九年级数学上册旋转单元测试题(含答案)

2020 九级数学上册旋转单元测试题

一、选择题:

1、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A．B．C． D．

4、点B与点A（﹣2，3）关于原点对称，点B的坐标为（）

A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）

5、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

6、如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

A．55° B．65° C．75° D．85°

7、在平面直角坐标系中，把点P(－5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是( )

A.(3，-3)

B.(-3，3)

C.(3，3)或(-3，-3)

D.(3,－3)或(-3，3)

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C 的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）

A．70° B．80° C．60° D．50°

9、如图，已知在□ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为( )

A．130° B．150° C．160° D．170°

10、如图，边长为3的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

11、如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）

12、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：

① AE=CF；②△EFP是等腰直角三角形；③ S四边形AEPF=S△ABC；

④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），BE＋CF=EF，

上述结论中始终正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题:

13、在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为．

14、已知点P（a-3,2b+4）与点Q（b+5,3a-7）关于原点对称，则a+b= .

15、如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB'C'，点C'恰好落在斜边AB上，连接BB'，则∠BB'C'=_______．

16、如图，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把线段BD 绕着点D逆时针旋转α（0＜α＜180）度后，如果点B恰好落在Rt△ABC的边上，那么α= ．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC=4，BC=2，则线段MM′的长为．

18、如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到

线段BO′，下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；

③∠AOB=150°；④四边形AOBO′的面积为6＋3；⑤S△AOC＋S△AOB=6＋.

其中正确的结论是____________

三、作图题:

19、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；

（3）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+ P C1的最小值为__________．四、解答题:

20、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）试判断△AEF的形状，并说明理由；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；

（3）若BC=8，则四边形AECF的面积为．（直接写结果）

21、、如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．求证：

（1）△ADC≌△CEB；

（2）DE=AD+BE．

（3）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE又怎样的关系？并加以证明．

22、已知，在等边△ABC中，AB=2，D，E分别是AB，BC的中点（如图1）．若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE1与AD1的交点为P．

（1）判断△BDE的形状；

（2）在图2中补全图形，

①猜想在旋转过程中，线段CE1与AD1的数量关系并证明；

②求∠APC的度数；

（3）点P到BC所在直线的距离的最大值为．（直接填写结果）

23、在数学活动课上，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图①，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．

(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图②，试判断AD与CF还相等吗？并说明你的理由；

(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图③，请你求出CF的长．