第七章 SPSS的非参数检验(好的)
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第7章SPSS的非参数检验 ppt课件
ppt课件
19
SPSS多独立样本非参数检验
(一)目的:
– 与样本在相同点的累计频率进行比较.如果相差 较小,则认为样本所代表的总体符合指定的总体 分布.
ppt课件
9
SPSS的单样本K-S检验
K-S检验
(4)基本步骤:
菜单选项:analyze->nonparametric tests->1-sample k-s 选择待检验的变量入test variable list 框 指定检验的分布名称(test distribution)
ppt课件
17
SPSS两独立样本非参数检验
4. 极端反应检验（Moses Extreme Reaction)
首先，将两样本混合并按升序排序。
然后，求出控制样本的最小秩和最大秩，并计算
出跨度=最大—最小+1。
为了消除样本数据中极端值对分析结果的影响，
在计算跨度之前可按比例去除控制样本中部分靠近两端
的样本值，然后再求跨度，得到截头跨度。
样本数据和分组标志 ppt课件
14
SPSS两独立样本非参数检验
(四)基本方法
1.曼-惠特尼U检验(Mann-Whitney U):平均秩检验
将两样本数据混合并按升序排序 求出其秩 对两样本的秩分别求平均 如果两样本的平均秩大致相同,则认为两总体分布无显著 差异
ppt课件
15
SPSS两独立样本非参数检验
如果跨度或截头跨度较大，则说明是由于两类样
本数据充分混合的结果,p即pt课:件认为两总体分布无显著差异18 .
SPSS两独立样本非参数检验
(五)基本操作步骤
菜单选项:analyze->nonparametric tests->2 independent sample 选择待检验的变量入test variable list框 选择一种或几种检验方法
第7章spss非参数检验
Statistics按钮： 计算卡方值，用于行列
变量的独立性检验
计算pearson和spearman 相关系数
定类资料的行列变 量相关性检验
定序资料的行列变 量相关性检验
定序与定距资料的行 列变量相关性检验
评判内部一致性 相关风险比例 两相关二项分类变量的非参检验
二项分类变量的因、自变量独立性检验
p(1 p) / n
17
【界面设置】
检验的落入第一组的 概率常数值
分组值，小于该值为1 组，其余为1组
注意大小样本的选择
18
【结果形式】
19
7.3 Runs 游程检验 主要用于对二分变量（数值型）或利用断点分 为两组的变量，检验取值的分布随机性或两总体分 布是否一致，即一个case的取值是否影响下一个。 统计原假设H0：样本二分值分布是随机的或两总体分 布相同。
5、 2 Independent Samples 两独立（成组）样本检验
6、 K Independent Samples K个独立样本检验 5、 2 Related Samples 两关联（配对）样本检验 6、 K Related Samples K个关联样本检验
2
7.1 Chi-Square
1、卡方拟合优度检验 （Nonparametric Tests - Chi-Square） 主要用于分析实际频数与理论频数（已知）拟合情况；χ2 值反映了实际频数和理论频数的吻合程度。χ2值越小， 说明实际频数与理论频数越吻合。 适用于一个变量的多项分类数据的检验分析。 统计原假设：实际频数与理论频数相等或实际构成比等于 已知构成比。 k ( f 0 f e )2 卡方统计量为 2
25
【界面设置】
第七章SPSS非参数检验
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
(一)目的 由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差异
(或两样本是否来自同一总体)。 (二)基本假设 H0：两总体分布无显著差异(两样本来自同一总体) (三)数据要求 样本数据和分组标志
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
– 与样本在相同点的累计频率进行比较。如果相差较小，则认为样
本所代表的总体符合指定的总体分布。
•第七章SPSS非参数检验
一、SPSS单样本非参数检验
（三）K-S检验 (4)基本步骤
菜单选项：analyze->nonparametric tests->1-sample k-s 选择待检验的变量入test variable list 框 指定检验的分布名称(test distribution)
将两样本混合并按升序排序 分别计算两个样本在相同点上的累计频数和累计频率 两个累计频率相减。 如果差距较小，则认为两总体分布无显著差异
应保证有较大的样本数
案例：7-5 p194使用寿命
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
3.游程？检验(Wald-Wolfowitz runs)
一、SPSS单样本非参数检验
（二）总体分布的二项分布检验 (1)目的
