人教版数学七年级下册 第十章 统计图的综合应用 同步练习题

统计图的综合应用

1.条形统计图的特点：反映每组中的具体数据；易于比较数据之间的差别。

2.折线统计图的特点：反映数据的变化趋势。

3.扇形统计图的特点：反映部分在总体中所占百分比。

4.频数分布直方图的特点：频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。

【例1】荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）。根据图中信息，下列结论错误的是（）

A.本次抽样调查的样本容量是5000

B.扇形统计图中的m为10%

C.样本中选择公共交通出行的有2500人

D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人【例2】为了掌握八年级数学试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a ，b ，c ，

（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以

上为优秀，预计优秀的人数约为，72分及以上为及格，预计及格的人数约为，

及格的百分比约为。

（3）补全完整频数分布直方图

1.某校七（2）班班长统计了今年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法错误的是（）

A.阅读量最多的是8月份

B.阅读量最少的是6月份

C.3月份和5月份的阅读量相等

D.每月阅读量超过40本的有5个月

2.某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

（1）表中的a，b；

（2）请将数分布直方图补全；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名?

2.为了解九年级学生的体能情况，学校组织了一次体能测人数随机选取50名学生的成绩进行统计，得出相关统计表和统计图（其中部分数据不慎丢失，暂用字母m，n表示）

请根据图表所提供的信息回答下列问题

（1）统计表中的m= ，n= ；并补全频数

分布直方图；

（2）若该校九年级有500名学生，请据此估计该校九年级学生体能良好及以上的学生有多少人?

（3）根据以往经验，经过一段时间训练后，有60%的学生成绩可以上升一个等级，请估计经过训练后九年级学生体能达标率（成绩在良好及以上）

统计图的综合应用参考答案

1.条形统计图的特点：反映每组中的具体数据；易于比较数据之间的差别。

2.折线统计图的特点：反映数据的变化趋势。

3.扇形统计图的特点：反映部分在总体中所占百分比。

4.频数分布直方图的特点：频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。

【例1】荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）。根据图中信息，下列结论错误的是（D）

A.本次抽样调查的样本容量是5000

B.扇形统计图中的m为10%

C.样本中选择公共交通出行的有2500人

D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

【例2】为了掌握八年级数学试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a ，b ，c ，

（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为，72分及以上为及格，预计及格的人数约为，

及格的百分比约为。

（3）补全完整频数分布直方图

【解答】（1）∵被调查的总人数为2÷0.05=40人，

∴a=40×0.2=8，b=40﹣（2+4+8+10+6）=10，c=10÷40=0.25，故答案为：8，10，0.25；（2）∵全区八年级学生总人数为200×40=8000人，

∴预计优秀的人数约为8000×0.15=1200人，预计及格的人数约为8000×

（0.20+0.25+0.25+0.15）=6800人，及格的百分比约为810106

100

40

+++

⨯%=85%，故答

案为：1200人，6800人，

（3）补全频数分布直方图略

1.某校七（2）班班长统计了今年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法错误的是（D）

A.阅读量最多的是8月份

B.阅读量最少的是6月份

C.3月份和5月份的阅读量相等

D.每月阅读量超过40本的有5个月

2.某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

（1）表中的a ，b ；

（2）请将数分布直方图补全；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名?

【解答】（1）6，0.2

（2）补全频数分布直方图略；

（3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（0.15+0.2+0.3）=780名

2.为了解九年级学生的体能情况，学校组织了一次体能测人数随机选取50名学生的成绩进行统计，得出相关统计表和统计图（其中部分数据不慎丢失，暂用字母m ，n 表示）

请根据图表所提供的信息回答下列问题

（1）统计表中的m= ，n= ；并补全频数

分布直方图；

（2）若该校九年级有500名学生，请据此估计该校九年级学生体能良好及以上的学生有多少人?

（3）根据以往经验，经过一段时间训练后，有60%的学生成绩可以上升一个等级，请估计经过训练后九年级学生体能达标率（成绩在良好及以上）

【解答】（1）根据条形图可以得到：m=5，n=50﹣5－30﹣5=10（人），补全频数分布直方图略；

故答案为：5，10；

（2）估计该校九年级学生体能良好以上的学生有500×30550

=350（人） （3）（35+10×60%）÷50=82%

答：估计经过训练后九年级学生体能达标率为82%。