中学数学建模教学之我见论文
中学数学建模教学之我见
【摘要】建立数学模型关键步骤是实际问题转化为数学模型，是学生最感困难的第一步，许多学生缺乏对实际问题中复杂数据处理的适当方法，缺乏转释能力，因此，教师在平时的应用数学中应重视数学应用意识的培养，如数学语言、阅读理解等的训练和培养，从而提高学生的建模能力。
【关键词】建模；实际问题；数学语言；术语
20世纪以来，科学技术得到了飞速的发展，社会对数学的需求是需要大量善于运用数学知识和数学思维方法解决实际问题的人才，把实际问题化为一个数学问题，这就称为数学模型，建立数学模型的过程就称为数学建模，它有三个步骤：实际问题→数学模型；数学模型→数学的解；数学的解→实际问题的解，以上三个步骤中，最关键也是学生最感困难的是第一步。
1 学生解决实际问题的困难
1.1对解决问题的信心不足。与纯数学问题相比，数学实际问题的文字叙述贴近现实生活，题目也比较长，数量也比较多，数量关系显得分散隐蔽，学生感到茫然，产生惧怕数学应用题的心理，具体表现在：受应用题中过多的干扰语句的影响，许多学生读不懂题目，无法把应用题中包含的数学对象间的复杂网络关系线性化，从而无法解题；无法把实际问题与对应的数学模型联系起来，缺乏把实际问题转换为数学问题的转释能力。
1.2对实际问题中一些名词术语不熟悉。由于数学应用题中往往
浅谈初中数学建模和应用性问题的教学
浅谈初中数学建模和应用性问题的教学 永安市第三中学陈贤平 摘要：落实新课程的理念，全面实施素质教育，是提高全民族的素质重要途径与手段，数学作为学校的三大基础科目，应该担负起应尽的责任。数学建模就是中学数学的一条主线，应该把视野更开阔些，以这样的观念处理具体的数学内容，紧扣数学建模，努力让学生学会从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题。明确数学建模和应用性问题教学的意义，初中应用性问题与数学建模的教学的基本原则，常见的建模方法及类型。 关键词：应用性问题、数学建模数学教学 由于社会的发展，必须培养学生具有从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题的基本能力。而中学数学中的数、代数式、方程、函数等都是反映现实世界的数学模型，因而在一定程度上，可以说数学建模就是中学数学的一条主线，应该把视野更开阔些，以这样的观念处理具体的数学内容。如对于方程，按新课程标准编写的教材没有按照原有的习惯分类，一个个讨论工程问题、行程问题、浓度问题等，而是紧扣数学建模，努力让学生学会从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题，实际上，一种数学模型也不可能是某一种问题所特有的。对于函数内容的处理同样如此，从实际问题出发，引入函数模型，研究函数性质，又回到实际中去。因此必须努力缩短数学课程与现代社会的距离，与学生的距离，与学生生活实际的距离，与学生终身需求的距离。作为初级中学数学教师应如何正确认识数学建模与应用性问题教学和进行数学建模与应用性问题教学，全面落实数学课程标准？面向所有的学生，让所有的学生获得更多可以广泛应用、与现实世界及其他学科密切相关的数学！让所有的学生学到有价值的、富有挑战性的数学！让所有的学生学会数学地思考，并积极地参与数学活动，进行自主探索！ 一、数学建模和应用性问题教学的意义 1、数学建模就是建立数学模型的过程，数学模型是近似表达现象特征的一种数学结构，实际上数学建模就是用数学作工具来解决现实生活中的实际问题的过程。开展数学建模活动是促进数学教育改革，实现从应试教育向的素质转变的切实可行的改革之路，是培养学生应用意识和创新精神的有效途径；是人类探索自然和社会的运行机理中所运用的有效方法；是数学应用于数学和社会的最基本的途径。新的课程标准中对各年段数学课程的教学要求都专门列出了问题解决能力的标准，并特别强调了数学建模作为问题解决的一
2011数学建模A题优秀论文
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
基于系统综合评价的城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文针对城市表层土壤重金属污染问题，首先对各重金属元素进行分析，然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理，再对各金属元素进行相关性分析，最后针对各个问题建立模型并求解。 针对问题一，我们首先利用EXCEL 和 SPSS 统计软件对各金属元素的数据进行处理，再利用Matlab 软件绘制出该城区内8种重金属元素的空间分布图最后通过内梅罗污染 模型：2 /12 max 22?? ? ? ??+=P P P 平均综，其中平均P 为所有单项污染指数的平均值，max P 为土壤环境中 针对问题二,我们首先利用EXCELL 软件画出8种元素在各个区内相对含量的柱状图，由图可以明显地看出各个区内各种元素的污染情况，然后再根据重金属元素污染来源及传播特征进行分析，可以得出工业区及生活区重金属的堆积和迁移是造成污染的主要原因，Cu 、Hg 、Zn 主要在工业区和交通区如公路、铁路等交通设施的两侧富集，随时间的推移，工业区、交通区的土壤重金属具有很强的叠加性，受人类活动的影响较大。同时城市人口密度，土地利用率，机动车密度也是造成重金属污染的原因。 