初一数学几何图形初步 角练习题
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故选D．
考点：作图—基本作图.
11．B．
【解析】
试题分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．
故选B．
考点：角的计算．
12．B．
【解析】
试题分析：命题①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；命题②两点之间，线段最短，正确，为真命题；命题③相等的角是对顶角，错误，为假命题；命题④直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题；命题⑤同角或等角的补角相等，正确，为真命题，故答案选B．
6．一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（）
A．135° B．115° C．105° D．95°
7．下列命题：
①同旁内角互补； ②若n＜1，则n2﹣1＜0；
③直角都相等； ④相等的角是对顶角．
其中，真命题的个数有（ ）
个个个个
8．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（ ）
评卷人
得分
二、填空题
26．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．
27．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC=．
28．如图，表示南偏东40°的方向线是射线．
29．如图，直线AO⊥OB于点O，OT平分∠AOB，则∠AOT=．
30．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么 的度数为．
考点：命题与定理．
13．C．
【解析】
试题分析：A、B、D选项∠1=∠2，
C选项∠1＞∠2．
故选C．
考点：1．三角形的外角性质；2．对顶角、邻补角；3、平行线的性质；4．直角三角形的性质．
14．A．
【解析】
试题分析：∵已知 是二元一次方程组 的解，
∴
由①+②，得a=2，
由①-②，得b=3，
∴a-b=-1；
故答案选C．
考点：方位角．
7．A
【解析】
试题分析：利用平行线的性质、不等式的性质、直角的定义及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．①同旁内角互补，错误，是假命题，只有当两直线平行则同旁内角互补；②若n＜1，则n2﹣1＜0，错误，是假命题，当n=－2时，就是假命题；③直角都相等，正确，是真命题；④相等的角是对顶角，错误，是假命题.
11．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（ ）
A． 75° B． 90° C． 105° D． 125°
12．下列命题：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②两点之间，线段最短；
③相等的角是对顶角；
④直角三角形的两个锐角互余；
⑤同角或等角的补角相等．
【解析】
试题分析：根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°
考点：垂线、角平分线的性质、邻补角定义．
4．D
【解析】
试题分析：A相等的两个角不一定是对顶角，故错误； B.和等于180度的两个角不一定是互为邻补角；故错误；C.若两直线相交，则它们不一定互相垂直，垂直是相交的特例，故错误.D符合垂直的定义，正确．故选D.
°°
°°
4．下列说法正确的是（ ）
A.相等的两个角是对顶角
B.和等于180度的两个角互为邻补角
C.若两直线相交，则它们互相垂直
D.两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直
5．如图，直线AB、 CD相交于点E,EF⊥AB于E，若∠CEF=59°,则∠AED的度数为（ ）
A．119° B．149°° D．159°
31．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的锐角的度数为．
32．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．
33．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．
34．如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=°．
∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；
故选C．
考点：垂线．
10．D．
【解析】
试题分析：作∠OBF=∠AOB的作法，由图可知，
①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；
②以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F；
③以点E为圆心，以CD为半径画圆，交 于点N，连接BN即可得出∠OBF，则∠OBF=∠AOB．
35．已知∠1与∠2互余，若∠1=37°18′，则∠2=．
36．（3分）如图，直线AB和OC相交于点O，∠AOC=100°，则∠1=度．
37．一个角为53°，则这个角的余角是．
38．（3分）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为度．
39．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．
证明：（请你在横线上填上合适的推理）
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠
同理∠=∠3
∴∠=∠3
∵DC∥EF（已知），
∴∠2=∠
∵CD平分∠ACB，
∴∠=∠
∴∠=∠
∴EF平分∠BED．
25．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）以O为端点引射线OE、OF，射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度数，并画图加以说明．
40．在同一平面内，已知 ， ， 、 分别是 和 的平分线，则 的度数是．
评卷人
得分
三、计算题
41．（13分）已知, ∥ ， ，试解答下列问题：
（1）如图所示，则 ___________°，并判断OB与AC平行吗？为什么？
（2）如图，若点 在线段 上，且满足 ，并且 平分 ．则 的度数等于_____________°；
考点：余角和补角；角平分线的定义
18．75°
【解析】
试题分析：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE
试题解析：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB ∴∠BOC= ∠AOB=45°
∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45° ∠BOD=3∠DOE ∴∠DOE=15°
17．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
（1）写出图中互补的角；
（2）求∠DOE的度数．
18．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．
19．（8分）已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD．探索BE与CF的位置关系，并说明理由．
°°°°
9．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
10．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹 是（ ）
A、以点B为圆心，OD为半径的圆 B、以点B为圆心，DC为半径的圆
C、以点E为圆心，OD为半径的圆 D、以点E为圆心，DC为半径的圆
其中真命题的个数是（ ）
个个个个
13．下图能说明∠1＞∠2的是（ ）
14．已知 是二元一次方程组 的解，则a-b的值为（ ）
A．-1B．1C．2D．3
15．若∠α与∠β互为补角，则下列式子成立的是（ ）
A．α-β=90°B．α+β=90°C．α-β=180°D．α+β=180°
评卷人
得分
一、解答题
16．如图，已知∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别于AB、CD交于点F、D，求证：AB∥CD.