通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的 概率p的二项分布根据 (2)原假设 样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。 (3)案例7-2 p187 产品合格率
•第七章SPSS非参数检验
一、SPSS单样本非参数检验
（三）K-S检验 (1)目的
•第七章SPSS非参数检验
五、SPSS多配对样本非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
(一)目的 由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差异
(或两样本是否来自同一总体)。 (二)基本假设 H0：两总体分布无显著差异(两样本来自同一总体) (三)数据要求 样本数据和分组标志
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
– 与样本在相同点的累计频率进行比较。如果相差较小，则认为样
本所代表的总体符合指定的总体分布。
•第七章SPSS非参数检验
一、SPSS单样本非参数检验
（三）K-S检验 (4)基本步骤
菜单选项：analyze->nonparametric tests->1-sample k-s 选择待检验的变量入test variable list 框 指定检验的分布名称(test distribution)
将两样本混合并按升序排序 分别计算两个样本在相同点上的累计频数和累计频率 两个累计频率相减。 如果差距较小，则认为两总体分布无显著差异
应保证有较大的样本数
案例：7-5 p194使用寿命
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
3.游程？检验(Wald-Wolfowitz runs)
一、SPSS单样本非参数检验
（二）总体分布的二项分布检验 (1)目的
通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的 概率p的二项分布根据 (2)原假设 样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。 (3)案例7-2 p187 产品合格率
•第七章SPSS非参数检验
一、SPSS单样本非参数检验
（三）K-S检验 (1)目的
•第七章SPSS非参数检验
五、SPSS多配对样本非参数检验
SPSS第讲非参数检验(共72张PPT)
SPSS应用
Kendall协同系数检验中会计算Friedman检验方 法，得到friedman统计量和相伴概率。如果相伴概
率小于显著性水平，可以认为这10个节目之间没有 显著差异，那么可以认为这5个评委判定标准不一 致，也就是判定结果不一致。
SPSS应用
3．多配对样本的Cochran Q检验
多配对样本的Cochran Q检验也是对多个互 相匹配样本总体分布是否存在显著性差异的统计 检验。不同的是多配对样本的Cochran Q检验所能 处理的数据是二值的（0和1）。其零假设是：样 本来自的多配对总体分布无显著差异。
SPSS应用
单样本K-S检验可以将一个变量的实际频数分
布与正态分布（Normal）、均匀分布（Uniform）、
泊松分布（Poisson）、指数（Exponential）分 布进行比较。其零假设H0为样本来自的总体与指定
的理论分布无显著差异。
SPSS应用
6.2 两配对样本非参数检验
6.2.1 统计学上的定义和计算公式
SPSS应用
两配对样本非参数检验的前提要求两个样本 应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包 括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素 相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同， 其次两样本的观察值顺序不能随意改变。
SPSS应用
SPSS中有以下3种两配对样本非参数检验方 法。
SPSS应用
1验．两配对样本的McNemar变化显著性检
SPSS应用
2．两配对样本的符号（Sign）检验
当两配对样本的观察值不是二值数据时，无法 利用前面一种检验方法，这时可以采用两配对样本
的符号（Sign）检验方法。其零假设为：样本来
自的两配对样本总体的分布无显著差异。
《统计分析和SPSS的应用》课后练习答案[第7章]
![《统计分析和SPSS的应用》课后练习答案[第7章]](https://img.taocdn.com/s3/m/ebab41db87c24028905fc315.png)
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）课后练习答案第7章SPSS的非参数检验1、为分以下数据:请选择恰对该商品满意程度的分布状况是否一致。
