高中物理—匀变速直线运动规律(一) T
人教版高中物理必修1课件：匀变速直线运动的规律和技巧(共20张PPT)
(43.2km/h>40km/h 违章）
知识讲解
例3 一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路旁每隔15m安置一个路标， 如图所示。汽车经过A、B两相邻路标用了2s，通过B、C路标用了3s，求汽车通过A、 B、C三个路标时的速度。（8.5m/s、6.5m/s、3.5m/s）
物体在连续相等时间间隔里的位移之差为恒量。 例5 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分
别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。1m/s 2.5m/s2
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五. 图象法 利用图象反映物理规律，分析物理问题，是物理研究中常用的一种重要方法。运动
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三. 比值法 在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系求解，可以 省去很多繁琐的推导或运算，取到立竿见影的效果。 例4 运行着的汽车制动后匀减速滑行，经3.5s停止。试问它在制动开始后的1s内、 2s内、3s内通过的位移之比为多少？(3:5:6)
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四. 逐差法 做匀变速直线运动的物体，运用基本规律可以推出Δx＝aT2 即： 匀变速直线运动的
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5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律： 初速度为零的匀变速直线运动（设T为等分时间间隔，S为等分位移） （1）1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ （2）1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝
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（3）第1T内、第2T内、第3T内、…、第nT内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶… ＝
高中物理之匀变速直线运动三大规律知识点
高中物理之匀变速直线运动三大规律知识点匀变速直线运动如图所示，物体的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，这表示物体的速度不随时间变化，它是匀速运动。
如图，由于v-t图像是一条倾斜的直线，无论△t 选什么区间，对应的速度v的变化量和时间t的变化量△t 的比都是定值。
即物体的加速度保持不变，所以，物体在做加速度不变的运动。
沿着一条直线，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾直的直线。
在匀变速直线运动中，物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
加速度a与速度v方向相同。
物体的速度随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
加速度a与速度方向相反。
速度与时间的关系由于匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线。
我们把运动开始时刻到t时刻额时间间隔作为时间的变化量，而t时刻的速度v与开始时刻的速度v0 。
之差就是速度的变化量。
△t= t-0△v=v-v0所以v=v0+at位移与时间匀度直线运动的位移它的位移和它的v-t图像之间的关系做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。
在它的v-t图像中着色的矩形的面积刚好是vt。
思考对于匀变速直线运动，它的位移和它的v-t图像有没有类似的关系。
匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的v-t图像在v-t图像中把所用时间t分割为非常多的小段，如图，当这些小矩形的宽足够小时，可以用这些小矩形的面积之和代表物体运动的位移。
那么途中紫色梯形的面积把线条换成各自对应的物理量，则又因为v=v0+at 代入上式当初速度v0=0时，上式为用图像表示位移小车沿平直的公路作直线运动。
下图表示它从出发点的位移随时间变化的情况。
从图像可以看出，0到t1这段时间，小车位移不断增加，并且斜率为一定值，说明小车在做匀速直线运动。
在t1和t2之间，小车的位移不变，说明小车是静止的。
速度与位移匀变速直线运动位移与速度的关系匀变速直线运动问题中三个基本公式的选择应用：三个基本公式及推论，一共四个公式，共涉及五个物理量（v0、v、t、a、x）。
第02讲 匀变速直线运动规律(一)
第2讲匀变速直线运动规律（一）一、匀变速直线运动1．物体在一直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化相等，这种运动叫匀变速直线运动，即a为定值。
2．若以v0为正方向，则a>0，表示物体作匀加速直线运动，a<0，表示物体作匀减速直线运动．二、匀变速直线运动的规律1．基本公式为以下四条；速度公式:v t=V o+at, 位移公式：S= V o t+at2/2速度、位移关系公式v t2 ─V o2=2as 平均速度公式：v平均=v0+ v t /2。
2．注意：①匀变速直线运动中牵涉到v o .t、a、S、t五个物理量，其中只有t是标量，其余都是矢量。
通常选定v0的方向为正方向，其余矢量的方向依据其与v0的方向相同或相反分别用正、负号表示．如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正、负确定实际方向。
②在解题过程中，运用变速运动普遍适用的v平均=s/t；以及只有匀变速直线运动才适用的平均速度公式v平均= v0+ v t/2有时能使计算过程简化。
三、匀变速直线运动的速度图像1．匀变速直线运动的v---t图像如图所示。
其中A描述的是初速为零的匀加速直线运动，B描述的是初速为v1的匀加速直线运动，C描述的是初速为v2的匀减速直线运动。
2．v---t图线的斜率表示加速度。
图中A、B的斜率为正，表示物体作匀加速直线运动，C的斜率为负，表示C作匀减速直线运动。
3．v----t图线与横轴t所围面积表示物体运动的位移，其中t轴上方所围“面积”为正，‘轴下方所围“面积”为负(实际上意即对应的位移为负)。
1从某一时刻开始，汽车在平直公路上以S=24t一6t2的规律前进，3s内的位移( )A．18m B．24m C．30m D．12m，2，图为一物体的v--t图线，则由图可知：( )A．第二个4s内位移为零，B．B．6～8s内速度增大，加速度不变，C．6s末速度为0，位移为0：D．10s内位移为20m，3．两物体都作匀变速直线运动，在给定的时间间隔内，位移的大小决定于：( ) ．A．谁的加速度越大，谁的位移一定越大B．谁的初速度越大，谁的位移一定越大；C .谁的末速度越大，谁的位移一定越大D．谁的平均速度越大，谁的位移一定越大4，甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过路标P，以后甲一直作匀速运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一路标Q时的速度又相同，则最先到达Q处的汽车是：( )。
(完整版)匀变速直线运动规律