D、如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角，错误，为假命题，
故选A.
考点：命题与定理.
2．A
【解析】
试题分析：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．根据对顶角的定义可知：只有第3个图中的是对顶角，其它都不是．故选：A．
考点：对顶角的定义
3．C
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°
考点：角平分线的定义
19．BE∥CF
【解析】
试题分析：BE与CF的位置关系为平行，理由为：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由BE与CF分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得到BE与CF平行，得证
2018几何图形初步--角练习题
一、选择题
1．下列四个命题中，属于真命题的是（ ）
A.同角（或等角）的补角相等
B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.同旁内角相等，两直线平行
D.如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角
2．（4分）Biblioteka Baidu面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）
个个个个
3．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）
试题解析：证明：∵DF⊥BE，
∴∠1+∠D=90°，
而∠1+∠D=90°，
∴∠1=∠2，
∵BE∥CF，
∴∠2=∠C，
∴∠1=∠C，
∴AB∥CD.
考点：平行线的判定与性质.
17．∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE与∠AOE；90°.
【解析】
试题分析：根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角进行分析即可；根据角平分线的定义可得∠COD= ∠AOC，∠COE= ∠BOC．再根据∠AOB=180°可得答案．
44．如图，已知∠AOC=∠BOD=900，若∠BOC=550，求∠AOB与∠COD的度数，并比较这两个角的大小.
参考答案
1．A.
【解析】
试题分析：A、同角（或等角）的补角相等，正确，为真命题；
B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，错误，为假命题；
C、同旁内角互补，两直线平行，错误，为假命题；
23．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：
①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC= ∠BAC．其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
24．已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．
考点：相交线
5．B
【解析】
试题分析：EF⊥AB于E，∠FEB=90°，∠CEF=590,所以∠AED=∠CEB=∠CEF+∠FEB=59°+90°=149°.故选B．
考点：相交线 对顶角
6．C．
【解析】
试题分析：如图，由题意得，∠ABD=60°，∠DBC=45°，即可得∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°．
20．如图，已知，∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB．∠EOD=30°，求∠AOD的度数．
21．如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．
22．一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．
（3）在第（2）题的条件下，若平行移动 ，如图．
①求 : 的值；
②当 时，求 的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．
42．计算：
48o39'+67o31'-21o17'×5；
43．（本题满分6分）如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．若∠COB＝36°.
(1)求∠DOB的大小；
(2)请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE，再说明OE和OC的位置关系．
故选A．
考点：二元一次方程的解．
15．D．
【解析】
试题分析：∵∠α与∠β互为补角，
∴α+β=180°，
故选D．
考点：余角和补角．
16．证明见解析.
【解析】
试题分析：先根据垂直的定义可得∠1+∠D=90°，则根据等角的余角相等得∠1=∠2，接着根据平行线的性质，由BE∥CF得到∠2=∠C，则∠1=∠C，然后根据平行线的判定可得AB∥CD.
试题解析：（1）、∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE与∠AOE；
（2）、∵OD是∠AOC的平分线， ∴∠COD= ∠AOC，
∵OE是∠COB的平分线， ∴∠COE= ∠BOC．
∴∠DOE=∠COD+∠COE= ∠AOC+ ∠BOC= ∠AOB， ∵∠AOB=180° ∴∠DOE=90°．
考点：命题与定理．
8．B
【解析】
试题分析：按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°即可得出答案．即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°.