针对问题三，我们从两个方面考虑建模即以点为传染源和以线为传染源。针对以点为传染源我们建立了两个模型：无约束优化模型()[]()[]() 22y i y x i x m D -+-=，得到污染源的位置坐标()6782,5567；有衰减的扩散过程模型得位置坐标（8500,5500），模型为： u k z u c y u b x u a h u 222 2222222-??+??+??=??， 针对以线为传染源我们建立了l c be u Y ?-+=0模型，并通过线性拟合分析线性污染源的位置。 针对问题四，我们在已有信息的基础上，还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。根据高斯浓度模型建立高斯修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式ut e C C -?=0。 在本题求解过程中，我们所建立的模型与实际紧密联系，有很好的通用性和推广性。但在求点污染源时，我们假设只有一个污染源，而实际上可能有多个点污染源，从而使得误差增大，或者使污染源的位置够不准确。 关键词 内梅罗污染模型 无量纲化 相关性 回归模型 高斯浓度模型
高中数学建模论文精选
关于北京市按机动车尾号限行的合理性 北京四中初一年级：胡思行 摘要 本论文就奥运会后，市政府颁布的机动车限行措施，通过数据整理，用函数来表示出限行对环境的好处，对节约能源的好处，另外还有因限行导致的汽油收入的减少。通过函数比较、数据举例，从环保和经济的角度，阐述限行的合理性。 关键词：减少车辆、减少排放、汽油减收。 正文 1、背景：从奥运会前夕开始，北京市实行了单双号限行政策。从效果来看，奥运会期间，北京蓝天比例达到了100%，交通状况明显改善，这些是显而易见的。当然，在限行背后，部分开车族的出行受到了限制，北京市加油站的收入也有所下降。奥运会后，北京继续实施尾号限行措施。这究竟是有利还是无利呢？利显然是有的，而不利也不能忽视。在到达利最大时，也应该尽量减小不利，这才是最佳的决策。 2、提出问题：如何限行，才能既考虑到节能环保，又考虑到经济？政府为什么这样限行？ 3、论文概述：用一次函数y=ax+b ，表示出污染物排放与限制车辆数量的关系，汽油减少量与限制车辆数量的关系，汽油收入的减少与限制车辆数量的关系。再在直角坐标系中表示出各个函数，讨论如何限行最好。 4、研究 设减少行驶的车辆数是C ，减少污染物排放量是G ，减少汽油使用量是P ，减少汽油收入是M ；限行比例是x ；油价是P 0元/升。 （1）奥运期间 背景：奥运会期间，北京市共有机动车335万辆，其中公车60万辆、公交车2万多辆，出租车4万多辆。 限行措施：公车减少50%，社会车辆按尾号单号在单日行驶、双号在双日行驶。公交车、出租车、紧急车辆不受限制。 C 日≈50%×60+50%×(335-60-2-4)=164.5（万辆） 相关资料：“好运北京”体育赛事空气质量测试结果昨天公布。专家组经过测算，8月17日至20日采取的交通限行措施，对氮氧化物、一氧化碳、可吸入颗粒物排放的削减量，平均每天减排量分别为87吨、1362吨、4.8吨，这意味着4天限行减排污染物约5815吨。 平均每辆每天汽车排放污染物G 0=5815吨÷50%(298-60-2-4)÷4≈1.25（千克） G 日≈G 0C=1.25×164.5=205.625（万千克） 1.29620100 9 5.1641000=??==S P C P 日（万升） 相关调查： 车型：奥拓都市贝贝 在市区内行驶是5.5L ／100 km 城市里6 L ／100 km 夏季使用空调在市区内行驶大概9-10 L ／100 km ” 普遍百公里油耗量：大概5.5升到7升左右 车型：吉利豪情 在高速路上行驶6.8L ／100km
初中数学建模
初中数学建模教学有感 摘要：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象．数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程．初中数学建模教学宜低起点、小步子、多活动．数学思想是数学知识的结晶，是高度概括的数学理论．数学建模教学要重视数学知识，更应突出数学思想方法，让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学学习活动，在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展．关键词：初中数学；数学建模；建模教学 数学课程标准指出：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展[1]． 对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题转化成一个数学问题，这就称为数学模型．[2]数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过一定的假设找出这个问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行验证的全过程．[2]从广义来说，数学建模伴随着数学学习的全过程．数学概念、数学法则、数学方法的学习与应用都属于数学建模的范畴． 数学建模的基本过程大致为： 一、初中数学建模教学宜低起点、小步子、多活动 过去数学建模只作为高等院校数学专业和部分计算机专业的课程．初中
