巴西劈裂实验实验方案
冬瓜山铜矿深部硬岩SHPB动态巴西劈裂试验_刘涛
构 方 程 可 取 相 同 的 形 式 ，并 且 通 过 研 究 发 现 ，岩 石 在
动 态 冲 击 下 ，其 破 坏 方 式 与 静 态 巴 西 劈 裂 试 验 一 致 ，
因此，可假设岩石在 动 态 劈 裂 状 态 下 其 本 构 关 系 方
程为：
Ｐ１（ｔ）＝ ＡＥ（εｉ（ｔ）＋εｒ（ｔ））
（３）
Ｐ２（ｔ）＝ Ａεｔ（ｔ）
（４）
式中：Ｅ 表示入射杆与透射杆的弹性模量；Ａ 为
压杆横截面面积。
假设岩石试样在破坏时其两端已经达到应力平
衡，即 Ｐ１（ｔ）＝ Ｐ２（ｔ），那么试样的动态抗拉强度 可
表示为：
σｔ
＝
Ｐ１ ＋Ｐ２ πｄｔ
＝
ＥＤ２ ２ｄｔ
（εｉ（ｔ）＋εｒ（ｔ））＝Ｅ２拉强度一般为其抗压强度的１／６～１／１０。 在土木、岩土、采矿 等 大 量 的 现 场 监 测 分 析 中 发 现， 岩石的破坏通常为 拉 伸 破 坏，并 且 通 常 是 在 机 械 振 动、凿岩爆破、开挖 等 动 力 扰 动 作 用 下 发 生 破 坏，或 是破坏加剧［１］，可见，这种破坏与岩石在静力作 用 下 的拉伸破坏不同。 传 统 的 测 试 岩 石 抗 拉 强 度，很 容 易想到巴西劈裂试 验，巴 西 劈 裂 试 验 是 间 接 测 试 抗 拉强度的一 种 方 法，这 种 方 法 基 于 Ｇｒｉｆｆｉｔｈ 破 坏 强
岩石单轴压缩、拉伸、巴西劈裂数值实验模拟
2.1 软件的基本原理
RFPA 是一个以弹性力学为应力分析工具、以弹性损伤理论及其修正后的 Coulomb 破坏准则为介质变形和破坏分析模块的真实破裂过程分析系统。 其基本 思路是： 1）材料介质模型离散化成由细观基元组成的数值模型，材料介质在细观上 是各向同性的弹-脆性或脆-塑性介质； 2）假定离散化后的细观基元的力学性质服从某种统计分布规律（如 weibull 分布），由此建立细观与宏观介质力学性能的联系； 3）按弹性力学中的基元线弹性应力、应变求解方法，分析模型的应力、应 变状态。RFPA 利用线弹性有限元方法作为应力求解器； 4）引入适当的基元破坏准则（相变准则）和损伤规律，基元的相变临界点 用修正的 Coulomb 准则； 5）基元的力学性质随演化的发展是不可逆的； 6）基元相变前后均为线弹性体； 7）材料介质的裂纹扩展是一个准静态过程，忽略因快速扩展引起的惯性力 的影响。
2.2 软件的网格划分
RFPA 选取等面积四节点的四边形单元剖分计算对象。为了使问题的解答足 够精确，RFPA 方法要求模型中的单元足够小（相对于宏观介质），以能足够精
确的地反映介质的非均匀性。但它又必需足够大（包含一定数量的矿物和胶结物 颗粒，以及微裂隙、孔洞等细小缺陷），因为作为子系统的单元实际上仍是一个 自由度很大的系统，它具有远大于微观尺度的细观尺度。这以要求正是为了保证 使剖分后的单元性质尽量接近基元性质。尽管这样会增加计算量，但是问题的处 理变得简单， 而且随着计算机技术的高速发展， 计算机瓶颈的影响将会逐渐消除。 由于模型中的基元数量足够多，宏观的力学行为，本质上是介质大量基元力学行 为的集体效应。
（a）step42-01
（b）step52-02
（c）step70-06
图 3、RFPA 模拟单轴拉伸条件下的破坏过程、最大主应力场、声发射累计分布图
岩石的巴西劈裂试验检索综述
岩石的巴西劈裂试验检索综述一、前言岩石的力学性质是研究岩石工程问题的基础。
而岩石的劈裂强度是其中一个重要参数，它是指岩石在垂直于其最小应力方向上发生劈裂时所承受的最大应力。
为了确定岩石的劈裂强度，科学家们开展了大量的实验研究，其中巴西劈裂试验是其中一种重要的试验方法。
二、巴西劈裂试验简介巴西劈裂试验（Brazilian test）是一种常用的测定岩石抗拉强度和抗压强度的方法之一，也可以用来测定岩石的劈裂强度。
该试验方法最早由巴西学者F.P. Brazil于1945年提出，因此得名。
该试验方法主要通过在样品中间施加垂直于其轴向方向上的负荷来产生剪切应力，使样品沿着其中心处垂直于轴向方向发生断裂。
通常情况下，采用圆柱形样品进行测试。
在实际测试中，需要先将样品进行预处理（如打圆角、打平面等），然后将其放置在两个支座之间，施加负荷，直到样品发生断裂。
根据样品的尺寸和断裂负荷大小，可以计算出其劈裂强度。
三、巴西劈裂试验的应用巴西劈裂试验常用于测定岩石的劈裂强度、抗拉强度和抗压强度等力学性质。
在岩石工程领域中，这些力学性质是评价岩石稳定性和可靠性的重要指标。
1. 测定岩石的劈裂强度通过巴西劈裂试验可以测定岩石在垂直于其最小应力方向上发生劈裂时所承受的最大应力。
这对于评估岩石在开采过程中可能发生的断层和滑坡等问题具有重要意义。
2. 测定岩石的抗拉强度巴西劈裂试验也可以用来测定岩石的抗拉强度。
当施加负荷时，样品会沿着其中心处垂直于轴向方向发生断裂，此时可以计算出其抗拉强度。
3. 测定岩石的抗压强度与测定岩石的抗拉强度类似，巴西劈裂试验也可以用来测定岩石的抗压强度。
当施加负荷时，样品会在轴向方向上发生压缩变形，此时可以计算出其抗压强度。
四、巴西劈裂试验的优缺点巴西劈裂试验具有以下优点：1. 简单易行：相对于其他试验方法而言，巴西劈裂试验操作简单，能够快速测定岩石的劈裂强度等力学性质。
2. 适用范围广：巴西劈裂试验不仅适用于各种类型的岩石样品，而且还可以应用于其他材料的测试。
巴西试验
根据平面应力问题的弹性力学解答可知
（1）
式中 P为圆盘径向荷载，L为圆盘厚度，D为圆盘 直径
• 在线荷载P（加载力）的作用下，圆盘中心O处有 因此可以得到水平拉应 力为 （2） 压应力为
（3）
可以看出，圆盘中心出的压应力只有拉应力的3 倍，而混凝土的抗拉强度一般只有抗压强度的 1/10～1/20，因此可以认为试样为劈裂破坏。
1 巴西试验抗拉强度公式是基于平面应力问题 的弹性力学的解析解，而试样实际上处于三 维应力状态； 2 线荷载加载形式容易导致试样从加载点起裂， 不满足中心起裂条件。 对此王启智等人提出了平台巴西圆盘试样， 在圆盘试样中引进两个平台作为加载面，把 载荷有集中力改为平台上的均布力，彻底改 善了接处触部位的应力状态。
对均布受压的平台圆盘要获得精确的弹性力 学位移解和应力解都是不可能的。因此，研 究方法采用有限元分析(ANSYS)和近似弹性解 析。用ANSYS对2a= 30°计算的AB线上的 经无量纲化后绘于图2解答可知式中p为圆盘径向荷载l为圆盘厚度d为圆盘直径在线荷载p加载力的作用下圆盘中心o处有因此可以得到水平拉应可以看出圆盘中心出的压应力只有拉应力的3倍而混凝土的抗拉强度一般只有抗压强度的110120因此可以认为试样为劈裂破坏
巴西劈裂试验
巴西实验原理
• 测量材料的抗拉强度 方法有直接拉伸法和 间接拉伸法，但由于 直接拉伸试验的岩石 试样在加工过程中比 较困难，另外试验加 载过程中有时会出现 偏心，不能保证拉力 通过试样中心轴。
在实际试验过程中，考察试样中心垂直于加 载方向上的受力情况，在ox上任一点，根据 几何关系 （4） 并且有 （5）
把式（4）、（5）分别代入式（1），整理后 可得 （6）
（7）
（8）
巴西圆盘劈裂试验中拉伸模量的解析算法
2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 －0.5 －0.3 －0.1 x/D 0.1 0.3 0.5
－0.5 －1.0
(6)
－1.5
图2
ox 方向上正应力和拉应力的变化图
可以看出，圆盘中心处的压应力只有拉应力的
Fig.2 Compressive stresses and tensile stresses on ox-direction
式中： σ t 为岩石抗拉强度，L 为试样长度(厚度)，D
巴西劈裂试验的受力状态属于圆盘对心受压状 态(见图 1)。