考点：角的计算
9．C．
【解析】
试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，
∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，
考点：作图—基本作图.
11．B．
【解析】
试题分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．
故选B．
考点：角的计算．
12．B．
【解析】
试题分析：命题①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；命题②两点之间，线段最短，正确，为真命题；命题③相等的角是对顶角，错误，为假命题；命题④直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题；命题⑤同角或等角的补角相等，正确，为真命题，故答案选B．
6．一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（）
A．135° B．115° C．105° D．95°
7．下列命题：
①同旁内角互补； ②若n＜1，则n2﹣1＜0；
③直角都相等； ④相等的角是对顶角．
其中，真命题的个数有（ ）
个个个个
8．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（ ）
评卷人
得分
二、填空题
26．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．
27．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC=．
28．如图，表示南偏东40°的方向线是射线．
29．如图，直线AO⊥OB于点O，OT平分∠AOB，则∠AOT=．
30．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么 的度数为．
考点：命题与定理．
13．C．
【解析】
试题分析：A、B、D选项∠1=∠2，
C选项∠1＞∠2．
故选C．
考点：1．三角形的外角性质；2．对顶角、邻补角；3、平行线的性质；4．直角三角形的性质．
14．A．
【解析】
试题分析：∵已知 是二元一次方程组 的解，
∴
由①+②，得a=2，
由①-②，得b=3，
∴a-b=-1；
故答案选C．
考点：方位角．
7．A
【解析】
试题分析：利用平行线的性质、不等式的性质、直角的定义及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．①同旁内角互补，错误，是假命题，只有当两直线平行则同旁内角互补；②若n＜1，则n2﹣1＜0，错误，是假命题，当n=－2时，就是假命题；③直角都相等，正确，是真命题；④相等的角是对顶角，错误，是假命题.
11．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（ ）
A． 75° B． 90° C． 105° D． 125°
12．下列命题：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②两点之间，线段最短；
③相等的角是对顶角；
④直角三角形的两个锐角互余；
⑤同角或等角的补角相等．
【解析】
试题分析：根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°
考点：垂线、角平分线的性质、邻补角定义．
4．D
【解析】
试题分析：A相等的两个角不一定是对顶角，故错误； B.和等于180度的两个角不一定是互为邻补角；故错误；C.若两直线相交，则它们不一定互相垂直，垂直是相交的特例，故错误.D符合垂直的定义，正确．故选D.
°°
°°
4．下列说法正确的是（ ）
A.相等的两个角是对顶角
B.和等于180度的两个角互为邻补角
C.若两直线相交，则它们互相垂直
D.两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直
5．如图，直线AB、 CD相交于点E,EF⊥AB于E，若∠CEF=59°,则∠AED的度数为（ ）
A．119° B．149°° D．159°
31．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的锐角的度数为．
32．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．
33．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．
34．如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=°．
∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；
故选C．
考点：垂线．
10．D．
【解析】
试题分析：作∠OBF=∠AOB的作法，由图可知，
①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；
②以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F；
③以点E为圆心，以CD为半径画圆，交 于点N，连接BN即可得出∠OBF，则∠OBF=∠AOB．
35．已知∠1与∠2互余，若∠1=37°18′，则∠2=．
36．（3分）如图，直线AB和OC相交于点O，∠AOC=100°，则∠1=度．
37．一个角为53°，则这个角的余角是．
38．（3分）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为度．
39．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．
证明：（请你在横线上填上合适的推理）
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠
同理∠=∠3
∴∠=∠3
∵DC∥EF（已知），
∴∠2=∠
∵CD平分∠ACB，
∴∠=∠
∴∠=∠
∴EF平分∠BED．
25．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）以O为端点引射线OE、OF，射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度数，并画图加以说明．
40．在同一平面内，已知 ， ， 、 分别是 和 的平分线，则 的度数是．
评卷人
得分
三、计算题
41．（13分）已知, ∥ ， ，试解答下列问题：
（1）如图所示，则 ___________°，并判断OB与AC平行吗？为什么？
（2）如图，若点 在线段 上，且满足 ，并且 平分 ．则 的度数等于_____________°；
考点：余角和补角；角平分线的定义
18．75°
【解析】
试题分析：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE
试题解析：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB ∴∠BOC= ∠AOB=45°
∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45° ∠BOD=3∠DOE ∴∠DOE=15°
17．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
（1）写出图中互补的角；
（2）求∠DOE的度数．
18．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．
19．（8分）已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD．探索BE与CF的位置关系，并说明理由．
°°°°
9．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
10．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹 是（ ）
A、以点B为圆心，OD为半径的圆 B、以点B为圆心，DC为半径的圆
C、以点E为圆心，OD为半径的圆 D、以点E为圆心，DC为半径的圆
其中真命题的个数是（ ）
个个个个
13．下图能说明∠1＞∠2的是（ ）
14．已知 是二元一次方程组 的解，则a-b的值为（ ）
A．-1B．1C．2D．3
15．若∠α与∠β互为补角，则下列式子成立的是（ ）
A．α-β=90°B．α+β=90°C．α-β=180°D．α+β=180°
评卷人
得分
一、解答题
16．如图，已知∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别于AB、CD交于点F、D，求证：AB∥CD.