第2课时 匀变速直线运动规律的应用 考纲解读 1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx ＝aT 2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式.【考点梳理】一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动.(2)分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向同向.②匀减速直线运动，a 与v 0方向反向.2.匀变速直线运动的规律(1)速度公式：v ＝v 0＋at .(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2. (3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .二、匀变速直线运动的推论1.匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝2t v ＝v 0＋v 2. (2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动.(3)基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：h ＝12gt 2. ③速度位移关系式：v 2＝2gh .2.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动.(2)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt .②位移公式：h ＝v 0t －12gt 2. ③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh .④上升的最大高度：H ＝v 202g. ⑤上升到最高点所用时间：t ＝v 0g. 【考点突破】考点一 匀变速直线运动规律的应用1.速度时间公式v ＝v 0＋at 、位移时间公式x ＝v 0t ＋12at 2、位移速度公式v 2－v 20＝2ax ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石.2.以上三个公式均为矢量式，应用时应规定正方向.3.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，应注意分析各段的运动性质.例1 珠海航展现场“空军八一飞行表演队”两架“歼－10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀.质量为m 的“歼－10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动过程.飞机以速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a 1，运动时间为t 1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下.在平直跑道上减速滑行总路程为x .求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间.解决匀变速直线运动问题的思维规范→ → → → →突破训练1甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.考点二 解决匀变速直线运动的常用方法1.一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式.它们均是矢量式，使用时要注意方向性.2.平均速度法定义式v ＝Δx Δt 对任何性质的运动都适用，而v ＝v t 2＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动. 3.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征中的比例关系，用比例法求解.4.逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动.5.推论法利用Δx ＝aT 2：其推广式x m －x n ＝(m －n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷.6.图象法审题获画过程判断运选取正方向 选用公式解方程，必要时对。
高中物理精品课件：匀变速直线运动规律应用
（二）解匀变速直线运动问题的步骤
1、正确判断研究对象的运动性质
2、作草图，并找出已知量
3、分析已知量和所求量之间的关系，选用
适当的公式
4、求得结果后必须分析答案的合理性
一、典型例题
一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，
初速度是1.8m/s，末速度是5m/s，他通过这段山坡
需要多长时间？
• 2、做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，
2T
x2
（n-1）T
3T
x3
Xn-1
nT
xn
(3)第一个T内，第二个内，第三个T内，…位移之
比
xⅠ：xⅡ：xⅢ：…xN=1：3：5： …（2N-1）xⅡxⅠ来自0xⅢT
2T
xN
3T
（n-1）T
nT
（4）第一个L，第二个L，第三个L，…
所用时间之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ：…tN=1：（ 2 1 ）：（ 3 2 ）：
2a
故 6 s 内的位移为 x＋x1＝25 m.
重点探究
变式 如图Z1-1所示是某同学研究匀变速直线运动规律时得到的一条纸带(实验
中交流电源的频率为50 Hz),依照打点的先后顺序取计数点1、2、3、4、5、6、
7,相邻两计数点间还有4个点未画出,测得x1=1.42 cm,x2=1.91 cm,x3=2.40 cm,
（一）匀变速直线运动规律：
速度公式：
v v 0 at
（Ⅰ）
位移公式：
1 2
x v0 t at
2
（Ⅱ）
速度位移关系式：
v v 2ax
（Ⅲ）
平均速度：
v0 v
v
2021学年高考物理一轮复习核心考点专题2匀变速直线运动的规律含解析
核心考点专题2 匀变速直线运动的规律知识一 匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝2ax .在不涉及时间的匀变速直线运动问题中，选用速度—位移公式比较方便． 知识二 匀变速直线运动的推论 1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等， 即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度． 平均速度公式：v ＝v 0＋v2＝v t2. (3)位移中点速度v x2＝v 20＋v22.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．这些比例式只适用于初速度为0的匀加速直线运动．对于减速到0的匀减速直线运动可以利用逆向思维法看成反方向的初速度为0的匀加速直线运动，便可以使用这些比例式．知识三 自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：v 2＝2gx . (3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来． 伽利略与亚里士多德知识四 竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动． (2)运动性质：匀变速直线运动． (3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ； ②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2；③速度—位移公式：v 2－v 20＝－2gx . 竖直上抛运动的几个特殊量上升的最大高度H ＝v 202g ，上升到最高点所用的时间T ＝v 0g ，从抛出到回到抛出点所用的时间t ＝2v 0g，回到抛出点时的速度v ＝－v 0. 对点练习1. 甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体的运动判断正确的是 ( ) A ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同 【答案】B【解析】加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙加速度大小相等，甲、乙速度变化一样快，由Δv ＝a Δt 可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，A 、C 、D 错；甲的加速度与速度方向相同，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B 对．2. 2018年7月19日上午，贵州铜仁市与美国超级高铁公司Hyperloop Transportation Technologies(简称HTT)在贵阳市举行《超级高铁体验线项目合作框架协议》签约仪式，此项协议为HTT 与中国签署的第一份Hyperloop 超级高铁线路协议。
