第六章 轴测图简单

Z Y
X
切线
例题 画零件的立面斜二测图
Z Y
X
某机件的斜二测图
在正投影中定出坐标轴和坐标原点
某机件的斜二测图
画轴测轴，确定 各个端面圆或圆 弧的圆心
某机件的斜二测图
画出各个端面 圆或圆弧
某机件的斜二测图
作相应圆或圆弧的 公切线 描深
三 水平斜轴测投影
轴向伸缩系数： p=q=1 r=1 水平斜等测投影
正等轴测图
斜二测图
投影方向倾斜于轴测投影面 p = 2q = r 斜二轴测图
二 正等轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数
Z
三个轴向伸缩系数相等 =0.82 简化为：p=q=r=1
X
Y
第二节 正等测图
2.1 平面立体的正等测图
一 正轴测投影的形成
Z Z
Z 投影线与投影面垂直 r
X
Y X 轴间角 X 轴向伸缩系数= :
投影面
C1 Z1
X Z
C
O
Z1
投影面
C1
Z
X 1 A 1 O1 C O BY
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Y
B1
Y1
B
A
X 11
O1
B1
Y1
XA
O1A1 = p X轴轴向变形系数 OA O1B1 = q Y轴轴向变形系数 OB O1C1 = r Z轴轴向变形系数 OC
1.2 轴测图的基本概念
平行性规律
物体上相互平行的线，它们在轴测图上 也相互平行 根据平行性规律，凡是与坐标轴平行的 直线段，就可以在轴测图上沿着轴向进行 作图和测量 轴测的意思是指“可沿各个轴测轴测量”
第三节 斜轴测投影
一 斜轴测投影的形成 平行斜投影——投射线与投影面倾斜 立面斜轴测投影
水平斜轴测投影
二 立面斜轴测投影
轴向伸缩系数： p=r=1
正面斜等测投影
Z
q=1
X
O
45°
正面斜二测投影 q=1/2 Z
轴测轴
Z
Y
Y
Y
Z
X
X Y
X
轴间角、轴向变形系 数和斜二测图的特点
轴间角
OX轴与OZ轴的夹角为 90° OX轴与OY轴以及OY 轴与OZ轴的夹角为135 ° OX轴水平放置， OY 轴与水平线成45 °
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
1 圆的正等测图的画法： 四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
e E1
●
●
●
B1 F1
a
b
●
●
A1
●
●
●
f
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
回转体的正等测图
底圆平行各坐标面的回转体的正等测图
1.1 1.2 1.3 1.4 轴测图的形成 轴测图的基本概念 轴测投影的基本特性 轴测图的种类
1.1 轴测图的形成
轴测图的形成
若以不平行于任意 坐标平面的S1为投 影方向，将长方体 连同直角坐标系向 P平面投射，得到 的投影图为轴测图
1 正投影的形成
用平行投影法 物体与画面正 对 投影光线与画 面垂直
2 圆柱正等测图的画法
圆柱的视图 画轴测轴，定上下底 圆心，画上下底椭圆
2 圆柱正等测图的画法
作两边公切线 擦去辅助线，描深
3 圆台正等测图的画法
在视图中定出坐标 原点和坐标轴
画轴测轴，确定左、 右底椭圆的中心，画 出菱形及椭圆
4 圆角正等测图的画法
三视图 作出方角的正等测图
1
Z1
X
O Y X1 O1 Y1
Z O X
X1
O1
Y1
Y
轴间角
坐标轴 物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 轴测轴
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
轴向变形系数（伸缩系数） 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数。
2 正轴测图的形成
投影面 Z1 O1 X1 Z O X Y Y1
用平行投影法 物体对画面倾 斜
投影光线与画 面垂直
3 斜轴测图的形成
用平行投影法 物体与画面正对 投影光线与画面倾斜
Z
Z1 X Y O X1 O1 Y1 投影面
1.2 轴测图的基本概念
轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测 轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。 Z 投影面 Z 投影面
1.3 轴测投影的基本特性
空间平行于某一坐标轴的直线（轴向 线段），其轴测投影平行于相应的轴 测轴， 其变形系数与相应坐标轴的轴向变形 系数相同 若点在直线上，则点的轴测投影仍在 直线的轴测投影上
1.4 轴测图的种类
正等测图
投影方向垂直于轴测投影面 p = q = r
正二测图
投影方向垂直于轴测投影面 p = 2q = r
轴间角和轴向变形系数
轴向变形系数
斜二测图的轴向变形系数为p = 2q = r
斜二测图的特点
凡是平行于XOZ坐标面的平面图形，在 斜二测图中，其轴测投影均反映实形 由于OY轴的轴向变形系数为q = 0.5，在 画斜二测图时， OY轴方向的长度应取形 体上相应长度的一半
例题 画零件的立面斜二测图
p
q Y
Y
例题 画投影图所示物体的轴测图
Z
X
Y
画投影图所示物体的轴测图
Z
X
Y
例题 画投影图所示物体的轴测图
Z
X
Y
Z
例题8-1 画投影图所示物体的轴测图
X
Y
画正等轴测投影：
1 空间互相平行的投影，轴测投影 仍互相平行； 2 画轴测图时，物体上平行于坐标 轴的线段与其投影长度相等； 3 不可见的轮廓线，一般可 不画出；
水平斜二测投影
Z
r=1/2
30° 60°
X Y
例题 画建筑群布置的鸟瞰图
Z
X Y
例题 画建筑群布置的鸟瞰图
Z
X
平面图
鸟瞰图
Y
4 圆角正等测图的画法
作出1/4圆弧及1/2圆弧 的轴测图 确定相切圆弧起点和终 点，以此起点和终点为 垂足，作两边垂线相交， 得到圆心，以圆心和起 点间距为半径画圆弧 沿厚度方向平移圆心和 切点的方法作图
4 圆角正等测图的画法
4 圆角正等测图的画法
作圆孔的轴测图 孔左端的椭圆可见 一部分 画出底板及立板相应 部位圆弧的公切线 描深
将物体和确定其空间位置的直角坐 标系按平行投影法一起投影到某一 投影面上，使物体的长、宽、高三 个不同方向的形状都表示出来，得 到的具有立体感的图形称为轴测图。
轴测投影的作用
轴测图
正投影图
主要内容
第一节 第二节 第三节 第四节 基本知识 正等测图 斜二测图 用AutoCAD绘制轴测图
第一节 基本知识
Z
X
Y
课堂作业
2.2 回转体的正等测图
1 圆的正等测图的画法
平行于坐标面的圆，其正等测图都是 椭圆 椭圆的长轴方向与其外切菱形长对角 线的方向一致；椭圆的短轴方向与其外 切菱形短对角线的方向一致；长、短轴 互相垂直 要先知道圆所在的平面与哪一个坐标 面平行
1 圆的正等测图的画法
不同坐标面上圆的正等测图 平行于H面的椭