高中物理第3章磁场第4节安培力的应用教案粤教版选修3_1.doc

第四节安培力的应用
[学习目标] 1.[科学思维]掌握通电导体在磁场中受安培力作用而运动的规律．(重点) 2.[科学思维]了解直流电动机的原理．理解通电线圈在磁场中受安培力作用而转动的规律．(重点、难点) 3.[科学态度与责任]了解磁电式电表的构造及原理．
一、直流电动机
1．分类：电动机有直流电动机和交流电动机，交流电动机又分为单相和三相交流电动机．2．原理：如图所示，当电流通过线圈时，右边线框受到的安培力方向向下，左边线框受到向上的安培力，在安培力作用下线框转动起来．
二、磁电式电表
1．装置：磁电式电流表是在强蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以转动的铝框，在铝框上绕有线圈．铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针．线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈．
2.
原理：如图所示，当电流通过线圈时，线圈上跟铁芯轴线平行的两边受到安培力产生力矩，使线圈发生转动．同时由于螺旋弹簧被扭转，产生一个阻碍线圈转动的力矩，最终达到平衡．线圈转动的角度由指针显示出来，根据电流与偏角关系，可以得出电流的强弱．
1．正误判断
(1)电动机是利用安培力使线圈转动的．(√)
(2)电动机工作时，将其他形式的能转化为电能．(×)
(3)电动机的转速可通过改变输入电压调节．(√)
(4)磁电式电表只能测定电流的大小，不能确定被测电流的方向．(×)
(5)磁电式电表的线圈受到的安培力始终与线圈平面垂直．(√)
2．要改变直流电动机的转动方向，可行方法有( )
A．适当减小电流强度
B．适当减弱磁场
C．改变线圈中的电流方向或把磁铁两极对调
D．改变线圈中的电流方向的同时对调磁铁两极
C [线圈的转动方向跟通入的电流方向和磁场方向有关，而与电流强弱、磁场强弱无关，但不可同时改变电流方向和磁场方向，故只有选项C正确．]
3．电流表中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射分布的，下列说法正确的是( ) A．目的是使线圈平面始终与磁感线平行
B．目的是让磁铁和铁芯间形成匀强磁场
C．离转轴越远，越靠近磁极，因此磁感应强度越大
D．目的是使线圈平面始终与磁感线垂直
A [辐射磁场的目的是使线圈平行于磁感线，线框在转动中安培力大小不变，A正确，D 错误；辐射磁场各处磁感应强度方向不同，距离轴线越远磁场越弱，则B、C错误．]
安培力的实际应用
1．直流电动机的结构及原理分析
如图所示．
a b
c d
(1)当线圈由位置d经位置a运动到位置b时，图中左边受力方向向上，右边受力方向向下，使线圈顺时针转动；当线圈在位置b时，由于惯性继续转动；
(2)当线圈由位置b 经位置c 运动到位置d 时，由于电流换向，图中左边受力方向向上，右边受力方向向下，使线圈继续顺时针转动；当线圈在位置d 时，由于惯性继续转动；然后，线圈重复以上过程转动下去．
2．磁电式电流表的原理分析 (1)偏转原理
(2)偏转角度
设线圈所在处的磁场的磁感应强度为B ，线框边长为L ，宽度为d ，匝数为n ，通入电流为I 时，转过的角度为θ，由相关的知识可以知道θ＝nBLd
K
I ，由此可以看出，偏转角度正比于电流．
[跟进训练]
1．(多选)关于直流电动机，下列说法正确的是( ) A ．直流电动机的工作原理是磁场对电流的作用 B ．直流电动机正常工作时将电能转化为磁场能 C ．直流电动机的换向器是两个彼此绝缘的半铜环组成的
D ．电源的正负极和磁场的方向都改变，直流电动机的转动方向也改变
AC [直流电动机是因为受安培力而转动，故A 正确；其正常工作时要消耗电能输出机械能，故B 错误；为了保证直流电动机中的线圈在一周之内的转动过程中，线圈中的电流正好换向，必须有一个改变电流方向的装置——换向器，它必须由两部分组成且彼此绝缘，能随线圈一起转动，C 正确；直流电动机的转动方向由电流方向和磁场方向共同决定，因此如果两方向同时改变其转动方向不变，D 错误．]
2．如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L 的正方形线圈中通以电流I ，线圈中的某一条a 导线电流方向垂直纸面向外，
b 导线电流方向垂直纸面向里，a 、b 两条导线所在处的磁感应强度大小均为B ，则( )
A．该磁场是匀强磁场
B．该线圈的磁通量为BL2
C．a导线受到的安培力方向向下
D．b导线受到的安培力大小为BIL
D [匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，该磁场明显不是匀强磁场，故A 错误；线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；a导线电流方向垂直纸面向外，磁场方向向右，根据左手定则，安培力方向向上，故C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为ILB，故D
正确．]
安培力作用下导体的运动问题
1．判断导体在磁场中运动情况的常规思路：不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：
(1)确定导体所在位置的磁场分布情况．
(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向．
(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向．
2．判断安培力作用下导体运动方向的五种常用方法
电流元法把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向
等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立
特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向