第 29 卷
第5期
宫凤强，等. 巴西圆盘劈裂试验中拉伸模量的解析算法
• 883 •
根据平面应力问题的弹性力学解析解[13]，可以 得到圆盘内(半径用 R 表示)任一点 T(x，y)的受力状 况：
～11]
4
P
1—“V”型凹槽；2—垫板；3—岩石试样；4—钢质压条 (a) 岩石试样加载示意图 y P θ1 r1
T(x，y) o r2 θ2 x
。该方法有试验原理和操作上的简化
和便利。需要注意的是，有限长度的电阻片所反映 的应变要小于圆盘中心处的真实应变，电阻片不能 大于圆盘直径的 1/10[12]；而且在黏贴过程中如何保 证应变片正好贴在试样受拉区域的中心并且和受拉 方向完全垂直，也不容易做到，因此所得结果的精 确性有时难以得到保证。 实际上在试验过程中，加载力、加载方向位移 和试样中心垂直加载方向的位移是最方便得到的 3 个力学参数。而且通过经典的圆盘对心受力的理论 分析，试样中心垂直加载方向上各点的应变值都可 以得到。因此，如果能够建立起试样中心垂直加载 方向上各点的应变值和总位移变形量之间的关系 式，那么问题就迎刃而解，很容易得到试样劈裂受 拉破坏的拉伸模量。 基于上述思想，本文利用微积分的原理推导了 岩石拉伸模量和试样中心垂直加载方向上总位移变
巴西劈裂法实验总结
巴西劈裂法实验总结巴西劈裂法实验是一种常用的材料力学实验方法，用于测定材料的断裂韧性。
本文将对巴西劈裂法实验进行总结，包括实验原理、实验步骤、实验结果分析等内容。
一、实验原理巴西劈裂法实验是一种静态力学实验方法，主要用于测定岩石、混凝土等材料的断裂强度和断裂韧性。
实验原理基于材料在拉伸过程中的断裂特性，通过施加一个压力垂直于材料的力，使材料产生横向拉伸破坏，从而测定材料的断裂强度和断裂韧性。
二、实验步骤1. 准备实验材料：选择合适的岩石或混凝土样品，并将其切割成规定尺寸的圆盘状。
2. 安装试样：将试样放置在实验机的夹具上，并保证试样的对称性和垂直性。
3. 施加压力：在试样的两个平行表面上施加垂直于试样轴线的压力，逐渐增加压力直到试样发生破坏。
4. 记录实验数据：记录在破坏前后施加的压力值，并测量试样的断裂面积。
5. 分析实验结果：根据实验数据计算出试样的断裂强度和断裂韧性。
三、实验结果分析巴西劈裂法实验得到的实验结果主要包括断裂强度和断裂韧性两个指标。
1. 断裂强度：断裂强度是指试样在破坏前所能承受的最大压力值。
通过实验数据的分析计算得到断裂强度，可以用于评估材料的抗压能力。
2. 断裂韧性：断裂韧性是指试样在破坏过程中所吸收的总能量。
通过实验数据的分析计算得到断裂韧性，可以用于评估材料的耐久性和抗冲击能力。
实验结果分析可以通过多次实验取平均值，以提高结果的准确性和可靠性。
同时，还可以对不同材料进行比较，评估其断裂特性的差异。
巴西劈裂法实验的优点是实验过程简单、操作方便，能够对材料的断裂特性进行较准确的评估。
但也存在一定的局限性，例如实验结果受到试样几何形状的影响，需要进行合理的试样设计和选择。
总结：巴西劈裂法实验是一种常用的材料力学实验方法，通过施加垂直于材料轴线的压力，测定材料的断裂强度和断裂韧性。
实验结果可用于评估材料的抗压能力、耐久性和抗冲击能力。
实验过程简单、操作方便，但需要注意试样几何形状对实验结果的影响。
不同加载边界下混凝土巴西劈裂过程及强度的DIC实验分析
力学学报Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics第52卷第3期2020年5月Vol. 52, No. 3May, 2020生物、工程及交叉力学不同加载边界下混凝土巴西劈裂过程及强度的DIC 实验分析"徐纪鹏*董新龙*2)付应乾十俞鑫炉十周风华**(宁波大学冲击与安全工程教育部重点实验室，浙江宁波315211)1■(北京理工大学机电学院，北京100081)摘要平板、垫条、圆弧压模及平台试样等不同加载方式下，脆性材料巴西劈裂实验结果的差异一直是人们所讨论的问题•本文设计了混凝土平板直接加载与采用垫条加载实验，采用理论、高速相机与数字图像相关法(digital image correlation, DIC)相结合的方法，对试样表面应变场演化、起裂位置及裂纹扩展过程进行分析，探讨了不同的加载边界对试样应变集中演化及劈裂拉伸强度结果的影响.结果显示：(1)混凝土拉伸非线性特性导致的应变集中演化对不同加载条件非常敏感，平板加载时应变集中较早在加载端起始并向中心演化，即使满足巴西实验“中心起裂"条件，其强度仍低于垫条加载情况，两者差别达17.9%; (2)如果软垫条加载接触角合理设计,与平板 直接加载相比，其应力场更稳定，有利于保证圆盘试样的应变集中及断裂均从中心起始，更好满足巴西劈裂实验条件;(3)仅校验巴西实验“中心起裂”有效性条件是不充分的,设计时必须谨慎考虑.研究结果对脆性材料巴西劈裂实验设计、测试分析具有重要参考意义.关键词 巴西劈裂，加载边界,混凝土，数值图像相关方法中图分类号:0346.1 + 1文献标识码：A doi: 10.6052/04眇 1879-19-303EXPERIMENTAL ANALYSIS OF PROCESS AND TENSILE STRENGTH FOR CONCRETE BRAZILIAN SPLITTING TEST WITH DIFFERENT LOADINGBOUNDARIES BY DIC METHOD !)Xu Jipeng* Dong Xinlong*,2) Fu Yingqian f Yu Xinlu + Zhou Fenghua**(MOE Key Laboratory of Impact and Safety Engineering, Ningbo University, Ningbo 315211. Zhejiang, China)f (School of M echatronical Engineering. Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)Abstract Brazilian splitting test was widely used in the evaluation of tensile strength of brittle materials, but the resultsof strength are difference with different loading boundaries, such as flat plates, bearing strips, arc die, and flattened Brazilian disc,which has always been a research focus. In this paper, the splitting test was designed under different2019-11-02 收稿,2020-02-17 录甩 2020-02-18 网络版发表.1) 国家自然科学基金资助项目(11390361).2) 董新龙，教授，主要研究方向：爆炸力学和冲击动力学.E-mail: *******************.cn .引用格式：徐纪鹏，董新龙，付应乾，俞鑫炉，周风华.不同加载边界下混凝土巴西劈裂过程及强度的DIC 实验分析.力学学报,2020. 