人教版物理必修一匀变速直线运动的规律及图像(含参考答案)
人教版物理必修一匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】(1) 匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab 段的时间为t ，则通过ce 段的时间为( )A ．t B.2t C ．(2－2)t D ．(2＋2) t【典例分析2】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。
上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2。
不计空气阻力，则t 2t 1满足( )A.1＜t 2t 1＜2 B.2＜t 2t 1＜3 C.3＜t 2t 1＜4 D.4＜t 2t 1＜5 【典例分析3】近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。
若某车减速前的速度为v 0＝20 m/s ，靠近站口时以大小为a 1＝5 m/s 2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t ＝8 m/s ，然后立即以大小为a 2＝4 m/s 2的加速度匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。
试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？【提分秘籍】1．基本规律速度公式：v ＝v 0＋at .位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2. 速度和位移公式的推论：v 2－v 02＝2ax .中间时刻的瞬时速度：v 2t ＝x t ＝v 0＋v 2. 任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2.2．刹车问题末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解．3．双向可逆类全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x 、v 、a 等矢量的正、负及物理意义．4．平均速度法的应用在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化．5．解题思路建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解．【突破训练】1.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1＝2.5 m，B、C之间的距离l2＝3.5 m。
2017-2018学年高中物理必修1教学案：第3章 第1节 匀变速直线运动的规律 含解析 精品
第1节匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动的加速度大小和方向都不改变，分为匀加速直线运动和匀减速直线运动。
2．匀变速直线运动的速度随时间不断变化，其基本规律是v t ＝v 0＋at 。
3．匀变速直线运动的v -t 图像是一条倾斜的直线，斜率绝对值的大小表示加速度的数值，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小。
4．匀变速直线运动的位移随时间的变化规律是s ＝v 0t＋12at 2，s -t 图像是曲线。
一、匀变速直线运动的特点 1．匀变速直线运动物体加速度保持不变的直线运动。
2．特点轨迹是直线，加速度的大小和方向都不改变。
3．分类(1)匀加速直线运动：加速度和速度同向的匀变速直线运动，其运动的速度均匀增加。
(2)匀减速直线运动：加速度和速度反向的匀变速直线运动，其运动的速度均匀减小。
二、匀变速直线运动的速度变化规律 1．速度公式 v t ＝v 0＋at 。
2．推导过程根据加速度定义式a ＝v t －v 0t ，可得v t ＝v 0＋at 。
3．图像描述线，直线的斜率就是匀变速直线运动的加速度，直线与时间轴围成的梯形的面积在数值上等于匀变速直线运动的位移，如图3-1-1所示。
(1)v -t 图像：匀变速直线运动的v -t 图像是一条倾斜直图3-1-1(2)a-t图像：如果以时间为横坐标，加速度为纵坐标可以得到加速度随时间变化的图像，通常称为a-t图像，如图3-1-2所示。
做匀变速直线运动的物体，其a-t图像为平行于t 轴的直线。
图3-1-2三、匀变速直线运动的位移变化规律1．位移公式的推导过程2．位移－时间图像(s-t图像)以横轴表示时间、纵轴表示位移，根据实际数据选单位、定标度、描点，用平滑曲线连接各点便得到s-t图像。
如图3-1-3所示是初速度为0的匀加速直线运动的位移－时间图像。
图3-1-33．速度位移关系式的推导1．自主思考——判一判(1)加速度保持不变的运动就是匀变速直线运动。
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的规律章末素养培优教科版必修第一册
章末素养培优核心素养(一)——科学思维1．匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的常用公式有：v t＝v0＋at，x＝v0t+12at2，v t2−v02＝2ax. 2．匀变速直线运动的两个重要推论(1)平均速度公式：v̅＝v t2＝v0+v t2.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Δx＝aT2.3．自由落体运动(1)运动性质：初速度v0＝0、加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．(2)运动规律：常用公式有v t＝gt，x t＝12gt2，v t2＝2gh.4．逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况．5．图像法应用vt图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决，尤其是用图像进行定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．【典例示范】例1一物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2秒内的位移为x＝3m，则物体运动的加速度大小为多少？例2行驶着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5s停止，求汽车在制动开始的1s内、2s内、3s内通过的位移大小之比．例3如图所示，一小物块从静止开始沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12m，AC＝32m．小物块通过AB、BC所用的时间均为2s，求：(1)小物块下滑时的加速度大小；(2)小物块通过A、B、C三点时的速度大小．核心素养(二)——科学态度与责任一、汽车行驶安全问题1．