二升三奥数第五讲认识简单数列

第五讲认识简单数列

我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列.

在这一讲里，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题.

例1 找出下面各数列的规律，并填空.

（1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10.

（2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19.

（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20.

（4）1，4，7，10，□，□，19，22，25.

（5） 5，10，15，20，□，□，35，40，45.

例2 找出下面的数列的规律并填空.

1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89.

解：这叫斐波那契数列.

例3 找出下面数列的生成规律并填空.

1，2，4，8，16，□，□，128，256.

解：它叫等比数列。

例4 找出下面数列的规律，并填空.

1，2，4，7，11，□，□，29，37.

例5找出下面数列的规律，并填空：

1，3，7，15，31，□，□，255，511.

例6找出下面数列的生成规律，并填空.

1，4，9，16，25，□，□，64，81，100.

解：这是自然数平方数列。

例7一辆公共汽车有78个座位，空车出发.第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？

例8 如果第一个数是3，以后每隔6个数写出一个数，得到一列数：3，10，17，……，73.这里3叫第一项，10叫第二项，17叫第三项，试求73是第几项？

例9一天，爸爸给小明买了一包糖，数一数刚好100块.爸爸灵机一动，又拿来了10个纸盒，接着说：“小明，现在你把糖往盒子里放，我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去.要放满这10个盒，你说这100块糖够不够？”小朋友，请你帮小明想一想？

作业5：

1.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来.

2.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来.

3.在习题一和习题二中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的

最小的相同的数是几？

4.自2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，101.可以看出，2是

这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等.问101是第几个数？

5.如图1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来

的高度，而且整个图形包括了10个小正方形.如果这个“阶

梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，

整个图形应包括多少个小正方形？

6. 开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有

他一个人.他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？

7. 细胞的增长方式：一个分裂为两个，再次分裂变为4个，第三次分裂

为8个，……照这样下去，问经过10次分裂，一个细胞变成几个？

8. 如图所示是一串“黑”、“白”两色的

珠子，其中有一些珠子在盒子里，问

（1）盒子里有多少珠子？

（2）这串珠子共有多少个？