52(3):864-876Xu Jipeng, Dong Xinlong, Fu Yingqian, Yu Xinlu. Zhou Fenghua. Experimental analysis of process and tensile strength for concreteBrazilian splitting test with different loading boundaries by DIC method . Chinese Journal of T heoretical and Applied Mechanics, 2020,52⑶：864-876第3期徐纪鹏等：不同加载边界下混凝土巴西劈裂过程及强度的DIC实验分析865loading boundaries of direct flat plates and bearing strips,and analyzed theoretically,carried out experimentally as well. By the high-speed camera and digital image correlation(DIC)method,the process of the evolution of strain field,crack initiation and propagation on the surface of the specimen were studied in the splitting test.The influence of different loading boundaries on the tensile strength and the strain concentration evolution were further discussed.The results show that:(1)The evolution characteristics of strain concentration caused by the nonlinear tensile properties of concrete are sensitive to loading conditions,which lead to strain concentration earlier from the loading ends and evolves to the center of the specimen when loaded by flat plates.In this case,even the experimental condition of"center cracking"is satisfied, its strength still lower than that of bearing strips,the difference can reach17.9%;(2)As long as the contact angles of bearing strips loading is designed properly,the stress field of the specimen can develop stably than that of direct flat plate loading,which is conductive to ensure strain concentration as well as fracture starting from the center.It is better to meet the requirements of the Brazilian splitting test;(3)It is not sufficient to only verify the validity condition of ^center cracking",which must be carefully considered in the test design and analysis.The research results have important reference significance for the design and test analysis of the Brazilian splitting experiment of brittle materials.Key words Brazilian splitting test,loading boundaries,concrete,digital image correlation引言混凝土、岩石及陶瓷等脆性材料存在严重的拉压不对称性，其拉伸强度一般远小于压缩强度.大多情况下这类材料和结构的破坏是由拉伸断裂引起的,如弯曲破坏、压缩碎裂、应力波在界面反射引起的层裂等，因此，脆性材料的拉伸强度是人们关注的重要参数l'-3'.目前，关于脆性或准脆性材料的拉伸强度测定主要有直接拉伸法⑷和间接拉伸法QU.其中,巴西圆盘劈裂实验具有加载简单方便、可利用Hop-kinson压杆加载用于动态拉伸强度测试等优点，是目前使用最广泛的间接拉伸实验方法，已被国际岩石力学学会(ISRM),美国材料和试验协会(ASTM)、英国的BS标准和国际ISO标准作为岩石抗拉强度测试的推荐方法〔7-叫日本则更将其定为混凝土拉伸强度的测试方法叫因应用广泛，巴西圆盘劈裂实验自提出以来，对该方法的验证、改进以及扩展研究就没有停止，一直是研究的热点1心2儿巴西劈裂实验分析中.抗拉强度的计算是基于弹性力学平面问题解析解.由于巴西劈裂不是通常意义上的一维拉伸实验，巴西圆盘实验中试件各点处于复杂应力状态，拉伸强度值的确定还与破坏准则的选择有关，因此规定巴西劈裂实验数据有效性必须满足：断裂是在载荷最大点处从圆盘试件的中心处起始，沿着加载方向瞬态扩展到上、下加载两端1479］,这样按Griffith脆性破坏准则［22］,试样中心点应力状态满足的起裂条件才与一维应力拉伸实验得到的强度一致.因此，试样几何特征、尺寸(如径厚比等)对实验结果可靠性、敏感性影响等一直是研究热点之一"423】.另一方面，在巴西圆盘劈裂实验中,集中力载荷易导致试样加载处附近应力集中而发生压溃破坏，不再满足中心起裂假设ad］.为减小巴西劈裂实验中线载荷所引起的应力集中，许多研究者采用弧形加载险271、垫条加载17.28-30］及釆用平台巴西试样UM2J9］等以改变加载接触面.这些方法可改善应力集中引起的破坏,但应力状态也发生了变化.为此，国内外研究者开展大量工作，包括不同载荷作用下试样应力场弹性解的表征，分析不同加载边界下试样中心起裂条件及其对拉伸强度测试的影响等,但结果仍存在较大差异Z25一26,31］这些研究中，较多的是采用理论及数值分析方法探讨，比较实验数据资料尚显不足【⑷.为此，本文对平板加载及垫条加载下混凝土巴西劈裂实验开展比较分析，采用高速相机与试验机同步器同步釆集加载力、试样表面变形及裂纹起始、断裂过程，结合DIC技术分析试样表面应变场演化,探讨了不同加载边界下混凝土特性、应力状态、破坏的起始演化等对拉伸强度的影响.研究对于巴西劈裂实验应用及混凝土劈裂强度理解具有重要意义.1实验方案及试样1.1实验设计与测试在混凝土、岩石及陶瓷等巴西劈裂实验中国内866力学学报2020年第52卷外学术和工程界常采用方法有平板直接加载、弧形压模加载、垫条加载及平台圆盘试样等，但载荷接触条件对实验结果有很大影响1321.尽管不同的技术规范和文献对实施巴西实验的条件还没有达成完全一致的共识，但文献中对实验取得理想结果提出了许多有益的建议.对于不同的加载方式,ASTM凶阐述垫条加载与弧形压模加载具有相近的理论解和实验结果，认为其劈裂强度与平板直接加载接近.对近期发展的平台试样也认为与垫条加载结果相近⑶一般认为:在保证中心起裂的情况下，接触角越小越好.为此，本文设计巴西圆盘直接加载及垫条加载劈裂实验开展比较分析，如图1所示.其中，垫条采用宽度为6mm的软木条.