初三数学 中心对称图形 教案

区别
两个图形的 变换关系 一个几何图 形
归纳：中心对称图形是由具有中心对称关系的 两个图形（部分）构成的。
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△ABO与△CDO关于O点中心对称
B
C
中心对称 图形
O
A
D
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C
C
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名称
概念
区别
举例
线段、圆、平 行四边形、 矩形、菱形、 正方形、偶数 边的正多边形 等
√
①
(A)①
② (B)②
③ (C)③
④ (D)④
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问题： 在我们已经学过的几何图形中，或者生活中。有 哪些是中心对称图形？ 对称中心在哪里？
圆 矩形 菱形 正方形 平行四边形 线段
偶数边的正多边形
等边三角形
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名称 概念 中心 对称 中心 对称 图形
把一个图形绕着某一点旋转180°， 如果它能与另一个图形重合，那么 这 图形中心对称。 把一个图形绕着某一点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图 形重合，那么 图形叫做中心对 称图形。
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今天你学到了什么 ?
1、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形的定义 （2）在所学的几何图形中有哪些是中心对称图形 （3）中心对称与中心对称图形的区别与联系 （4）中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 （5）中心对称图形的应用
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A
C
思考
O
B
D
A
C B
D
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像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如 果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这 个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称 中心。
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1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--( B )
考点：既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形（选择题）
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练习1：下列图形中（不考虑颜色差异）， 既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是（ ） C
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练习2：下列图形中，是轴对称图形， 但不是中心对称图形的是（ ） A
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议一议
(1)在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑 克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看 完很快知道小明旋Fra Baidu bibliotek了哪一张扑克，你知道为什 么吗？
线段、圆、 矩形、菱形、 正方形、正多 边形，等腰三 角形等
中心对 把一个图形绕着某一点旋转 绕对称 称图形 180°，如果旋转后的图形 中心旋 能够与原来的图形重合，那 转 180 ° 么这个图形叫做中心对称图 形。 轴对称 如果一个图形沿一条直线折 沿对称 图形 叠，直线两旁的部分能够互 轴翻折 相重合，那么这个图形叫做 180 ° 轴对称图形。
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中心对称： 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一 个图形重合，那么这两个图形中心对称。这个点叫 做对称中心。
中心对称的性质：
1.中心对称的两个图形是全等图形；
B （2）
C
重合
2.中心对称的两个图形，对称点所连线段都 经过对称中心，而且被对称中心所平分；
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如何用一条直线将一个矩形分成面积完全相等的两部分？
如何用一条直线将一个平行四边形分成面积完全相等的两 部分？
归纳：经过对称中心的直线，将此中心对称图形分成面积相等的两部分。
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家庭作业： 如图，在一块平行四边形的稻田内部有一个矩形 水池，现要从水池一边引出一条直线水渠，将平 行四边形稻田和矩形水池都平均分成面积相等的 两部分，请你设计一种方案，并作简要说明。
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随堂 练习
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中 心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中 心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
3.中心对称的两个图形，其对应线段互相平行 且相等，或同在一条直线上。
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B
O
A D
C
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A
B C
B D
D
A
C
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A
B C
D
A D
B C
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A
C
D
B D A
B
C
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B
D
A
A
C
C B
D
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