第8章习题答案

第八章 电磁感应习题（答案）

一、填空题

1. 感应电动势根据磁场的变化和回路所围面积的变化，分为两种，一种是 动生电动势 ；另一种是 感生电动势 。

2. 引起动生电动势的非静电力是洛伦兹力，引起感生电动势的非静电力是 感生电场（涡旋电场） 力。

3. 麦克斯韦提出了 有旋电场 和 位移电流 两个假设，揭示了电场和磁场之间的内在联系。

4. 静电场的能量密度e ω=2021E ε或221E ε或ED 21；磁场的能量密度m ω=20

21B μ或221B μ或BH 21。 5. 电磁感应现象的发现改变了人类的生活。在我们的生活和生产中利用这个基本物理知识的例子很多，如 交流发电机、 感应圈、变压器 。

二、选择题

1. 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和长度不变的情况下，减少线圈的匝数，则它的自感系数将 B

A ．增大；

B ．减小；

C ．不变 ；

D ．不能确定。

2. 在感生电场中，电磁感应定律可表达为

t

Φl E L i d d d -=⋅⎰ ，式中i E 为感生电场的场强，此式表明： B (A)闭合曲线L 上i E 处处相等； (B) 感生电场中不能像静电场那样引入电势的概念；(C) 感生电场是保

守力场； (D) 感生电场i E 线不闭合。 3. 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中 D

（A ）感应电动势不同，感应电流不同；（B ）感应电动势相同，感应电流相同；

（C ）感应电动势不同，感应电流相同；（D ）感应电动势相同，感应电流不同。

4. 下列叙述中，正确的是( C )

（A ）流过线圈的电流强度为I 时，通过该线圈的磁通量LI m =φ，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比；

（B ）由LI m =φ可知，通过回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大；

（C ）感应电场的电场线是一组闭合曲线；

（D ）感应电场是保守场。

5. 激发涡旋电场的是：（ C ）

（A ）静止电荷； （B ）运动电荷； （C ）变化的磁场； （D ）电流。

习题8

8-2．如图所示，长直导线中通有电流A I 0.5=，在与其相距cm 5.0=d

处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长cm 0.4=l ，宽cm 0.2=a 。

不计线圈自感，若线圈以速度cm/s 0.3=v 沿垂直于长导线的方向向右

运动，线圈中的感生电动势多大？

解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用∑⎰=⋅I l d B S 0μ 求出磁场分布：02I B r

μπ=， 则矩形线圈内的磁通量为：00ln 22x a

x I I l x a l dr r x

μμππ++Φ=⋅=⎰， 由i d N d t εΦ=-，有：011()2i N I l d x x a x dt

μεπ=--⋅+ ∴当x d =时，有：041.92102()i N I l av

V d a μεπ-==⨯+。

解法二：利用动生电动势公式解决。 由∑⎰=⋅I l d B S 0μ 求出磁场分布：02I B r

μπ=， 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势，

近端部分：11NB l v ε=，

远端部分：22NB lv ε=，

则：12εεε=-=00411() 1.921022()

N I N I al v l v V d d a d d a μμππ--==⨯++。

8-5．有一长直螺线管，每米有800匝，在管内中心放置一绕有30圈的半径为1cm 的圆形小回路，在1/100s 时间内，螺线管中产生5A 的电流，问小回路中的感应电动势为多少？

解：长直螺线管内部的磁场为： 1101I n B μ= 由题意：

A/s 500100

/151==dt dI 穿过小回路的磁通量为： 21222S B N N m =Φ

小回路中的感应电动势为： V 1074.450010308001043471

22102

---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==Φ=ππμεdt

dI S N n dt d N m 思考题8

8-1．图为用冲击电流计测量磁极间磁场的装置。小线圈与冲击电流计相接，线圈面积为A ，匝数为N ，电阻为R ，其法向n 与该处磁场方向相同，将小线圈迅速取出磁场时，冲击电流计测得感应电量为q ，试求小线圈所在位置的磁感应强度。 解：11d NBA q Idt dt dt R R dt R R

εΦ∆Φ=====⎰⎰⎰，

∴R q B NA

=。

8-2．如图所示，圆形截面区域内存在着与截面相垂直的磁场，磁感应强度随时间变化。 （a ）磁场区域外有一与圆形截面共面的矩形导体回路abcd ，以ab ε表示在导体ab 段上产生的感生电动势，I 表示回路中的感应电流，则

A ．00==I ab ε；

B ．00≠=I ab ε；

C ．00=≠I ab ε；

D ．00≠≠I ab ε。

（b ）位于圆形区域直径上的导体棒ab 通过导线

与阻值为R 的电阻连接形成回路，以ab ε表示在

导体ab 段上产生的感生电动势，I 表示回路中的

感应电流，则：

A ．00==I ab ε；

B ．00≠=I ab ε；

C ．00=≠I ab ε；

D ．00≠≠I ab ε。

答：（a ）选C ；（b ）选D 。

例题：例8-1、例8-2、例8-3、例8-7