数学建模教学和高校的数学建模教学有很大的不同，初中数学建模教学一般先提出问题、引入正题；然后分析问题，在“引导——探索——创造”中建立模型；最后利用模型解决问题．[3]根据初中学生的身心发展水平、已经掌握的知识结构，初中数学建模教学宜“低起点、小步子、多活动”．低起点，就是根据学生的现有水平，结合课程标准的要求，降低教学的起点，以便全体学生都能真正进入到教学活动中去．小步子，就是按照由易到难，由浅入深，由单一到综合，由简单到复杂的原则，安排层次分明，但梯度较小的教学情境，分散教学难点，突出教学重点，引领学生沿着数学学习活动的台阶拾级而上，最终达到课程标准的要求．多活动，就是恰当地设计问题情境，引领学生动眼看、动脑想、动口说、动手做，引领学生开展自主学习、合作交流、提问质疑等数学学习活动，引领学生在活动中获得知识，引领学生在活动中发展思维． [案例1]销售中的盈亏问题的建模教学 1、背景问题 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? （人教版数学七年级上册第104页） 2、数学建模 （1）问题分析 ①假设一件衣服的进价是x元，以60元卖出，卖出后盈利25%，那么这件衣服的利润是多少元？ ②假设一件衣服的进价是y元，以60元卖出，卖出后亏损25%，那么这件衣服的利润是多少元？ （2）模型建立 问题1 你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时是盈利的？
浅谈对数学建模的认识
浅谈对数学建模的认识 【摘要】数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义。数学 建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程；有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力。数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革。 【关键词】数学建模认识数学建模竞赛 目录 引言 (2) 第一章数学建模 (3) 一、数学建模的起源 (3) 二、数学建模的定义 (3) 三、数学建模的特点 (4) 四、数学建模的分类 (5) 五、数学建模过程 (6) 六、数学建模的实际意义 (8) 第二章数学建模竞赛 (9) 一、数学建模竞赛的形式 (9) 二、对数学建模竞赛的认识 (9) 三、数模竞赛的团队 (9) 四、参加数学建模活动的好处 (10) 五、数学建模竞赛的局限性 (10) 六、数学建模竞赛对学生能力的培养 (11) 小结 (12) 参考文献 (13)
引言 世界上一切事物都是按照一定的客观规律运动变化着，事物之间彼此联系和相互制约，无论是从浩瀚的宇宙到渺小的粒子，还是从自然科学到社会科学都是这样。恩格斯精辟地指出:数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。数学区分于其它学科的明显特点有三个：高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。事物的变化规律和事物之间的联系,必然蕴含着一定的数量关系，所以数学是认识世界和改造世界的必不可少的重要工具。著名数学家华罗庚教授曾指出的:宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不在，凡是出现量的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。 随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识……数学科学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术。 在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的社会里，高新技术的发展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。因此，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。 大学生数学建模活动及全国大学生数学建模竞赛正是在这种形势下开展并发展起来的，其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽学生的知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。 在现代的社会生活中，到处可见模型的存在，而各种模型的存在都在一定的程度上离不开数学建模的学习。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。 数学技术的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
浅谈初中数学建模思想的培养
