实验设计ppt课件
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9
统计实验方法
• 1、统计试验设计：系统规划、执行试验计划、
统计分析
• 2、从中你能获得其它试验分析方法得不到的结
果：响应曲面、交互因子、扩展范围、假设检 验、波动范围（置信区间）、预测结果
• 3、能找出变差发生的原因 • 4、能用有效的计划试验来减少波动的影响 • 5、能用假设检验和置信区间来分析、解释获得
1-
-
-
2+
-
-
3-
+
-
4+
+
-
5-
-
+
6+
-
+
7-
+
+
8+
+
+
17
计算温度的影响
Temp
Conc
Catalyst Yield
-1
-1
-1
54
1
-1
-1
56
-1
1
-1
47
1
1
-1
55
-1
-1
1
51
1
-1
1
88
-1
1
1
45
1
1
1
85
高设下的平均值 低设下的平均值
71.00 49.25
影响 ()
21.75
如果用+1, -1来代 表两个水平
15
(L,H) (-1+1) 高b
(H,H) (+1, +1) ab
B
低 (L,L) (-1,-1) 低 (1)
高 A
(H,L) (+1, -1) a
对于全部的实验点(Xi, Xj)
源自文库
平衡
S Xi = 0 对于每个因子
实验方案的 正交性
S 正交 Orthogonal X i X j= 0 对于所有的数对
4 Runs
LOW
HIGH
A
HIGH
Three Factors
B
LOW LOW
HIGH
C A
HIGH LOW
8 Runs
13
多水平下的试验次数
B
4 Levels of Factor A
3 Levels of Factor B
A
B A
3 Levels of Factor A 2 Levels of Factor B 2 Levels of Factor C
7
统计实验方法
根据试验目的选择试验类
型
目的 筛选
优化
类型
Plackett-burman
(试验次数最少)
多用
少用
部分因子试验
(试验次数较少)
多用
少用
全因子试验
(试验次数中等)
响应曲面法（RSM）
(试验次数最多)
可用 少用
可用 多用
8
统计实验方法
PG-1-17 施肥间隔和气温对产量的影响的试验 两因子DOE只需11次试验可以得出相应曲面、因子与响应的关系和最优 值，能给出均值和波动。 而OFAT找到的却不是真正的最优值。
的数据
• 6、适用于：新产品、新设计、新过程、新工艺
• 当确定新目标后，一定要仔细先做好试验规
划，以求用最少的试验次数获得最多的信息， 10
DOE的起源与发展
• 上世纪30年代，Ronald A. Fisher 将统计学用于实验设计。 • 首先用于农业和生物研究 • 接着用于纺织印染、化学工业、机械制造 • 进而用于电子工业 • 第二次世界大战后在日本得到长足进展 • 中国曾在70-80年代推广
D欢O迎E(光实临验6设si计gm）a
世界
1
实践中的问题
• 化学家需要找到最佳的合成条件(温度、压力、浓度等）, 使得某种产 品的产出率达到最高。 • 电子工程师需要对各电子元件的规格以及电路的排布方式进行选择， 使的电子产品最大程度地抵抗各种干扰。 • 教练想研究最佳的训练方案（营养、运动类型、运动量等） • 人事部研究销售人员的业绩与销售人员个人特性的关系（相貌、性格、 沟通技巧、技术背景、诚信度），以便在今后的招聘中确立正确的标准。 • 银行家使用各种方法催收利息和欠款， 但要研究综合哪些方法可以保 证银行的最大利益但又不至于丢失客户。 • ……
Y = f (x1,x2,x3,...)
2
试验方法
1. 随机试验 2. 单因子试验 3. 全因子试验 4. 部分因子试验 5. 计算模拟试验
不同试验方法各有千秋
3
传统的实验方法
Best-guess Approach 经验试验
优点: • 经验和知识 • 快捷
缺点:
• 当经验和知识与实际情 况有偏差时, 反复试验都 不成功,浪费时间和金钱
16
23 全因子试验示例
某化工产品的合成产率与温度 (Temperature）、原材料的浓度 （ Concentration) 和催化剂的类型 (Catalyst) 有关.
试验时选择的条件为:
温度: 160o C (-1),
180o C (1)
浓度 (%): 20 (-1),
40 (1)
C
14
2x2 Design
2x2x2 Design
abcd -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 1 1 1 1111
• 通常找不到最佳点
屡败屡战，屡战屡败
4
学术的实验方法
单因子试验
One Factor At A Time
优点:
• 对单个因子研究 很仔细
缺点:
• 耗时间金钱
• 不能发现因子之间的相 互作用
5
未来的实验方法
Computer Simulation & Test
计算机模拟与验证
优点: • 快速准确
局限: • 需要大量的人力物力来 确定物理模型.