对于巴西圆盘劈裂实验，通常测试其载荷峰值并采用圆盘在不同加载边界下的弹性理论解直接给出材料的拉伸强度.ppP P(a)平板加载(a)Loading by using flat platesP(b)垫条加载(b)Loading by using bearing strips图1平板加载与垫条加载示意图Fig.1Schematic diagram of loading by flat plates and bearing strips 实验在MTS-18O-5T液压伺服材料试验机上完成，加载采用位移控制为使两种加载方式获得相近的加载率，调整平板加载速度为0.1mm/s,垫条加载速度为0.15mm/s.巴西实验要求起裂前必须近似满足线弹性状态，否则按弹性理论解计算的拉伸强度会存在较大误差，为分析加载边界、应力状态演化等对劈裂过程及劈裂强度的影响，建立试验机与相机的同步采集系统，采用FASTCAM SA1.1高速相机同步记录载荷历时及相对应的变形及起裂过程，并利用DIC分析劈裂实验加载过程中巴西圆盘试样的应变演化特征，考察实验条件满足情况.高速相机采样频率为8000f/s,像素为512x528,能较精确获取、比对加载过程试样表面的变形演化.需要说明：即使在准静态加载下混凝土试样劈裂破坏过程也是瞬态发生,8000f/s的采样频率还无法记录高分辨的裂纹的起始、发展过程，为此实验还设置高速相机36000f/s 的采样频率，用于记录劈裂过程的裂纹演化特征.混凝土试件表面喷涂散斑，利用二维数字图像相关法(digital image correlation,DIC-2D)分析试样破坏全程表面应变场演化〔33).实验采用MatchlD-Zero-Normalized Sum of Squared Differences(ZNSSD)算法(subset size为31像素，step size为5像素)，单位像素对应试样上的长度为0.167mm.1.2试样巴西圆盘试样采用相同的C40混凝土，水灰比0.5,普通硅酸盐(P.I42.5)水泥，粗骨料为5~15mm 连续级配石灰岩,细骨料为河沙(中沙).浇筑成直径74mm、厚35mm圆盘试样，标准条件养护28d.同步制备150mm X150mm x150mm混凝土标准立方体试样，利用MTS材料试验机测量混凝土压缩性能等基本参数.实验中采用DIC测试压缩过程试样的轴向压缩应变及横向应变，根据压缩应力应变曲线及试样轴向应变-横向应变曲线，计算混凝土材料的弹性模量、泊松比,4组重复实验测得准静态下材料的平均压缩性能如表1.表I混凝土物理参数Table1Physical parameters of concreteElastic Poisson Compression Fracture Density/ modulus/GPa ratio strength/MPa strain(kgm-3)33.30.2159.70.002523792实验结果及分析2.1加载率对混凝土试样在相同加载速率下开展系列平板第3期徐纪鹏等：不同加载边界下混凝土巴西劈裂过程及强度的DIC实验分析867及软木垫条加载劈裂实验，图2为一组典型的载荷-时间曲线.可见实验重复性很好，可近似采用F=dF/dt作为加载率.平板加载、软木垫条加载实验的加载率分别为5.52kN/s,2.24kN/s,按£-a/E 计算两者应变率基本一致.N芒00102030405060time/s图2载荷-时间曲线Fig.2The history of load5-2.2劈裂破坏过程及强度巴西圆盘劈裂最早都采用平台直接加载(如图1(a)),但在加载端附近产生应力集中可能导致一些材料在端部首先发生失效，这在巴西实验中是不可取的.为防止加载点应力集中引起的压溃破坏及多重裂纹产生,采用垫条加载，如图1(b).图3为试样直径AB上的应力分布示意图，不同加载条件下，试样中的应力场分布存在差别.巴西实验假设:沿压缩直径上拉伸应力近似均匀分布并且满足裂纹从试样中心起始，则可利用其圆盘平面弹性力学解来得到材料的抗拉强度.tensileP图3压缩直径上拉伸应力分布示意图Fig.3Schematics of tensile stress distribution onthe compressed diameter对于平板直接加载情况，相当于垫条宽度2t趋于0的集中载荷(如图3).按平面弹性解，沿压缩直径上的拉伸应力是均匀分布的，其最大拉伸应力为ci=6-2PnDL(1)式中，P是加载力，D和厶分别是试样直径及厚度, o-i为第一主应力(以拉伸为正).如试样满足“中心起裂”，可将材料抗拉强度O-T表征为试样中心应力状态的最大拉伸张量，即cr T=-2P°nDL⑵式中，Pc为峰值载荷.对于软木垫条加载，可近似假设为均布载荷加载情况，试样沿压缩直径上的拉伸应力分布不是均匀的，与垫条宽度2?相关.Tang较早采用理论与有限元比较的方法分析了不同宽度均布载荷作用对加载直径AB上拉伸应力分量的影响,给出修正的分析解cry=-2PcnDL1⑶式(2)和式(3)给出了两种不同加载边界下混凝土巴西劈裂强度计算公式.形式上集中载荷试样中心拉伸应力弹性解式(2)为均布载荷式(3)的一个特例,对于2t/D W0.16,式⑵与式⑶的差别不会超过4%.因此,在实际应用中也有实验直接采用式(2)近似进行计算.2.2.1平板加载图4(a)和图4(b)为平板加载时，试样中心点典型的拉伸应力-时间曲线及高速相机记录的试样表面裂纹演化特征.高速相机记录该试样(编号D001-04)满足中心起裂.其中，图4(b)裂纹扩展过程的时刻与图4(a)中的时刻n-r4对应.可见:⑴在载荷峰值点前⑴＜2.192375s),试样表面未见裂纹;⑵劈裂发生在最大应力峰值之后的t2=2.199125s时刻,裂纹从中心起始并向加载点扩展，至t3(?3=2.199250s)时刻贯穿整个试样.随后，试样左右两个部分分离,拉伸应力陡然下降.值得注意的是：在裂纹起裂、扩展过程中("-巾时刻)试样发生瞬态的断裂.从t2=2.199125s裂纹起始至也=2.199250s时扩展至整个试样,拉伸应力几乎没有明显变化，几乎在恒定868力 学 学 报2020年第52卷6O「0. O-------5 4 3 2e d w s s u h s U --S U 22」84 2.190 2.196 2.202time/s0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0time/s(a)试样中心拉伸应力-时间曲线(a) The history of tensile stress of the sample center(b)裂纹演化(b) The evolution of crack图4载荷-时程曲线与表面裂纹发展过程Fig. 4 The history of load and the develop process of surface crack拉伸应力a = 5.55 MPa 下，裂纹平均扩展速度约为290 m/s.实验中，混凝土平板加载试样并不总是中心起 裂，部分从靠近试样加载点附近位置起裂并向另一端扩展的情况，如图5.扩展过程中还会继续产生多 重裂纹，不满足巴西劈裂实验要求的“中心起裂”假定，这与文献［35］观察到的结果一致.其中,9次重复实验中有5个试样为中心起裂、4个为近加载点的 位置起裂,存在较大的随机性.按式(2)所计算拉伸强度汇总在表2中.结果显示：(1)平板加载情况下,混凝土巴西劈裂实验裂纹起始位置有较大的随机性,存在中心起裂及近加载点起裂两种情况；(2)从统计看，中心起裂试样的最大压缩载荷Pc 大于近加载点起裂的情况;(3)满足中心起裂的有效实验得到的强度分散性较大，约为10.2%.图5底端起裂试样表面裂纹发展过程Fig. 5 Surface cracks develop process of the samplecracking from the bottom2.2.2软木垫条加载软木垫条加载时，劈裂实验具有较好的重复性, 3次重复实验裂纹均从试样中心起裂并向加载端均匀扩展，未见多重裂纹出现，图6为高速相机36000帧/s 采样频率捕捉到典型的裂纹起始、发展过程.