卡方检验步骤：（1）数据加权个案对“人数”加权确定（2）分析描述统计交叉表格行：满意度；列：年龄Statistics如图选择确定满意程度*年龄交叉表年龄总计青年中年老年满意程度很不满意126 297 156 579不满意306 498 349 1153满意88 6175 224很满意27 17 44 88总计547 873 624 2044卡方检验值自由度渐近显著性向）（双皮尔逊卡方66.990 a6 .000似然比（L）68.150 6 .000线性关联.008 1 .930McNemar-Bowker 检验 b有效个案数2044a. 0个单元格0.0%）具有的预期计数少于5最小预期计数为23.55b. 仅为PxP表格计算（其中P必须大于1 ）。
因概率P值小于显著性水平（0.05），拒绝原假设，不同年龄度对该商品满意程度不一致。
2、利用第2章第7题数据，选择恰当的非参数检验方法，分析本次存款金额的总体分布与正态分布是否存在显著差异。
也交貫丟暗单样本K-S检验分析非参数检验旧对话框1-样本-K —S… 选择相关项：本次存款金额[A5] 确定结果如下:b. 根据数据计算。
c. Lilliefors 显著性校正因概率P值小于显著性水平（0.05）,拒绝原假设，与正态分布存在显著差异。
2、为对某条工业生产线的工作稳定性进行监测，测量了该生产线连续加工的20个成品的直径（单位：英寸），数据如下：12.27, 9.92, 10.81, 11.79, 11.87, 10.90, 11.22, 10.80, 10.33, 9.309.81 , 8.85, 9.32, 8.67, 9.32, 9.53, 9.58, 8.94, 7.89, 10.77选择恰当的非参数检验方法，分析成品尺寸变化是由随机因素造成的，还是由生产线工作不稳定导致的。
SPSS教程-非参数检验
两独立样本的非参数检验是在对总体分布不很 了解的情况下，通过分析样本数据，推断样本 来自的两个独立总体分布是否存在显著差异。
一般用来对两个独立样本的均数、中位数、离 散趋势、偏度等进行差异比较检验。
两个样本是否独立，主要看在一个总体中抽取 样本对另外一个总体中抽取样本有无影响。
Mann-Whitney检验
=0.18576
计算表
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
单样本K-S检验
利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论 分布，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索连续 型随机变量的分布
步骤
计算各样本观测值在理论分布中出现的理论累计概率值F(x) 计算各样本观测值的实际累计概率值S(x) 计算理论累计概率值与实际累计概率值的差D(x) 计算差值序列中最大绝对差值D
针麻效果
(1) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
表
肺癌 (2) 10 17 19 4
三种病人肺切除术的针麻效果比较肺化脓症Fra bibliotek肺结核
(3)
(4)
24
48
41
65
33
36
7
8
合计 (5) 82 123 88 19
SPSS基本操作
与例7的操作相同
随机区组设计资料的秩和检验
M检验(Friedman法)法计算步骤
将每个区组的数据由小到大分别编秩 计算各处理组的秩和Ri 求平均秩：R=1/2b(k+1) 计算各处理组的（ Ri-R） 求M 查M界值表，F近似法
参数统计（parametric statistics) : 在 统计推断 中，若样本所来自的总体分布为已知的函数形式 （正态/近似正态分布），但其中的参数未知，统 计推断的目的就是对这些未知参数进行估计/检验， 这类统计推断方法称参数统计。
一般用来对两个独立样本的均数、中位数、离 散趋势、偏度等进行差异比较检验。
两个样本是否独立，主要看在一个总体中抽取 样本对另外一个总体中抽取样本有无影响。
Mann-Whitney检验
=0.18576
计算表
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
单样本K-S检验
利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论 分布，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索连续 型随机变量的分布
步骤
计算各样本观测值在理论分布中出现的理论累计概率值F(x) 计算各样本观测值的实际累计概率值S(x) 计算理论累计概率值与实际累计概率值的差D(x) 计算差值序列中最大绝对差值D
针麻效果
(1) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
表
肺癌 (2) 10 17 19 4
三种病人肺切除术的针麻效果比较肺化脓症Fra bibliotek肺结核
(3)
(4)
24
48
41
65
33
36
7
8
合计 (5) 82 123 88 19
SPSS基本操作
与例7的操作相同
随机区组设计资料的秩和检验
M检验(Friedman法)法计算步骤
