计量资料的统计分析解析

实例： 某市10名7岁男童体重（kg）分别为：
17.3，18.0，19.4，20.6，21.2，21.8，
22.5，23.2，24.0，25.5，求其平均体重。
17.3 18.0 ... 25.5 x 21.35kg 10

均数的应用与特点
适用条件：算术均数适合于对称分布的资料, 如分布均匀的小样本数据或近似正态分布的大 样本数据； 特点：算术均数容易受极端值的影响.
应对数的反对数。
几何均数就是变量对数值的算术均数的反对数。
实例
5人的血清滴度为：1:2 ， 1:4， 1:8 ， 1:16 ，
1:32，求平均滴度。
log 2 log 4 log8 log16 log32 G log 8 5
1
同一资料，几何均数<均数
几何均数的应用与特点
几何均数(geometric mean)
符号为G。
几何均数的计算
几何均数的定义公式为： n 个变量值 x 的连乘
积的n次方根。
G n x1 x2 xn
当 n＞3 时，上式计算不便，而常采用以
下计算公式：
log x G log n
1
式中 logx 表示对观察值 x 求对数， log-1 为相
实例（一）
胆管癌患者部分指标
编号 性别 年龄（岁） 部位 分化程度 分期 肝转移 （1） （ 2 ） （ 3 ） （4） （ 5 ） （6） （ 7 ） 1 2 3 4 5 „ 男 女 女 女 男 „ 61 58 63 71 59 „ 上 中 上 下 上 „ 低分化 高分化 高分化 中分化 高分化 „ Ⅰ Ⅱ Ⅳ Ⅱ Ⅲ „ 阳性 阴性 阴性 阳性 阴性 „ P C N A 指数 （8 ） 52 89 93 78 85 „ 生存时间 ( 月 ) （9 ） 14 20 19 5 35 „
常用医学统计方法
Medical Statistics
教 学 内 容
9.7 3学时
9.7 2学时 9.9 3学时 9.9 2学时
计量资料的统计分析（理论课）
计量资料的软件实现（操作演示）
计数资料的统计分析（理论课） 计数资料的软件实现（操作演示）
计量资料的统计描述
Descriptive Statistics
计数 计量
计数 等级
等级 计数
计量
计量
实例(二）
城市脑力劳动者调查资料部分指标摘录
体重指数 身高 班制 劳动强度 紧张程度 心率 嗜肥肉史 （1 ） （2 ） （3 ） （4 ） （5 ） （6 ） （7 ） 12.24 1.62 1 1 3 70 1 16.47 15.19 15.59 12.60 ┆ 1.63 1.64 1.63 1.64 ┆ 3 1 1 3 ┆ 1 2 1 1 ┆ 3 2 3 3 ┆ 72 72 84 68 ┆ 0 0 1 1 ┆ 收缩压 （8 ） 146 110 100 114 116 ┆ 舒张压 中风家族史 （9 ） （1 0 ） 90 有 70 70 70 68 ┆ 无 无 无 无 ┆
统计资料的分类
1、计量资料（或定量变量）
2、计数资料（或无序分类变量） 3、等级资料（或有序等级变量）
计量资料（或定量变量）
1.定义：测定每个观察单位的某项指标量的大小， 所得的资料称为计量资料。其变量值是定量的，表 现为数值大小，一般带有度量衡或其它单位。 2. 特点：每个观察单位的观察值之间有量的区别。
1.定义：将观察单位按某种属性的不同程度而顺序
分组，所得各组的观察单位数称为等级资料，通常有两个 以上等级。这类资料具有计数资料的特点，但所分各组之
间又有等级顺序，如由轻到重、由小到大排列。
2.特点：等级是有序分组。同计数资料的区别是：属 性的分组有程度或等级的差别，各组按一定顺序排列；与
计量资料的区别是：每个观察单位未确切定量，所以又称
为半定量资料。
资料的转化
根据分析的需要，变量可以转化，但只能由高 级向低级转化。连续型→有序→分类→二值
血红蛋白（g/dl） 等级 计数 ＜6 重度贫血 异常 6～ 中度贫血 异常 9～ 轻度贫血 异常 12～16 血红蛋白正常 正常 ＞16 血红蛋白增高 异常 但必须明确，凡能计量的，应尽可能采用计量资 料；因为计量资料可以得到较多的信息。
适用条件：几何均数常用以描述观察值为等比
级数资料（呈倍数关系的等比资料）或对数正态分
布资料的集中趋势。
◆ 呈等比级数的资料，如血清滴度、抗体效价等；
特点：同一资料，几何均数<均数
众数（mode）
众数是指在一群观察值中，出现频率最高（即次
数最多）的数据，在频数表上表现为频数最多组的组 中值，数理上指曲线上的最高点。用符号Mo表示。
计数资料（或无序分类变量）
1. 定义：将观察单位按某种属性或类别分组计
数，得到各组观察单位数称为计数资料。 2. 特点：计数排列是无序分组，同组各观察单 位之间没有量的差别，但各组间有质的不同，不同 质的观察单位不能归入一组。 变量值是定性的，表现为互不相容的属性或类别 二项分类和多项分类
等级资料（或有序等级变量）
计量
计量 计数 等级
等级
计量
计数
ຫໍສະໝຸດ Baidu
计量
计量
计数
注：体重指数=体重/身高3 (Kg/m3)； 嗜肥肉史 劳动强度 轻1，中等2，重3 紧张程度 不紧张1，一般2，紧张3 班制 日班制1，两班制2，三班制3
有1，无0
平均数指标
Average Number
平均数指标
平均数(average) 是描述一群同质变量值集
适用条件： 众数主要应用在对小样本的探索性数据进
行分析。 特点：它不受变量数列极端数值的影响，但众值的计 算只有在总体单位数足够多，而且又具有明显的集中趋 势时，才有意义。
中位数（median）
将一组变量值按大小顺序排列，位次居中的
变量值即为中位数。中位数将变量值一分为二，
中位置的特征值，用以说明同类现象或事物数量的 中等水平（集中趋势）。
常用的有算术均数、中位数、众数、几何均数等
算术均数(arithmetic mean)，简称均 数（ mean ）
符号为

x（相应的总体均数记为μ ）。
算术均数的计算
x1 x2 x3 xn x x n n