汽车安全行驶的几个概念(1)反应时间人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间．(2)反应距离在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离．决定因素：反应时间的长短和汽车运动速度的大小．(3)刹车距离从制动刹车开始，到汽车完全停下来，汽车做减速运动，所通过的距离叫刹车距离．决定因素：路面情况和汽车的运动速度．(4)停车距离反应距离和刹车距离两者之和就是停车距离．(5)安全距离安全距离应该是大于一定情况下的停车距离．2．汽车行驶安全的分析方法(1)建立物理模型：汽车在反应时间内做匀速直线运动，在刹车时间内做匀减速直线运动．(2)根据题目给出的条件，画出示意图．(3)灵活选用公式，注意矢量的正、负号．(4)借助vt或xt图像分析汽车的运动情况．【典例示范】例4[车让人]在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人．以8m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5m/s2，驾驶员反应时间为0.2s．若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则( )A．汽车能保证车让人B．汽车通过的距离是6.4mC．汽车运动的总时间是1.6sD．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1m例5[酒驾]如图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格，请根据表格计算：(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1s，请问他能在50m内停下来吗？二、娱乐情境例6[杂技]如图所示，杂技演员爬上高h＝9m的固定竖直竹竿，然后双腿夹紧竹竿倒立，头顶离地面高h′＝7m，演员通过双腿对竹竿的压力来控制身体的运动情况，首先演员匀加速下滑3m，速度达到v＝4m/s，然后匀减速下滑，当演员头顶刚接触地面时速度刚好减到零，求：(1)演员匀加速下滑时的加速度大小；(2)完成全程运动所需要的时间．三、科技前沿例7[全力自动刹车]如图，装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车，当车速v满足3.6km/h ≤v≤36km/h、且与前方行人之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与行人相撞．若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是4～6 m/s2，则该系统设置的安全距离约为( )A．0.08m B．1.25mC ．8.33mD ．12.5m例8 [无人驾驶]湖北武汉发出首批无人驾驶汽车试运营牌照，这标志着智能网联汽车从测试走向商业化运营开启了破冰之旅，将逐渐驶入市民的生活．如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m 范围内车辆和行人的“气息”．若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为3.6m/s 2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度v max 是多少？【思维方法】 解决STSE 问题的方法在解决生活和生产中的实际问题时，(1)根据所描述的情景与匀变速直线运动相结合建构→ 运动过程模型． (2)根据运动过程的运动情况选取→ 合适的运动规律．章末素养培优核心素养(一)【典例示范】例1 解析：解法一(用x＝12at2求解)设物体的加速度大小为a，物体在第2秒内的位移等于前2秒内的位移与第1秒内的位移之差，即x＝12at22−12at12代入数据解得a＝2 m/s2解法二(用v t2-v02＝2ax求解)设物体的加速度大小为a，则物体在第2秒初的速度v0＝a，在第2秒末的速度v t＝2a，由v t2−v02＝2ax得(2a)2－a2＝2ax，解得a＝2m/s2.解法三(用比例法求解)设物体的加速度大小为a，在第1秒内、第2秒内的位移大小分别为x1和x2.因为x1∶x2＝1∶3，又x2＝x，所以x1＝13x在第1秒内有x1＝12a，解得a＝2m/s2.解法四(用v t2＝v̅求解)设物体的加速度大小为a，物体在第2秒内的平均速度v̅＝xt＝x，它等于1.5秒时的瞬时速度v1.5.又v1.5＝1.5a，解得a＝2m/s2.答案：2m/s2例2 解析：利用逆向思维法分析求解．如图1所示，汽车从O点开始制动后，1s末到达A点，2s末到达B点，3s末到达C点，最后停在D点．这个运动的逆过程可看成初速度为0的匀加速直线运动，加速度的大小等于汽车做匀减速直线运动时的加速度大小，如图2所示，将3.5s等分为7个0.5s，那么，逆过程从D点开始起的连续7个0.5s内的位移大小之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13，因此图中x CB∶x BA∶x AO＝8∶16∶24，汽车从O点开始1s内、2s内、3s内的位移即为图中的x OA、x OB、x OC，所以x OA∶x OB∶x OC＝24∶40∶48＝3∶5∶6.答案：3∶5∶6例3 解析：解法一(1)设小物块下滑的加速度大小为a，则x BC－x AB＝at2，所以a＝x BC−x ABt2＝20−1222m/s2＝2m/s2.(2)v B＝x AC2t ＝322×2m/s＝8m/s由速度公式得v A＝v B－at＝(8－2×2) m/s＝4m/sv C＝v B＋at＝(8＋2×2) m/s＝12m/s.解法二由位移公式得在AB段，x AB＝v A t＋12at2在AC段，x AC＝v A·2t＋12a(2t)2联立以上各式，代入数据解得v A＝4m/s，a＝2m/s2所以v B＝v A＋at＝8m/s，v C＝v A＋a·2t＝12m/s.解法三v B＝x AC2t＝8m/s由x BC＝v B t＋12at2解得a＝2m/s2由速度公式得v A＝v B－at＝4m/s，v C＝v B＋at＝12m/s.答案：(1)2m/s2(2)4m/s 8m/s 12m/s核心素养(二)【典例示范】例4 解析：驾驶员反应时间为t1＝0.2s，反应时间内汽车的位移为x1＝8m/s×0.2s＝1.6m ，汽车刹车后的位移为x 2＝v 22a ＝822×5m ＝6.4m ，刹车的时间t 2＝v a ＝85s ＝1.6s ，则汽车通过的距离为x ＝x 1＋x 2＝1.6m ＋6.4m ＝8m ，汽车运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝1.8s ，故该汽车能保证车让人，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A例5 解析：(1)反应时间为t ＝s 1v 1＝10×3.640s ＝0.9s则A ＝v 3t ＝803.6×0.9m ＝20m.(2)设汽车刹车时加速度为a ，则根据运动学知识有：a ＝v 122x1＝4023.62×2×10m/s 2＝50081m/s 2则B ＝v 322a＝40m则C ＝A ＋B ＝60m.(3)驾驶员的反应距离为s ′＝v ′(t ＋Δt ) 代入数据，得s ′＝20m 刹车距离为x ′＝v ′22a ， 代入数值，得x ′＝32.4mL ′＝s ′＋x ′＝52.4m>50m故不能在50m 内停下来．例6 解析：(1)设演员匀加速下滑时加速度大小为a 1，下滑的高度为x 1，则x 1＝3m ，由运动学公式有v 2＝2a 1x 1，代入数据可得a 1＝2.7m/s 2.(2)设演员匀加速下滑时间为t 1，匀减速下滑的加速度大小为a 2，下滑时间为t 2，下滑高度为x 2，则由运动学公式可得，v ＝a 1t 1，v 2＝2a 2x 2， x 2＝h ′－x 1＝7m －3m ＝4m ， v ＝a 2t 2，t ＝t 1＋t 2，联立以上各式，并代入数据得t ＝3.5s 答案：(1)2.7m/s 2(2)3.5s例7 解析：由题意知，车速3.6km/h ≤v ≤36km/h 即1m/s ≤v ≤10m/s ，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为4～6m/s 2，最后末速度减为0，由推导公式v 2＝2ax ，可得x≤v 22a ＝1022×4m ＝12.5m ，A 、B 、C 错误，D 正确．答案：D例8 解析：无人驾驶汽车刹车时做匀减速直线运动，根据速度与位移的关系式，有0−v max 2＝2ax故有v max ＝√−2ax ＝√−2×(−3.6×80)m/s ＝24m/s. 答案：24m/s。
