人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元测试题

第九章不等式与不等式组

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．若a ＞b ，则下列式子正确的是( ) A ．－4a ＞－4b B.12a ＜1

2

b

C ．4－a ＞4－b

D ．a －4＞b －4

2．将不等式3x －2＜1的解集表示在数轴上，正确的是( )

3．不等式1

3(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为( )

A ．1

B ．－1

C ．4

D ．－4

4．不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧2x －1＞1，

4－2x ≤0的解集是( )

A ．x ≤2

B ．1＜x ≤2

C ．x ＞1

D ．x ≥2

5．关于x 的不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧x －m ＜0，

3x －1＞2（x －1）无解，那么m 的取值范围是( )

A ．m ≤－1

B ．m ＜－1

C ．－1＜m ≤0

D ．－1≤m ＜0

6.某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务员测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为( )

A.9人 B ．8人 C ．7人 D ．6人

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．不等式－1

2

x ＋3＜0的解集是________．

8．不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋3＞6，

2x －1＜10的正整数解是________．

9．若点P (m －1，m －3)在第四象限内，则m 的取值范围是________．

10．小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐子放4个苹果，还剩20个苹果未放完；若每个筐子放8个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果________个．

11．关于x ，y 的二元一次方程组⎩

⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝2m ＋1，

x ＋2y ＝3的解满足不等式x －y ＞4，则m 的取

值范围是________．

12．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是______________．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)解不等式：4x ＋7＜5x －2；

(2)关于x 的不等式x －a ≥－3的解集如图所示，求a 的值．

14．解不等式组⎩

⎪⎨⎪

⎧－2x ＜6，3（x －2）≤x －4，并把解集在数轴上表示出来．

15．已知不等式5x －2＜6x －1的最小正整数解是方程3x －3

2ax ＝6的解，试求a 的值．

16．当x 取哪些整数值时，不等式4(x ＋1)>2x －1与12x ≤2－3

2

x 成立？

17．我国已于2016年发射天宫二号空间实验室，并发射神舟十一号载人飞船和天舟一号货运飞船，与天宫二号交会对接．为了增强学生对航空航天知识的了解，学校举行了航空航天知识竞赛，共30道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣1分，不答得0分．在这次竞赛中，小明有3道题未答，但他仍获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了几道题？

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．是否存在整数m ，使关于x 的方程5x －2m ＝3x －6m ＋2的解满足－3≤x ＜2？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．

19．已知关于x 的不等式2m －mx 2＞1

2x －1.

(1)当m ＝1时，求该不等式的解集；

(2)m 取何值时，该不等式有解？并求出解集．

20．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪

⎧5x ＋2＞3（x －1）①，12x ≤8－3

2x ＋2a ②有4个整数解，求实数a 的取值范围．

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．

(1)求这个月晴天的天数；

(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)?

22．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为[x ]．即当n 为非负整数时，若n －1

2≤x

＜n ＋1

2

，则[x ]＝n .如：[3.4]＝3，[3.5]＝4.根据以上材料，解决下列问题：

(1)填空：[1.8]＝________，[5]＝________；

(2)若[2x ＋1]＝4，则x 的取值范围是____________； (3)求满足[x ]＝3

2

x －1的所有非负实数x 的值．

六、(本大题共12分)

23．为了倡导绿色出行，某市政府2016年投资了320万元，首期建成120个公共自行车站点，配置2500辆公共自行车，2017年又投资了104万元新建了40个公共自行车站点，配置800辆公共自行车．

(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？

(2)若到2020年该市政府将再建造m 个新公共自行车站点和配置(2400－m )辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍，再建造的新公共自行车站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少(注：从2016年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变)?