将每个区组的数据由小到大分别编秩 计算各处理组的秩和Ri 求平均秩：R=1/2b(k+1) 计算各处理组的（ Ri-R） 求M 查M界值表，F近似法
参数统计（parametric statistics) : 在 统计推断 中，若样本所来自的总体分布为已知的函数形式 （正态/近似正态分布），但其中的参数未知，统 计推断的目的就是对这些未知参数进行估计/检验， 这类统计推断方法称参数统计。
SPSS软件应用-第七章非参数检验
病例号 照射前 照射后
1
1.0 0.0
2
1.0 18.0
3
0.0 6.7
4
1.2 0.0
5
1.0 29.0
6
1.0 17.0
7
1.0 5.0
8
1.0 6.0
9
1.0 10.0
10
4.0
7.0
Questions &
Answers
饲料
肝脏内铁含量（μg）
A 2.23 1.14 2.63 1.00 1.35
B 5.59 0.96 6.96 1.23 1.61
C 4.50 3.92 10.33 8.23 2.07
练习2
10例食管癌病人在某种药物保护下，做 6000γ的放射照射，观察血中淋巴细胞 畸变百分数，结果如下表。问照射前后 血中淋巴细胞畸变百分数有无差别。
7.1 拟合优度检验（1-Sample K-S Test）
以例7-1数据（数据文件名“diameter_sub.sav”）为例，试检验变量 “trueap_mean”（矢状面管径）是否服从正态分布。
7.1 拟合优度检验（1-Sample K-S Test）
7.1 拟合优度检验（1-Sample K-S Test）
第二步：Analyze Nonparametric Test Legacy Dialogs 2 Related Samples Test
7.5 两个相关样本的非参数检验
7.5 两个相关样本的非参数检验
7.5 两个相关样本的非参数检验
7.6 多个相关样本的非参数检验
牙齿 普通 RPI Y型 编号 卡环 卡环 卡环
7.2 样本率与总体率比较的二项分布检验（Binomial）
SPSS非参数检验
24
卡方检验
流行病学与卫生统计学教研室
25
卡方检验
两（多）个率或构成比的比较 一致性检验与配对卡方检验 分层卡方检验
Analyze
Descriptive Statistics
Crosstabs
26
卡方检验
理论复习 适用于分类变量的统计推断
27
两个率或构成比的比较
应用案例 ➢ 某医生为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取
17
Test Stat istics b
Man n-Whitney U Wilcoxon W Z Asy mp. Sig. (2-tailed) Exact Sig. [2*(1-t ailed S ig.)]
a. Not correcte d for tie s. b. Grouping Variable: 分组
非参数检验
流行病学与卫生统计学教研室
1
非参数检验
配对设计非参数检验 两独立样本非参数检验 多个独立样本的非参数检验
Analyze
Nonparmetric Test
2
非参数检验
理论复习
➢ 当总体分布类型未知、已知总体分布与检验所需条件不符、一 端或两端有不确定值时，不再对总体的几个参数进行假设检验， 而是对总体分布的位置、分布的形状进行比较。
Mini法 Wright法
-1.245a
.213
.240
.120
.017
配对设计的非参数检验
练习
➢ 为研究长跑运动对增强普通高校学生的心功能的效果，某学院 随机抽取15名男生，进行5个月的长跑锻炼，5个月前后分别测 得其晨脉数据，问长跑锻炼后的晨脉次数是否有降低？ （chenmai.sav)
卡方检验
流行病学与卫生统计学教研室
25
卡方检验
两（多）个率或构成比的比较 一致性检验与配对卡方检验 分层卡方检验
Analyze
Descriptive Statistics
Crosstabs
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卡方检验
理论复习 适用于分类变量的统计推断
27
两个率或构成比的比较
应用案例 ➢ 某医生为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取
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Test Stat istics b
Man n-Whitney U Wilcoxon W Z Asy mp. Sig. (2-tailed) Exact Sig. [2*(1-t ailed S ig.)]
a. Not correcte d for tie s. b. Grouping Variable: 分组
非参数检验
流行病学与卫生统计学教研室
1
非参数检验
配对设计非参数检验 两独立样本非参数检验 多个独立样本的非参数检验
Analyze
Nonparmetric Test
2
非参数检验
理论复习
➢ 当总体分布类型未知、已知总体分布与检验所需条件不符、一 端或两端有不确定值时，不再对总体的几个参数进行假设检验， 而是对总体分布的位置、分布的形状进行比较。