浅谈初中数学建模思想的培养 作者姓名：邓小宏单位：于都县乱石初中邮编：342321 内容摘要：数学建模教育旨在拓展学生的思维空间，让数学贴近现实生活，从而使学生在进行数学知识和实际生活双向建构的过程中，体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣，体验到充满生命活力的学习过程。这对于培养学生的应用意识和创新精神是一个很好的途径，也是新大纲中提出的“学数学，做数学，用数学”理念的体现。数学建模是对日常生活和社会中的实际问题进行抽象化，建立数学模型，然后求解数学模型的过程。 关键词：初中数学建模思想培养 数学建模教育旨在拓展学生的思维空间，让数学贴近现实生活，从而使学生在进行数学知识和实际生活双向建构的过程中，体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣，体验到充满生命活力的学习过程。这对于培养学生的应用意识和创新精神是一个很好的途径，也体现出新大纲中提出的“学数学，做数学，用数学”的理念。数学建模是对日常生活和社会中的实际问题进行抽象化，建立数学模型，然后求解数学模型的过程。现在谈谈如何在教学中渗透数学建模的思想过程： 1、激发学生的学习兴趣,培养学生数学建模思想 数学建模活动的实际结果告诉我们，它不仅对好学生、而且对学习有一定困难的学生都能起到培养兴趣、激发创造的目的。例如：如果你有自行车，并骑车上学，你能借助于自行车，测量出从你的家到学校的路程吗？请你设计一个测量方案，并尽可能地通过实际操作测量出从你的家到学校的路程；例如，在水塘中投进一块石头，水面上产生圈圈荡漾的水波，便是一个个圆的形象，然后使学生抽象出圆的概念以及圆心、半径等等。研究这样问题，学生积极性很高，就可以激发学生的创造欲望。数学建模的成果还可以为学生建立一种更表现学生素质的评价体系。数学建模的过程可以为不同水平的学生都提供体验成功的机会。 2、重视课本知识的功能,形成学生数学建模思想 数学建模应结合正常的教学内容切入。把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中。从课本的内容出发，联系实际，以教材为载体，拟编与教材有关的建模问题或把课本的
数学建模国家一等奖优秀论文
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
中学数学建模论文精选范文赏析(共5篇)
中学数学建模论文精选范文赏析（共5篇）本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 第1篇：新课程背景下中学数学建模教学的几点思考数学学习的观念正在发生转变，如何让数学回归生活、生产实际，如何让学生体验数学知识的形成过程，正是我们数学教师面临的重要问题。因此笔者认为：在中学数学教学中落实数学建模教学迫在眉睫。随着新课程的实施，新的《数学课程标准》中增设了数学建模专题"，为我们中学数学建模教学搭建了一个很好的平台。笔者在此借新课程实施的东风，来谈谈自已对数学建模教学的几点思考。 一、对中学数学建模教学的准确定位 何为数学建模？一个比较准确的说法：数学建模是指通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。 但是在中学阶段数学建模教学有它的特殊性，从数学应用角度分析，数学应用大致可分为以下四个层次：（1）直接套用公式计算；（2）利用现成的数学模型对问
题进行定量分析；（3）对已经经过加工提炼的、忽略次要因素，保留下来的诸因素关系比较清楚的实际问题建立模型；（4）对原始的实际问题进行加工，提炼出数学模型，再分析数学模型求解。其中第四个层次属于典型的数学建模问题。中学数学建模，一般定位在数学应用的第三层次。在中学阶段，学生建模能力的形成是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合效果，建模能力的培养主要是打基础，但是，过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂。因此，在新课程标准中明确提出：在中学阶段至少要让学生进行一次完整的数学建模过程。从这个意义上讲我们可以适当进入第四层次，而这个分寸的把握是一个很值得探讨的问题，同时也是我们教学的一个难点。 准确地给中学数学建模教学定位，有利于指导数学教学以及更好地开展中学数学建模活动，而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。 二、中学数学建模教学在数学课堂教学中得以渗透 由于数学建模问题源于现实的生活情境，历来教师都将它作为相对独立的学习活动或选修课来安排，或者为了应付高考，对数学建模问题不闻不问。但是在新课程背景下，数学建模问题贯穿于课程的始终，尤其是新课标要求：高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动，还应
浅谈学习数学建模课程的体会
