刀具几何角度的基本定义与标注及工作角度
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主偏角Κr和副偏角Κr′立体图示
(3) 在切削平面上测量
刃倾角λs = ∠S与Pγ ：刀尖 最高—>正，刀尖最低—> 负
刃倾角λs立体图示
刃倾角λs正负图示
(4) 平面图示法角度标注
一、刀具的工作参考与工作角度
1. 工作正交平面参考系
相切于S且垂直于Pre
过S选定点垂直于Pre且 垂直于Pse
过S选定点垂直于合成切 削速度方向
2.刀具工作角度定义
刀具工作角度的定义与标注角度类似，它是前、后面与工作参考系平面 的夹角。
2 刀具安装对工作角度的影响
(1)刀杆中心与进给方向不垂直：如图 Κre、Κreˊ变化
由上图可以看出：当刀杆中心逆时针偏转一角度θ后，其Κre增大 Κreˊ减小。
(2)刀具装刀高低对工作角度的影响
二、刀具标注角度参考系-----过切削刃上选定点
1 两个假定条件
(1)假定运动条件：首先给出刀具的假定主运动方向和假定进给运 动方向；其次假定进给速度值很小，可以用主运动向量vc近似代替 合成速度向量ve；然后再用平行和垂直于主运动方向的坐标平面 构成参考系。 即：假定进给运动速度Vf=0 (2)假定安装条件：假定标注角度参考系的诸平面平行或垂直于刀具 便于制造、刃磨和测量时定位与调整的平面或轴线（如车刀底面、 车刀刀杆轴线、铣刀、钻头的轴线等）。反之也可以说，假定刀具 的安装位置恰好使其底面或轴线与参考系的平面平行或垂直。
刀 面 （2）后刀面Aα 与过渡表面相对的刀面。
（3）副后刀面A`α 与已加工表面相对的刀面。
切 （4）主切削刃s 主切削刃指前刀面与主后刀面相交的锋边。 削 刃 （5）副切削刃s ` 副切削刃指前刀面与副后刀面相交的锋边。
（6）刀尖 刀尖可以是主、副切削刃的实际交点，也 可以是主、副两条切削刃连接起来的一小段切削刃，它 可以是圆弧，也可以是直线，通常都称为过渡刃
(2) 横向进给影响
圆周切线 方向
切削刃的工作 前角增加，工 作后角减少。
阿基米德螺旋线 的切线方向
(3) 螺纹加工时工作角度的变化
Vf ≠ 0时，合成速度 Ve=Vf+Vc ,Ve方向发生变 化。 Pre⊥Ve，Pse⊥Pre
车螺纹：左刃γ0↑，α0↓ 右刃γ0↓，α0↑
车外圆：Ve方向变化—>Pre变—>若 刀尖高于工件中心, 如上图 则：工作角度γoe增大，αoe减小 即：γoe＝γo＋θo
αo＝αo－θo
思考： 若刀尖低于工件中心，刀具工作
前、后角将如何变化？
3 .纵向进给运动对工作角度的影响
(1) 纵向进给影响
扳动小拖板车 外锥面时，由 于刀具进给方 向与工件轴线 偏了μ，引起工 作主偏角减小， 工作副偏角增 大
本讲提要
本讲主要以车刀为例说明车刀 切削部分的组成，正交参考系刀具 几何角度的基本定义与标注。
第二讲 刀具切削部分的基本定义
一、 车刀的组成
典型外圆车刀切削部分Hale Waihona Puke Baidu构成
(1) 前刀面 (2) 后刀面 (3) 副后刀面 (4) 切削刃
(5) 副切削刃 (6) 刀尖
(1) 前刀面Aγ 前刀面Aγ 是切屑流过的表面。
即：选定点与工件中心等高
2. 正交平面参考系(pr-ps-po)
基面Pγ： Pγ⊥Vc 、 ∥刀具安装面（车刀） 切削平面 Ps: 与 S相切 且 ⊥Pγ 正交平面Po: Po⊥Pγ⊥Ps
3 .法剖面Pn和法剖面参考系 (pr-ps-pn)
法剖面Pn是通 过切削刃选定点，
垂直于切削刃的平
面。
正交平面 Po
法平面Pn：Pn⊥S
法平面 Pn
法平面参考系
4 假定工作平面和背平面参考系: (Pr－Pf－PP )
PP Pf
假定工作平面、背平面参考系 进给剖面Pf是通过切削刃选定点，平行于进给运动方向并垂直于基面Pr 的平面。通常，它也平行或垂直与刀具上便于制造、刃磨和测量的某一安装 定位平面或轴线。 背平面Pp是通过切削刃选定点，同时垂直于Pr 和Pf的平面，由Pr －Pf－ Pp组成一个进给、背平面参考系。
5. 正交平面参考系中角度定义与标注
(1) 在正交平面内测量
①前角γo = ∠Aγ与 Pr ：Aγ在 Pr之上—>负，Aγ在Pr之 下—>正
前角γo立体图示
前角γo正负图示
② 后角αo =∠Aα与 Ps （一般无负）
后角αo立体图示 后角αo正负图示
(2) 在基面内测量