Mini法 Wright法
-1.245a
.213
.240
.120
.017
配对设计的非参数检验
练习
➢ 为研究长跑运动对增强普通高校学生的心功能的效果，某学院 随机抽取15名男生，进行5个月的长跑锻炼，5个月前后分别测 得其晨脉数据，问长跑锻炼后的晨脉次数是否有降低？ （chenmai.sav)
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SPSS 曼-惠特尼U检验 K-S检验 方法 w-w游程检验 极端反应检验
方法一：两独立样本的曼-惠特尼 SPSS U检验
基本思想 • 概念 通过对两组独立样本平均秩的研究来推断 它们来自的两个总体分布有无显著差异。 • 检验的基本步骤 首先将两组样本数据（X1,X2,…Xn）和 （ Y1,Y2,…Yn ）混合并按升序排序，得到 每个数据各自的秩Ri
2n1n2 ur n1 n2
r
r
2n1n2 (2n1n2 n1 n2 ) r (n1 n2 )2 (n1 n2 1)
2
SPSS
变量值随机性检验的SPSS操作 以耐电压值.sav为例
SPSS
SPSS
因为概率P 值大于 0.05，所 以不能拒 绝原假设， 即认为该 设备是正 常工作的
SPSS
4.现有抛掷一枚硬币66次所得结果保存在数 据文件硬币结果.sav中，请检验该实验是否 是随机性实验。
SPSS
第二节两独立样本的非参数检验
概念
• 如果两个无联系总体的分布是未知的，则 检验两个总体的分布是否有显著差异的方 法是一种非参数检验方法，或者称为两个 独立样本的检验。检验是通过两个总体中 分别抽取的随机样本数据进行的。
SPSS
第一节单样本的非参数检验
总体分布的卡方检验 二项分布检验 单样本K-S检验 变量值随机性检验
SPSS
总体分布的卡方检验
• 可以解决的问题：心脏病猝死的人数在一周 内的分布比例是否吻合2.8:1:1:1:1:1:1； • 基本思想：根据数据，推断总体分布与期望 分布是否存在显著差异，依据是如果总体分 布与期望分布没有显著差异，那么实际频数 该与期望频数没有显著的差异，如果卡方值 较大，说明实际频数与期望频数差异较大， 从而否定两者不存在显著差异； • 适用于对有多项分类值的总体分布（定类、 定序变量）的分析
SPSS
应用举例（以城镇和农村储户存款 SPSS 金额比较为例 ）
SPSS
SPSS
SPSS 双样本
Kolmogorov-Smirnov 检验
SPSS
Wald-Wolfowitz 检验
SPSS
练习题
• 现有数据关于患者服用两种不同安眠药后 睡眠时间延长情况，请用四种不同方法来 检验两种不同安眠药对睡眠时间延长分布 是否有显著差异？
SPSS
第三节多独立样本的非参数检验
四城市周岁儿童身高样本数据
中位数检验 Kruskal-Wallis检 验 JonckheereTerpstra检验
城市 身高样本数据 北京 79，75，78，76， 72 上海 72，71，74，74， 73 成都 76，78，78，77， 75 广州 70，72，71，71， 69
方法二：两独立样本K-S检验
基本思想
• 概念 K-S检验不仅能够对单个总体的分布是否与 某一理论分布存在显著差异进行检验，还 可以对两个总体的分布是否存在差异进行 检验
SPSS • 基本思想同前面单样本K-S检验，但也有些 不同，就是分析的对象是变量值的秩。 • 基本步骤 首先，将两组样本混合并按升序排序 然后，分别计算两组样本秩的累计频数和累 计频率。 最后，计算两组累计频率的差，得到秩的差 值序列并得到D统计量，根据D统计量得出 的概率P与显著性水平大小进行比较判断。
SPSS
基本操作及应用举例 （以心脏病猝死.sav为例）
分析
非参数检验
卡方
SPSS
SPSS
输入检验 变量
输入理论（期 望）分布值
SPSS
SPSS
因为卡方对应的概率P值大于0.05， 所以差异不显著，即认为样本来自的总体
SPSS • 可以解决的问题：取值是二值的，通常用0 和1代表这两个值，多次实验形成二项分布； • 基本思想：根据数据，推断总体分布是否 服从指定的概率值为p的二项分布，推断两 者是否显著差异，可以分为大样本和小样 本事件，大样本用估计的方法，而小样本 可以精确计算； • 适用于二值变量的分析
i i
D max( S ( xi1 ) F ( xi ) )
SPSS
• 决策情况： 如果D统计量的概率 P值小于显著 性水平 ，则应拒绝原假设，即认 为样本来自的总体分布与指定的分布 存在显著差异；反之，则不存在显著 差异。
SPSS
单样本K-S检验的基本操作与应用举例 以儿童身高.sav为例
SPSS 正态分布 均匀分布
理论分布类 在原假设成立的前提下，计算各样本观测值在理 论分布中出现的理论概率值F(x) 计算各样本观测值的实际累计概率值S（x）；计 算实际累计概率值与理论累计概率值的差S（x） － F(x) 计算差值序列中的最大绝对差值，即 D max( S ( xi ) F (xi )) 修正的D为 D max(max( S ( x ) F ( x ) ))
SPSS
极端反应注重对跨度和截头跨度的分析。针对跨度 或截头跨度计算的H检验统计量为：