浅谈学习数学建模课程的体会 数学学院12级创新班余松 摘要：数学建模就是应用数学模型来解决实际问题的方法。即是以学生为中心, 以问题为主线,以计算机为工具,培养学生应用数学求解实际问题及从实际问题中研究数学的能力和意识,同时在教学中加深学生对数学概念及定理本质的直观理解,全面体现数学与实际,理论与应用的关系。 关键字：数学建模数学模型实际问题应用实践 一、数学建模的教学和意义 数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，即通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，应用某些“规律”建立其变量、参数间的确定的数学模型，并对数学模型求解，解释、验证所得到的结论，从而确定是否能应用与实际问题的多次验证、循环并不断深化的过程。它作为联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域里广泛应用的媒介，是数学理论知道和应用能力的共同提高的最佳结合点，在培养学生过程中，数学建模教学起到了启迪学生的创新意识和创新思维、培养综合素质个实际动手能力的作用，是培养新型人才的一条重要途径。 二、中国数学建模的兴起 数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，我国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。 可以说在十年以前，数学建模这个词对于大多数大学生甚至是大学教师来说还是陌生的、遥远的。然而只经过了短短十年，数学建模竞赛已经在全国各高校广泛开展起来，声势浩大，数学建模因此广为人知。 三、数学建模的教学内容与方法 数学建模教学的根本宗旨是学生能力的培养和综合素质的提高，而能力和素质的培养应以知识及教学活动为载体，同时辅之以相应的教学内容与方法，其主要的特点有：（1）主要的“载体”是具体的问题，这些问题大多是实际问题的抽象与简化。（2）数学建模的问题涉及各个领域，且具有一定的深度与广度，并非单靠数学知识与专业知识就可以的。所以，数学建模常常需要跨学科的多专业知识的综合施用。 四、学习数学建模的体会 学完数学建模，使我感触良多，它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得以到很好的锻炼和提高。 数学模型来源于现实生活之中，主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的
初中教学数学建模
初中教学数学建模 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
初中数学建模教学感悟摘要：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象．数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程．初中数学建模教学宜低起点、小步子、多活动．数学思想是数学知识的结晶，是高度概括的数学理论．数学建模教学要重视数学知识，更应突出数学思想方法，让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学学习活动，在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展． 关键词：初中数学；数学建模；建模教学 数学课程标准指出：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展[1]． 对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题转化成一个数学问题，这就称为数学模型．[2] 数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过一定的假设找出这个问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行验证的全过程．[2]从广义来说，数学建模伴随着数学学习的全过程．数学概念、数学法则、数学方法的学习与应用都属于数学建模的范畴． 数学建模的基本过程大致为：
一、初中数学建模教学宜低起点、小步子、多活动 过去数学建模只作为高等院校数学专业和部分计算机专业的课程．初中数学建模教学和高校的数学建模教学有很大的不同，初中数学建模教学一般先提出问题、引入正题；然后分析问题，在“引导——探索——创造”中建立模型；最后利用模型解决问题．[3]根据初中学生的身心发展水平、已经掌握的知识结构，初中数学建模教学宜“低起点、小步子、多活动”． 低起点，就是根据学生的现有水平，结合课程标准的要求，降低教学的起点，以便全体学生都能真正进入到教学活动中去．小步子，就是按照由易到难，由浅入深，由单一到综合，由简单到复杂的原则，安排层次分明，但梯度较小的教学情境，分散教学难点，突出教学重点，引领学生沿着数学学习活动的台阶拾级而上，最终达到课程标准的要求．多活动，就是恰当地设计问题情境，引领学生动眼看、动脑想、动口说、动手做，引领学生开展自主学习、合作交流、提问质疑等数学学习活动，引领学生在活动中获得知识，引领学生在活动中发展思维． [案例1]销售中的盈亏问题的建模教学 1、背景问题 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? （人教版数学七年级上册第104页） 2、数学建模 （1）问题分析 ①假设一件衣服的进价是x元，以60元卖出，卖出后盈利25%，那么这件衣服的利润是多少元？
数学建模练习小论文1