高中物理匀变速直线运动的规律
高中物理匀变速直线运动的规律一．判断物体做匀变速直线运动的依据？方法一：（定义）在（任意）相等的时间内，速度的变化相等。
方法二：加速度（包括方向和大小）一直不变的运动就是匀变速直线运动。
方法三：（图象法）速度—时间图象是一条倾斜的直线。
方法四：在连续相等时间间隔 T 内的位移之差为定值（△S=aT2）二.图象的 xy 轴分别表示什么？X 轴表示时刻， Y 轴表示瞬时速度。
三．怎么求加速度？△Y 表示速度的变化，△X 表示时间。
a =△V / △t =△Y/ △X ，也就是倾斜直线的斜率。
四．怎样判断匀加速（匀减速）直线运动？若加速度 a 的符号和初速度 V 的符号相同，就是匀加速直线运动；若加速度 a 的符号和初速度 V的符号相反，就是匀减速直线运动。
五.如何利用图象求位移？面积法：X 轴﹑ Y 轴﹑图象﹑时间界限所围的面积大小即表示这段时间内的位移。
（X 轴上方的面积为正， X 轴下方的面积为负）分析下列图象V V V Vt t t t正向匀速直线运动向正向做初速为 0 向正向做初速不为先静止后向正向做的匀加速直线运动 0 的匀加速直线运动初速为 0 的匀加速直线运动12V V V Vttt t正向匀减速运动正向匀减速运动直到向负向做初速为 0 两物体都正向做匀直到速度减为 0 速度减为 0 并反向运动的匀加速直线运动加速运动且 a 相同V V V Vt t t tt1两物体先后出发两物体同向匀加速两物体同向分别匀分段研究正向匀加速运动运动 t1 时刻速度相等加速，匀减速运动第六节匀变速直线运动的规律一．原始公式推导1．速度与时间的关系：a=（ Vt-V 0 ）/t Vt-V 0 = at Vt = V 0 +at2．位移与时间的关系：（通过面积法）S=（Vt+V 0 ）t/2 把 Vt = V 0 +at 代入可得 S= V 0t+ at2/2二．导出公式（需推导）1． Vt 2-V 02=2aS2． V= （Vt+V 0）/2三．特殊规律1．（初速度为零的）匀加速直线运动的物体，其速度与时间成正比。
高考物理知识点匀变速直线运动的规律
2019高考物理知识点匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律1.条件：物体受到的合外力恒定，且与运动方向在一条直线上.2.特点：a恒定，即相等时间内速度的变化量恒定.3.规律：(1)vt=v0+at(2)s=v0t+ at2(3)vt2-v02=2as4.推论：(1)匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即Δs=si+1-si=aT 2=恒量.(2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即vt/2= =以上两个推论在"测定匀变速直线运动的加速度"等学生实验中经常用到，要熟练掌握.(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)：①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶……∶vN=1∶2∶3∶…∶n②1T内、2T内、3T内……位移的比为：s1∶s2∶s3∶…∶sN=12∶22∶32∶…∶n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内…… 位移的比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比：t1∶t2∶t3∶…∶tN=1∶( -1)∶( - )∶…∶( - )5.自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速运动的所有规律和比例关系均适用于自由落体运动二.解题方法指导(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。
(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。
(3)由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解。
解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。
解题时除采用常规的公式解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法。
高一物理匀变速直线运动规律推论
v0
1 at 12 at
2
联立以上两式得 v vt / 2
匀变速直线运动推论公式：
1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差 是常数，即△x=x2-x1=aT2。
拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2
2、在一段时间 内，中间vt/2 时12(v0 v刻) v 的 瞬时速度等于这 段时间内的平均 速度
匀变速直线运动 规律推论
匀变速直线运动规律：
1、速度公式： v＝v0+at
2、位移 公式：
x
v0t
1 2
at2Βιβλιοθήκη 3、位移 v2与速度关
v02
2ax
4、平均 速度：
v系 12：(v0
v)
x t
例1、证明：物体做匀变速直线运动，在任意两 个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。
证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为
匀变速直线运动推论公式：
1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差 是常数，即△x=x2-x1=aT2。
拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2
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教授的追踪调查结果显示：爱坐前排的学生中，成功的比例高出其他两类学生很多。 最后，教授语重心长地说道：“不是说凡事一定要站在最前面，永远第一，而是说这种积极向上的心态十分重要。在漫长的一生中，你们一定要勇争第一，积极坐在前排呀！” 请以“坐在生活 的前排”为话题写一篇作文。自定立意，自拟题目，自选文体，不少于800字。 [写作提示]“坐在生活的前排”，这是一种积极进取的生活态度，一种积极向上、不甘落后的心态。它是“敢为天下先”，它要求自己尽己所能，去争取尽可能好的成绩，去争取成功，但并不奢望自己
匀变速直线运动规律1
答案：C、D
整合高考热点
巧用“匀变速运动”模型解题
近几年高考中常出现与体育赛事有关的题目，解答这类题 时，关键是要从实际情景中提炼出常见的物理模型，应用相应 的物理规律进行求解，这类题能考查学生的实际应用能力，在 今后的复习中应引起重视．
[例] “10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．如图
l－x1＋x3 匀速阶段：t2＝ ＝1.75 s vm 由折返线向起点终点线运动的过程中 vm 1 加速阶段：t4＝ ＝1 s，x4＝ vmt4＝2 m a1 2 l－x4 匀速阶段：t5＝ ＝2 s vm 受试者“10 米折返跑”的成绩为： t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝6.25 s.