H (Qi Q)
i 1 m 2
小样本下，H统计量服从Hollander分布；大样本下， H统计量近似服从正态分布。 最后，进行统计决策。
SPSS
两独立样本的极端反应检验SPSS的基本操作 （以两独立样本-使用寿命为例）
两独立样本K-S检验SPSS基本操作
SPSS
（以两独立样本-使用寿命为例）
SPSS
SPSS
方法三：两独立样本的游程检验
基本思想
• 该方法的基本思想与单样本游程检验的基本相同， 不同的是计算游程数的方法。两独立样本的游程 数依赖于变量的秩。 首先，将两组样本混合并按升序排序，在变量值排 序的同时，对应的组标记值也会随之重新排列 然后，对组标记值序列按前面的计算游程的方法进 行计算游程数。若游程数较少，则说明两总体有 较大差异。反之，则差异不大。
SPSS
第7章 SPSS非参数检验
前面进行的假设检验和方差分析， 大都是在数据服从正态分布或近似地服 从正态分布的条件下进行的。但是如果 总体的分布未知，如何进行总体参数的 检验，或者如何检验总体服从一个指定 的分布，都可以归结为非参数检验方法。
SPSS
本章主要内容
单样本的非参数检验 两独立样本非参数检验 两配对样本非参数检验 多独立样本非参数检验 多配对样本非参数检验
SPSS
由于概率P大于0.05， 所以不能拒绝原假设， 即认为一级品率不低 于0.9
SPSS 概念
单样本K-S检验
• K-S检验（Kolmogorow-Smirnov）,该方法 能够利用样本数据推断样本来自总体是否 与某一个理论分布有显著差异，是一种拟 合优度的检验方法，适用于探索连续型随 机变量的分布。
SPSS
根据游程数计算Z统计量
2n1n2 r 1 n1 n2 2n1n2 (2n1n2 (n1 n2 )) (n1 n2 ) 2 (n1 n2 1)
Z
最后，进行统计决策。
两独立样本的游程检验SPSS的基本操作 SPSS
（以两独立样本-使用寿命为例）
SPSS
SPSS
概率P小于0.05，所以拒绝原 假设，即认为储户存款金额总 体分布不服从正态分布
SPSS
变量值随机性检验
基本思想
概念：通过对样本变量值的分析，实现对总体 变量值出现是否随机进行检验。 基本思想：利用游程大小进行判断。 游程是指变量值序列中连续出现相同的值的 次数 检验统计量： r u
Z
其中，
1 U1 WX m(m 1) 2
U 2 WY n(n 1) 2
SPSS
计算曼-惠特尼U统计量， • 小样本下，U统计量服从Mann-Whitney分布 即 1 U min(U1 ,U 2 ) W k (k 1) 2 • 大样本下，U统计量近似服从正态分布
Z
方法四：两独立样本的 极端反应检验
基本思想
• 将一组样本作为控制样本，另一组样本作 为实验样本，以控制样本作为对照，检验 实验样本相对于控制样本是否出现了极端 反应。如果实验样本没有出现极端反应， 则认为两总体分布无显著差异；反之则差 异显著。
SPSS
• 具体分析过程： 首先，将两组样本混合按升序排序 然后，求出控制样本的最小秩 Qmin 和最大秩 Qmax，并计算出跨度S= Qmax- Qmin+1 接着, 为消除样本数据中极端值对分析结果 的影响，计算跨度之前可按比例去除控制 样本中部分靠近两端的样本值，然后再求 跨度，得到截头跨度。
1 U mn 2 1 mn(m n 1) 12
SPSS
统计决策 • 在小样本下，依据U统计量的概率P值进行决策； 在大样本下，则依据Z统计量的概率P值进行决策。 • 若概率P值小于显著性水平 ,则拒绝原假设， 即认为样本来自的两总体分布存在显著差异；反 之，则差异不显著。
具体计算举例以课本P199页数据为例
分析
非参数检验
1-样本K-S
SPSS
SPSS
正态 分布
SPSS
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由于概率P大于 0.05，所以不能拒 绝原假设，即认为 周岁儿童身高的总 体分布与正态分布 无显著差异
P-P图
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Q-Q图
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单样本K-S检验的基本操作与应用举例 以储户存款金额总体的分布检验为例
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决策情况： 如果上述两种情况下的概率 P值小 于显著性水平 ，则应拒绝原假设， 即认为样本来自的总体分布与指定的 二项分布存在显著差异；反之，则不 存在显著差异。
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二项分布检验的基本操作与应用 （以产品合格率.sav为例） 分析
非参数检验
二项式
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输入检 验概率 值
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