中国省、自治区城市规模结构分类 一、省、自治区的规模结构综合评价分类： （1）建立综合评价指标体系 省、自治区的综合城市规模结构是取决于多个相关因数综合评估的，综合因数特征主要体现在的相关方面.遵循可比性原则，从省、自治区的城市的多方面中选取5项评价指标，具体如图1. 图一、城市规模结构特征数据 （2）数据资料 指标的原始数据取自《中国统计年鉴，1999》到五项指标值见表1.其中：1x 为城市规模；2x 为城市首位度；3x 为城市指数；4x 为基尼系数；5x 为城市规模中位值 . （3）R 型聚类分析 定性考察反映省、自治区城市规模结构五项评价指标，可以看出，某些指标之间
可能存在较强的相关性.比如城市首位度与城市指数，城市规模和城市规模中位值.为了验证这种想法，运用MATLAB 软件计算五个指标之间的相关系数，相关系数矩阵如表3所示. 计算的MATLAB 程序如下： load gi.txt %把原始数据保存在纯文本文件gi.txt 中 r=corrcoef(gi)%计算相关系数矩阵 d=1-r; %进行数据变换,把相关系数转化为距离 d=tril(d); %取出矩阵d 的下三角元素 d=nonzeros(d); %取出非零元素 d=d'; %化成行向量 z=linkage(d,'average'); %按类平均法聚类 dendrogram(z); %画聚类图 T=cluster(z,'maxclust',4) %把变量划分成4类 for i=1:4 tm=find(T==i); %求第i 类的对象 tm=reshape(tm,1,length(tm)); %变成行向量 fprintf('第%d 类的有%s\n',i,int2str(tm)); %显示分类结果 end 2 3 4 1 5 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 图二 指标聚类树型图 图三 相关系数矩阵 1x 2x 3x 4x 5x 1x 1.0000 0.0239 0.3398 0.3654 0.4037 2x 0.0329 0.7038 1.0000 0.2127 -0.2261
高中数学建模论文
数学建模之观影的最佳位置 山东省茌平县第一中学高二（9）班李成真 指导老师于海霞摘要 当今这个时代，电影是一种喜闻乐见的大众艺术，人们喜欢在闲暇时间走进影院，体验其中的喜怒哀乐。而同时，作为一种消费，人们总是希望自己能坐在电影院的最佳位置，使得视觉，听觉得到最好的享受，本文章从看电影时观众的舒适度出发，对影院的座位设计进行了探讨，而我也专门到电影院采集了相关的一些数据，比如大屏幕的长宽，地板倾角θ等，通过查阅文献，我了解到影院座位的舒适程度主要取决于视角α.和仰角β,视角是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角, 越大越好; 仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角, 太大使人的头部过分上仰, 引起不适, 一般要求仰角β不超过30。【1】在了解了这些之后，并通过非线性规划，自学了Matlab软件，利用其进行了计算。 关键词 电影院最佳位置仰角视角 Matlab 前言 电影是一种表演艺术、视觉艺术及听觉艺术，利用胶卷、录像带或数位媒体将影像和声音捕捉，再加上后期的编辑工作而成。电影艺术诞生于1895年12月28日。电影于1896年8月传入中国上海。随着人们生活质量的提高，更高的生活品质成为人们的追求，电影作为一个雅俗共赏的消遣方式，越来越受到人们的关注，而中国的票房也逐年升高，除了引进的外国大片获得很高的票房，如《阿凡达》、《泰坦尼克号》等，国产影片也令人刮目相看，《泰囧》、《大闹天宫》、《私人定制》等创造了一个又一个票房奇迹。从中我们看到电影在人们生活中的重要性，也因此，为吸引观众，影院开始引入高科技，如3D
技术、曲面屏幕、IMAX大屏，除此之外，在设计时影院也充分考虑了观众看电影时的舒适度，对于影院的地板倾角，前后排椅子之间的距离，以及观众离屏幕的距离都进行了精心设计。可是尽管如此，不同的位置看电影，感受肯定会有很大差异，根据这个想法，我们进行了数学建模。 建模构想 看电影时的舒适感取决于视角α和仰角β，所以在选取最佳位置时要综合考虑两者，视角是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角, 越大越好; 仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角, 太大使人的头部过分上仰, 引起不适,一般要求仰角β不超过30。所以如果坐的太靠前，导致仰角太大，除了脖子会感到酸痛外，视野及画面感也不好，甚至会感到头晕。而坐的太靠后，又可能会觉得画面不是那么的清晰，甚至被前面的观众挡住视线，看不到屏幕的最下面。所以，看电影挑选位置是一门学问。 设影院的屏幕高为h，上边缘距离地面高为H，影院的地板线通常与水平线有一个倾角θ,第一排和最后一排与屏幕水平距离分别为d, D, 观众的平均座高为c (指眼睛到地面的距离), 为了得到这些基本参数，我专门来到电影院采集数据，询问了电影院工作人员，在说明来意之后，她热心的为我解答甚至专门拿出了电影院建设之初的相关材料，而我也得知了参数h = 1.8, H= 5, d= 4.5, D= 19，c = 1.1(单位m )。地板线的倾角θ= ,并且查出电影院一般的中等