实验观察到裂纹起始在载荷达到峰值后，裂纹平均扩 展速度为330 m/s,大于平板加载情况，按式(3)计算得到劈裂强度同样汇总在表2中.两种不同加载边界混凝土劈裂实验结果比较显示：(1)软木垫条加载情况，起裂稳定,均能保证从中心起裂；(2)加载边界、应力状态等差别对混凝土试样裂纹演化、拉伸强度表征有显著影响，软木垫条加载得到的平均抗拉强度为7.53 MPa,明显大于平板加载的6.18 MPa,相差17.9%.有必要对不同加载条件下应力场、材料破坏演化及其影响开展进一步分析讨论.第3期徐纪鹏等：不同加载边界下混凝土巴西劈裂过程及强度的DIC实验分析869图6表面裂纹发展过程Fig.6The develop process of surface crack表2劈裂实验结果汇总Table2Summary of splitting test resultsNumber Loading boundariesand strain rate/s,Pc/kNCrack initiationpositionTensilestrength/MPaTensile strain ofspecimen at fractureD001-0126.70 6.570.000583 DOO1-0422.55 5.550.000465 DOO1-0526.87center cracking 6.610.000600 D001-1625.48 6.270.000577D001-19flat plates(4.23x10~5)23.98 5.900.000481Average25.12the average of the centre creaking specimen0.000540 D001-1220.72(5.10)(0.000450)DOO1-2720.97loading point creaking (5.16)(0.000446)DOO1-3521.07(5.18)(0.000340) DOO1-381&37(4.52)(0.000270) DOO1-0232.127.770.000625 DOO1-09bearing strips(1.96x10-5)30.60center cracking7.400.000611 D001-1030.717.430.000637 Average—31.14—7.530.0006243基于DIC的劈裂过程及应变场演化分析3.1理论分析尽管圆盘试样的几何形状及其边界条件相对简单，但不同加载边界条件下应力场的弹性理论一直是一个经典问题赫兹解[36]表明圆盘内部的应力分布与固体的弹性常数无关.随后，人们发展了各种数学方法来确定二维空间中的应力、应变场【珈38].随载荷配置更为复杂和多样，经典弹性理论解决这些问题变得困难许多学者发展新的方法(如airy函数、应变函数、位移函数或势函数)等方法来求解给出不同加载几何下试样的应力场【27-2&31,38一39].对同一问题使用不同的数学方法求解,形式虽有差异，但得出的结论趋于相同.表3中选择给出了分析中常被采用的应力场解的形式.巴西劈裂实验中，只有沿压缩直径AB上发生破坏时，结果才是有效的，因此，沿直径AB线上的应力分布最为重要,表中给出该直径上的应力场分布表达式及其中心满足Griffith失效准则的拉伸强度确定公式.刚性平板与试样之间加入软木垫条后，载荷形式可假设为沿软木宽度的径向均匀分布的载荷(DLR),也可近似按轴向平行均布载荷(DLP)简化.对于本文实验设计软木条原始宽度为6mm的加载条件，加载过程软木条会产生变形变宽，平均宽度为8.07mm,对应的接触角近似为la=12.42°.相应地,按DLR或DLP两种分布载荷简化假设下得到的沿加载直径方向拉应力cr x与压应力cr v应力场分布特征与平板加载(CL)的比较如图7(a)和图7(b)所示.可见:(1)在加载直径上，试样中间大部分区域3者的拉伸应力分量cr v分布趋势相近，分布较为均匀，所不同的是在加载端附近，在CL载荷下6恒定不变，但DLP和DLR的理论解在加载端附近从拉伸变为870力 学 学 报2020年第52卷压缩,并且越近加载端压应力分量越大;(2) 3种加载 边界下,by 应力场的分布趋势也基本相同，中心最小且在数值上基本均为最大拉伸应力张量的3倍.图8给出了 DLR 、DLP 两种均布载荷加载假设下归一化拉伸强度随接触角2a 的变化.可见:在a < 25。
不同加载速率下砂岩巴西劈裂声发射试验研究
（ １ ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｙ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｈ ｕ ｎ ｎ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｎｄ ａ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｘ ｉ ａ ｎ ｇ ｔ ａ ｎ ４ １ １ ２ ０ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ．Ｈｕ ｎ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｈ ｕ ｎ ｎ ａ Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｉ ａ ｌ Ｋｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｓ ａ ｆ ｅ Ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｓ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｌ ａ Ｍｉ ｎ ｅ ｓ ， Ｘ ｉ ａ ｎ ｇ ｔ ｎ ａ ４ １ １ ２ ０ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｅ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｑ ｕ ｉ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｎ ｄ ＲＭＴ 一１ ５ ０Ｃ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ—ｈ ｙ ｄ ｒ ａ ｕ ｌ ｉ ｃ ｓ ｅ ｒ ｖ ｏ ｉｇ ｒ ｉ ｄ ｉ ｔ ｙ ｔ ｅ ｓ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ．Ｒｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｎｇ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ａ ｃ ｏ ｕｓ ｔ ｉ ｃ ｅ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｃ ｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉｓ ｒ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｅ ａ ｃ ｈ ｄ ｅ ｆ ｏ ｍａ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｇ ｅ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｍ ａ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｏ ｎ ｅ ． Ｔｈ ｅ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｒ ｏ ｃ ｋ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｌ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ
含夹层巴西劈裂实验方案
含夹层巴西劈裂实验方案一、试验内容1、把无夹层完整巴西盘在荷载作用下破坏规律和力-位移关系曲线作为对照组，并含夹层巴西盘进行对比。
2、考虑加载速率、试件尺寸、夹层灰砂比对巴西劈裂实验影响，并对破坏规律和力-位移关系曲线进行分析。
3、将ABAQUS仿真模拟得出的力-位移曲线和试验得出的力-位移曲线进行对比。
二、巴西静态劈裂拉伸实验静态劈裂拉伸实验所采用的试件与确定混凝土强度等级的试件相同(立方体或圆柱体),通过上下压板与试件之间各垫以圆弧型钢垫条及垫层对试件中心施加压力。
由弹性力学分析可知,在试件的垂直中面上除加力点附近的局部区域外,将产生均匀的水平拉应力,当此拉应力增大到混凝土抗拉强度时,试件将沿垂直中面裂为两半。
如图所示增加荷载直到劈裂沿着垂直方向的直径开始,对任意作用在圆柱体上的压缩荷载P ,圆柱体垂直直径方向上,附近的单元受到垂直方向的压应力为:()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1-22z D z D LD P z πσ 以及水平方向的拉应力为:LDPy πσ2= 式中P —垂直总荷载 D —圆柱体的直径 L —圆柱体的长度查阅文献可知,试件尺寸愈小,劈裂强度愈高。
此外,垫条的大小、形状和材料对劈裂实验结果均有影响,加大垫条的截面尺寸,可提高试件的劈裂强度。
三、试件制作基本砂浆灰砂比1:1，编号为C。
采用42.5普通硅酸盐水泥。
夹层砂浆取四种不同配灰砂比1:0 、1:0.5 、1:1（无夹层）、1:2 ,编号分别为A、B、C（无夹层）、D、。
夹层与直径通长设置，宽度为5mm。
首先按照不同的配比制作成100mm×100mm×100mm立方体,在标准条件下,养护达到28天龄期后,采用钻孔取芯的方法取芯,然后统一在大理石切割机上加工成型。
试件尺寸为Φ75mm×75mm的圆柱体和Φ75mm×50mm的圆柱体。
编号夹层灰砂比试件尺寸试件个数A-1 1:0 Φ75mm×75mm 2A-2 1:0 Φ75mm×50mm 2B-1 1:0.5 Φ75mm×75mm 2B-2 1:0.5 Φ75mm×50mm 2C-1 1:1 Φ75mm×75mm 2C-2 1:1 Φ75mm×50mm 2D-1 1:2 Φ75mm×75mm 2D-2 1:2 Φ75mm×50mm 2总计16分析不同夹层灰砂比和试件尺寸条件下巴西圆盘的力-位移变化曲线。
不同加载形式的PBX炸药巴西试验
（ ０ ±２） ｏ 。 ２ Ｃ
次 的相 同炸药 采用 等 静 压法 压 制 炸 药 件 ， 以直 接 拉 伸
试 验 方法 和 巴西试 验 方法 分 别 进 行 实 验 ， 立 了两 种 建
用传 统
的 巴西 试验 对 某 Ｐ Ｘ炸 药 的抗 拉 强 度 和 应 变 进 行 了 Ｂ 研 究 ， 内也有学 者借 助 巴西 试验 法 研 究 Ｐ Ｘ炸药 的 国 Ｂ 力 学性 能 。传 统 巴西试 验方 法采 用平 板对 样 品进
２ 试 验
２ １ Ｐ Ｘ 试 验 种 类 及 设 备 ． Ｂ
不 同 加 载形 式 的 Ｐ Ｘ炸 药 巴西 试 验 Ｂ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
２５ ０
文 章 编 号 ：１ ０ —９ １（ ０ ０ —２ ５—５ ６９ ４ ２ １ ０ ２） ２０ ０ ０
不 同加 载 形 式 的 Ｐ Ｘ炸 药 巴西试 验 Ｂ
庞海燕， 明， 李 温茂萍， 蓝林月， ４ 敬仕明
（ 国Ｓ 程 物 理 研 究 院 化 工材 料 研 究 所 ，四川 绵 阳 ６ １ ０ ） 中 － Ｉ ２ ０ ９
研究 则对 某 Ｐ Ｘ进 行 了传 统 巴西试 验 和 圆弧 加 载 巴 Ｂ 西试 验 ， 同时还 用橡 胶垫 代替 圆弧加 载 夹具 对 Ｐ Ｘ炸 Ｂ
药进 行试 验 （ 以下称 “ 橡胶 垫 巴西试 验 ” ， 比分析 了 ）对
不 同加载 方式 巴西试 验结 果之 间 的差异 。
便、 快捷 地 制备试 样 并进 行试 验 。Ｊｈ ｓ ｎ ｏ ｎｏ
不同层理方位影响下板岩各向异性巴西圆盘劈裂试验研究
P (c)
图2 Fig.2
巴西圆盘劈裂试验示意图( = 0° ～90° )
Sketches of Brazilian disc splitting test( = 0° –90° )
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岩石力学与工程学报
2012 年
由图 7 可知，圆盘劈裂试验成功试样破坏形式
线1 线2 线3
有 3 种。当 ＜45° 时，圆盘破坏形式表现为沿加载 力之间纯拉伸破坏；当 = 45° ～75° 时，为剪切拉 时，为沿层面剪切破坏。 伸破坏；当 ＞75° 4.2 不同层理对板岩抗拉强度影响
(1. School of Civil Engineering，Central South University，Changsha，Hunan 410075，China；2. College of Civil Engineering and Mechanics，Xiangtan University，Xiangtan，Hunan 411105，China)
Abstract ： According to electron microscopy scanning experiments ， it is found that slate has significant blasto-stratification structures and plate cleavages structure. As a result，mechanical characteristics of slate can be revealed by Brazilian disc splitting tests. Based on the disc splitting tests under seven different kinds of bedding angles θ，three kinds of failure forms of disc can be obtained as follows：pure tensile failure when the bedding angle ＜45° ，shearing failure when the bedding angle ＞75° ，and both tensile and shearing failure when the bedding angle is between 45°and 75° . Meanwhile，Because of the impact of internal bedding structure on the slate，tensile strength of the slate gradually decreases with the bedding angle θ varying from 0° to 90° . Moreover，the bedding angle has a slight influence on the elastic modulus and Poissons ratio perpendicular to the isotropic plane；and the elastic modulus perpendicular to the isotropic plane is slightly smaller than that of the isotropic plane. Key words：rock mechanics；slate；anisotropy；electron microscopy scanning experiments；Brazilian splitting test；elastic modulus；Poissons ratio 特性与完整的块体有较大的差异。杨春和等 [1-2]通
