人教版高中数学必修一第一章集合与函数经典选择题20道

1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是

（ ）

A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝

B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝

C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝

D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝

2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.B ∩［C U (A ∪C)］

B.(A ∪B) ∪(B ∪C)

C.(A ∪C)∩(C U B)

D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是

（ ） A ．3

B ．4

C ．7

D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A

． B ．2 C ．｛2｝ D ．N

5．设函数x y 111

+=的定义域为M ，值域为N ，那么

（ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝

B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1}

C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝

D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝

6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以

50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是

（ ）

A ．x =60t

B ．x =60t +50t

C ．x =⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t

D ．x =⎪

⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x ,f [g (x )]=)0(12

2

≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1

B ．3

C ．15

D ．30 8．函数y=x

x ++-1912是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数

9．下列四个命题

（1）f(x)=x x -+-12有意义;

（2）函数是其定义域到值域的映射;

（3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线；

（4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 10．设函数f (x )是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则

（ ）

A ．f (a )>f (2a )

B ．f (a 2)

C ．f (a 2+a )

D ．f (a 2+1)

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

12.设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ）

A ．(4,3)-

B ．(4,2]-

C ．(,2]-∞

D ．(,3)-∞

13．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ）

A ．x x 62+

B ．782++x x

C ．322-+x x

D ．1062

-+x x

14．下列对应关系：（ ）

①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根

②,,A R B R ==f ：x x →的倒数

③,,A R B R ==f ：22x x →-

④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方

其中是A 到B 的映射的是

A ．①③

B ．②④

C ．③④

D ．②③ 15．下列四个函数：①3y x =-；②211y x =+；③2210y x x =+-；④(0)1(0)x x y x x

⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩. 其中值域为R 的函数有 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

16.已知函数212x y x ⎧+=⎨-⎩

(0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ） A ．-2 B ．2或52- C ． 2或-2 D ．2或-2或52

- 17．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ）

A ．x y =

B ．22x y -=

C ．13+=x y

D ．2)1(-=x y

18．若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ）

A ． 0)0(=f 且)(x f 为奇函数

B ．0)0(=f 且)(x f 为偶函数

C ．)(x f 为增函数且为奇函数

D ．)(x f 为增函数且为偶函数

19

（A ） (B) (C ) (D)

20．若*,x R n N ∈∈，规定：(1)(2)(1)n

x x x x x n H =++⋅⋅⋅⋅⋅+-，例如：（

） 44(4)(3)(2)(1)24H -=-⋅-⋅-⋅-=，则5

2()x f x x H -=⋅的奇偶性为

A ．是奇函数不是偶函数

B ．是偶函数不是奇函数

C ．既是奇函数又是偶函数

D ．既不是奇函数又不是偶函数

1-5 D A C C B 6-10 D C B A D

11-15 C B A C B 16-20 A A A C B