浅谈初中数学建模教学
浅谈初中数学建模教学 发表时间：2013-07-08T16:20:14.593Z 来源：《教育研究·教研版》2013年7月上供稿作者：熊兴波陈凤祥[导读] 注意结合学生的实际水平 熊兴波陈凤祥 〔摘要〕学校教育的根本任务在于教会学生如何学习以及如何应用知识解决问题。然而，作为数学教育工作者，我们应该教育学生学会把实际问题转化为数学问题加以解决，这就是数学教学中的一个重点，所以，如何构造数学模型和探讨建模在初中数学教学中对提高学生分析问题、解决问题的能力是我们教师的工作重点。 〔关键词〕初中数学建模教学应用意识近年来数学建模的题目在中考试题中也逐渐增大了权重。中考试题加强了应用题的考查，这些应用题以数学建模为中心，考查学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远低于其他题目，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此，我们应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学的意识。 1 建模的四个重要步骤 1.1 要认真审题。建立数学模型，首先要认真审题。实际应用题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 1.2 要进行必要简化。根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。 1.3 抽象。将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。 1.4 数学模型求解、寻找现实原型问题的解，返回解释。数学模型求解也是很关键的一步，如果不能用数学方法正确求解的话，就不能让数学回归至正确解决实际问题，所有的工作将是功亏一篑，所以要让学生掌握数学模型的简捷快速高效的求解方法。完成模型求解之后，我们还需要验证求解数据对解决实际问题的合理性和适用性，找到实际应用题的解。显然，这一步是非常重要的，并且是必不可少的。这一步是体现数学应用价值的非常重要的一个环节，也是培养学生数学应用意识的最重要的一个环节。 2 建模教学的特点 2.1 活动性和趣味性。初中生的年龄特点决定了易于接受有趣味的，自身能参与的，活动性强的事物，感性思维多于理性思维，而他们对感兴趣的东西乐于学习和参与，而往往也比较容易学好，以前的教材学生觉得比较枯燥，提不起学习兴趣，阻碍了学生的发展。新教材给内容注入了很多有趣的现实情境，很多都是建模的好材料。 2.2 起点较低，容易掌握.根据学生现有的水平，结合课程标准的要求，降低教学起点，以便全体学生都能真正参与，选取的素材要贴近学生的生活实际、符合学生的认知经验，如利用温度计、刻度尺作为实际背景感受数轴模型；再如用丢番图的墓志铭或猜老师的年龄来感受方程模型；或从课本中出现的问题出发设置实际背景，学生比较熟悉，易于接受和掌握。如学习了一次函数有关知识后，则可把行程问题中的追击相遇类问题设计为一次函数模型来解决。 2.3 重方法，重思想。数学思想方法是数学的灵魂，没有思想方法的教学是机械的、低效的、扼杀创造力的教学，因此思想方法的指导应该贯穿在教学的各个环节。“授人以鱼，不如授人以渔”。时间推移，知识会遗忘，但思想方法会一直指导我们的人生。 3 数学建模教学要重视其发展过程 由于发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此教师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理与过程，数学知识、方法的转化与应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的过程。 4 鼓励学生主动地参与建模学习中来数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。 5 注意结合学生的实际水平 数学建模对教师对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在数学建模教学实践中，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式多样有利于更多的学生参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景。在应用的重点环节结合比较多的训练，逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地运用数学建模的方法解决教师提供的数学应用问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 6 结语 总而言之，培养学生解决实际问题的能力，也就是培养他们的建模能力，如果能够成功的培养学生建模能力，那将对提高学生学习的兴趣，培养创新意识，具有十分重要的作用.另外，作为教师的我们也要加强初中数学建模教学，培养学生应用数学的意识，重要的是在教学中坚持以学生为主体。让学生感受到学数学是为了用数学，数学就在我们的身边，自觉地在学习过程中构建数学模型意识。参考文献 1 教育部. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］.2001 2 冯永明.中学数学建模的教学构想与实践［J］.数学通讯，2000.7 3 教育部. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］，2001.7 作者单位：重庆市丰都县滨江中学__