巴西劈裂实验实验方案
巴西劈裂实验实验方案内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）巴西劈裂实验一、实验目的岩石抗拉强度是指岩石承拉伸条件下能够承受的最大应力值。
由于巴西劈裂法实验简单，所测得的抗拉强度与直接拉伸法测得的抗拉强度很接近，故常用此法测定岩石抗拉强度。
二、实验原理劈裂法的基本原理是基于圆盘受对径压缩的弹性理论解。
试件破坏时作用在试件中心的最大拉应力为：式中：σt—试件中心的最大拉应力，即为抗拉强度，MPaP —试件破坏时的极限压力，N；d、t—承压圆盘的直径和厚度，mm；图1 劈裂试验加载和应力分布示意图三、试样制备1.试样可用钻孔岩芯或岩块，在取样和试样制备过程中，不允许人为裂隙出现。
2.试样规格：采用直径为50mm，高为25mm~50mm（高度为直径的~倍）的标准圆柱体。
试样尺寸的允许变化范围不宜超过5%。
对于非均质的粗粒结构岩石，或取样尺寸小于标准尺寸者，允许使用非标准试样，但高径比必须满足标准试样的要求。
3.试样数量：试样个数视所要求的受力方向或含水状态而定，一般每种岩石同一状态下，试样数量不少于5块。
4.含水状态：采用自然状态，试样制成后放在底部有水的干燥器内1~2d，以保持一定的湿度，但试样不得接触水面。
5.试样制备精度：整个厚度上，直径最大误差不应超过。
两端不平行度不宜超过。
端面应垂直于试样轴线，最大偏差不应超过度。
四、实验设备圆柱体试样、游标卡尺、劈裂夹具、钢丝垫条（用直径为~钢丝）、液压材料试验机。
五、实验步骤1.测定前核对岩石名称和试样编号，并对试样的颜色、颗粒、层理、裂隙、风化程度、含水状态等进行描述。
2.用游标卡尺测量试样尺寸，保留两位小数。
3.将试样放置在劈裂夹具内，再用V型夹具及两侧夹持螺钉固定好试样。
4.把劈裂夹具放入试验机的上、下承压板之间，使试样中心线和试验机的中心线在一条直线上。
5.开动试验机，松开劈裂夹具两侧夹持螺钉，然后以 ~ MPa/s的加载速度均匀加载，直至破坏。
岩石单轴压缩、拉伸、巴西劈裂数值实验模拟
形成新的刚度矩阵
计算基元节点力和位移
线弹性有限元求解器
将相变基元进 行弱化处理
是
根据相变准则判 断基元是否发生 相变
否 否
加载是否 结束 是
结束
图 1、RFPA 程序流程图
3.1.3 数值实验结果和分析 图 2 是单轴拉伸应力—位移及其声发射频数数值模拟曲线， 由图可知单轴拉 [2] 伸应力—位移整个过程曲线可以分为三个阶段 ：（Ⅰ）线性变形阶段；（Ⅱ） 非线性变形阶段；（Ⅲ）裂纹迅速发展、贯通，应力急剧弱化阶段。 如图 2 模拟曲线所示，当应力小于 5MPa 时，应力—位移曲线为直线，当随 着应力的不断增加，曲线逐渐偏离线性，应力达到峰值强度后，应力突变到强度 的 1/7 左右，又逐渐平缓到达残余应力，此数值模拟基本上和论文[1]一致，证明 数值模拟的合理性。由此发现，岩石在直接拉伸过程中也具有脆性破坏和残余强 度，这一点和硬岩（例如花岗岩）单轴条件下的力学特性很吻合。
实体建模和网格划分用统计分布函数赋予每个基元刚度相变等值施加荷载产生一个新的位移和载荷形成新的刚度矩阵计算基元节点力和位移根据相变准则判断基元是否发生相变开始结束加载是否结束线弹性有限元求解器将相变基元进行弱化处理cstep7006bstep5202astep4201图3rfpa模拟单轴拉伸条件下的破坏过程最大主应力场声发射累计分布图50100150200100200300400500声发图2单轴拉伸应力位移以及声发射个数位移曲线图4单轴拉伸条件下裂纹扩展是rfpa数值模拟得到的岩石单轴拉伸条件下的破裂过程最大主应力场声发射累计分布图
2.3 程序简介
整个工作流程见下图 1，对于每个给定的位移增量，首先进行应力计算，然 后根据相变准则来检查模型中是否有相变基元，如果没有，继续加载增加一个位 移分量，进行下一步应力计算。如果有相变基元，则根据基元的应力状态进行刚 度弱化处理，然后重新进行当前步的应力计算，直至没有新的相变基元出现。重 复上面的过程， 直至达到所施加的载荷、 变形或整个介质产生宏观破裂。 在 RFPA 系统执行过程中，对每一步应力、应变计算采用全量加载，计算步之间是相互独 立的。
巴西试验
根据平面应力问题的弹性力学解答可知
（1）
式中 P为圆盘径向荷载，L为圆盘厚度，D为圆盘 直径
• 在线荷载P（加载力）的作用下，圆盘中心O处有 因此可以得到水平拉应 力为 （2） 压应力为
（3）
可以看出，圆盘中心出的压应力只有拉应力的3 倍，而混凝土的抗拉强度一般只有抗压强度的 1/10～1/20，因此可以认为试样为劈裂破坏。
巴西劈裂试验
巴西实验原理
• 测量材料的抗拉强度 方法有直接拉伸法和 间接拉伸法，但由于 直接拉伸试验的岩石 试样在加工过程中比 较困难，另外试验加 载过程中有时会出现 偏心，不能保证拉力 通过试样中心轴。
• 间接拉伸法包活巴西劈裂试（Brazilian test）、 三点试验、和圆环劈裂试验等，其中巴西劈裂 试验是在国内外运用最为广泛的一种方法。传 统的试验方法是将经过加工的圆盘状试样,放 置于压力机的承压板间,并在试样与上、下承 压板之间各放置一根直径为1mm的硬质钢丝作 为塾条,垫条位于与试样端面垂直的对称轴面 上,它可将施加的压力变为线荷载,以使试样内 部产生垂直于上、下荷载作用方向的拉应力。 使试样因拉应力而破坏。
对均布受压的平台圆盘要获得精确的弹性力 学位移解和应力解都是不可能的。因此，研 究方法采用有限元分析(ANSYS)和近似弹性解 析。用ANSYS对2a= 30°计算的AB线上的 经无量纲化后绘于图2
根据图公式是基于平面应力问题 的弹性力学的解析解，而试样实际上处于三 维应力状态； 2 线荷载加载形式容易导致试样从加载点起裂， 不满足中心起裂条件。 对此王启智等人提出了平台巴西圆盘试样， 在圆盘试样中引进两个平台作为加载面，把 载荷有集中力改为平台上的均布力，彻底改 善了接处触部位的应力状态。
在实际试验过程中，考察试样中心垂直于加 载方向上的受力情况，在ox上任一点，根据 几何关系 （4） 并且有 （5）
巴西劈裂实验实验方案【内容详细】
巴西劈裂实验一、实验目的岩石抗拉强度是指岩石承拉伸条件下能够承受的最大应力值。
由于巴西劈裂法实验简单，所测得的抗拉强度与直接拉伸法测得的抗拉强度很接近，故常用此法测定岩石抗拉强度。
二、实验原理劈裂法的基本原理是基于圆盘受对径压缩的弹性理论解。
试件破坏时作用在试件中心的最大拉应力为：dtPσπ2t式中：σt —试件中心的最大拉应力，即为抗拉强度，MPa P —试件破坏时的极限压力，N ； d 、t —承压圆盘的直径和厚度，mm ；图1 劈裂试验加载和应力分布示意图三、试样制备1.试样可用钻孔岩芯或岩块，在取样和试样制备过程中，不允许人为裂隙出现。
2.试样规格：采用直径为50mm，高为25mm~50mm（高度为直径的0.5~1.0倍）的标准圆柱体。
试样尺寸的允许变化范围不宜超过5%。