[答案] 6.25 s
B)
C.15 m/s D.20 m/s
B.10 m/s
2．(2012年山东东营)一物体以5 m/s的 初速度、－2 m/s2的加速度在粗糙水平面 上滑行，在4 s内物体通过的路程为( )
A． 4 m
C．6.25 m
B．36 m
D．以上答案都不对
解析：此题属刹车类题目，要注意其实际运动时间．因 v v0＝5 m/s，a＝－2 m/s ，故只需 t＝a ＝2.5 s 停下来，其 4 s
s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之 比分别是( ) A．1∶22∶32,1∶2∶3 B．1∶23∶33,1∶22∶32
C．1∶2∶3,1∶1∶1D． Nhomakorabea∶3∶5,1∶2∶3 答案：B
2．如图是木星的一个卫星——木卫1上面的珞玑火山喷发的 情景，图片中的英文单词 Eruption意思是“火山喷发”．经观
3l1－l22 答案： 8l2－l1
1．公式法：根据具体问题，灵活选取基本公式或导出 公式解题． 一定要注意每个公式适用的条件以及各个物理量 正负号的确定． v0＋v 2．平均速度法：匀变速直线运动中，利用 v ＝ 、 2 x＝ v · t 解题时可以避免常规公式中复杂的数学计算， 从而简 化解题过程，提高解题速度．
高中物理-匀变速直线运动复习知识讲解
• 解：设向下为正。 v1= 5m/S， v2= -4m/S， △t =0.2s
a= △v = v2-v1 △t △t
-4-5 = 0.2
=-45 (m/s2)
答：平均加速度大小为45m/s2，方向向上。
• 例2、将一石子以5m/S初速度竖直向上抛出， 石子在上升和下降过程中加速度始终不变， 若它运动的时间共为1s，求它的加速度。
匀变速直线运动复习 及典型题解析
知识要点（一）
• 一、匀变速直线运动的概念：
1、定义：在一条直线上运动，相同时间内速度 的变化相同
2、理解：
匀加速直线运动
（1）两种情况： 匀减速直线运动
匀加速：a与v同向 （2）加速度不变：
匀减速：a与v反向
• 二、匀变速直线运动的常用公式：
（1）加速度 △v
a= △t
0 又v1=g（t-0.5）
25 t-1 t-0.5 t t/s
即25=10（t-0.5） t=3（s）
h=gt2/2=10×32/2=45（m）
• 例9、用长10m的细线将A、B两小球连接后，拿 住A球，使B球自然下垂，从某高处由静止释放 A球，两球落地的时间差为1s，求A初始高度。
• 分析：两球下落过程加速度都为g，故都做 自由落体运动。可分别对两球列出方程。
A下落全过程：h= gt2/2
B下落过程： h-20= g（t-2+1）2/2
由以上两式解得：
h=31.25（m） t=2. 5（s）
• 例10、雨滴从5m高屋檐滴下，第1滴落地时， 第6滴恰离开屋檐。每两相邻雨滴滴下时间差
相同。求第一滴落地瞬间，第2滴和第3滴之间
距离。 解法1：
1 2 3 456 12345
高中一年级物理专题第一讲匀变速直线运动规律运用[学生版]
![高中一年级物理专题第一讲匀变速直线运动规律运用[学生版]](https://img.taocdn.com/s3/m/8a6298ff33d4b14e84246812.png)
匀变速直线运动的规律及应用【基础知识】1.匀变速直线运动：在任意相等的时间内相等的直线运动，即恒定的变速直线运动．2.匀变速直线运动规律(基本公式)（1）．速度公式：v＝（2）．位移公式：x＝（3）．速度平方公式：（4）．位移、平均速度关系式：x＝3.匀变速直线运动中的几个重要推论：（1）．在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝sN－sN－1＝Δs ＝ .(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)进一步推论：s n＋m－s n＝，其中s n、s n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔．（2）.某段时间内的平均速度，等于该段时间的的瞬时速度，即。
（3）.某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v ，即v s/2＝。
4.初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设T为等分时间间隔)：1．1T末，2T末，3T末，……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝。
2．1T内，2T内，3T内…位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝。
3．第一个T内，第二个T内，第三个T内，…第N个T内的位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN ＝。
4．从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝.二、求解匀变速直线运动问题常见方法※应用匀变速直线运动规律应注意的问题1．正负号的规定：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．2．匀变速直线运动：物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．3．刹车类问题：匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准．【课堂精讲】题型一、运动图像问题1、运动图像的物理意义两个图像：即位移—时间图像与速度—时间图像。
高考物理匀变速直线运动三大规律总结
高考物理匀变速直线运动三大规律总结一、内容简述大家都知道，高考物理中的匀变速直线运动是一大重点。
关于这个知识点，它其实有一些核心规律我们得掌握。
接下来我就给大家简单梳理一下这三大规律，希望能帮大家更好地理解和掌握这部分内容。
毕竟高中物理是个难关，我们得一起加油才行。
第一个规律呢，是关于匀变速直线运动的速度和时间的关系。
简单来说就是物体在固定的速度下加速或者减速，它的速度是怎么随着时间变化的。
这个规律很重要，因为它能帮助我们理解物体运动的速度变化过程。
第二个规律是位移和时间的关系，在匀变速直线运动中，物体在不同的时间段里会走不同的距离。
这个规律就是告诉我们这个距离和时间是怎么关联的，掌握了这一点，我们就能更好地预测物体在一段时间内会移动多远。
这三大规律都是帮助我们理解和预测匀变速直线运动的物体的运动过程。
掌握了这些，我们在解决物理问题时就能事半功倍了。
