x0=(50-100)d，湍流时稳 定段长度约于(40-50)d。
2
F 2rl
du dr
F 2rl
2 2
du dr
du dr
r p1 r p2 2rl
0
du dr
2012-9-9
p f 2l
r
du
p f 2l
r dr
p f 4l
p f r 2 2l 2
2
c
dVs 2urdr
速度分布为：
(a)
滞 流 时， 管 截 面 上
2 r u umax 1 2 R
2012-9-9
2 r dVs umax 2r 1 2 dr R 积分此式可得
2 r rR Vs 2umax r 0 r 1 2 dr R
2012-9-9
边界层区
1.005 10
3
Pa.s
1.005 10
3
1000
P 1.005 10
2
g /( cm s)
100
u 2m / s 200cm / s d 5cm
Re 5 200 0.9982 1.005 10
2
99320
2012-9-9
二、滞流与湍流的比较
在平板前缘处，x=0，则δ=0。随着流动路程的增长，边界 层逐渐增厚；随着流体的粘度减小，边界层逐渐减薄。
2012-9-9
2）流体在圆形直管进口段内的流动
流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离称
作进口段长度，或稳定段长度。
一般滞流时通常取稳定段长度x0=(50-100)d，湍流时稳 定段长度约于(40-50)d。
2
F 2rl
du dr
F 2rl
2 2
du dr
du dr
r p1 r p2 2rl
0
du dr
2012-9-9
p f 2l
r
du
p f 2l
r dr
p f 4l
p f r 2 2l 2
2
c
dVs 2urdr
速度分布为：
(a)
滞 流 时， 管 截 面 上
2 r u umax 1 2 R
2012-9-9
2 r dVs umax 2r 1 2 dr R 积分此式可得
2 r rR Vs 2umax r 0 r 1 2 dr R
2012-9-9
边界层区
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光滑管
化工管路 粗糙管
玻璃管、黄铜管、塑料管 钢管、铸铁管
绝对粗糙度 壁面凸出部分的平均高度，
管壁粗糙度
以ε表示 。
相对粗糙度 绝对粗糙度与管道直径的比值
即ε /d 。
2020/12/9
2020/12/9
4. 滞流时的摩擦损失
umax
P
4l
R2
R
d 2
umax 2u
2u P ( d )2 u d 2 Pf
2020/12/9
hf : 单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。
h f ：单位重量流体流动时所损失的机械能 ，m。 g
hf : 单位体积的流体流动时所损失的机械能 ，Pa 。
以 (Pf ) 表示， (Pf ) 是流动阻力引起的压强降。
注意：Pf 与柏努利方程式中两截面间的压强差 P 的区别
hf
4
2 u2
l d
u2
2
令
8 u 2
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hf
l
d
u2 2
Pf
hf
l u2
d2
—— 圆形直管阻力所引起能量损失的通式 称为范宁公式。（ 对于滞流或湍流都适用）
λ为无因次的系数，称为摩擦因数 。
f (Re, / d)
2020/12/9
3、管壁粗糙度对摩擦系数的影响
依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)所提出的π定理 。
2020/12/9
因次一致原则 ：凡是根据基本的物理规律导出的物理量方程 式中各项的因次必然相同，也就是说，物理 量方程式左边的因次应与右边的因次相同。
π定理： f (1, 2,...i ) 0，
i=n-m
湍流摩擦系数的无因次数群：
gZ
u2 2
P
We
hf
P
P2
P1
We
gZ
u2 2
hf
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注意：
1. Pf 并不是两截面间的压强差P，Pf 只是一个符号 ；
△表示的不是增量，而△P中的△表示增量； 2、一般情况下，△P与△Pf在数值上不相等；
3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管
内 流动时， △P与压强降△Pf在绝对数值上才相等。
c f 2
以b，f，g表示a，c，e，则有：
a b c g c2 f e 1 f
代入（1）式，得：
p f Kd b f glbu2 f 1 f f g
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整理，得：
p f
u2
K
l d
b
du
f
d
g
因此：
p f
u 2
l d
,
du
,
d
式中：l / d： 管子的长径比；
2020/12/9
一、流体在直管中的流动阻力
1、计算圆形直管阻力的通式
gZ1
u12 2
p1
gZ2
u22 2
p2
hf
Z1 Z2 0 u1 u2 P1 P2 hf
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垂直作用于截面1-1’上的压力P1
：
p1A1
p1 4
d2
垂直作用于截面2-2’上的压力 ：P2
p2 A2
du
：
雷诺数Re；
Pf
u 2
：
欧拉准数，以Eu表示
。
数群（4）=变量（7）-基本因次（3）
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6. 直管内湍流流动的阻力损失
湍流流动，取l/d的指数b=1 。
Pf
u 2
K
l d
du
f
d
g
p f
l
d
u2
2
Re, d
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1）摩擦因数图 a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。 b)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而
流体在管内的流动阻力
2020/12/9
流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力. ——流动阻力产生的根源
固定的管壁或其他形状的固体壁面 ——流动阻力产生的条件
直管阻力 ：流体流经一定管径的直管时由
管路中的阻力
于流体的内摩擦而产生的阻力
局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门及
hf hf hf
管截面的突然扩大及缩小等局部 地方所引起的阻力。
2) 利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数
群，以期减少实验工作中需要变化的变量数目。
2020/12/9
3) 建立过程的无因次数群，一般常采用幂函数形式，通过 大量实验，回归求取关联式中的待定系数。 因次分析法
特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因 次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简 便易行。
p2
4
d2
平行作用于流体表面上的摩擦力为 ：F S dl
P1 P2 F 0
p1
4
d
2
p2
4
d
2
dl
0
p1
p2
4
d
2
dl
p1
p2
4l d
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与 P1 P2 hf
比较，得：
h f
4l
d
hf
4l d
——圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式
2、公式的变换
h f
4l d
4 d2
128lVS d 4
可见：
Pf
1 d4
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5、湍流时的摩擦系数与因次分析法
求 △Pf
Pf
l u2
d 2
8
u 2
( ) du
dy
实验研究建立经Biblioteka 关系式的方法基本步骤：1) 通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程的
主要因素，也就是找出影响过程的各种变量。
湍流时影响阻力损失的主要因素有：
管径 d
管长 l 平均速度 u
流体密度 ρ 粘度μ 管壁粗糙度ε
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p f (d,l,u, , , )
用幂函数表示为：
p f k.d albuc e f g
(1)
以基本因次质量（M）、长度(L)、 时间(t) 表示各物理量：
p ML1t 2 d l L u Lt1
ML3 ML1t1 L
代入（1）式，得：
ML1t2 K L a L b Lt1 c ML3 l ML1t1 f L g
ML1t 2 K M e f L abc3e f g t c f
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e f 1 a b c 3e f g 1
PA Pa 油gh1 水 gh2 PA' 水 gh Pa
PA PA'
Pa 油gh1 水gh2 Pa 水gh
8000.7 10000.6 1000h
h 1.16m
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第一章 流体流动
一、流体在直管中的流动阻力 二、管路上的局部阻力
第四节
三、管路系统中的总能量损失
4l 2
32l
Pf 32lu / d 2 ——哈根-泊谡叶公式
与范宁公式 Pf
l u2
d2
对比，得：
64 du
64
du
64 / Re
——滞流流动时λ与Re的关系
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思考：滞流流动时，当体积流量为Vs的流体通过直径不同 的管路时；△Pf与管径d的关系如何？
32l
Vs
d
2
Pf