纤维模型分析桥梁的动力弹塑性

使用纤维模型做桥梁的动力弹塑性分析

北京迈达斯技术有限公司

2004.12

目 录

1.概要

2.纤维单元的特性

3.桥梁资料

4.建立结构模型

5.定义纤维单元

6.结构的非线性特性

7.定义时程分析数据

8.运行结构分析

9.定义分析结果函数

10.查看分析结果

使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 1. 概要

纤维单元是将梁单元截面分割为许多只有轴向变形的纤维的模型，使用纤维模型时

可利用纤维材料的应力-应变关系和截面应变的分布形状假定较为准确地截面的弯

矩-曲率关系，特别是可以考虑轴力引起的中和轴的变化。但是因为使用了几种理

想化的骨架曲线(skeleton curve)计算反复荷载作用下梁的响应，所以与实际构件

的真实响应还是有些误差。

MIDAS/Civil中的纤维模型使用了下面的几个假定。

¾截面的变形维持平截面并与构件轴线垂直。

¾不考虑钢筋与混凝土之间的滑移(bond-slip)。

¾梁单元截面形心的连线为直线

通过下面例题，介绍使用纤维单元做动力弹塑性分析的步骤。

因为本例题说明侧重于利用纤维单元做动力弹塑性分析的介绍，所以省略了前期建

模的过程，并认为用户已经熟练掌握了MIDAS/Civil的建模方法。

本例题模型为三维预应力梁桥的实际桥梁模型(2002年11月建，韩国)，但为了说明

上的便利，进行了一些简化处理，最后的结果有可能与实际设计稍有差异。

MIDAS/Civil中使用纤维单元做动力弹塑性分析的步骤如下:

1.定义纤维模型的材料特性

2.定义纤维模型的截面特性

3.定义并分配构件的非弹性铰特性

4.输入动力弹塑性时程分析数据

5.运行分析

6.定义分析结果函数

7.检查并验算分析结果

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使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析

2. 纤维单元的特性

纤维模型

在纤维模型中，每个纤维的轴向变形对应于截面的轴向变形和弯曲变形，由纤维的应变确定纤维的应力状态，由纤维的应力计算截面的轴力和弯矩。纤维的应变和截面变形的关系可用下式表达。

在此，

x : 截面的位置

φy (x ) : 梁单元轴向x 处，对截面单元坐标轴y 轴的曲率。 φz (x ) : 梁单元轴向x 处，对截面单元坐标轴z 轴的曲率。 εx (x ) : 梁单元轴向x 处截面的轴向应变。 y i : 截面上第i 个纤维的位置 z i : 截面上第i 个纤维的位置

I : 第i 个纤维的应变。

图1. 纤维模型的截面分割

纤维模型中截面的材料非线性特性是通过定义纤维的应力-应变关系曲线表现的。在 M IDAS/Civil中提供了钢纤维和混凝土纤维的材料模型，下面分别介绍各材料的本构模型(constitutive model)。

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使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 (1) 钢纤维的本构模型(Steel fiber constitutive model)

钢纤维的本构模型一般为双折线型的随动硬化(kinematic hardening)曲线。各加载路径和应变-硬化区间的渐进线之间的转移区段呈曲线状态。两条渐进线的交点与加载方向上最大应变点的距离越远，转移区段的曲线越平缓。

该种本构关系可用下列公式确定。

在此,

ε : 钢纤维的应变

σ : 钢纤维的应力

(εr, σr) : 卸载点，在初始弹性状态时假设为(0, 0)。

(ε0, σ0) : 定义当前加载或卸载路径的两个渐进线的交点。

b : 刚度折减率

R0, a1, a2 : 常量

ξ : 荷载加载或卸载方向上的最大应变与ε0的差值(绝对值)

在此，最大应变的初始值设定与±(F y/E)相同。

图2. 钢纤维的本构模型

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使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析

(2) 混凝土的本构模型(Concrete fiber constitutive model)

本例题中使用的混凝土纤维的本构模型为Kent和Park(1973)提出的对受压混凝土的包

络曲线(envelope curve)的公式，忽略了混凝土的抗拉强度，对压力的包络曲线公式

如下。该公式可以考虑横向约束对抗压强度的增大效果。

在此，

ε : 混凝土纤维的应变

σc: 混凝土纤维的应力

ε0 : 最大应力对应的应变

εu : 极限应变

K : 横向约束引起的刚度增大率

Z : 应变软化(strain softening)的坡度

f c’ : 混凝土棱柱体抗压强度(MPa)

图3. 混凝土纤维本构关系

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使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析

3. 桥梁资料

本例题的桥梁资料如下:

计算跨径 : 30 m + 30 m + 30 m = 90 m 桥宽 : 11.70 m 桥台形式 : 倒T型 桥墩形式 : T型

桥梁等级 : 抗震1级(韩国) 设计车道数 : 3车道

使用材料 : 混凝土(240 kgf/cm 2), 钢材(3000 kgf/cm 2)

4. 建立结构模型

设定单位体系

首先新建立一个项目名称，点击(新项目)，输入新项目名称‘Nonlinear Fiber’

，点击保存(保存)。

将单位设定为‘kgf’和‘c m ’，建模过程当中，用户可随时更换单位体系。

文件 / 新项目

文件 /

保存 (Nonlinear Fiber)

工具 / 单位体系

长度> cm ; 力>kgf ↵

可在窗口下端状态条中随时更换单位体系。

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