所以大家得好好琢磨琢磨这些规律，加油哦！1. 简述匀变速直线运动在高考物理中的重要性高考物理中，匀变速直线运动可是个重头戏。
无论是初学者还是资深考生，都得好好掌握。
这个运动规律不仅基础，还非常实用。
毕竟很多物理现象都能用匀变速直线运动来解释，简单地说它就是物体速度一直增加或减少，方向还保持不变的那种运动。
高考物理里，它的重要性可不是闹着玩的。
掌握了匀变速直线运动，就等于迈过了物理学习的一大门槛。
接下来我们就来详细说说匀变速直线运动的三大规律。
2. 引出本文将重点介绍的三大规律接下来就让我带你一起深入了解一下高考物理中的匀变速直线运动的三大规律。
你可能会觉得，高中物理是不是都是高深莫测的公式和理论？其实不然只要你掌握了基础，理解这些规律其实并不难。
接下来我们就一起来揭开这三大规律的神秘面纱，让你在高考物理中轻松应对匀变速直线运动的问题。
二、匀变速直线运动的基本概念高中物理中，匀变速直线运动是考察重点之一，这类运动有规律可循，对于我们高考备考非常关键。
大家都知道什么是匀变速直线运动吗？简单来说就是速度一直按照一定规律变化的直线运动，这种运动有个特点，那就是加速度恒定不变。
高中物理必修一匀变速直线运动的规律(思维导图)
匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的位移与时间的关系v-t图像中，图线与坐标轴围成的面积在数值上等于位移的大小位移与时间的关系式公式x=v₀t+at²/2公式的理解反映了位移随时间的变化规律因为v₀、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向（一般以v₀的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间对应代入数据时，各物理量的单位要统一（用国际单位制中的主单位）适用匀变速直线运动判断物体是否做匀速直线运动“位移差法”判断运动情况，设时间间隔相等的相邻点之间的位移分别为x₁,x₂,x₃,...,x n若△x=x₂-x₁=x₃-x₂=...=x n-x n-₁=0，则物体做匀速直线运动若△x=x₂-x₁=x₃-x₂=...=x n-x n-₁≠0，则物体做匀变速直线运动匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动定义沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动特点运动轨迹式直线任意相等时间内的△v相等，速度均匀变化分类匀加速直线运动a与v同向物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动匀减速直线运动a与v反向物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动图像v-t图像的斜率的绝对值等于物体加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向v-t图像与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度速度与时间的关系式公式v=v₀+at公式的理解数值v₀和v分表表示物体的初末速度a为物体的加速度，且a为恒量at是物体在运动过程中的变化量公式的矢量性若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速若v为正值，则表示末速度方向与初速度方向相同；若v为负值，则表示未速度方向与初速度方向相反公式的适用范围适用于匀变速直线运动对曲线运动或加速度变化的直线运动都不适公式的特殊形式当a=0时，v=v₀匀速直线运动当v₀=0时，v=at由静止开始的匀加速直线运动匀变速直线运动的速度与位移的关系速度与位移的关系式公式v²-v₀²=2ax不涉及到时间t用这个公式方便若v₀=0，则v²=2ax匀速直线运动的推论匀变速直线运动在时间t内的平均速度等于初、末速度的平均值匀变速直线运动在时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度匀变速直线运动的某段位移的中间位置的瞬时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）做加速度为a的匀变速直线运动的质点，如果在连续相等的相邻的时间T内的位移依次为x₁,x₂,x₃,...,x n，则任意两个相邻的位移之差相等，且都等于aT²x m-x n=(m-n)aT²（逐差法）。
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匀变速直线运动规律（一）
知识点讲解
知识点一：探究小车速度随时间变化的规律
知识点一：加速度
一、利用DIS实验探究小车速度随时间变化的规律
1、实验原理
利用位移传感器测出运动物体的位移随时间的变化关系，进行数据处理得到v随时间的变化关系，即得到v－t图
2、实验器材
小车、轨道、位移传感器、数据采集器、计算机。
3、实验步骤
（1）将位移传感器与数据采集器相连。
并将轨道垫高。
（2）开启电源，运行DIS应用软件，点击实验条目中的“用DIS测定加速度”，出现相应的实验界面。
（3）点击“开始记录”并释放小车，得到v－t图像。
（4）观察得到小车在轨道上运动的v－t图线，思考分析速度随时间的变化规律。
一、速度——时间关系的推导
对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式
v v a t
-=，可得0v v at =+
二、匀变速直线运动的速度时间关系 1、公式：v ＝v 0＋at 2、对公式的理解：
由于加速度a 在数值上等于单位时间内的速度变化量，所以at 就是整个过程中的速度变化量，再加上开始时的初速度v 0，就得到t 时刻物体的速度v t 。
3、公式适用范围：匀变速直线运动 4、注意事项：
v t 、v 0、a 都是矢量，方向不一定相同，在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，那么凡与规定正方向相同的矢量都为正，相反为负。
因此，应该先规定正方向。
另外在计算过程中应统一单位制。
5、公式不仅适用于匀加速直线运动，同样适用于匀减速直线运动
【练一练】在公式v ＝v 0＋at 中，涉及到四个物理量，除时间t 是标量外，其余三个v 、v 0、a 都是矢量。
在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是
（
）（多选）
A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值
B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值