初中数学建模教学
初中数学建模教学 【摘要】数学建模是一种教学手段；具体的建模分析方法；常见数学应用题的基本数学模型；.建模教学活动的设计体会。 【关键词】教学手段；建模分析；基本数学模型；活动设计 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：数学教学就是让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。由此可见，初中数学建模教学的研究已经是一个不可忽视的重大问题。近几年，中考加强了应用题的考察，这些应用题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远底于其他题，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此中学数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识，结合教学实践，谈谈初中数学建模教学的一些学习体会。 1. 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程，是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。可用下面的框图来说明这一过程： 实际问题——抽象、简化，明确变量和参数——根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系——解析地或近似地求解该数学问题——解释、验——投入使用——通不过——通过。 1.1审题。建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 1.2简化。根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。 1.3抽象。将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。 2. 具体的建模分析方法
初中数学建模浅析
初中数学建模浅析 随着科学技术的发展，“人们愈来愈多地要求数学和计算科学来加速技术转移，并更深入地介入开发制造业中管理决策工具的工作中去”。这就要求我们在数学教学改革中，必须十分重视数学建模。 什么是数学建模呢？“数学建模是解决各种实际问题的思考方法，它从量和型的侧面去考察实际问题，尽可能通过抽象（简化）确定出主要的参量、参数，应用与各学科有关的定律、原理建立起它们之间的某种关系，这样一个明确的数学问题就是某种简化层次上的一个数学模型”。一个真实的具体问题，要去建立其数学模型是一项很复杂的工作，一般情况下将远远超出初等数学的范畴。但是，只要是“实际问题”，使其达到“某种简化层次”，在初中数学中仍然可以进行有关数学建模方面的教学。 一、数学建模不是问题别解在初中数学教学中，为了拓广学生思路，提高学生的解题能力，贯通各种知识，强调问题别解无疑是很有意义的。有些人以为所谓数学模型是一种解题模式，因此把上述的“解法”冠以“模型”，成为数学问题的“模型”，认为这就是一种数学建模的教学和训练，由于问题本身已是离开了实际背景的纯数学形式，并非是原指的“实际问题”，对于从实际问题归结为数学问题的能力的提高毫无帮助，因而这不是数学建模。 二、应用题未必是数学建模为了提高学生应用数学的能力，训练思维逻辑，在初中数学教学中有不少应用题。有些人认为这些应用题就是一种数学建模的训练，因此，不
必再花力气去钻研什么数学建模的问题。诚然，应用题的讲练克能提高数学建模能力，因为它有一个从具体问题（注意不是实际问题）到数学问题的抽象、归纳过程，而且其中不乏来自于实际的应用题，但是决不能在应用题与数学建模之间划上等号。因为很多应用题的条件仅是数学假设，不可能是实际问题的简化假设。例如：学生若干人，宿舍若干间，如果每间住4人则余19人；如每间住6人，则有一间不空也不满。求宿舍间数χ和学生人数。作为一个一元一次不等式应用的课题，这无疑是一个好的应用题，但由此归结出数学问题： 0＜4χ＋19－6（χ－1）＜6却不是数学建模，因为在实际问题中，不可能要去求学生数和宿舍数，这仅是一种数学假设。 三、把应用题必造为数学建模数学建模问题对不少初中数学教学工作者来说既缺乏学习经历，也缺乏实践经验，几乎没有教学参考资料，因此常感心有余而力不足。把现有应用题经过适当改造，使之成为数学建模问题，不失为应急及积累经验之举。例如：货轮上卸下若干只等重箱子，其总重量为10吨，每只箱子不超过1吨。为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需多少辆载重量为3吨的卡车？ 这是一个应用题，但把箱子只数作为一个未知数是一种数学假设，很难认为是一个数学建模问题，把总理改述为： 货轮上卸下总重量为m吨的等重货箱k只（k≥m），用载重量为3吨的货车装运，每车运费为a元；用载重量为5吨的货车装运，每车运费为b元，若需一次运回全部货箱，应派3吨、5吨车各几辆运费最省？