一类非线性时滞系统的线性输出反馈全局镇定控制
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J o u na r l o f S o u t h e a s t Un i v e r s i t y( E n g l i s h E d i t i o n ) Vo 1 . 2 9 , No . 3 , P P . 2 6 4—2 6 9
S e p t . 2 0 1 3 I S S N 1 0 0 3 -7 9 8 5
Cha i Li n
( S c h o o l o f A u t o ma t i o n ,S o u t h e a s t U n i v e r s i t y ,Na n j i n g 2 1 0 0 9 6 ,C h i n a )
( Ke y La b o r a t o r y o f Me a s u r e me n t a n d C o n t r o l o f Co mp l e x S y s t e ms o f En g i n e e r i n g o f Mi is n t r y o f Ed u c a t i o n
f e e d b a c k c o n t r o l l e r t o g l o b ll a y s t a b i l i z e t h e u n c e r t a i n n o n —
a d j u s t e d t o r e n d e r t he c l o s e d — l o o p s y s t e m g l o b l a l y
Gl o ba l s t a bi l i z a t i o n f o r a c l a s s o f no n l i n e a r t i me - d e l a y s y s t e ms
us i n g l i ne a r o u t p u t f e e d b a c k
a s y mp t o i t c ll a y s t a b l e .T h e r e s u l t s c n a ls a o b e e x t e n d e d t o t h e
l i n e a r s y s t e m ( 1 ) .
S o u t h e a s t Un iv e r s i t y , Na n j i n g 2 1 0 0 9 6 ,C h i n a )
Ab s t r a c t :Th e s t a b i l i z a i t o n p r o b l e m v i a t h e l i n e a r o u pu t t
s a t i s i f e s he t l o we r — t r i a n g u l r a g r o wt h c o n d i t i o n nd a i t i s a f f e c t e d b y ime t — d e l a y . A l i n e r o a u t p u t f e e d b a c k c o n t r o l l e r wi h a t t u n a b l e s c a l i n g g a i n i s c o n s t r u c t e d .By s e l e c i t n g n a a p p r o p ia r t e L y a p u n o v — Kr a s o v s  ̄i f u n c t i o n l, t a h e s c li a n g g a i n c a n b e
f e e d b a c k c o n t r o l l e r i s a d d r e s s e d f o r a c l a s s o f n o n l i n e r a
s t a t e ;u ( t )∈R i s t h e c o n t r o l i n p u t ;Y ( t )∈R i s t h e s y s —
t e m o u t p u t ;r >0, 1 , 2… . , n re a g i v e n t i me — d e l a y s ;
s y s t e ms s u b j e c t t o t i me — d e l a y .T h e u n c e r t a i n t y o f t h e s y s t e m wh i l e 『 ≥ m a x{ J r } ,
s e n t n o n l i n e a r p e r t u r b a t i o n s t h a t re a n o t g u ra a nt e e d t o b e
p r e c i s e l y k n o w n .O u r o b j e c t i v e i s t o d e v e l o p a n o u t p u t
ຫໍສະໝຸດ Baidu
f )i s t h e i n i t i a l f u n c t i o n o f he t
s y s t e m s t a t e v e c t o r , a n d f ( ・ )( i = 1 , 2 , …, n一1 )r e p r e —
S e p t . 2 0 1 3 I S S N 1 0 0 3 -7 9 8 5
Cha i Li n
( S c h o o l o f A u t o ma t i o n ,S o u t h e a s t U n i v e r s i t y ,Na n j i n g 2 1 0 0 9 6 ,C h i n a )
( Ke y La b o r a t o r y o f Me a s u r e me n t a n d C o n t r o l o f Co mp l e x S y s t e ms o f En g i n e e r i n g o f Mi is n t r y o f Ed u c a t i o n
f e e d b a c k c o n t r o l l e r t o g l o b ll a y s t a b i l i z e t h e u n c e r t a i n n o n —
a d j u s t e d t o r e n d e r t he c l o s e d — l o o p s y s t e m g l o b l a l y
Gl o ba l s t a bi l i z a t i o n f o r a c l a s s o f no n l i n e a r t i me - d e l a y s y s t e ms
us i n g l i ne a r o u t p u t f e e d b a c k
a s y mp t o i t c ll a y s t a b l e .T h e r e s u l t s c n a ls a o b e e x t e n d e d t o t h e
l i n e a r s y s t e m ( 1 ) .
S o u t h e a s t Un iv e r s i t y , Na n j i n g 2 1 0 0 9 6 ,C h i n a )
Ab s t r a c t :Th e s t a b i l i z a i t o n p r o b l e m v i a t h e l i n e a r o u pu t t
s a t i s i f e s he t l o we r — t r i a n g u l r a g r o wt h c o n d i t i o n nd a i t i s a f f e c t e d b y ime t — d e l a y . A l i n e r o a u t p u t f e e d b a c k c o n t r o l l e r wi h a t t u n a b l e s c a l i n g g a i n i s c o n s t r u c t e d .By s e l e c i t n g n a a p p r o p ia r t e L y a p u n o v — Kr a s o v s  ̄i f u n c t i o n l, t a h e s c li a n g g a i n c a n b e
f e e d b a c k c o n t r o l l e r i s a d d r e s s e d f o r a c l a s s o f n o n l i n e r a
s t a t e ;u ( t )∈R i s t h e c o n t r o l i n p u t ;Y ( t )∈R i s t h e s y s —
t e m o u t p u t ;r >0, 1 , 2… . , n re a g i v e n t i me — d e l a y s ;
s y s t e ms s u b j e c t t o t i me — d e l a y .T h e u n c e r t a i n t y o f t h e s y s t e m wh i l e 『 ≥ m a x{ J r } ,
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p r e c i s e l y k n o w n .O u r o b j e c t i v e i s t o d e v e l o p a n o u t p u t
ຫໍສະໝຸດ Baidu
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s y s t e m s t a t e v e c t o r , a n d f ( ・ )( i = 1 , 2 , …, n一1 )r e p r e —