结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究对象定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁
法体所受合力及运动方向
AB
线过AB的中点)，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)( )
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
C [如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分，中间一小段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里．当转过一定角度时，中间一小段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，C选项正确．]
不管是通电导体还是磁体，对另一通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此必须先画出导体所在位置的磁感线方向，然后用左手定则判断导体所受安培力的方向，进而再判断将要发生的运动．
[跟进训练]
3．如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且在线圈平面内．当线圈通以图示方向的电流时线圈将( )
A ．发生转动，同时靠近磁铁
B ．发生转动，同时远离磁铁
C ．不发生转动，只靠近磁铁
D ．不发生转动，只远离磁铁
A [由右手螺旋定则可知，线圈向外一面为S 极，因为异名磁极相互吸引，因此从上往下看，线圈做顺时针方向转动，同时靠近磁铁，故A 正确，
B 、
C 、
D 错误．]
安培力作用下导体的平衡 1．解题步骤 (1)明确研究对象．
(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上． (3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F 合＝0列方程求解． 2．分析求解安培力时需要注意的问题
(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力的方向． (2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L 为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度．
【例2】 如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内，当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )
A ．mg Il tan θ，竖直向上
B ．mg Il tan θ，竖直向下
C ．mg Il sin θ，平行于悬线向下
D ．mg Il
sin θ，平行于悬线向上
D [要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为F min ＝mg sin
θ，即IlB min ＝mg sin θ，得B min ＝mg
Il
sin θ，方向应平行于悬线向上．故选D.]
解决安培力作用下的受力平衡问题，受力分析是关键，解题时应先画出受力分析图，必要时要把立体图转换成平面图．例如：
立 体 图
平 面 图
[跟进训练]
训练角度1.安培力作用下导体的平衡问题
4．水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻).现垂直于导轨放置一根质量为m 、电阻为R 的金属棒ab ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示，问：
(1)当ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少？
此时B 的方向如何？
[解析] 从b 向a 看金属棒受力分析如图所示．
(1)水平方向：f ＝F 安sin θ ① 竖直方向：F N ＋F 安cos θ＝mg ② 又F 安＝BIL ＝B E R
L ③
联立①②③得：
F N ＝mg －BLE cos θR ，f ＝BLE sin θ
R
.
(2)要使ab 棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，可知安培力竖直向上，则有F 安′＝mg ，
又F 安′＝B min E R L ，联立可得B min ＝mgR
EL
，根据左手定则判定磁场方向水平向右． [答案] (1)mg －BLE cos θR BLE sin θ
R
(2)
mgR
EL
方向水平向右 训练角度2.与安培力相关的综合问题
5.如图所示，水平放置的两导轨P 、Q 间的距离L ＝0.5 m ，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，垂直于导轨放置的ab 棒的质量m ＝1 kg ，系在ab 棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G ＝3 N 的物块相连．已知ab 棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E ＝10 V 、内阻r ＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab 棒的电阻均不计．要想ab 棒处于静止状态，R 应在哪个范围内取值？(g 取10 m/s 2
)
[解析] 依据物体的平衡条件可得，ab 棒恰不向右滑动时：G －μmg －BI 1L ＝0
ab 棒恰不向左滑动时：G ＋μmg －BI 2L ＝0
依据闭合电路欧姆定律可得I 1＝
E
R 1＋r
，I 2＝
E
R 2＋r
由以上各式代入数据可解得R 1＝9.9 Ω，R 2＝1.9 Ω 所以R 的取值范围为1.9 Ω≤R ≤9.9 Ω.