D、如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角，错误，为假命题，
故选A.
考点：命题与定理.
2．A
【解析】
试题分析：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．根据对顶角的定义可知：只有第3个图中的是对顶角，其它都不是．故选：A．
考点：对顶角的定义
3．C
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°
考点：角平分线的定义
19．BE∥CF
【解析】
试题分析：BE与CF的位置关系为平行，理由为：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由BE与CF分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得到BE与CF平行，得证
2018几何图形初步--角练习题
一、选择题
1．下列四个命题中，属于真命题的是（ ）
A.同角（或等角）的补角相等
B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.同旁内角相等，两直线平行
D.如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角
2．（4分）Biblioteka Baidu面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）
个个个个
3．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）
试题解析：证明：∵DF⊥BE，
∴∠1+∠D=90°，
而∠1+∠D=90°，
∴∠1=∠2，
∵BE∥CF，
∴∠2=∠C，
∴∠1=∠C，
∴AB∥CD.
考点：平行线的判定与性质.
17．∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE与∠AOE；90°.
【解析】
试题分析：根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角进行分析即可；根据角平分线的定义可得∠COD= ∠AOC，∠COE= ∠BOC．再根据∠AOB=180°可得答案．
44．如图，已知∠AOC=∠BOD=900，若∠BOC=550，求∠AOB与∠COD的度数，并比较这两个角的大小.
参考答案
1．A.
【解析】
试题分析：A、同角（或等角）的补角相等，正确，为真命题；
B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，错误，为假命题；
C、同旁内角互补，两直线平行，错误，为假命题；
23．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：
①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC= ∠BAC．其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
24．已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．
考点：相交线
5．B
【解析】
试题分析：EF⊥AB于E，∠FEB=90°，∠CEF=590,所以∠AED=∠CEB=∠CEF+∠FEB=59°+90°=149°.故选B．
考点：相交线 对顶角
6．C．
【解析】
试题分析：如图，由题意得，∠ABD=60°，∠DBC=45°，即可得∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°．
20．如图，已知，∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB．∠EOD=30°，求∠AOD的度数．
21．如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．
22．一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．
（3）在第（2）题的条件下，若平行移动 ，如图．
①求 : 的值；
②当 时，求 的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．
42．计算：
48o39'+67o31'-21o17'×5；
43．（本题满分6分）如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．若∠COB＝36°.
(1)求∠DOB的大小；
(2)请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE，再说明OE和OC的位置关系．
故选A．
考点：二元一次方程的解．
15．D．
【解析】
试题分析：∵∠α与∠β互为补角，
∴α+β=180°，
故选D．
考点：余角和补角．
16．证明见解析.
【解析】
试题分析：先根据垂直的定义可得∠1+∠D=90°，则根据等角的余角相等得∠1=∠2，接着根据平行线的性质，由BE∥CF得到∠2=∠C，则∠1=∠C，然后根据平行线的判定可得AB∥CD.
试题解析：（1）、∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE与∠AOE；
（2）、∵OD是∠AOC的平分线， ∴∠COD= ∠AOC，
∵OE是∠COB的平分线， ∴∠COE= ∠BOC．
∴∠DOE=∠COD+∠COE= ∠AOC+ ∠BOC= ∠AOB， ∵∠AOB=180° ∴∠DOE=90°．
考点：命题与定理．
8．B
【解析】
试题分析：按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°即可得出答案．即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°.
考点：角的计算
9．C．
【解析】
试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，
∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，