知识点二：匀变速直线运动的速度时间关系 知识点一：加速度
C ．匀减速直线运动中，加速度a 取负值
D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值 【难度】★ 【答案】BC
考点一：速度和时间关系的简单计算
【例1】一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，它的加速度是2m/s 2
，求此物体在4s 末的速度，4s 初的速度和第5s 中间时刻的速度。
【难度】★★
【答案】8m/s ；6m/s ；9m/s
【解析】由于物体是做初速度为零的匀速直线运动，根据速度公式0v v at =+，可得物体在4s 末的速度为41248m/s v at ==⨯=
4s 初速度为32236m/s v at ==⨯=
第5s 中间时刻的速度为32 4.59m/s v at ==⨯=中
【例2】一辆汽车由静止开始作匀变速直线运动，在第8s 末开始刹车，经4s 完全停下，设刹车过程中汽车也作匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比是
（ ）
A ．1：4
B ．1：2
C ．1：2
D ．2：1
【难度】★★ 【答案】B
【解析】汽车运动的全过程由前后两个阶段组成，前阶段是初速度为零的匀加速运动，后阶段是匀减速运动，最后停止，前阶段的末速度就是后阶段的初速度，设前阶段的加速度大小为a 1，运动时间为t 1；后阶段的加速度大小为a 2，运动时间为t 2。
根据速度公式0vt v at =+， 对于前阶段：110t v a t =+ 对于后阶段：220t v a t =- 所以前后两阶段加速度大小之比为122112
a t a t ==
课堂练习
【变式训练】
1、奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，（每个车型字母前的数字称为G值）G值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值（其单位为国际基本单位）再乘以10．某一型号的奥迪尾标标值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为（）
A．5.6s B．6.2s C．8.7s D．9.5s
【难度】★★
【答案】A
2、一小车正以6m/s的速度在水平地面上运动，如果小车得到2m/s2的加速度而做匀加速直线运动。
当小车的速度增大到10m/s时，经历的时间是多少？再经5s，小车的速度增加到多大？
【难度】
【答案】2s，20m/s
3、飞机着陆以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求飞机着陆后12s后的速度。
【难度】★★
【答案】0m/s
4、火车沿平直铁轨匀加速行驶，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后速度变54km/h，问再过多少时间，火车的速度变为64.8km/h？
【难度】★★
【答案】15s
5、卡车原来10m/s用的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s，求：
（1）减速与加速过程中的加速度；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度
【难度】★★★
【答案】（1）－1m/s2；2m/s2（2）8 m/s；6m/s
1、某质点在x 轴上做直线运动的速度v 与时间t 的关系式为v ＝t 2＋t －1（所有单位均取国际单位），则该质点
（
）
A ．始终向x 轴正方向运动
B ．出发点的位置坐标一定是x ＝－1m
C ．正在做匀加速直线运动
D ．加速度逐渐增大 【难度】★★★ 【答案】D
2、给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为2g
，当滑块速度大小减为02
v 时，所用时间可能是 （
）（多选） A ．
v g
B ．0
2v g
C ．
3v g
D ．
32v g
【难度】★★★ 【答案】AC
1、公式v ＝v 0＋at 对任何运动都成立吗？为什么
2、如何判断初速度和加速度的正负
3、对于减速的问题，需要注意什么情况？
课堂总结
挑战自我
回家作业
1、甲、乙两质点从同一地点出发沿同一直线运动，甲由静止出发，加速度a1＝0.5m/s2，乙初速度v0＝2m/s，加速度a2＝0.5m/s2则两质点（）
A．2s内的速度变化量一定相同B．一定是相向运动
C．第2 s末速度一定相同D．第2 s末速度大小相等
【难度】★
【答案】A
2、一个做匀变速直线运动的物体，初速度是4.0 m/s，加速度大小是2.5 m/s2，若加速度方向与速度方向一致，物体4 s末的速度是______m/s；若加速度与速度方向相反，物体4 s末的速度大小是______ m/s。
【难度】★★
【答案】14；－6
3、火车从车站开出后做匀加速直线运动，加速度为a＝0.4m/s2，经5s后速度增至_______m/s 。
火车以15m/s的速度进站匀减速滑行，加速度为a'＝－1.2m/s2，经5s后速度减为_______m/s，经_______s 火车停下。
【难度】★★
【答案】2；9；12.5
4、做匀减速直线运动的物体，10s内速度由20m/s减为5m/s，10s内物体的速度变化量为________，加速度为________。
【难度】★★
【答案】－15m/s；－1.5m/s
5、一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15 m/s，加速度大小为3 m/s2，求：
（1）第3 s末的瞬时速度；
（2）汽车末速度为零时所经历的时间。
【难度】★★
【答案】（1）6m/s；（2）5s
6、一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，1s末速度是3 m/s，3s末速度为1m/s。
求：（1）物体运动的加速度？
（2）从开始计时经多长时间物体的速度变为零？
（3）开始计时时刻，物体的速度多大？
【难度】★★
【答案】（1）-1m/s2（2）4s（3）4m/s
7、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经过5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，求：
（1）质点匀速运动时的速度
（2）减速运动时加速度
【难度】★★
【答案】（1）5m/s（2）2.5 m/s2；方向与初速度方向相反。