主偏角Κr =∠“S 在基面上的投影”与Vf 副偏角Κr′ =∠“S′在基面上的投影”与“Vf 的反向”
(3) 在切削平面上测量
刃倾角λs = ∠S与Pγ ：刀尖 最高—>正，刀尖最低—> 负
刃倾角λs立体图示
刃倾角λs正负图示
(4) 平面图示法角度标注
一、刀具的工作参考与工作角度
1. 工作正交平面参考系
相切于S且垂直于Pre
过S选定点垂直于Pre且 垂直于Pse
过S选定点垂直于合成切 削速度方向
2.刀具工作角度定义
刀具工作角度的定义与标注角度类似，它是前、后面与工作参考系平面 的夹角。
2 刀具安装对工作角度的影响
(1)刀杆中心与进给方向不垂直：如图 Κre、Κreˊ变化
由上图可以看出：当刀杆中心逆时针偏转一角度θ后，其Κre增大 Κreˊ减小。
(2)刀具装刀高低对工作角度的影响
二、刀具标注角度参考系-----过切削刃上选定点
1 两个假定条件
(1)假定运动条件：首先给出刀具的假定主运动方向和假定进给运 动方向；其次假定进给速度值很小，可以用主运动向量vc近似代替 合成速度向量ve；然后再用平行和垂直于主运动方向的坐标平面 构成参考系。 即：假定进给运动速度Vf=0 (2)假定安装条件：假定标注角度参考系的诸平面平行或垂直于刀具 便于制造、刃磨和测量时定位与调整的平面或轴线（如车刀底面、 车刀刀杆轴线、铣刀、钻头的轴线等）。反之也可以说，假定刀具 的安装位置恰好使其底面或轴线与参考系的平面平行或垂直。
刀 面 （2）后刀面Aα 与过渡表面相对的刀面。
（3）副后刀面A`α 与已加工表面相对的刀面。
切 （4）主切削刃s 主切削刃指前刀面与主后刀面相交的锋边。 削 刃 （5）副切削刃s ` 副切削刃指前刀面与副后刀面相交的锋边。
（6）刀尖 刀尖可以是主、副切削刃的实际交点，也 可以是主、副两条切削刃连接起来的一小段切削刃，它 可以是圆弧，也可以是直线，通常都称为过渡刃
(2) 横向进给影响
圆周切线 方向
切削刃的工作 前角增加，工 作后角减少。
阿基米德螺旋线 的切线方向
(3) 螺纹加工时工作角度的变化
Vf ≠ 0时，合成速度 Ve=Vf+Vc ,Ve方向发生变 化。 Pre⊥Ve，Pse⊥Pre
车螺纹：左刃γ0↑，α0↓ 右刃γ0↓，α0↑
车外圆：Ve方向变化—>Pre变—>若 刀尖高于工件中心, 如上图 则：工作角度γoe增大，αoe减小 即：γoe＝γo＋θo
αo＝αo－θo
思考： 若刀尖低于工件中心，刀具工作
前、后角将如何变化？
3 .纵向进给运动对工作角度的影响
(1) 纵向进给影响
扳动小拖板车 外锥面时，由 于刀具进给方 向与工件轴线 偏了μ，引起工 作主偏角减小， 工作副偏角增 大
本讲提要
本讲主要以车刀为例说明车刀 切削部分的组成，正交参考系刀具 几何角度的基本定义与标注。
第二讲 刀具切削部分的基本定义
一、 车刀的组成
典型外圆车刀切削部分Hale Waihona Puke Baidu构成
(1) 前刀面 (2) 后刀面 (3) 副后刀面 (4) 切削刃
(5) 副切削刃 (6) 刀尖
(1) 前刀面Aγ 前刀面Aγ 是切屑流过的表面。
即：选定点与工件中心等高
2. 正交平面参考系(pr-ps-po)
基面Pγ： Pγ⊥Vc 、 ∥刀具安装面（车刀） 切削平面 Ps: 与 S相切 且 ⊥Pγ 正交平面Po: Po⊥Pγ⊥Ps
3 .法剖面Pn和法剖面参考系 (pr-ps-pn)
法剖面Pn是通 过切削刃选定点，
垂直于切削刃的平
面。
正交平面 Po
法平面Pn：Pn⊥S
法平面 Pn
法平面参考系
4 假定工作平面和背平面参考系: (Pr－Pf－PP )
PP Pf
假定工作平面、背平面参考系 进给剖面Pf是通过切削刃选定点，平行于进给运动方向并垂直于基面Pr 的平面。通常，它也平行或垂直与刀具上便于制造、刃磨和测量的某一安装 定位平面或轴线。 背平面Pp是通过切削刃选定点，同时垂直于Pr 和Pf的平面，由Pr －Pf－ Pp组成一个进给、背平面参考系。
5. 正交平面参考系中角度定义与标注
(1) 在正交平面内测量
①前角γo = ∠Aγ与 Pr ：Aγ在 Pr之上—>负，Aγ在Pr之 下—>正
前角γo立体图示
前角γo正负图示
② 后角αo =∠Aα与 Ps （一般无负）
后角αo立体图示 后角αo正负图示
(2) 在基面内测量
主偏角Κr =∠“S 在基面上的投影”与Vf 副偏角Κr′ =∠“S′在基面上的投影”与“Vf 的反向”