对于非均质的粗粒结构岩石，或取样尺寸小于标准尺寸者，允许使用非标准试样，但高径比必须满足标准试样的要求。
3.试样数量：试样个数视所要求的受力方向或含水状态而定，一般每种岩石同一状态下，试样数量不少于5块。
4.含水状态：采用自然状态，试样制成后放在底部有水的干燥器内1~2d，以保持一定的湿度，但试样不得接触水面。
5.试样制备精度：整个厚度上，直径最大误差不应超过0.1mm。
两端不平行度不宜超过0.1mm。
端面应垂直于试样轴线，最大偏差不应超过0.25度。
四、实验设备圆柱体试样、游标卡尺、劈裂夹具、钢丝垫条（用直径为2.0mm~3.0mm钢丝）、液压材料试验机。
五、实验步骤1.测定前核对岩石名称和试样编号，并对试样的颜色、颗粒、层理、裂隙、风化程度、含水状态等进行描述。
2.用游标卡尺测量试样尺寸，保留两位小数。
3.将试样放置在劈裂夹具内，再用V型夹具及两侧夹持螺钉固定好试样。
4.把劈裂夹具放入试验机的上、下承压板之间，使试样中心线和试验机的中心线在一条直线上。
5.开动试验机，松开劈裂夹具两侧夹持螺钉，然后以0.3 ~0.5 MPa/s的加载速度均匀加载，直至破坏。
岩石的巴西劈裂试验检索综述
岩石的巴西劈裂试验检索综述岩石的巴西劈裂试验是一种常用的实验方法，用于评估岩石的力学性质和强度。
本文将对这一试验进行综述。
一、试验原理巴西劈裂试验是一种静态试验，其原理是将一个圆柱形岩心样品放置在两个平行的钢板之间，一侧施加垂直于岩心轴线的载荷，另一侧则施加相反方向的载荷，直到岩心样品从中间劈裂为止。
在试验过程中，岩心样品受到的载荷会产生应变和应力，而应变和应力之间的关系可以通过应力-应变曲线来表示。
应力-应变曲线可以用来评估岩石的力学性质和强度，如弹性模量、抗压强度等。
二、试验步骤巴西劈裂试验的步骤如下：1. 准备岩心样品。
将岩石样品切割成圆柱形，直径为50mm，高度为25mm。
2. 安装试验设备。
将两个钢板平行地放置在试验机的下部，将岩心样品放置在钢板之间，确保其沿中心轴线对称。
3. 施加载荷。
施加载荷开始时，试验机以一定的速度施加载荷，直至岩心样品中间出现裂纹，然后停止施加载荷。
4. 记录数据。
在试验过程中，可以通过传感器记录载荷和应变数据，从而得到应力-应变曲线和岩石的力学性质。
三、试验结果分析通过巴西劈裂试验得到的应力-应变曲线可以用来评估岩石的力学性质和强度。
在曲线上，可以通过线性拟合得到岩石的弹性模量，也可以通过曲线的最大点得到岩石的抗压强度。
巴西劈裂试验还可以用来评估岩石的断裂韧性。
断裂韧性是指岩石在受到载荷时，能够抵抗裂纹扩展的能力。
通过巴西劈裂试验，可以观察岩石样品中间的裂纹扩展情况，从而评估其断裂韧性。
四、试验应用领域巴西劈裂试验广泛应用于岩石力学、地质工程、矿山工程等领域。
在岩石力学领域，巴西劈裂试验可以用来评估不同类型的岩石的强度和韧性，从而提供岩石力学参数的参考。
在地质工程领域，巴西劈裂试验可以用来评估建筑物、桥梁、隧道等工程中使用的岩石材料的强度和韧性，从而保证工程的安全稳定。
在矿山工程领域，巴西劈裂试验可以用来评估矿石的强度和韧性，从而为矿山开采提供技术支持。
巴西劈裂试验是一种常用的实验方法，可以用来评估岩石的力学性质和强度，具有广泛的应用领域。
间接测试岩石拉伸强度的圆环试样自主实验设计
当r/R=0.4时环形试样的破裂过程中，可得到位移—载荷曲线如下图：
图3 当r/R=0.4时，一个裂纹首先在孔边上部萌生（图3中的A点），并不断向 上扩展。同时，在孔边下沿也有裂纹萌生，在载荷—位移曲线上出现了明显 的应力降低（图3 中的C 点），直到这两条裂纹垂直扩展到加载板位置。随 着外部位移的继续施加，裂纹停止扩展，并使试样所承受的载荷有所提高， 达到了峰值（图3中的D 点）。
图 4 当r/R=0. 4时环形试样的破裂过程（数值结果） A —58%Fmax；B—93% F max；C—67% F max；D—100% F max；E—60%F max；F —14 % F max
当外部位移继续增加时，在x方向又萌生了一条拉裂纹，试样的承载 能力降低（图3中的E点）。此后，随着上部位移的增加，在试样左边也 萌生一条裂纹（图3中的F点）。最后，圆环试样沿着x和y方向劈裂成4块。 数值试验得到的破裂模式与实验结果（图4）具有较好的一致性。
内孔直径对于试样破裂模式的影响
对于小孔试样（r/R=0.1）而言，在达到峰 值之前载荷- 位移曲线的非线性不明显，待达到 峰值载荷后，试样即发生失稳破裂。 对于大孔试样（r /R=0 .4）而言，对应于不 同的裂纹扩展阶段，载荷—位移曲线上有明显的 多个极值和多次失稳，试样的逐步破裂是由于多 个裂纹依次扩展引起的。Fra bibliotek实验结论
（1）圆环的内孔直径较小时，其载荷—位移曲线在峰 值前的非线性不明显，达到峰值后发生脆性破裂，从破 裂模式上看，试样最终破裂成两半；当内孔直径较大时， 载荷—位移曲线上有多个极值点，试样最终破裂成为4 部 分。 （2）在通过有效的实验手段获得圆环试样的开裂载荷 的前提下，内径较大圆环试样也可以作为一种测试岩石 间接抗拉强度的方法。 （3）本次岩石力学实验设计让我更加深刻理解巴西劈 裂法的原理，以及该法的优缺点。根据数值试验模拟的 结果对比，我觉得采用圆环试样间接测试岩石抗拉强度 不失为一种好办法。
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巴西劈裂实验
一、实验目的
岩石抗拉强度是指岩石承拉伸条件下能够承受的最大应力值。
由于巴西劈裂法实验简单，所测得的抗拉强度与直接拉伸法测得的抗拉强度很接近，故常用此法测定岩石抗拉强度。
二、实验原理
劈裂法的基本原理是基于圆盘受对径压缩的弹性理论解。
试件破坏时作用在试件中心的最大拉应力为：
dt
P
σπ2t
式中：σt —试件中心的最大拉应力，即为抗拉强度，MPa P —试件破坏时的极限压力，N ； d 、t —承压圆盘的直径和厚度，mm ；
图1 劈裂试验加载和应力分布示意图
三、试样制备
1.试样可用钻孔岩芯或岩块，在取样和试样制备过程中，不允许人为裂隙出现。
2.试样规格：采用直径为50mm ，高为25mm~50mm （高度为直径的0.5~1.0倍）的标准
圆柱体。
试样尺寸的允许变化范围不宜超过5%。
对于非均质的粗粒结构岩石，或取样尺寸小于标准尺寸者，允许使用非标准试样，但高径比必须满足标准试样的要求。
3.试样数量：试样个数视所要求的受力方向或含水状态而定，一般每种岩石同一状态下，试样数量不少于5块。
4.含水状态：采用自然状态，试样制成后放在底部有水的干燥器内1~2d，以保持一定的湿度，但试样不得接触水面。
5.试样制备精度：整个厚度上，直径最大误差不应超过0.1mm。
两端不平行度不宜超过
0.1mm。
端面应垂直于试样轴线，最大偏差不应超过0.25度。
四、实验设备
圆柱体试样、游标卡尺、劈裂夹具、钢丝垫条（用直径为2.0mm~3.0mm钢丝）、液压材料试验机。
五、实验步骤
1.测定前核对岩石名称和试样编号，并对试样的颜色、颗粒、层理、裂隙、风化程度、含水状态等进行描述。
2.用游标卡尺测量试样尺寸，保留两位小数。
3.将试样放置在劈裂夹具内，再用V型夹具及两侧夹持螺钉固定好试样。
4.把劈裂夹具放入试验机的上、下承压板之间，使试样中心线和试验机的中心线在一条直线上。
5.开动试验机，松开劈裂夹具两侧夹持螺钉，然后以0.3 ~0.5 MPa/s的加载速度均匀加载，直至破坏。
6.记录破坏载荷，破坏类型描述。
注意事项：
1.试样上、下两根垫条应与试样中心面位于同一平面内，以免产生偏心载荷。
2.破坏面必须通过上、下两加荷载线，若只产生局部破坏，须重新实验。
六、数据处理
岩石抗拉强度测定结果填入下表。
表1 岩石抗拉强度测定结果。