[答案] 1.9 Ω≤R≤9.9 Ω
[物理观念] 直流电动机磁电式电表
[科学思维] 1.用电流元法、特殊位置法、等效法、结论法、转化法分析导体在安培力作用下的运动和平衡问题．
2．解决安培力作用下的实际问题及分析安培力作用下的力学综合问题．
1．如图所示是直流电动机的模型，闭合开关后线圈顺时针转动．现要线圈逆时针转动，下列方法中可行的是( )
A．只改变电流方向
B．只改变电流大小
C．换用磁性更强的磁铁
D．对换磁极同时改变电流方向
A [直流电动机的转动方向与线圈中的电流方向和磁场方向有关，若使通入直流电动机的电流方向改变或磁场的方向改变，它的转动方向将改变．但是如果同时改变电流的方向和磁场的方向，线圈的转动方向将不变，故A正确．]
2．(多选)一只电流表，发现读数偏小，为纠正这一偏差，可行的措施是( )
A．减少表头线圈的匝数B．减小永久磁铁的磁性
C．增加分流电阻的阻值D．增加表头线圈的匝数
CD [电流大小一定的情况下，线圈匝数越多，磁感应强度越大，安培力越大，偏转角度越大，所以A、B错误，D正确．电流表表头和分流电阻并联，在总电流一定的情况下，欲使
读数增大，必须增大通过表头的电流，根据并联电路的电阻之比等于电流的反比，表头电阻不变，增加分流电阻的阻值，可使线圈中电流增大，C 正确．]
3．如图所示，一重为G 1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N 极，下端为S 极，磁铁自身的重力为G 2.则关于圆环对桌面的压力F 和磁铁对轻绳的拉力F ′的大小，下列关系中正确的是( )
A ．F ＞G 1，F ′＞G 2
B ．F ＜G 1，F ′＞G 2
C ．F ＜G 1，F ′＜G 2
D ．F ＞G 1，F ′＜G 2
D [顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的“小磁针”，由安培定则可知，“小磁针”的N 极向下，S 极向上，故与磁铁之间的相互作用力为斥力，所以圆环对桌面的压力F 将大于圆环的重力G 1，磁铁对轻绳的拉力F ′将小于磁铁的重力G 2，选项D 正确．]
4．如图甲所示，一对光滑平行金属导轨与水平面成α角，两导轨的间距为L ，两导轨顶端接有电源，将一根质量为m 的直导体棒ab 垂直放在两导轨上．已知通过导体棒的电流大小恒为I ，方向由a 到b ，图乙为沿a →b 方向观察的侧视图．若重力加速度为g ，在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在导轨上保持静止．
(1)请在图乙中画出导体棒受力的示意图； (2)求出导体棒所受的安培力大小；
(3)保持通过导体棒的电流不变，改变两导轨间的磁场方向，导体棒在导轨上仍保持静止，试求磁感应强度B 的最小值及此时的方向．
[解析] (1)如图所示
(2)由平衡条件，磁场对导体棒的安培力F ＝mg tan α.
(3)当安培力方向平行于导轨向上时，安培力最小，磁感应强度最小，由平衡条件知，最小安培力F min ＝mg sin α，即BIL ＝mg sin α，则最小的磁感应强度B ＝
mg sin α
IL
由左手定则知磁感应强度方向垂直导轨向上．
mg sin α
IL 垂直轨道向上
[答案] (1)见解析图(2)mg tan α(3)。