湖北省襄阳老河口市2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)

老河口市2018年九年级三月月考

数学试题

（本试卷共4页，满分120分）

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上．

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．

3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．

一．选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．)

1．实数

2

1

3

-的倒数是（▲）

A．

5

2

-B．

5

2

C．

3

5

-D．

3

5

2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（▲）

A．15° B． 20° C． 25°D．30°

3．下列计算正确的是（▲）

A

B

2

=±C．623

a a a

÷=D．236

()

a a

-=-

4．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（▲）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（▲）

A

．B

．C ．D ．

第2题图

第4题图

6．一元一次不等式组210

50

x x +>⎧⎨

-≤⎩的解集中，整数解的个数是（▲）

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4 7．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，BC =6，分别以A ，C 为圆心，以大于

1

2

AC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点，作直线MN 交AD 于点E ，则△CDE 的周长是（▲）

A ．7

B ．10

C ．11

D ．12

8．为了解某地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单

位：℃)：－6，－3，x ，2，－1，3．若这组数据的中位数是－1，则下列结论错误的是（▲）

A ．方差是8

B ．x =－1

C ．众数是－1

D ．平均数是－1 9．一个圆锥的侧面积是12π，它的底面半径是3，则它的母线长等于（▲） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6

10．如图，在正方形ABCD 中，AB

=P 为对角线AC 上的动点， PQ ⊥AC 交折线A -D -C 于点Q ，设AP =x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 的函数图象正确的是（▲）

二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11．据国家旅游局数据中心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学计数法表示，可记为 ▲ ． 12．已知关于x 的方程

1222x k

x x

-+=--有解，则k 的取值范围是 ▲ ． 13．在一个不透明的袋子里装有除颜色外其它均相同的红、蓝小球各一个，每次从袋中摸出一个小球记下颜色后再放回，摸球三次， “仅有一次摸到红球”的概率是 ▲ ．

14．若一元二次方程x 2

-2x -m =0无实数根，则一次函数y =(m +1)x +m -1的图象不经过

第 ▲ 象限．

15．如图，王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 ▲ m （结果保留根号）．

E

N

M

D

C

B

A

第7题图

北

西

南

东

C

B

A

第15题图

第16题图

第10题图

Q P D C

B

16．如图，AC 是以AB 为直径的⊙O 的弦，点D 是⊙O 上的一点，过点D 作⊙O 的切线交直线AC 于点E ，AD 平分∠BAE ，若AB ＝10，DE ＝3，则AE 的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，

并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 17．(本小题满分6分)

已知a 2

+2a =9，求1

2231211222+-++÷-+-+a a a a a a a 的值．

18．(本小题满分6分)

某工厂去年的总收入比总支出多50万元，计划今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年节约20%，按计划今年总收入将比总支出多100万元．今年的总收入和总支出计划各是多少万元？

19．(本小题满分6分)

某市旅游景区有A ，B ，C ，D ，E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节

期间旅游情况统计图（如右图），根据图中信息解答下列问题：

（1）2018年春节期间，该市A ，B ，C ，D ，E 这五个景点共接待游客 ▲ 万人，扇形统

计图中E 景点所对应的圆心角的度数是 ▲ ，并补全条形统计图．

（2）甲，乙两个旅行团在A ，B ，D 三个景点中随机选择一个，这两个旅行团选中同一

景点的概率是 ▲ ．

20．(本小题满分7分)

如图，△BAD 是由△BEC 在平面内绕点B 逆时针旋转60°而得，且AB ⊥BC ，BE ＝CE ，连接DE ．

（1）求证：△BDE ≌△BCE ； （2）求证：四边形ABED 是菱形．

21．(本小题满分7分

)

E D

C

B A

第20题图