立体几何入门课(一)

立体几何入门课第一讲

程培训，我们这一讲是第二模块的具体教案设计的一个课，选择的内容是立体几何的入门课，为了做好这节课我们介绍一下参加我们讨论的几位嘉宾：首都师范大学博士生导师王尚志教授，河北省唐山一中著名特级教授王君老师，山东示范大学附属中学孙逵老师，欢迎各位参加我们的讨论。先请王老师分析一下为什么在第二模块里面要选立体几何入门课作为我们的课例。

王尚志老师：在第二模块里面我们选了三个课例，一个是立体几何的入门课，一个是关于垂直与平行的判定，另外一个是解读几何的复习课。新课程的课程标准对立体集合初步定位做了调整，希望在通过学习立体几何的初步培养学生空间想象能力和几何直观能力。为了实现这样的目标，我们对于逻辑推理能力做了一定程度的压缩放入选修课程——空间向量与立体几何。我们希望通过向量几何的办法来帮助学生完善他们的逻辑推理能力。所以，如何帮助学生形成他们的空间想象力是一个非常重要的事情。我们希望通过入门课帮助学生树立学生的空间想象能力。另一个考虑就是立体几何入门课以及其他部分的入门的课程设计。我们是否可以在入门课上用学生所熟悉的东西帮助学生整体的了解一下这部分内容，包括我们学习的思想方法，如果我们能完成这样的目标，使学生在学习这部分内容始终有一个整体的认识，这样对学生提高学习的效率，对学习数学的理解都是非常重要的。所以我们选择立体几何的入门课作为一个探讨和尝试，希望能够给大家一些参考和借鉴。

张思明老师：王老师把选择这节课的想法做了一个介绍，下面我们一起来看一下孙逵老师立体几何入门课的教案设计的一个说课。

孙逵老师：大家好，我来自山东师范大学附属中学的孙逵，今天我给大家说课的课题是构成空间几何体的基本元素。“构成空间几何体的基本元素”这一节是人教B版必修数学二“第一章立体几何初步”中的第一节内容。本人按照新课程标准对这部分内容的要求，遵循学生的认识规律，设定以学生为主体的原则设计本节课的教案。本人将从教材、教法、学法和教案设计等方面，来阐述对本节课的理解与认识。

一、说教材

1. 本节内容的数学分析：本节是立体几何初步的起始课，为学习立体几何的知识作铺垫。在立体几何初步的教案中，如何培养学生的空间想象能力和几何直观能力不仅是立体几何初步教案中的核心问题，也是贯穿于整个高中数学教案的主线之一。第一节内容是对事物的感性认知作为理论研究的基础，内容安排更加符合学生的认知规律，将使学生经历更为科学的获取知识的过程，更扎实的掌握立体几何的初步知识；教材充分注意到对学生思维能力的培养，要求学生对空间图形的认识不仅停留在直观感知和观察上，而且还要进行空间想象、抽象概括，使学生对空间图形的认识在初中几何的基础上能适当的上升到理性的层面.教材在练习中让学生列举出点动成线，线动成面，面动成体的实例，以及既不相交也不平行的直线的例子，无一不是在强调培养学生的空间想象能力

和紧密联系实际的设计思路；在练习B中更是提出了制作模型的具体任务，注意了学生对教案过程的充分参与，在利用教材的教案过程中可借助此练习安排学生分小组共同制作模型，促进学生学习积极主动，培养学生在学习过程中注重合作探究的学习方式。教材是课标的一个范本，留给教师发挥的空间很大，根据不同的学生可以设计不同的课型，在教案过程中教师可体现出是用教材而不是教教材。

2. 本节课的重点分析本节课的重点是以长方体为载体直观认识和理解空间点、线、面之间的位置关系。在立体几何初步的教案中，要重视模型的作用，引导学生通过对实际模型的认识、观察，归纳空间线面、面面位置关系。长方体是立体几何中的一个重要模型，在教案中要特别重视长方体这一模型的应用，通过长方体让学生在直观感知的基础上认识空间中一般点、线、面之间的位置关系。在本节课中，要突出长方体的重要作用，注重引导学生将生活中点、线、面的关系都集中到长方体模型中研究，实现立体几何学习中由具体到抽象、由直观感知到抽象概括的目标。

3. 本节课的教案目标结合上面对本节内容的数学分析和重点分析，本人确定本节课的教案目标为⑴知识与技能目标：1、利用实物模型计算机软件观察大量空间图形，认识简单几何体的结构特征。2、借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上抽象出现线、面位置关系的定义。⑵过程与方法目标：学生从对空间几何体的整体观察入手，遵循从整体到局部，从具体到抽象的原则，认识空间图形，即采用先直观感知，后推理论证的学习方法。⑶情感、态度与价值观目标：通过构建和谐的课堂教案氛围，平等的师生关系，激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，注意培养学生动手操作能力，善于合作与交流的良好情感和积极探索的学习态度.

二、说教法与学法

为了实现本节课的教案目标，突出重点，本节课将按照以学生为主体的原则促进学生的自主学习；并将通过教师适时引导使学生的认识由整体到局部、具体到抽象，由直观感知到考虑要进行推理论证。具体而言，本节课的教案关注以下原则：

1. 以学生的基本生活经验为教案的起点：首先课前让学生拍摄收集大量的图片，丰富的图形世界让学生感受到立体几何的学习内容是现实的、有意义的.以学生的认识为教案的起点符合“最近发展区”原理.

2. 突出“长方体”模型的作用：引导学生通过对长方体模型的制作、观察，在直观感知的基础上认识空间中一般点、线、面之间的关系.通过长方体模型去认识空间图形的平行、垂直关系.这样学生通过直观感知和操作确认容易建立空间感，利用实物培养学生的空间想象能力和几何直观能力是很有帮助的.

3. 教案内容遵循从整体到局部，从具体到抽象的原则：整个教案过程按照从整体到局部的方式展开，先通过图片和模型，再以长方体为载体直观认识和理解空间中点、线、面的位置关系，这样安排更加符合学生的认知规律，以直观感知和操作确认为重点，强调建立和提升学生的空间想象能力和几何直观能力.

4. 突出学生的主体地位：学生是学习的主体，因此本节课的各个教案环节都考虑如何发挥学生的学习主动性，引发学生的主动思考。本节课的教案就是通过学生的自主参与、动手操作、合作探究等形式开展的.

三、说教案过程