•目前的知识水平还不能 提供足够的物理模型
6
统计实验方法
试验设计的基本概 念与模型
yi f (x1, x2 ,, xk ) error
– 可测量的输出响应Ys
– 可控输入因子Xs
– 误差项error中包含
– 1) 不可控的输入因子(可能是离散型或连续 型)
– 造成的波动或误差;
– 2) 模型本身的不准确(失拟)
催化剂: A型 (-1),
B型 (1)
Factor
试验设计表如下
Trial A
B
C
Temp -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
Conc -1 -1 1 1 -1 -1 1 1
Catalyst -1 -1 -1 -1 1 1 1 1
Yield 54 56 47 55 51 88 45 85
11
全因子试验（DOE）
• 通过少量的实验来研究多个因子
各自的作用
• 快捷、节省费用 • 易于计划和分析 • 对定量因子和定性因子都实用 • 均衡全面 • 有利于确定因子之间的相互作用
12
2k Full Factorials
• K个因子，每个因子取两个变化水
平
• 试验次数: 2k
HIGH
B Two Factors
统计实验方法
• 1、统计试验设计：系统规划、执行试验计划、
统计分析
• 2、从中你能获得其它试验分析方法得不到的结
果：响应曲面、交互因子、扩展范围、假设检 验、波动范围（置信区间）、预测结果
• 3、能找出变差发生的原因 • 4、能用有效的计划试验来减少波动的影响 • 5、能用假设检验和置信区间来分析、解释获得
1-
-
-
2+
-
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3-
+
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4+
+
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+
+
8+
+
+
17
计算温度的影响
Temp
Conc
Catalyst Yield
-1
-1
-1
54
1
-1
-1
56
-1
1
-1
47
1
1
-1
55
-1
-1
1
51
1
-1
1
88
-1
1
1
45
1
1
1
85
高设下的平均值 低设下的平均值
71.00 49.25
影响 ()
21.75
如果用+1, -1来代 表两个水平
15
(L,H) (-1+1) 高b
(H,H) (+1, +1) ab
B
低 (L,L) (-1,-1) 低 (1)
高 A
(H,L) (+1, -1) a
对于全部的实验点(Xi, Xj)
源自文库
平衡
S Xi = 0 对于每个因子
实验方案的 正交性
S 正交 Orthogonal X i X j= 0 对于所有的数对
4 Runs
LOW
HIGH
A
HIGH
Three Factors
B
LOW LOW
HIGH
C A
HIGH LOW
8 Runs
13
多水平下的试验次数
B
4 Levels of Factor A
3 Levels of Factor B
A
B A
3 Levels of Factor A 2 Levels of Factor B 2 Levels of Factor C
7
统计实验方法
根据试验目的选择试验类
型
目的 筛选
优化
类型
Plackett-burman
(试验次数最少)
多用
少用
部分因子试验
(试验次数较少)
多用
少用
全因子试验
(试验次数中等)
响应曲面法（RSM）
(试验次数最多)
可用 少用
可用 多用
8
统计实验方法
PG-1-17 施肥间隔和气温对产量的影响的试验 两因子DOE只需11次试验可以得出相应曲面、因子与响应的关系和最优 值，能给出均值和波动。 而OFAT找到的却不是真正的最优值。
的数据
• 6、适用于：新产品、新设计、新过程、新工艺
• 当确定新目标后，一定要仔细先做好试验规
划，以求用最少的试验次数获得最多的信息， 10
DOE的起源与发展
• 上世纪30年代，Ronald A. Fisher 将统计学用于实验设计。 • 首先用于农业和生物研究 • 接着用于纺织印染、化学工业、机械制造 • 进而用于电子工业 • 第二次世界大战后在日本得到长足进展 • 中国曾在70-80年代推广
D欢O迎E(光实临验6设si计gm）a
世界
1
实践中的问题
• 化学家需要找到最佳的合成条件(温度、压力、浓度等）, 使得某种产 品的产出率达到最高。 • 电子工程师需要对各电子元件的规格以及电路的排布方式进行选择， 使的电子产品最大程度地抵抗各种干扰。 • 教练想研究最佳的训练方案（营养、运动类型、运动量等） • 人事部研究销售人员的业绩与销售人员个人特性的关系（相貌、性格、 沟通技巧、技术背景、诚信度），以便在今后的招聘中确立正确的标准。 • 银行家使用各种方法催收利息和欠款， 但要研究综合哪些方法可以保 证银行的最大利益但又不至于丢失客户。 • ……
Y = f (x1,x2,x3,...)
2
试验方法
1. 随机试验 2. 单因子试验 3. 全因子试验 4. 部分因子试验 5. 计算模拟试验
不同试验方法各有千秋
3
传统的实验方法
Best-guess Approach 经验试验
优点: • 经验和知识 • 快捷
缺点:
• 当经验和知识与实际情 况有偏差时, 反复试验都 不成功,浪费时间和金钱
16
23 全因子试验示例
某化工产品的合成产率与温度 (Temperature）、原材料的浓度 （ Concentration) 和催化剂的类型 (Catalyst) 有关.
试验时选择的条件为:
温度: 160o C (-1),
180o C (1)
浓度 (%): 20 (-1),
40 (1)
C
14
2x2 Design
2x2x2 Design
abcd -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 1 1 1 1111
• 通常找不到最佳点
屡败屡战，屡战屡败
4
学术的实验方法
单因子试验
One Factor At A Time
优点:
• 对单个因子研究 很仔细
缺点:
• 耗时间金钱
• 不能发现因子之间的相 互作用
5
未来的实验方法
Computer Simulation & Test
计算机模拟与验证
优点: • 快速准确
局限: • 需要大量的人力物力来 确定物理模型.
•目前的知识水平还不能 提供足够的物理模型
6
统计实验方法
试验设计的基本概 念与模型
yi f (x1, x2 ,, xk ) error
– 可测量的输出响应Ys
– 可控输入因子Xs
– 误差项error中包含
– 1) 不可控的输入因子(可能是离散型或连续 型)
– 造成的波动或误差;
– 2) 模型本身的不准确(失拟)
催化剂: A型 (-1),
B型 (1)
Factor
试验设计表如下
Trial A
B
C
Temp -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
Conc -1 -1 1 1 -1 -1 1 1
Catalyst -1 -1 -1 -1 1 1 1 1
Yield 54 56 47 55 51 88 45 85
11
全因子试验（DOE）
• 通过少量的实验来研究多个因子
各自的作用
• 快捷、节省费用 • 易于计划和分析 • 对定量因子和定性因子都实用 • 均衡全面 • 有利于确定因子之间的相互作用
12
2k Full Factorials
• K个因子，每个因子取两个变化水
平
• 试验次数: 2k
HIGH
B Two Factors